2023-2024学年鲁科版选择性必修1第一章 动量及其守恒定律 单元测试B卷(含解析）

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2023-2024学年 鲁科版 选择性必修1 第一章《动量及其守恒定律》单元测试B卷
试卷后附解析
考试范围：xxx；考试时间：75分钟；命题人：xxx
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请添加修改第I卷的文字说明
评卷人得分
一、单选题
1．关于冲量，下列说法正确的是（ ）
A．冲量是物体动量变化的原因
B．作用在静止的物体上的力的冲量一定为零
C．动量越大的物体受到的冲量越大
D．冲量的方向就是物体受力的方向
2．如图所示，分别用恒力F1、F2先后将质量为m的同一物体由静止开始沿相同的固定粗糙斜面由底端推至顶端，第一次力F1沿斜面向上，第二次力F2沿水平方向，两次所用时间相同，则在这两个过程中（　　）
A．F1做的功比F2做的功多
B．第一次物体机械能的变化较多
C．第二次合外力对物体做的功较多
D．两次物体动量的变化量相同
3．甲、乙两铁球质量分别是、，在光滑平面上沿同一直线运动，速度分别是、。甲追上乙发生正碰后两物体的速度有可能是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
4．如图所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放置在水平面上，水平面与物体间的摩擦力可忽略，已知两物体的质量，。从开始，推力和拉力分别作用于A、B上，、随时间的变化规律为，。下列判断正确的（　　）
A．时，物体A对物体B作用力的大小为2N
B．从开始，A、B两个物体分离的时间为1s
C．A、B分离之后，B做匀加速直线运动
D．8s时B物体的速度为14m/s
5．如图所示，一质量为的物体只在力F的作用下由静止开始运动，则下列说法正确的是（ ）
A．物体做折线运动 B．末物体的速度方向改变
C．末物体回到出发点 D．末物体的速度大小为
6．新型冠状病毒主要传播方式为飞沫传播，打喷嚏可以将飞沫喷到十米之外。研究得出一个打喷嚏时气流喷出的速度可达，假设打一次喷嚏大约喷出的空气，用时约。已知空气的密度为，估算打一次喷嚏人受到的平均反冲力为（　　）
A． B． C． D．
7．a、b两个物体以相同的动能E沿光滑水平面上的同一条直线相向运动，a物体质量是b物体质量的4倍。它们发生碰撞过程中，a、b两个物体组成的系统的动能损失不可能是（　　）
A．1.85E B．1.65E C．1.25E D．0
评卷人得分
二、多选题
8．如图所示，用轻弹簧相连的物块A和B放在光滑的水平面上，物块A紧靠竖直墙壁，一颗子弹沿水平方向射入物体B并留在其中，由子弹、弹簧和A、B物块组成的系统，在下列说法中正确的是（ ）
A．子弹射入木块过程动量守恒，机械能不守恒
B．子弹射入木块过程动量不守恒，机械能也不守恒
C．弹簧推着含子弹的B物块向右运动，直到弹簧恢复原长的过程；动量不守恒，机械能守恒
D．弹簧推载着子弹的B物块向右运动，直到弹簧恢复原长的过程；动量守恒，机械能不守恒
9．空间有一水平匀强电场，范围足够大，场中有一粒子源，某时刻释放出速度大小相同的同种带电粒子，速度方向沿垂直于电场的竖直面内各方向，粒子的重力不计，如图所示，则（　　）
A．同一时刻所有粒子的动量大小相等
B．同一时刻所有粒子的位移相同
C．同一时刻所有粒子到达同一等势面上
D．同一时刻所有粒子到达同一水平面上
