同步课时精练（十六）4.3光的全反射（后附解析）

同步课时精练（十六）4.3 光的全反射（后附解析）
一、单选题
1．如图所示，一种光学传感器是通过接收器Q接收到光的强度变化而触发工作的。光从挡风玻璃内侧P点射向外侧M点再折射到空气中，测得入射角为i，折射角为；光从P点射向外侧N点，刚好发生全反射并被Q接收。如果挡风玻璃的折射率为，光从玻璃射向空气的临界角C的正弦值为sinC，则下列表达式正确的是（　　）
A．；
B．；
C．；
D．；
2．下列说法正确的是（　　）
A．红光的折射率比紫光的折射率大
B．光从空气射入介质后，光的频率发生改变
C．绿光比红光更容易发生全反射
D．在同一介质中传播时，蓝光比红光的传播速率大
3．一束光从某介质进入真空,方向如图所示,则下列判断中正确的是　(　　)
A．该介质的折射率是
B．该介质的折射率是
C．该介质相对真空发生全反射的临界角是45°
D．光线从介质射入真空的过程中,无论怎样改变入射方向都不可能发生全反射现象
4．如图所示，为一半径是R的固定半圆柱形玻璃砖的横截面，O点为圆心，为水平直径MN的垂线，足够大的光屏PQ水平且与MN竖直距离为R，延长线垂直PQ线，一束包含各种频率的复色光沿半径方向与成角射向O点，已知复色光包含折射率从到的光束，因而光屏PQ上出现了彩色光带，下列说法中不正确的是（　　）
A．P、L两点间的距离为R
B．折射率为的光束穿过半圆柱形玻璃砖后的折射角为60°
C．彩色光带的宽度为
D．当复色光入射角θ逐渐增大，光屏PQ上的彩色光带将变成一个光点，θ角至少为60°时会出现这种现象
5．截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。为嵌在三棱镜内部紧贴面的线状单色可见光光源，与三棱镜的面垂直，D位于线段的中点。图乙为图甲中面的正视图。三棱镜对该单色光的折射率为，只考虑由直接射向侧面的光线。下列说法正确（　　）
A．光从面出射的区域占该侧面总面积的
B．光从面出射的区域占该侧面总面积的
C．若发出的单色光频率变小，面有光出射的区域面积将增大
D．若发出的单色光频率变小，面有光出射的区域面积将减小
6．如图所示，为一个均匀透明介质球，球心位于O点，半径为R。一束单色光从真空中沿DC方向平行于直径AOB射到介质球上的C点，DC与AB的距离，若该光束射入球体经一次反射后由E点(图中未标出)再次折射回真空中，此时的出射光线刚好与入射光线平行，已知光在真空中的速度为c，则
A．介质球的折射率为n=3
B．若增大入射光的频率，则该出射光线仍与入射光线平
C．光束从C点射入到从B点射出所经历的总时间为
D．若介质球的折射率增大，则该出射光线仍与入射光线平行
7．如图所示，由P点斜射出一束单色光，没有玻璃砖时，光束会照射到水平面上的Q点，光束与水平面间的夹角为θ=30°，放上平行玻璃砖后，移动玻璃砖的位置，使光束经玻璃砖上表面折射后恰好照射在玻璃砖的右下角C点，这时光束照射在玻璃砖上表面O点，测得QC=a，BO=b，光在真空中的传播速率为c，则（　　）
A．玻璃砖对该单色光的折射率为
B．玻璃砖对该单色光的折射率为
C．光束从O点传播到C点所用的时间为
D．光束从O点传播到C点所用的时间为
8．m、n两种单色光由同一方向从空气斜射入长方形玻璃砖，其光路如图所示。现若让m、n两光在该玻璃中以相同的入射角由同一方向射向空气，随着入射角从零逐渐增大，下列分析正确的是（　　）
A．玻璃砖对n的折射率较大 B．在该玻璃中，m频率较大
C．在该玻璃中，m传播的速度较大 D．随着入射角增大，n的折射光线先消失
二、多选题
9．如图所示，两束不同频率的平行单色光a、b从水射入空气（空气折射率为1）发生如图所示的折射现象（α＜β），下列说法正确的是（ ）
A．随着a、b入射角度的逐渐增加，a先发生全反射
B．水对a的折射率比水对b的折射率小
C．在水中的传播速度va＞vb
D．在空气中的传播速度va＞vb
E．当a、b入射角为0°时，光线不偏折，但仍然发生折射现象
10．已知介质对某单色光的临界角为θ，下列说法正确的是（　　）
A．该介质对单色光的折射率等于
B．此单色光在该介质中的传播速度等于（c表示光在真空中的传播速度）
C．此单色光在该介质中的波长是真空中波长的倍
