2023-2024学年鲁科版选择性必修1第二章《机械振动》单元测试A卷(后附答案）

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2023-2024学年 鲁科版 选择性必修1 第二章《机械振动》单元测试A卷
试卷后附解析
考试范围：xxx；考试时间：75分钟；命题人：xxx
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请添加修改第I卷的文字说明
评卷人得分
一、单选题
1．如果质点的位移与时间关系遵从正弦函数规律，这样的运动叫做简谐运动。根据图中各图象可以判断出物体可能做简谐运动的是（　　）
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
2．做简谐运动的物体，其位移随时间的变化规律为x=2sin(50πt＋)cm，则下列说法正确的是（　　）
A．它的振幅为4 cm B．它的周期为0.02 s
C．它的初相位是 D．它在周期内通过的路程可能是2cm
3．振子在a，b间做简谐运动，如图所示，O为平衡位置，从某一时刻开始（）经过周期，振子具有正方向最大加速度，那么能正确反映振子振动情况的是（　　）
A． B．
C． D．
4．2020年伊始出现了罕见的新型冠状病毒，感染患者在医院进行治疗时，需要打吊瓶。如图所示，该病人正在输b吊瓶中的液体，输了一半时他的左手动了一下，这个动作拉扯到了输液管，使b吊瓶晃动了起来，紧接着待输的a、c吊瓶（液体均满瓶）也跟者晃动起来，假设悬挂三个瓶的细绳长度相同，b、c两吊瓶大小相同，a吊瓶比b、c小一些，则（　　）
A．b、c两吊瓶发生共振
B．a、b、c三个吊瓶均做自由振动
C．b、c两吊瓶的振幅相同
D．a、b、c三个吊瓶的振动周期相同
5．牛顿在发现万有引力定律后曾思考过这样一个问题：假设地球是一个质量均匀分布的球体，已知质量分布均匀的球壳对球壳内物体的引力为零。沿地球的南北极打一个内壁光滑的洞，在洞口无初速度释放一个小球（小球的直径略小于洞的直径），在小球向下端点运动的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．小球可以穿出小洞
B．小球在地心处动能最小
C．小球在洞内做往复振动，小球受力与到地心距离的关系决定了此振动为非简谐运动
D．若小球释放的位置再向下移动一点，则小球振动周期不变
6．如图所示为同一实验室中甲、乙两个单摆的振动图像，从图像可知（　　）
A．两摆球质量相等
B．两单摆的摆长不相等
C．两单摆相位相差
D．在相同的时间内，两摆球通过的路程总有s甲＝2s乙
7．图中O点为单摆的固定是点，现将摆球（可视为质点）拉至A点，此附细线处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，B点为运动中的最低位置，则在摆动过程中（　　）
A．摆球在A点和C点处，速度为零，位移也为零
B．摆球在A点和C点处，速度为零，回复力也为零
C．摆球在B点处，重力势能最小，加速度也为零
D．摆球在B点处，动能最大，细线拉力也最大
评卷人得分
二、多选题
8．如图所示为同一地点的两个单摆甲、乙的振动图像，下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两单摆的振幅相等 B．甲摆的摆长比乙摆的大
C．甲摆的机械能可能比乙摆的小 D．在t=0.5s时有正向最大加速度的是乙摆
9．如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．时，振子的速度方向向左
B．时，振子在O点右侧处
C．和时，振子的加速度完全相同
D．到的时间内，振子的速度逐渐增大
