平行四边形的判定

(共12张PPT)
平行四边形的判定
对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形，是不是一个平行四边形呢？
如图将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边．转动这个四边形，使它形状改变，在图形变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗？
如图将两根细木条AC、BD的中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD． 转动两根木条，四边形ABCD一直是一个平行四边形吗？
平行四边形的判定定理：
　　两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
　　对角线互相平分的四边形是平行四边形．
例1 已知：如图 ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．
求证：四边形BFDE是平行四边形．
例2 　已知：如图，A'B'∥BA，B'C'∥CB， C'A'∥AC．
　　　　　求证：(1) ∠ABC＝∠B'，∠CAB＝∠A'，
　　　∠BCA＝∠C'；
　　　　 (2) △ABC的顶点分别是△B'C'A'各　　　
　边的中点．
1．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，
（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___cm，
CD=___cm时，四边形ABCD为平行四边形；
（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=___cm，
DO=___cm时，四边形ABCD为平行四边形．
六、随堂练习
2．已知：如图，
ABCD中，点E、F分别在CD、AB上DF∥BE，EF交BD于点O．
求证：EO=OF．
六、随堂练习
3．灵活运用课本P89例题，如图：由火柴棒拼出的一列图形,第n个图形由（n+1）个等边三角形拼成，通过观察，分析发现：
①第4个图形中平行四边形的个数为_____．
②第8个图形中平行四边形的个数为_____．
六、随堂练习
六、随堂练习
求证：两组对角分别相等的四边
形是平行四边形
总结：
　　判定一个四边形是平行四边形有哪些方法？
　　你是如何运用平行四边形的判定方法的？