第七章 相交线与平行线 2 探索直线平行的条件 第1课时 直线平行的条件（1）（含答案）

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第七章 相交线与平行线
2 探索直线平行的条件
第1课时 直线平行的条件（1）
1.下列图中 与 不是同位角是 ( )
2.如图所示,直线 a,b 被直线c 所截，则∠1的同位角是 ( )
A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.无
第2题图 第 3 题图
3.如图,已知 A,B,C三点，过点 A 可画直线 BC 的平行线的条数是( )
A.0 条 B.1条 C.2 条 D.无数条
4.下列说法中，正确的有 ( )
①若a∥b,b∥c,则a∥c
②若a 与c相交，b与c相交，则a与b相交
③相等的角是对顶角
④过一点有且只有一条直线与已知直线平行
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
5.如图，下列条件中能判定 AB∥CD的是( )
A.∠1=∠2 B.∠1=∠3 C.∠2=∠3 D.∠2=∠4
6.下列图形中，能由得到 ∥的是 ( )
7.如图，图中有________对同位角.
8.工人师傅在架设电线时，为了检验三条电线是否互相平行只检查了其中两条是否与第三条平行即可，这样做的道理是______________________________________.
9.如图所示,点 D,E,F 分别是 AB,BC,AC 上的点，请添加一个条件__________________，使DE∥AC.
第9题图 第 10 题图
10.如图,将木条a,b 与c 钉在一起， 要使木条a与b平行，木条a需顺时针旋转的最小度数是___________.
11.如图, _________∥_________,∠2＝___________，∥.理由是_______________________________.
12.如图所示，一块玻璃不小心被打碎了，只有 AB 一条边是直的，为了废物利用，工人师傅要把它裁成一块长方形，先用一把直尺作 AB,这样裁剪以后,EF 和 MN 是否平行 并说明理由.
13.如图所示是由木条 a，b(木条a，b的相对位置已固定)制作而成的风车，在风车转动的过程中，木条a，b会同时与地面平行吗 为什么
14.如图,∠B+∠BAD=180°,∠1=∠2.求证:AB∥CD.
请将下面的证明过程补充完整.
证明：
因为∠B+∠BAD=180°(已知),
∠1+∠BAD=180°(____________________),
所以∠1=∠B(________________________).
又因为∠1=∠2(已知),
所以∠2=_____________(等量代换),
所以AB∥CD(________________________).
15.如图,AB⊥MN, 垂足为点 B,CD⊥MN,垂足为点 D,∠EBA=∠FDC,求证:EB与FD是否平行 为什么
16.如图,已知直线 AB,MN,EF 相交于点O, EF⊥AB,∠1=40°,∠2 = 50°,试说明AB∥DN.
参考答案
1. B 2. A 3. B 4. C 5. A 6. D 7.10
8.平行于同一条直线的两条直线平行
9.∠C=∠BED(答案不唯一)
10.30°
11. AB A'B' ∠3 同位角相等,两直线平行
12.解:EF 和 MN 平行.
理由如下：
因为EF⊥AB,MN⊥AB,所以∠MNB=∠EFB=90°,所以EF∥MN.
13.解:不会.
理由如下：
因为木条a，b相交于点O，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，
所以木条a，b不会同时与地面平行.
14.证明:因为∠B+∠BAD=180°(已知),
∠1+∠BAD=180°(平角的定义),
所以∠1=∠B(同角的补角相等)，
又因为∠1=∠2(已知),
所以∠2=∠B(等量代换).
所以 AB∥CD(同位角相等，两条直线平行).
故答案为： 平角的定义；同角的补角相等；∠B；同位角相等，两条直线平行.
15.解:EB∥FD.
理由如下：
因为AB⊥MN,CD⊥MN,所以∠ABM=∠CDM=90°.
又因为∠EBA=∠FDC,所以∠ABM-∠EBA=∠CDM-∠FDC,
即∠EBM=∠FDM,所以EB∥FD.
16.解:因为
所以
所以 所以 .
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