10．如图，两辆完全相同的小车A和B静止在光滑水平面上，两小车紧靠在一起而不粘连，在小车A上竖直固定一轻质细杆，长的轻质细绳的一端系在细杆顶端，另一端拴一质量m=1kg的小球，已知小车的质量M=2m，重力加速度g=10m/s2，细杆的高度大于绳长。现将小球向右拉至细绳水平且绷直后由静止释放，下列说法正确的是（　　）
A．小球与两小车组成的系统动量守恒
B．释放小球后到小球第一次到达最低点过程中，小车A对小车B的弹力一直增大
C．小球第一次到达最低点后能向左上升的最大高度为
D．小球第二次到达最低点时小球与小车A的速率之比为8∶7
11．如图所示，用两根不可伸长的轻质细绳把小球a和b悬挂于O点，对两小球施加大小相等、方向相反的恒力作用，a、b两小球静止在同一水平线上，两绳与竖直方向的夹角分别为和。某时刻将两根细绳同时剪断，此后作用在两小球上的水平力不断增大但大小始终相等，一段时间后两小球落在水平地面上，落地前瞬间小球a的速度与水平方向的夹角为，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）

A．落地前任意时刻a的加速度小于b的加速度
B．下落过程中a、b组成的系统，机械能不守恒，动量守恒
C．下落过程中a、b的水平位移大小之比为1∶3
D．下落过程中a、b组成的系统增加的机械能与减小的重力势能之比为3∶1
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人得分
三、实验题
12．某实验小组在进行“验证动量守恒定律”的实验，入射球与被碰球半径相同、质量不等，且入射球的质量大于被碰球的质量。
（1）用游标卡尺测量直径相同的入射球与被碰球的直径，测量结果如图甲所示，则直径为 cm。
（2）实验装置如图乙所示，先不放B球，使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下，再把B球静置于水平槽前端边缘处，让A球仍从C处由静止滚下。记录纸上的O点是铅垂线所指的位置，M、P、N分别为落点的痕迹，未放B球时，A球落地点是记录纸上的 点。
（3）（4）释放多次后，取各落点位置的平均值，测得各落点痕迹到O点的距离：，，。用天平称得入射小球A的质量m1=16.8g，被碰小球B的质量m2=5.6g。若将小球质量与水平位移的乘积作为“动量”，请将下面的表格填写完整：（结果保留三位有效数字）
/m /m /m 碰前“总动量” p/（kg m） 碰后“总动量” p'/（kg m）
0.2190 0.1310 0.2604
根据上面表格中的数据，你认为能得到的结论是 。
13．某学习小组在斜面上研究动量守恒实验，采用了如图所示的实验装置，甲、乙两小车间有一锁定的压缩弹簧，解除锁定，小车在弹簧作用下由静止向相反方向运动。
（1）设两车的质量分别为m1、m2，弹开过程中某时刻的速度大小分别为v1、v2，则该小组需要验证的表达式是 ；
（2）现进行以下操作：
①用天平测甲、乙两车的质量分别为m1=0.20kg，m2=0.40kg；
②打开实验模板，启动传感器；
③点击“开始”，解除锁定，传感器记录小车的各个时刻的速度如下表所示，其中甲车的v-t图像已由计算机绘出，请你根据表格中所给的数据做出乙车的v-t图像；( )
时间t（s） 甲车v（m/s） 乙车v（m/s）
0.01 0.100 -0.049
0.02 0.155 -0.077
0.03 0.195 -0.097
0.04 0.225 -0.110
0.05 0.250 -0.120
0.06 0.260 -0.110
0.07 0.270 -0.100
0.08 0.280 -0.090
0.09 0.290 -0.080
0.1 0.300 -0.070
（3）根据两车的v-t图像及动量守恒条件，你认为选择 时间研究更合适。