10．甲、乙两位同学利用假期分别在两个地方做“用单摆测重力加速的实验”，回来后共同绘制了T2－L图象，如图甲中A、B所示，此外甲同学还顺便利用其实验的单摆探究了受迫振动，并绘制了单摆的共振曲线，如图乙所示，那么下列说法中正确的是___________
A．单摆的固有周期由摆长和所处环境的重力加速度共同决定
B．由图甲分析可知A图象所对应的实验地点重力加速度较大
C．若将单摆放入绕地稳定飞行的宇宙飞船中，则无法利用单摆测出飞船轨道处的引力加速度
D．由图乙可知，甲同学探究受迫振动的单摆摆长为8cm
E．如果甲同学增大摆长，他得到的共振曲线的峰值将向左移动
11．如图甲所示，弹簧振子以点为平衡位置，在、两点之间做简谐运动．振子的位移随时间的变化图象如图乙所示．下列判断正确的是（ ）
A．t=0.8s时，振子的速度方向向左
B．振子做简谐运动的表达式为
C．t=0.4s和t=1.2s时，振子的加速度相同
D．从t=0.4s到t=0.8s的时间内，振子的速度逐渐增大
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人得分
三、实验题
12．在单摆测重力加速度的实验中：
(1) 摆线应选择 （选填“质地轻”或“质地重”）、 （选填“易”或“不易”）伸缩、长约1m的细线．
(2) 摆球应选择 （选填“体积较小”或“体积较大”）、 （选填“较为重实”或“较为轻巧”）的摆球．
(3) 摆长的测量，应先沿竖直方向悬挂好单摆，然后用米尺测量 （选填“摆线的长度”或“从悬点到摆球球心的长度”），此长度就是摆长．
(4) 实验时要求摆线摆角不超过 （选填“10°”或“5°”）是很重要的．
13．（1）在“验证机械能守恒定律”实验中
①用图1装置进行验证，则
A．选取的第一个计数点对应重物的速度可以不为零
B．纸带第一个打点的点迹不一定清晰，但选取的两个计数点需间隔4个打点
C．重物下落的高度一定用刻度尺直接测量，但速度可以用v=gt来计算
②用图2装置进行验证，操作中需把气垫导轨调成倾斜状态，则
A．调整倾斜状态是为了平衡滑块下滑时受到的阻力
B．调整倾斜状态是为了将滑块的重力势能转化为动能
C．不能用该装置验证机械能守恒，因为该物块下滑过程中机械能不守恒
③用图3装置进行验证，气垫导轨调成水平，遮光条的宽度为d，遮光条到光电门的距离为l，释放滑块，遮光条通过光电门的遮光时间为t，砝码和砝码盘的总质量为m，滑块的质量为M，为验证机械能守恒，需要满足的关系式 （用题中字母表示）。
（2）在“用单摆测量重力加速度”实验中，根据测量数据进行规范描点和作图，得到的图像，如图4所示。
①图线不过原点的原因可能为
A．l为摆线长 B．l为摆长
C．l为摆线长与摆球直径之和
②数据处理时， （选填“能”或“不能”）利用图线的斜率来计算重力加速度。
评卷人得分
四、解答题
14．说说机械振动的运动特征。如下图所示为某质点运动的位移x与时间t的关系，判断该质点是否在做机械振动，为什么？
15．如图所示，单摆摆长为l，在悬点O正下方A点钉一个钉子，其中，则此摆振动的周期为多少？
16．如图所示，把一个有孔的小球A装在轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球在沿水平x轴的光滑杆上，能够沿杆自由滑动。把小球沿x轴拉开一段距离，小球将做振幅为R的振动，O为振动的平衡位置。另一小球B在竖直平面内以O’为圆心，在电动机的带动下，沿顺时针方向做半为径R的匀速圆周运动，O与O'在同一竖直线上.用竖直向下的平行光照射小球B，适当调整B的转速，可以观察到，小球B在x方向上的“影子”和小球A在任意时刻都重合。已知弹簧劲度系数为k，小球A的质量为m，弹簧的弹性势能表达式为，其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的形变量.请结合以上实验，
（1）求小球B的线速度大小？
（2）推导出小球A的周期表达式。
(
