辛集市2023一2024学年度第一学期期末教学质量监测
高一数学试卷
注意事项：
1、考试时间120分钟，满分150分，另附加卷面分5分。
2、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。
3、全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。
第I卷（选择题）】
一、单选题（每题5分，共40分】
1.sin1320°的值为(
1
A.2
2
c
b哈
2
2.集合A={-2,-1,0,1,2,3,4},B={x|x=1一3n,n∈Z},则A∩B=(
A.{0,1,2,3,4}B.{-2,1,4
C.{-1,0,1}
D.{-2,1}
3.若a是第二象限角，则180°十a是(
A.第一象限角
B第二象限角
C.第三象限角
D.第四象限角
4.下列各组函数是同一函数的是(
①f(x)=√-2x与g(x)=x√-2x;②f(x)=x与g(x)=√x7:
③f(x)=x°与g(x)=立
1
④f(x)=x2-2x-1与g(t)=t2-2t-1.
A.①②
B.①③
C.③④
D.①④
5,函数f(x)=√+I-二的定义域是(
x
A.R
B.[-1,+∞)
C.(-9,0)U(0,+∞)
D.[-1,0)U(0,+∞)
6.若函数y=x2十(2a一1)x十1在区间（一∞，2]上是减函数，则实数a的取值范围是(
A.[-2+o）
B.(-,
c2+
D.(-，-
2
7.设a=log:元，6=2022，c=2023“,则(
A.c
B.aC.aD.b高一数学，第1页（共4页）
8.若函数y=f(x)的定义域为{x|一3≤x≤8，x≠5}，值域为{y一1≤y≤2，y≠0}，则
y=f(x)的图象可能是()
二、多选题（每题5分，共20分】
9.下列选项中，与sn(
6π)的值相等的是(
1
A.2cos215°-1
B.cos18°cos42°-sin18°sin42
C.2sin15°sin75
tan30°+tan15
D.1-tan30°tan15
10.已知函数f(x)的图象是一条连续不断的曲线，且有如下对应值表：
-1
1
3
5
7
f(z)
24
13
-5
1
-5
则一定包含f(x)的零点的区间是(
A.(-1,1)
B.(1,3)
C.(3,5)
D.(5,7)
11.设正实数x,y满足x十2y=3,则下列说法正确的是(
)
A.兰+3的最小值为4
B.xy的最大值为
x y
8
C.√x+√2y的最大值为2
Dr十y的最小值为号
12.将函数f(x)=2mx的图象向左平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标变
为原来的2信，纵坐标不变，得到g)的图象，下面四个结论中，错误的是(）
A.函数g(c)在区间[0，]上为增函数
B.将函数&()的图象向左平移名个单位长度后得到的图象关于y轴对称
C.点（石0）是函数g(红)图象的一个对称中心
D.函数g(x)在[x]上的最大值为1
高一数学，第2页（共4页）高一数学参考答案：
1．D
2．B
3．D
4．C
5．D
6．D
7．B
8．B
9．BC
10．BCD
11．ABD
12．AC
13．
14．
15．
16．①④
17．
【详解】（1）由题可知，，又，所以，
所以，
所以.
（2）令，
解得，
所以函数的单调递增区间为.
18．
【详解】（1）因为为第二象限角，，
所以，
所以
（2）原式，
分子分母同时除以，
则原式.
19．
【详解】（1）根据题意可得和都是方程的根且，
所以，解得或（舍去），
所以的值为，的值为.
（2）因为，所以，
所以即，
整理得，
令，则上式可化为，即，
又因为当时，恒成立，
所以当时，恒成立，
令，则，
因为，
所以当，即时，，所以，
又因为，所以.
所以实数的取值范围为.
20．
【详解】（1）当时，集合，可得或，
因为，所以
（2）若“”是“”的充分不必要条件，所以是Q的真子集，
当时，即时，此时，满足是的真子集，
当时，则满足且不能同时取等号，解得，
综上，实数的取值范围为.
21．
【详解】（1）依题意可得， ，
所以.
（2）当时，图象开口向上，对称轴为，
所以函数在单调递减，单调递增，
所以；
当时，，
当且仅当，即时取得等号，
因为，所以当投入4元时，该水果单株利润最大，最大利润为480元.
22．
【详解】（1）由表示不小于x的最小整数，，得，
所以实数x的取值范围是.
（2）函数定义域为，而函数在上单调递增，值域为，
因此，即有，所以函数的值域为；
显然，，由，得，
则有，而时，不等式不成立，则，必有，即，
因此，，解得，所以实数的取值范围.