A．0~0.04s B．0.06~0.10s C．任意时段均可
（4）进一步分析实验数据，可以得到的结论是
（5）关于实验的操作与反思，下列说法正确的是
A． 实验中需要平衡摩擦力
B． 更换劲度系数更大的弹簧，有利于减小实验误差
C． 该学习小组需多次改变斜面倾角进行实验得出最后结论
评卷人得分
四、解答题
14．飞行表演中，飞机在水平面内做匀速圆周运动，请问：飞机刚好飞行一周时向心力的冲量是多少？动量的变化是多少？
15．如图所示，光滑水平面上静止着一质量为m2的刚性小球，小球与水平轻质弹簧相连，另有一质量为m1的刚性小球以速度v0向右运动，并与弹簧发生相互作用，两球半径相同，问：
（1）弹簧的弹性势能什么情况下最大？最大为多少？
（2）小球m2的速度什么情况下最大？最大为多少？
16．如图所示，一长度为l=3.25m的长木板丙右端装有一竖直的挡板，静止放置在光滑水平地面上，质量为m=1kg的小球甲被长为的轻绳拴住，轻绳另一端固定于O点，小球在最高点P以vP=20m/s速度水平抛出，当运动到O点的正下方时，恰好与静止在长木板丙左端的滑块乙相碰，碰撞过程中小球甲的动能减少了75%，且甲乙只碰一次。已知滑块乙与长木板质量相等，均为M=4kg，滑块与长木板间的动摩擦因数为μ=0.3，设滑动摩擦力等于最大静摩擦力，忽略空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，求：
(1)小球与滑块乙碰撞后滑块乙的速度大小。
(2)滑块乙碰到挡板时的速度大小。
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
解析：A．冲量是力对时间的积累效应。力对物体的冲量，使物体的动量发生变化，而且合力的冲量等于物体动量的变化量。所以冲量是物体动量变化的原因，则A正确；
B．当物体静止时，动量变化量为零，物体所受合力的冲量为零，但是物体所受各个力的冲量不为零，所以B错误；
C．物体所受的冲量等于物体动量的变化量，动量越大不代表动量的变化量越大，所以物体所受的冲量不一定越大，所以C错误；
D．冲量是一个过程量，只有在一个过程中力的方向不变时，冲量的方向才是力的方向，如果力的方向是改变的，冲量的方向与力的方向不相同，所以D错误。
答案：A。
2．D
解析：AC．由公式
得，由于x和t均相同，故加速度a相同，由
t相同，则物体到达斜面顶端时速度相同，动能相同，根据动能定理得知，总功相等．由图示分析可知，第一个物体所受的摩擦力小于第二个物体所受的摩擦力，故两物体克服摩擦力做功不同，重力做功相同，则F1做的功比F2做的功少，故AC错误；
B．物体末速度相同，又由于处于相同的高度，所以两物体机械能变化相同，故B错误；
D．加速度a相同，合外力相同，时间相同，合外力的冲量相同，两次物体动量的变化量相同，故D正确。
答案：D。
点拨：由物体的运动特征判断出物体机械能的增量关系，结合本题功能关系：除重力以外的合力对物体做功等于机械能的增量，不难看出结。
3．B
解析：以甲的初速度方向为正方向，碰撞前总动量为
碰撞前的动能为
A．如果
碰撞后动量守恒，机械能增加，故A错误；
B．如果
碰撞后动量守恒，机械能不增加，碰撞后不会发生二次碰撞，故B正确；
C．如果
碰撞后动量不守恒，故C错误；
D．如果
碰撞后动量守恒，机械能增加，故D错误。
答案：B。
4．D
解析：A．由题意时，可得，，物体A，B将一起加速运动，对整体根据牛顿第二定律可得
对物体B，有
联立两式，求得物体A对物体B作用力的大小为
故A错误；
B．A、B两个物体分离瞬间，对B有
求得A、B两个物体分离的时间为
故B错误；
C．A、B分离之后，由于的大小随时间在增大，根据牛顿第二定律可知B做加速度逐渐增大的加速直线运动，故C错误；
