2023-2024学年鲁科版选择性必修1第二章 机械振动 单元测试B卷（含解析）

保密★启用前
2023-2024学年 鲁科版 选择性必修1 第二章《机械振动》单元测试B卷
试卷后附解析
考试范围：xxx；考试时间：75分钟；命题人：xxx
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请添加修改第I卷的文字说明
评卷人得分
一、单选题
1．简谐运动属于（ ）
A．匀变速直线运动 B．匀变速曲线运动
C．曲线运动 D．变速运动
2．一洗衣机正常工作时非常平稳，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越强烈，然后振动再逐渐减弱，对这一现象，下列说法正确的是
A．正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大
B．正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率小
C．正常工作时，洗衣机波轮的运转频率等于洗衣机的固有频率
D．只有当洗衣机振动最剧烈时，洗衣机做受迫振动
3．如图所示，下列四种场景中的运动一定不是简谐运动的是（　　）
A． B．
C． D．
4．如图所示，光滑圆弧轨道的半径为，圆弧底部中点为O，两个大小可忽略质量分别为和的小球A和B，A在离很近的轨道上某点，B在点正上方处，现同时释放两球（不计空气阻力），使两球在A小球第5次通过O点时恰好相碰，则应为（　　）
A． B． C． D．
5．如图所示，一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，其平衡位置在x轴坐标原点O处。从某时刻开始计时，经过四分之一的周期，振子具有沿x轴正方向的最大速度，图中能正确反映该弹簧振子的位移x与时间t关系的图像是（　　）
A． B．
C． D．
6．有一单摆，在山脚下测得周期为T1，移到山顶测得周期为T2，设地球半径为R，则山的高度（　　）
A． B． C． D．
7．如图所示，一光滑竖直管内有一轻弹簧，轻弹簧的下端固定在地面上，上端自由伸长，将一小球从轻弹簧上端恰好与弹簧接触处由静止释放，忽略空气阻力，小球做简谐运动，运动过程中通过A、B两点的加速度大小分别为、（g为当地的重力加速度）。小球向下经过A点时开始计时，t时刻经过B点，该小球的简谐运动的周期不可能是（　　）
A． B． C． D．
评卷人得分
二、多选题
8．如图，某质点做简谐运动的图象。下列说法正确的是（　　）
A．时，质点的速度为零
B．时，质点具有y轴正向最大加速度
C．在1.2s～1.3s内质点沿y轴正方向做加速度增大的加速运动
D．在0.5s～0.6s内质点沿y轴负方向做加速度减小的加速运动
9．某弹簧振子在B、C之间做简谐振动，内的振动图像如图，由图可知，下列说法中正确的是（　　）
A．振动周期为4s，振幅为cm
B．第2s末振子的速度为零，加速度为负向的最大值
C．第3s末振子的速度为正向的最大值
D．从第1s末到第2s末振子在做加速运动
10．如图，小球A和B之间用轻绳连接，悬挂在劲度系数为10N/m轻质弹簧上，两小球均处于静止状态。某时刻，剪断两球之间的轻绳，小球A经过0.4s达到最高点，已知小球A、B的质量分别为20g和30g，重力加速度g取，则关于小球A的运动，下列说法正确的是（ ）
A．小球A运动过程中的最大加速度为
B．小球A上升的最大高度为5cm
C．从剪断轻绳开始计时，小球A的振动方程为（cm）
D．从剪断轻绳开始计时，小球A的振动方程为（cm）
11．如图所示，固定斜面的倾角为30°，一劲度系数为k的轻质弹簧，下端固定在斜面底端，上端与质量为m的小球甲相连，弹簧与斜面平行。一条不可伸长的轻绳绕过斜面顶端的轻质定滑轮，一端连接小球甲，另一端连接一轻质挂钩。开始时各段绳子都处于伸直状态，小球甲静止在A点。现在挂钩上挂一质量也为m的小球乙，并从静止释放小球乙，当弹簧第一次恢复原长时小球甲运动到B点，一段时间后，小球甲到达最高点C。不计一切摩擦，弹簧始终在弹性限度内，甲不会和定滑轮相碰，乙不会和地面相碰，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　）

A．BC=2AB
B．小球甲从A点第一次运动到C点，所用时间为
C．小球甲从A点运动到C点的过程中，最大速度为
D．小球甲从A点运动到C点，弹簧弹性势能的变化量为
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人得分
三、实验题
12．在“用单摆测定重力加速度”的实验中：
