同步课时精练（十五）4.2科学测量：玻璃的折射率（后附解析）

同步课时精练（十五）4.2 科学测量：玻璃的折射率（后附解析）
一、单选题
1．在“测量玻璃折射率”的实验中，通过“插针法”作出的光路图如图所示。关于此实验（　　）
A．插大头针时，只须挡住即可
B．相邻两个大头针插得较近可提高测量精度
C．若将玻璃砖的下边画到图中位置，测得折射率偏大
D．也可使用两侧面不平行的玻璃砖
2．如图所示，在“测量玻璃的折射率”实验中，下列说法正确的是（　　）
A．为了提高实验的准确度，必须选用两光学表面平行的玻璃砖
B．判断像与针是否在同一直线时，应该观察大头针的头部
C．大头针与与，与的间距适当远一些，可以减小实验误差
D．在白纸上放好玻璃砖后，首先要用铅笔贴着玻璃砖的光学面画出边界
3．某同学测定玻璃砖的折射率。如图所示，半圆形玻璃砖的直径边界为EF、半圆弧边界为EDF，CD垂直EF并过圆心O。某次实验中，他沿OA画一条直线，并在OA线上适当位置竖直插上两枚大头针P1、P2；放上玻璃砖后，在另一侧寻找合适位置竖直插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，移走玻璃砖和大头针，沿O、P3做直线OB，直线OB可看成沿OA入射的光透过玻璃砖后的折射光线。下列选项正确的是（　　）
A．找折射光线时，应该在玻璃另一侧插两枚大头针P3、P4，不能只插一枚大头针P3
B．当∠AOC太大时，在玻璃砖的另一侧将看不到P1、P2的像
C．光在玻璃中和空气中的传播速度之比为
D．该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心逆时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将偏大
4．某同学在测玻璃折射率时，把玻璃砖一边与aa′对齐，但另一条边bb′画得明显过宽，其它操作符合要求，由此引起的误差及测量结果正确表述是（　　）
A．折射角偏大，折射率比真实值小
B．折射角偏小，折射率比真实值大
C．折射角偏大，折射率比真实值大
D．折射角偏小，折射率比真实值小
5．如图所示，用插针法测定玻璃折射率的实验中，以下说法正确的是（　　）
（1）本实验必须选用两折射面相互平行的玻璃砖
（2）若有多块平行玻璃砖可选用，应选择两平行折射面距离最大的一块
（3）P1、P2及P3、P4之间的距离适当取得大些，可以提高准确度
（4）若入射角太大，折射光线会在玻璃砖的内表面发生全反射
A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（3） D．（1）（4）
6．如图所示，在做“测量玻璃砖的折射率”实验中，先在白纸上放好玻璃砖，用铅笔描出玻璃砖的边界ab和cd，但是在描绘cd边界时，由于操作不当，描成了虚线。然后在玻璃砖一侧插上两根大头针、。为完成实验，须在玻璃砖另外一侧依次插上大头针、，以下说法正确的是（　　）

A．只挡住的像
B．同时挡住、、的像
C．由于边界描绘失误，测得玻璃砖的折射率比真实值偏大
D．由于边界描绘失误，测得玻璃砖的折射率比真实值偏小
7．如图所示，用插针法测定一块两侧面平行的玻璃砖折射率时，下列说法中正确的是（　　）
A．若换用两侧面a、a'不平行的玻璃砖，则无法进行实验
B．为减小测量误差，大头针A、B的连线与法线的夹角应尽量小些
C．为了减小作图误差，大头针C和D的距离应适当取大些
D．若大头针A、B的连线与法线夹角较大，光线有可能在面发生全反射
二、多选题
8．“测量玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，和分别是玻璃砖与空气的两个界面。如图所示，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针和，用“+”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针和，在插和时，应使（ ）
A．只挡住的像 B．只挡住的像
C．同时挡住、的像 D．挡住、的像和
9．在做了“测定平行玻璃砖的折射率”的实验（如图）后，某同学得出下列几种结论中，说法正确的是（　　）
A．玻璃砖的宽度适当选大些
B．入射角应尽量小些，防止在另一侧面发生全反射
C．大头针P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大些
D．入射角越大越好，这样测量误差能尽可能的减小
E．玻璃砖的折射率与入射角有关，入射角越大，测得折射率越大
F．玻璃砖的折射率与入射角无关，入射角越大，折射角越大，但是入射角与折射角的正弦值的比值是一个常数
G．玻璃砖的折射率与入射角无关，入射角越大，折射角越大，但是入射角与折射角的比值是一个常数
三、实验题