D．由前面分析可知，之前，AB一起做匀加速直线运动，加速度大小为1m/s2，2s时，物体B的速度为
设8s时B物体的速度为，根据图像围成的面积表示物体动量的变化量，可得2s~8s内，对物体B有
式子中
联立求得
故D正确。
答案：D。
5．D
解析：A．物体做直线运动，A错误；
B．末物体受力方向改变，速度方向不变，B错误；
C．后物体反向运动，C错误；
D．设时间内，作用力的冲量大小为I，末物体的速度大小为v，由动量定理得
，
解得
D正确。
答案：D。
6．B
解析：由题意可得，打一次喷嚏喷出空气的质量为
设打喷嚏时的冲力为F，由动量定理可得
由牛顿第三定理可得，打一次喷嚏人受到的平均反冲力为
答案：B。
7．A
解析：设b的质量为m，则a的质量为4m，两物体的动能E相等，即
则
碰撞过程两球组成的系统动量守恒，以a的初速度方向为正方向，如果碰撞为完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得
解得
系统损失的动能
已知
解得
如果碰撞为完全弹性碰撞，由动量守恒定律得
由机械能守恒定律得
解得
系统损失的动能
又
解得
则损失的动能为
故A正确。
答案：A。
8．AC
解析：AB、子弹射入木块过程，由于时间极短，子弹与木块组成的系统动量守恒，则系统动量守恒．在此运动过程中，子弹的动能有一部分转化为系统的内能，则系统的机械能减小，所以机械能不守恒．故A正确，B错误；
CD、弹簧推载着子弹的B物块向右运动，直到弹簧恢复原长的过程，弹簧要恢复原长，墙对弹簧有向右的弹力，系统的外力之和不为零，则系统动量不守恒．在此运动过程中，只有弹簧的弹力做功，所以系统的机械能守恒．故C正确，D错误．
答案：AC.
9．AC
解析：A．粒子在电场中做类平抛运动，所有粒子初速度大小相等，则在同一时刻，所有粒子动量大小相等而方向不同，粒子动量不同，故A正确；
B．粒子在电场中做类平抛运动，同一时刻所有粒子位移大小相等但方向不同，粒子位移不同，故B错误；
CD．粒子在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，在相等时间内所有粒子在水平方向位移相等，所有粒子同时到达与电场垂直的同一竖直面内，所有粒子不会同时到达同一水平面，匀强电场等势面是与电场垂直的平面，由此可知，在同一时刻所有粒子到达同一等势面，故C正确，D错误；
答案：AC。
10．CD
解析：A．小球与两小车组成的系统在竖直方向上所受合外力不为零，动量不守恒，故A错误；
B．小球与两小车组成的系统在水平方向上所受合外力为零，动量守恒，释放小球后到小球第一次到达最低点过程中，小球在水平方向的分速度一直增大，所以小车A、B速度一直增大，当小球到达最低点时，小车A、B速度达到最大，此时小车A对小车B的弹力为零，所以释放小球后到小球第一次到达最低点过程中，小车A对小车B的弹力一直减小，故B错误；
C．设小球第一次到达最低点时的速度大小为v0，两小车速度大小均为v1，在水平方向根据动量守恒定律有
①
根据机械能守恒定律有
②
小球第一次到达最低点后能向左上升至最大高度h时，小车A和小球速度大小相同，设为v2，在水平方向根据动量守恒定律有
③
根据机械能守恒定律有
④
联立①②③④解得
⑤
故C正确；
D．设小球第二次到达最低点时小球与小车A的速度分别为v3、v4，取水平向左为正方向，在水平方向上根据动量守恒定律有
⑥
根据机械能守恒定律有
⑦
联立⑥⑦解得
， ⑧
所以
⑨
故D正确。
答案：CD。
11．ACD
解析：A．初始时，两球均处于平衡状态，由
得
代入数据得
细绳剪断后两球竖直方向做自由落体运动，处于同一水平线上，水平方向由