D．此单色光在该介质中的频率是真空中频率的倍
11．关于光的反射与折射，以下说法正确的是（　　）
A．光发生反射时，光的传播方向一定改变
B．光发生折射时，一定伴随着反射现象
C．光发生反射时，光的传播方向可能偏转90°
D．光发生反射时，一定伴随着折射现象
12．有一种称为手性材料的光介质，当激光射入这种材料的时候，将会分离出两种光，一种是左旋圆偏振光，其折射率为;另一种是右旋圆偏振光,其折射率为,其中n0为选定材料的固有折射率，k为一个大于零的参数 (nL和nR保持大于零),则
A．在该介质中，左旋光的速度大于右旋光的速度
B．左旋光的折射现象比右旋光明显
C．k越大，左旋光与右旋光分离的现象越明显
D．左旋光和右旋光的折射率与固有折射率n0成正比
三、解答题
13．如图所示是一玻璃球体,其半径为R,O为球心,AB为直径,M点是玻璃球的最高点,来自B点的光线BD在D点射出,出射光线平行于AB,已知∠ABD=30，光在真空中的传播速度为c.求：
(1)此玻璃的折射率和光从B到D所用的时间；
(2)若增大∠ABD，光线能否在DM段发生全反射现象
14．如图为某种透明材料制成的边长为4cm，横截面为正三角形的三棱镜，将其置于空气中，当一细光束从距离顶点A为1cm的D点垂直于AB面入射时，在AC面上刚好发生全反射，光在真空中的速度c=3×108m/s。求：
（1）此透明材料的折射率；
（2）光通过三棱镜的时间。
15．如图，某种防窥屏由透明介质和对光完全吸收的屏障构成，其中屏障垂直于屏幕平行排列，可实现对像素单元可视角度的控制（可视角度定义为某像素单元发出的光在图示平面内折射到空气后最大折射角的2倍）。透明介质的折射率，屏障间隙。发光像素单元紧贴屏下，位于相邻两屏障的正中间．不考虑光的衍射。
（1）若把发光像素单元视为点光源，要求可视角度控制为60°，求屏障的高度d；
（2）若屏障高度，且发光像素单元的宽度不能忽略，求像素单元宽度x最小为多少时，其可视角度刚好被扩为180°（只要看到像素单元的任意一点，即视为能看到该像素单元）。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
解析：根据折射定律可得
所以
答案：C。
2．C
解析：A．根据光的折射现象，可知红光偏折程度比紫光小，则红光的折射率比紫光的折射率小，A错误；
B．光从空气射入介质后，光的频率不会发生改变，而波速与波长会变化，且两者成正比，B错误；
C．绿光的折射率比红光的大，根据，可知折射率大的，临界角小，越容易发生全反射，故绿光比红光更容易发生全反射，C正确；
D．在同一介质中传播时，蓝光的折射率比红光的大，由，可知蓝光比红光的传播速率小，D错误。
答案：C。
3．B
解析：AB．入射光线与法线之间的夹角为入射角：r=90°-60°=30°；折射光线与法线之间的夹角为折射角：i=90°-30°=60°；根据折射定律，故A错误，B正确；
C．根据公式sinC=1/n得：，故C错误；
D．光从介质射入真空中，即从光密介质射向光疏介质，当入射角大于临界角C的时候会发生全反射，故D错误．
4．D
解析：A．折射率为的光射到L点，则
解得
β1=45°
P、L两点间的距离为
选项A正确；
B．根据
可得折射率为的光束穿过半圆柱形玻璃砖后的折射角为
β2=60°
选项B正确；
C．彩色光带的宽度为
选项C正确；
D．当复色光入射角θ逐渐增大，折射角β1和β2都将变大，光屏PQ上的彩色光带将变长；况且两种光的临界角分别为
即
C1=45°
C2<45°
则当θ=60°时两种光都已经发生了全反射，而不能射到光屏上，则选项D错误。
此题选择不正确的选项，答案：D。
5．C
解析：AB．由题可知
所以临界角为
因此从D点发出的光，竖直向上从M点射出的光线恰好是出射光线的边缘，同时C点也恰好是出射光线的边缘，如图所示
因此光线只能从MC段射出，根据几何关系可知，M恰好为AC的中点，因此在AA′C′C平面上有一半的面积有光线射出，故AB错误；
CD．由于频率越小，折射率越小，当光源发出的光的频率变小时，折射率也会变小，导致临界角增大，出射光线区域的面积将增大，故C正确，D错误。
答案：C。
6．C
解析：A．根据对称性作出光路如图所示