10．在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，画出完整的光路图，由于没有量角器，他以入射点O点为圆心画圆交入射光线于A点，交折射光线于B点，过A点画法线的垂线与法线交于C点，过B点画法线的垂线与法线交于D点，如图所示，若各线段的长度可以用AC、CO、BD、DO表示，则玻璃的折射率可表示为 ．
11．在“测定玻璃的折射率”的实验中，如图所示，某同学先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面所在直线aa′和bb′（图中并未直接画出具体位置）。O为直线AO与aa′的交点，在直线AO上竖直地插上、两枚大头针。
(1)该同学接下来要完成的必要步骤有 。
A．插上大头针，使仅挡住的像
B．插上大头针，使挡住的像和的像
C．插上大头针，使仅挡住
D．插上大头针，使挡住和、的像
(2)过、作直线交bb′于O′，过O′作垂直于bb′的直线NN′，连接OO′，测量图中角α和β的大小。则玻璃砖的折射率n= 。
12．一位同学用“插针法”测两面平行的玻璃砖的折射率
（1）该同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，OA为半径画圆，交OOˊ延长线于C点，过A点和C点作垂线分别交于B点和D点，如图所示．测量有关线段长度，可得玻璃的折射率n= （用图中线段字母表示）
（2）这种方法能否测量两面不平行的玻璃砖的折射率 （填能或否）
13．某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。
（1）下列哪些措施能够提高实验准确程度 。
A．选用两光学表面间距大的玻璃砖
B．选用两光学表面平行的玻璃砖
C．选用粗的大头针完成实验
D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
（2）该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的是 。
A． B．
C．D．
（3）该小组在测量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，他以点为圆心，OA为半径画圆，交延长线于点，过A点和点作垂直法线的直线分别交于点和点，如图甲所示，他测得，，则可求出玻璃的折射率 。
（4）该小组在画界面时，不小心将两界面、间距画得比玻璃砖的宽度稍大些，如图乙所示，则他测得的折射率 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）
14．某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行，正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图所示
（1）此玻璃的折射率计算式为n= （用图中的θ1、θ2表示）；
（2）若增大入射光线的入射角，则出射光线和入射光线的偏移量将 （填“增大”或“减小”）；
（3）如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度 。（填“大”或“小”）的玻璃砖来测量。
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．D
解析：A．确定大头针的位置的方法是大头针能挡住和、的像，故A错误；
B．相邻两个大头针插得较近时，确定光线时误差较大，即会降低测量精度，故B错误；
C．如果误将玻璃砖的边PQ画到，则折射角i2，将偏大，折射率的测量值将偏小，故C错误；
D．实验中玻璃砖上下表面不一定需要平行，只要确定光线和折射面，即确定入射角和折射角即可，故D正确。
答案：D。
2．C
解析：A．光学表面是否平行不影响该实验的准确度，A错误；
B．判断像与针是否在同一直线时，应观察大头针的整个部分，不能只观察大头针的头部，B错误；
C．大头针与与，与的间距适当远一些，可以减小实验误差，C正确；
D．为了防止弄脏玻璃砖，不能用铅笔贴着玻璃砖的光学面画出边界，D错误。
答案：C。
3．C
解析：A．找折射光线时，只插一枚大头针P3，也可以完成实验，故A错误；
B．光由空气射入玻璃不会发生全反射，故B错误；
C．光在玻璃中和空气中的传播速度之比为
故C正确；
D．该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心逆时针转过一小角度，折射光线将逆时针转动，而作图时仍以EF为边界，CD为法线，则入射角不变，折射角变大，由折射率公式律可知，测得玻璃砖的折射率将偏小。故D错误。
答案：C。
4．A
解析：如图所示
实线是真实的光路图，虚线是玻璃砖宽度画大后的光路图，由图看出，在这种情况测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，根据