（1）若完成n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测得的摆线长（悬点到摆球上端的距离）为，用刻度尺测得摆球的直径为d，用上述物理量的符号写出测重力加速度的一般表达式 。
（2）实验中某问学发现测得的重力加速度的值总是偏大，下列原因中可能的是
A．实验室处在高山上，距离海面太高
B．单摆所用的摆球质量太大了
C．实际测出n次全振动的时间t，误作为次全振动的时间
D．以线长作为摆长来计算
（3）甲同学测量出几组不同摆长L和周期T的数值，画出如图图像中的实线OM；乙同学也进行了与甲同学同样的实验，但实验后他发现测量摆长时忘了加上摆球的半径，则该同学做出的图像为 （选填：①②③④）
（4）丙同学将单摆固定在力传感器上，得到了拉力随时间的变化曲线，已知摆长，根据图中的信息可得，重力加速度 （取，结果保留三位有效数字）
13．在做“利用单摆测重力加速度”实验中，某同学先测得摆线长为89.2cm，摆球直径如图甲所示，然后用停表记录了单摆振动30次全振动所用的时间如图乙所示，则
（1）该单摆的摆长为 cm，停表所示读数为 s。
（2）如果该同学测得的g值偏大，可能的原因是 。
A．测摆线长时记入的是摆球的直径
B．实验室在高山上，高出海平面太高
C．单摆所用摆球太重
D．试验中误将29次全振动数为30次
（3）为了提高实验精度，在试验中可改变几次摆长L，测出相应的周期T，从而得出一组对应的L与T的数值，再以L为横坐标，T2为纵坐标，将所得数据连成直线如图所示，则测得的重力加速度g＝ m/s2（保留三位有效数字）。
评卷人得分
四、解答题
14．如图所示为水平放置的两个弹簧振子A和B的振动图象，已知两个振子质量之比为mA：mB=2：3，弹簧的劲度系数之比为kA：kB=3：2，求
（1）它们的周期之比TA：TB；
（2）它们的最大加速度之比为aA：aB；
（3）它们在0-0.6s内的路程之比SA：SB。
15．如图所示，图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置。设摆球向右运动为正方向，图乙是这个单摆的振动图像，根据图像回答：
（1）单摆振动的频率是多大？
（2）开始时刻摆球在何位置？
（3）若当地的重力加速度为9.86 m/s2，则这个摆的摆长是多少？
16．如图所示，OA为一单摆，B是穿在一根较长细线上的小球，让OA偏离竖直方向一很小的角度，在放手让A球向下摆动的同时，另一小球B从与O点等高处由静止开始下落，当A球摆到最低点时，B球也恰好到达与A同一水平面处，求B球下落时受到的细线的阻力大小与B球重力大小之比．(取g＝10m/s2，π2＝10)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
解析：根据简谐运动受力特点，可得
易知其加速度大小与振子的位移成正比，方向与位移方向相反，属于变速运动。
答案：D。
2．A
解析：ABC．洗衣机切断电源，波轮的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内洗衣机发生了强烈的振动，说明此时波轮的频率与洗衣机固有频率相同，发生了共振.所以正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大；此后波轮转速减慢，则驱动力频率小于固有频率，所以共振现象消失，洗衣机的振动随之减弱，所以A正确，B、C错误.
D．洗衣机一直在做受迫振动，只是当运转频率等于固有频率时发生共振；故D错误.
3．C
解析：物体在跟位移大小成正比，方向总是指向平衡位置的力的作用下振动，叫简谐运动。选项C的图中，物体在两侧斜面上受到的力均为恒力，不与位移的大小成正比，所以一定不是简谐运动。
答案：C。
4．C
解析：小球在离很近的轨道上某点静止释放，小球相当于做摆长为的单摆运动，小球运动的周期为
两球在小球第5次通过点时恰好相碰，则小球和运动的时间为
所以小球下落的高度为
答案：C。
5．B
解析：振子具有沿x轴正方向的最大速度，一定运动到平衡位置，向x轴正方向运动，因此在0时刻，该振子一定位于负的最大位移处。
答案：B。
6．A
解析：根据单摆的周期公式可得
可得
则有
在山脚下有
在山顶有
联立可得
解得
则山的高度为，所以A正确；BCD错误；
答案：A。
7．B
解析：由题可知，小球的最大回复力为mg，设该振动的振幅为，在平衡位置时有
当A点在平衡位置上方，B点在平衡位置下方时，在A点时回复力为，则A点在平衡位置上方处。在B点的回复力为，则B点在平衡位置下方处。故有
或
解得，此时小球的简谐运动的周期可能为
或
当A、B两点都在平衡位置下方时，在A点时回复力为，则A点在平衡位置下方处。在B点的回复力为，则B点在平衡位置下方处。故有
或
解得，此时小球的简谐运动的周期可能为
或
答案：B。
8．BD