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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)
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
解析：根据题意，振动图象与正弦函数图象相似的①③的运动符合简谐运动的特征，故ABD错误，C正确。
答案：C。
2．D
解析：ABC．对照简谐运动的一般表达式
x=Asin(t＋φ)
知
A=2cm，T==0.04s，φ=
故ABC错误；
D．由表达式可以看出振动物体从相位为到相位为，则这周期内通过的路程为
故D正确。
答案：D。
3．A
解析：某一时刻作计时起点（t = 0），经周期振子具有正方向最大加速度，则位移为负方向最大，即在a点，说明t = 0时刻质点经过平衡位置向左，即向-x方向运动，故A正确，BCD错误。
答案：A。
4．D
解析：A．b、c吊瓶的重心位置不同，因此有效摆长不同，所以不会发生共振，故A错误；
B．只有b做自由振动，a、c均做受迫振动，故B错误；
C．b、c摆长不同，则两吊瓶的振幅不同，故C错误；
D．振动周期等于驱动力周期，因此三个吊瓶的周期相同，故D正确。
答案：D。
5．D
解析：CD. 设地球半径为R，地球质量为M，小球质量为m，小球偏离地心的位移为x，根据题意，根据引力公式
又
小球偏离地心的位移为x，此处地球的质量为
考虑到方向性可求出小球偏离地心的位移为x处受到万有引力的合力为
可知引力的合力大小与球偏离地心的位移x成正比，方向相反，所以小球做简谐运动，简谐运动周期与振幅无关，故C错误，D正确；
AB. 当合力为零时，速度最大，所以小球在地心处动能最大，在洞口无初速度释放一个小球，小球先加速再减速，根据对称性知小球不能穿出小洞，故AB错误。
答案：D。
6．C
解析：A．单摆周期
与质量无关，所以无法得到两球的质量关系，A错误；
B．从图上知
则摆长相等；B错误；
C．由图像可知
两单摆相位相差，C正确；
D．由于两个摆的初相位不同，所以只有从平衡位置或最大位移处开始计时，而且末位置也是在平衡位置或最大位移处的特殊情况下，经过相同时间，两摆球通过的路程才一定满足
若不能满足以上的要求，则不一定满足
D错误。
答案：C。
7．D
解析：AB．摆球在摆动过程中，最高点C处是摆球的最大位移位置，速度为零，回复力最大，故AB错误；
CD．在最低点B，是摆球的平衡位置，速度最大，动能最大，重力势能最小，摆球做圆周运动，绳的拉力最大，加速度不为零，故C错误、D正确。
答案：D。
8．CD
解析：A. 从题图上可以看出甲摆振幅大，故A错误；
B．由题图知两摆周期相等，根据单摆周期公式
可知两单摆摆长相等，故B错误；
C．因两摆球质量关系不明确，无法比较它们的机械能的大小，若甲摆球质量很小，则甲摆机械能可能小于乙摆，故C正确；
D．t＝0.5s时，乙摆球在负的最大位移处，故有正向最大加速度，故D正确。
答案：CD。
9．ABD
解析：A．t=0.8s时，振子经过O点向负方向运动，即向左运动，故A正确；
B．由乙图可知振子振幅A=12cm，周期T=1.6s，则可知
则振子振动方程为
当t=0.2s时，振子在O点右侧，且
故B正确；
C．t=0.4s和t=1.2s时，振子的位移等大反向，回复力和加速度也是等大反向，故C错误；D．t=0.4s到t=0.8s的时间内，振子从B点向左运动到平衡位置，其速度逐渐增加，故D正确。
答案：ABD。
10．ACE
思路：根据单摆固有周期公式，可以判断影响周期大小的因素；
周期公式变形得到，可以确定图象的斜率；
物体发生受迫振动时，当驱动力的频率等于系统固有频率时，就会发生共振。
解析：A．根据单摆的固有周期公式为，为摆长，为当地重力加速度，A正确；
B．根据得，
所以图象的斜率，图甲中A图象的斜率大于B图象的斜率，故A图象对应的重力加速度较小，故B错误；