得
小球竖直方向加速度均为重力加速度，因此落地前任意时刻a的加速度小于b的加速度，故A正确；
B．小球在水平方向做初速度为零的加速直线运动，加速度不同，时间相同，水平位移不同，水平力对系统做功不为零，机械能不守恒，由于下落过程中系统所受重力不为零，动量不守恒，B错误；
C．下落过程中a、b的水平方向加速度始终满足1：3的关系，且两球下落时间相同，则水平位移大小之比为1：3，故C正确；
D． 下落过程中，小球a做自由落体运动，有
由于落地前瞬间小球a的速度与水平方向的夹角为，因此落地前瞬间
故
系统在水平方向所受合力为零，水平方向动量守恒
故
水平力对系统做功
下落过程中，重力对小球做功为
系统增加的机械能
减小的重力势能
下落过程中a、b组成的系统增加的机械能与减小的重力势能之比为3∶1，故D正确。
答案：ACD。
12． 2.14 P 在误差允许的范围内，两球碰撞过程中动量守恒
解析：（1）[1]游标卡尺读数
（2）[2]B球质量小于A球，A小球和B小球相撞后，B小球的速度增大，A小球的速度减小，所以碰撞后A球的落地点距离O点最近，B小球离O点最远，中间一个点P是未放B球时A的落地点，所以未放B球时，A球落地点是记录纸上的P点。
（3）（4）[3]将小球质量与水平位移的乘积作为“动量”，则碰撞后“总动量”为
代入数据得
[4] 则可知碰撞前后动量近似相等，在实验误差允许的范围内，两球碰撞过程中动量守恒。
13． m1v1-m2v2=0或m1v1=m2v2 见解析 A 误差允许范围内，弹开最初的一小段时间内系统动量守恒 BC
解析：（1）[1]解除锁定前，系统动量为零，系统动量守恒，则解除锁定后有
m1v1-m2v2=0
也即
m1v1=m2v2
[2]乙车的v-t图像如图
（3）[3]从图像上看，在0.05s后乙车速度开始减小，说明受到外界阻力作用，动量不再守恒，所以应选择0~0.04s时间研究更合适。
答案：A。
（4）[4]分析实验数据，可以得到的结论是：误差允许范围内，弹开最初的一小段时间内系统动量守恒。
（5）[5]A．实验中不需要平衡摩擦力，故A错误；
B．更换劲度系数更大的弹簧，使内力远大于外力，系统动量近似守恒，有利于减小实验误差，故B正确；
C．改变斜面倾角，排除偶然因素，多次进行实验得出最后结论，故C正确。
答案：BC。
14．零，零
解析：由动量定理可知，物体受到的合冲量等于物体的动量变化。飞机刚好匀速飞行一周的过程，初末速度的大小、方向相同，故动量的变化为零，即向心力的冲量为零。
15．（1）两小球速度相等时，弹簧最短，弹簧的弹性势能最大，；（2）弹簧第一次恢复原长时，小球m2的速度最大，
解析：（1）当两小球速度相等时，弹簧最短，弹簧的弹性势能最大，由动量守恒定律得
m1v0＝(m1＋m2)v
由能量守恒定律得
联立解得
（2）当弹簧第一次恢复原长时，小球m2的速度最大，由动量守恒定律得
m1v0＝m1v1＋m2v2
由能量守恒定律得
联立解得
16．(1)3.92m/s；(2)1.96m/s
解析：(1)设小球与滑块碰撞前小球的速度为v0，碰撞后小球的速度为v1，碰撞后滑块的速度为v2，对小球根据机械能守恒定律
解得
碰撞过程中小球甲的动能减少了75%，则碰撞后小球的速度大小减小为原来的一半
根据动量守恒定律
解得
甲乙将发生第二次碰撞，不符合题意，舍去；
根据动量守恒定律
解得
甲乙只发生一次碰撞，所以碰撞后滑块的速度为3.92m/s；
(2)设滑块乙碰到挡板时滑块的速度v3，挡板的速度v4，动量守恒定律和能量守恒定律
无解，所以滑块与木板碰撞前达到共同速度，根据动量守恒定律和能量守恒定律
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页