因此测得的折射率偏小。
答案：A。
5．C
解析：（1）本实验必须选用两折射面不相互平行的玻璃砖也可以测定折射率；
（2）选择两平行折射面距离最大的一块，这样入射点与出射点距离较大，作图误差较小；
（3）P1、P2及P3、P4之间的距离适当取得大些，光路更准确，可以提高准确度；
（4）由光疏介质进入光密介质，不会发生全反射，所以根据光路可逆，入射角太大，折射光线在玻璃砖的内表面也不会发生全反射。
答案：C。
6．C
解析：AB．根据实验原理可知，连接、表示入射光线，连接、表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点，即为折射光线。实验过程中，要先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上大头针、，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使的像被挡住，接着在另一侧又插上大头针、，使挡住、的像，同时挡住的是P3和、的像，故AB错误；
CD．实验的正常光路图如下图中实线所示，边界描绘失误后描绘的光路图如下图虚线所示

由图可知，正常情况下的折射角为，边界描绘失误后的折射角为，由图可以看出
折射角偏小，根据折射率公式可知折射率偏大，故C正确，D错误。
答案：C。
7．C
解析：A．实验中玻璃砖上下表面不一定需要平行，只要能确定光线的入射点及出射点即可，故A错误；
B．为减少测量误差，大头针A、B的连线与法线的夹角应尽量大些，故B错误；
C．为了减小作图误差，大头针C和D的距离应适当取大些，故C正确；
D．由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的下表面发生全反射，故D错误。
答案：C。
8．CD
解析：在标记出射光线时，需要同时挡住、的像，挡住、的像和。
答案：CD。
9．ACF
解析：A．为了减小测量的误差，玻璃砖的宽度适当大一些，故A正确；
BD．为了减小测量的相对误差，选择的入射角应尽量大些，效果会更好，但不是越大越好，BD均错误．
C．大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些时，相同的距离误差，引起的角度误差会减小，效果会好些；C正确；
EFG．玻璃砖的折射率是由玻璃本身的材料决定，与光的入射角和折射角无光，根据折射定律知折射率等于入射角的正弦与折射角的正弦之比，故EG错误，F正确；
答案：ACF。
10．
解析：根据折射率公式：
11． BD
解析：(1)[1] 该同学接下来要完成的必要步骤有：确定P3大头针的位置的方法是插上大头针P3，使P3能挡住P1、P2的像。确定P4大头针的位置的方法是大头针P4能挡住P3和P1、P2的像。故BD正确，AC错误。
(2)[2] 根据折射定律得，玻璃砖的折射率为：
12． 能
解析：（1）[1]图中AO作为入射光线，OO′是折射光线，设光线在玻璃砖上表面的入射角为i，折射角为r，则由几何知识得到
，
又AO=OC，则折射率
（2）[2]如果操作无误，则这种方法同样能测量两面不平行的玻璃砖的折射率。
13． AD/DA D 1.5 偏小
解析：（1）[1]A．为了作图误差更小，应选用两光学表面间距大的玻璃砖，这样玻璃砖内的折射光线会更长，由测量引起的相对误差会更小，故A正确；
B．根据折射定律可知，测量折射率时，只需要找出入射光线与折射光线即可，如果是两个光学表面不平行的玻璃砖，并不会对入射角与折射角的值产生影响，故B错误；
C．为了准确测量光路图，应选用较细的大头针来完成实验，而选用粗的大头针完成实验 时容易出现观察误差，使光线实际并不平行，故C错误；
D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些，这样描绘出的光线的误差会更小，故D正确。
答案：AD。
（2）[2]BC．根据图像可知，该实验选用的玻璃砖两光学表面平行，则入射光线应与出射光线平行，故BC错误；
AD．光线在玻璃砖中与法线的夹角应小于光线在空气中与法线的夹角，故A错误，D正确。
答案：D。
（3）[3]根据折射定律可得
（4）[4]如图所示
实线为实际光路，而虚线为作图得到的折射光路，可见，入射角没有变化，但折射角的测量值偏大，则由
可知，折射率的测量值偏小。
14． 或 增大 大
解析：（1）[1]此玻璃的折射率计算公式为
（2）[2]入射角越大，折射角越大，玻璃砖的厚度是不变的，偏移的距离等于砖的宽度与折射角正切值的乘积，所以偏移的距离就越大。
（3）[3]玻璃板的厚度越大，则光线通过玻璃板的侧移量越大， 测量误差越小，故如果有几块宽度大小不同的玻璃砖可供选择，为了减小误差应选宽度大的玻璃砖来测量。
答案第1页，共2页
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