C．若将单摆放入绕地稳定飞行的宇宙飞船中，单摆小球处于完全失重状态，只受重力，不能在竖直平面内来回摆动，故C正确；
D．由图乙可知，当驱动力的频率为0.5Hz时，摆球发生共振，故系统的固有频率为0.5Hz，固有周期
根据，解得摆长
故D错误；
E．根据，若在同一地点增长摆长，则单摆固有周期变大，固有频率变小，则发生共振时的驱动力频率变小，共振峰向左移动，E正确。
答案：ACE。
点拨：本题考查学生对单摆周期公式的理解和应用，以及受迫振动发生共振的条件．
11．ABD
解析：A、t=0.8 s时，图象切线的斜率为负，说明振子的速度为负，即速度方向向左，故A正确；
B、由图乙可知，振幅为A=12cm，振子做简谐运动的表达式为，故B正确；
C、t=0.4s和 t=1.2s 时，振子的位移完全相反，由，知加速度完全相反，故C错误；
D、t=0.4s到 t=0.8s 的时间内，振子的位移减小，正向平衡位置靠近，速度逐渐增大，故D正确；
答案：ABD．
点拨：由图象可读出振子振动的周期和振幅，振子向平衡位置运动的过程中，速度增大，加速度减小．通过分析振子位移的变化，即可判断其速度和加速度的变化．
12． 质地轻 不易 体积较小 较为重实 从悬点到摆球球心 5°
解析：(1) [1][2]．摆线应选择质地轻、不易伸缩、长约1m的细线．
(2) [3][4]．摆球应选择体积较小、较为重实的摆球．
(3) [5]．摆长的测量，应先沿竖直方向悬挂好单摆，然后用米尺测量从悬点到摆球球心的长度，此长度就是摆长．
(4) [6]．实验时要求摆线摆角不超过5°是很重要的．
13． A B A 能
解析：（1）①[1]A．在验证“机械能守恒定律”的实验中，不需要初速度等于零，则选取的第一个计数点对应重物的速度可以不为零，A正确；
B．纸带第一个打点的点迹不一定清晰，为了计数方便可任意间隔相等的计时点取一个计数点，所以选取的两个计数点不一定需间隔4个计时点，B错误；
C．重物下落的高度一定用刻度尺直接测量，但速度不可以用v=gt来计算，否则就默认了机械能守恒，失去了验证意义，C错误。
答案：A。
②[2]在该实验中不需要平衡摩擦力，将气垫导轨调成倾斜状态是为了将滑块的重力势能转化为动能，由于气垫导轨的摩擦力很小，可以忽略不计，则可以用该装置验证机械能守恒。
答案：B。
③[3]遮光条通过光电门的速度为
砝码和砝码盘重力势能的减小量为
砝码和砝码盘以及滑块动能的增加量为
若系统重力势能的减小量等于系统动能的增加量，则满足机械能守恒定律，即为验证机械能守恒，需要满足的关系式为
（2）①[4]根据单摆的周期公式
可得
A．设摆球的直径为D，若l为摆线长，则公式变为
不过原点，纵截距为
满足题意，A正确；
B．若l为摆长，则公式变为
仍然过原点，不满足题意，B错误；
C．若l为摆线长与摆球直径之和，则公式变为
不过原点，纵截距为
不满足题意，C错误。
答案：A。
②[5]由题意可知，图像的斜率为
可得重力加速度为
所以在处理数据时，能利用图线的斜率来计算重力加速度。
14．见解析
解析：机械振动是指物体或质点在其平衡位置附近做来回的往复运动。由图可看出，该质点在其平衡位置附近做来回的往复运动，所以该质点在做机械运动。
15．
解析：碰钉子之前，摆长为l，单摆周期为
碰钉子之后，摆长为，单摆周期为
则此摆振动的周期为
16．（1）R；（2）2
解析：（1）以小球A为研究对象，设它经过平衡位置O时的速度为v，当它从O运动到最大位移处，根据机械能守恒有
解得
由题中实验可知，小球B在x方向上的“影子”的速度时刻与小球A的相等，A经过O点的速度v与B经过最低点的速度相等，即小球B做匀速圆周运动的线速度也为v。
（2）小球A振动的周期与小球B做圆周运动的周期相等。根据圆周运动周期公式，小球B的运动周期为
整理得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页