光线经反射后到介质与空气的界面时，由几何关系和折射定律可得
，
折射光线PQ与入射光线DC平行，则
因此
可得
由几何关系可知
可知折射角
故介质球的折射率
A错误；
B．若增大入射光的频率，球对该光的折射率增大，折射角发生变化，出射光线不会于原来光线平行，B错误；
C．光从C点射入到B点射出通过的路程
光在介质中传播速度
则该光从C射入到射出的总时间
C正确；
D．若介质球的折射率增大，折射角发生变化，由几何关系可知，射出的光线与原来方向不平行，D错误。
答案：C。
7．C
解析：由几何关系，光在AB面上的入射角为
根据几何关系，BC边长为
设光在AB面上的折射角为r，则
则玻璃砖对光的折射率为
由几何关系
所以光束从O点传播到C点所用的时间为
答案：C。
8．B
解析：A．由图可知光线进入玻璃砖时，m光的折射角小于n光的折射角，m光的偏折程度大；根据折射定律得知：玻璃砖对m光的折射率较大，故A错误；
B．玻璃砖对m光的折射率大，则m光的频率较大，故B正确；
C．由可知，m光的折射率大，在该玻璃中m传播的速度较小，故C错误；
D．由可知，m光的折射率大，则在该玻璃中m光的临界角较小；所以随着入射角增大，m的折射光线先消失，故D错误。
答案：B。
9．BCE
解析：ABCD．由于
α＜β
所以折射率na小于nb，由
知，在水中的传播速度
va＞vb
由于
知随着a、b入射角度的逐渐增加，b先发生全反射，a、b在空气的传播速度都是c，故AD错误，BC正确；
E．当a、b入射角为0°时，光线虽然不偏折，但仍然发生折射现象，故E正确。
答案：BCE。
10．ABC
解析：A．根据可知介质对某单色光的临界角为θ，则该介质的折射率等于，故A正确；
B．根据 此单色光在该介质中的传播速度等于，故B正确；
C．根据 ，频率不变，则波长和传播速度成正比，故此单色光在该介质中的波长是真空中波长的倍，故C正确；
D．在传播过程中，频率不变，故D错误；
答案：ABC。
11．ABC
解析：A．光发生反射时，光的传播方向一定改变，有人认为当入射角为时，也就是光线垂直界面入射时，反射角为零，光线不改变方向，实际上光的传播方向改变，选项A正确；
C．当入射角为时，反射角也为光的传播方向偏转90°，选项C正确；
BD．光发生折射时，一定伴随着反射现象，而当发生全反射现象时，只有反射现象而无折射现象，故B正确，D错误。
答案：ABC。
12．AC
解析：A．由左旋圆偏振光折射率和右旋圆偏振光折射率表达式可知
根据知，在这种介质中左旋光的速度大于右旋光的速度，故A正确；
B．由左旋圆偏振光折射率和右旋圆偏振光折射率表达式可知：
则右旋光的偏折比左旋光明显，故B错误；
C．k越大，左旋光与右旋光的折射率相差越大，分离的现象越明显，故C正确；
D．根据题中所给数据以及数学知识可知，折射率与固有折射率n0不成正比，故D错误。
答案：AC。
13．（1），（2）可能在DM段发生全反射现象
解析：(1)如图，由几何知识可得入射角 i=∠ABD=30°,折射角 r=2∠ABD=230°=60°，则此玻璃的折射率为 ；BD长度 s=2Rcos30°= ，光在玻璃球内传播的速度 ，故光线从B传到D的时间为
（2）发生全反射的临界角：，所以临界角，从M点入射，入射角等于，所以若增大∠ABD，入射角可能大于临界角，所以光线可能在DM段发生全反射现象
14．（1）；（2）1.33×10-10s
解析：（1）光线在AC面上恰好发生了全反射，则入射角等于临界角，做出光路图如下图所示，由几何关系知
则此透明材料的折射率为
（2）根据几何关系可得光在介质中路程为
光在三棱镜中的速度为
则所用时间为
15．（1）1.55mm；（2）0.35mm
解析：（1）发光像素单元射到屏障上的光被完全吸收，考虑射到屏障顶端的光射到透明介质和空气界面，折射后从界面射向空气，由题意可知θ=60°，则
在介质中的入射角为i，则
解得
由几何关系
解得
（2）若视角度刚好被扩为180°，则，此时光线在界面发生全反射，此时光线在界面处的入射角
解得
C=30°
此时发光像素单元发光点距离屏障的距离为
像素单元宽度x最小为
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