解析：A. 由图象可知质点做简谐运动的周期为，则
时质点经过平衡位置，速度最大，即时质点速度最大，A错误；
B. ，时质点位于位移负向最大处，此时质点具有y轴正向最大加速度，B正确；
C. ，，由图象可知在内质点从平衡位置运动到位移正向最大处，此过程速度逐渐减小，加速度逐渐增大，故在内质点沿y轴正方向做加速度增大的减速运动，C错误；
D. 由图象可知在内质点从位移正向最大处运动到平衡位置，此过程速度逐渐增大，加速度逐渐减小，故在内质点沿y轴负方向做加速度减小的加速运动，D正确。
答案：BD。
9．AC
解析：A．根据图像可知，振动周期为4s，振幅为8cm，A正确；
B．第2秒末，振子到达波谷处，速度为零，加速度最大，回复力指向正向，所以加速度为正向最大，B错误；
C．第3秒末，振子到达平衡位置正在向波峰移动，故速度为正向的最大值，C正确；
D．从第1s末到第2s末振子从平衡位置向波谷移动，速度越来越小，振子在做减速运动，D错误。
答案：AC。
10．AC
解析：A．未剪断轻绳时，以小球A和B为整体，受力分析可得
则弹簧的伸长量为
剪断轻绳瞬间，弹簧弹力不变，且弹簧的伸长量最长，此时小球A的加速度最大，对A球进行受力分析可得
故A正确；
B．剪断轻绳后，A球在竖直方向做简谐振动，当弹簧弹力等于A的重力时，即平衡位置，此时弹簧的形变量为
故振幅为3cm，球A上升的最大高度为6cm，故B错误；
CD．A球在竖直方向做简谐振动时，小球A经过0.4s达到最高点，则周期为
从A球偏离平衡位置最远处计时，小球A的振动方程为
故C正确，D错误。
答案：AC。
11．BC
解析：A．轻质弹簧，不计摩擦，甲、乙与弹簧构成的系统机械能守恒，可知，甲乙小球的运动是简谐运动，没有悬挂小球乙时，弹簧处于压缩状态，对小球甲分析有
解得
根据简谐运动的特征，小球甲运动到平衡位置O点，所受合力为零，此时有
解得
此时弹簧处于拉伸状态，可知该平衡位置O点在原长B位置的上侧，根据简谐运动的对称性规律可知
则有
A错误；
B．根据弹簧振子的周期公式有
则小球甲从A点第一次运动到C点，所用时间为
B正确；
C．根据上述，小球甲运动到平衡位置O点时速度最大，由于甲开始运动与O点弹簧的形变量相等，弹性势能相等，则有有
解得
C正确；
D．小球甲从A点运动到C点，根据能量守恒定律有
解得
D错误。
答案：BC。
12． C ② 9.77
解析：（1）[1]根据
可得
（2）[2]测得的重力加速度偏大，根据
A.实验室处在高山上，距离海面太高，则重力加速度会偏小，A错误；
B.单摆所用的摆球质量大小与周期无关，B错误；
C.实际测出n次全振动的时间t，误作为（n+1）次全振动的时间，则周期测量值偏小，计算出的重力加速度偏大，C正确；
D.以摆线长作为摆长来计算，则摆长计算偏小，测得的重力加速度偏小，D错误；
答案：C。
（3）[3]根据
可得
可知
解得
根据单摆的周期公式
得
实验后他发现测量摆长时忘了加上摆球的半径，摆长L=0时，纵轴截距不为零，加上摆球半径后图像应该到正确位置，即M位置，由于重力加速度不变，则图线的斜率不变，故图像应该为②。
（4）[4]由图像可知，单摆的周期为T=2s，则根据
可得
13． 90.175或90.18 228.70（228.60-228.75） AD 9.86
解析：（1）[1]游标卡尺的读数为：主尺的读数+游标尺的读数=1.9cm+50.1mm=1.95cm
该单摆的摆长为
[2]停表所示读数为
（228.60-228.75）
（2）[3]A．根据单摆的周期公式
解得
测摆线长时记入的是摆球的直径，则摆长增大，所以测得的g值偏大，则A正确；
D．试验中误将29次全振动数为30次，则周期变小，所以测得的g值偏大，则D正确；
BC．根据
重力加速度g只由摆长与周期决定，所以BC错误；
答案：AD。
（3）[4]根据单摆的周期公式
解得
由图像可得
解得
14．（1）2：3；（2）9：2；（3）3：1
解析：（1）由图像得TA=0.4s，TB=0.6s，可得
TA：TB=2：3
（2）由图振幅AA=5cm，AB=10cm，可得
AA：AB=2：1
（3）它们在0-0.6s内的路程之比
SA∶SB=（6AA）：（4AB）=3：1
15．（1）1.25 Hz；（2）在B点；（3）0.16 m
解析：(1)由单摆振动图像得T=0.8s，故频率为
f==1.25Hz
(2)开始时刻摆球在负方向最大位移处，故开始时刻摆球在B点。
(3)根据公式T=2π可得
16．， n=0，1，2，3……
解析：单摆的周期公式
①
当A球摆到最低点所用的时间
n=0，1，2，3…… ②
由牛顿第二定律，B的加速度
③
由运动学公式
④
由①②③④解得
， n=0，1，2，3……
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页