2023一2024学年度高二期末联考
数学参考答案及评分意见
1.C【解标】由题意可得3m+2X(-1)-0,解得m-号放选C
2.A【解析】1im
f(1+△x)-f1)=1i
r-s0
3△x
十△x）一f1）=f'(1)三3×3=1，故选A
-lim2
3:0
△x
3.C
【解析】由a:=a=16a.>0.解得a:=4,所以公比g=2-8=2.所以a:=0:·g=8X2=16,故选C
4D【解桥1由题意得M0,33),B(7,=43),即8-7=1，解得m=9,-=1,即6=3，因此虚轴
长为2b=6,故选D
5A【解标1曲意意得成=号床-C-店).而A正-=店=，=C+a)=+,
11
.1
6.C【解析】因为等差数列{a}的公差d<0,a3a,=24,a十a;=a:十a6=10,所以a=6,a:=4,则d=a:二0=
5-3
1aw=-n十9≥0，
-1,所以am=a5十(n-5)d=-n+9.由
得8am+1=-n十8<0，
S取得最大值，最大值为S,-9a十a)_9X(8+0)=36.枚选C
2
2
万B【解析]设A(x),BCx以，因为AB/x轴，所以=y又因为+是，号+1，所以
一c1,故y轴垂直平分线段AB,AO|=BO,即△ABO为等边三角形，且|AB=FO1=c,可得BC,3c
22
将其代人后+若1.可得后+需=1，又=。-整理可得c-8十如=0甲e-60+4=0.解得
,3c2
e=8±64-16=4士23，可得e=5士1，由椭圆的离心率e∈(0,1)，可得e=5-1,故选B.
2
8.D【解析】由题意知，该几何体为长方体，建立空间直角坐标系如下图所示，则A(2,0,0),M(1,2,0),AM=
(-1,2,0),设N(0,2,t),(0≤t≤3)，M=(-1,0,t).
D
B
设平面AMN的一个法向量为m=(:,y,则n·A7=-x十2y=0,
设y=t,则x=2t,之=2，则n=(2t,t,
n·MN=-x+tz=0,
2),AA1=(0,0,3),所以点A1到平面AMN的距离为
AA,·n
6
n√/5t2+4
.又0≤t2≤9,4≤5t2+4≤49，所以
当t=3,5t3+4=49时，点A1到平面AMN的距离取得最小值为
万9二二故选D.
9.BCD【解析】A选项，y'=(ln2)'=0,错误；B选项，f'(x)=-
2
2
,则f'(3)=一27，正确：C选项y'=(2)'
数学答案第1页（共5页）2023一2024学年度高二期末联考
6,已知等养数列a}的公差d0,a:a=24:a 十a6=10,记该数列的前n项和为S.:则S。的
数学试题
最大值为
A.20
B.24
(.36
1D.40
注意事项：
,如图所示，箱园。示1(o>6>0)的左焦点为P,A,片两点在椭圆上，且四边形O小AB为
1.答卷前，考生务必将自己的姓名，考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。
菱形，则该椭圆的离心率为
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2邓铅笔把答题卡上对成题日的答案标马涂黑。如需改动，用
椽皮擦干净后，卉选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
B.3-1
2
0
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
D,
C
考试时间为120分钟，满分150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1若直线11：3x十2y十3=0与12：mx-y十1-0垂直，则实数m-
第7题图
第8题图
A-
1
B.3
c号
8.在如图所示的直四棱柱：ABCD一A1B:C:D1中，底面ABCD是正方形，AB一2，AA,一3，M
是BC的中点，点N是棱CC上的一个动点，则点A,到平面AMN的距离的最小值为
2,设面数fx)在x=1处的导数为3，则nf1+a》f0
3x
A.1
B
c号
0,9
A.1
B.3
C.6
D.9
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项
3,已知在正项等比数列{am}中，d1&s=16,a1=8,则a=
符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
A.12
B.14
(.16
D.18
9,下列选项正确的是
4.如图所示，某拱桥的截面图可以看作双曲线7一二
一1的图象的一部分，当拱顶M到水面的
Ay=h2,则，-号
Ba)片则r8)=会
距离为3米时，水面宽AB为27米，则此双曲线的虚轴长为
C.y=2*,则y'=2ln2
D.y=cos(2x+1),'=-2sin(221)
A.7
B.2
C.3
D.6
10,下列四个命题中为假命题的是
A.已知n是平面a的法向量，a是直线l的方向向量，若a·n=0,则l∥a
B.已知向量a一(1,0,1)，b=(2,一4,6)，则a与b的夹角为钝角
(C.已知a,b,c是空间中的三个单位向量，若a,b,c两两共而，则a,b,c共面
D.已知{a,b,c}是空间向量的一个基底，则{a十b,b十c,c十a}也是空间向量的一个基底
OM
11.如图，K方体ABCD-A1B1CD:中，CC,=C1D1-2,C:B:-1,点P为线段B1C上一点，
则CP·D:P的值可以为
第4题图
第5题图
5.如图，在四面体A一BCD中，点E,F分别是AB,CD的中点，点G是线段EF上靠近点E的
一个三等分点，令AB-a,AC-b,AD=c,则AG=
1
A.3a+6b+c
1
1
,1
11
C.3a-6b+6c
D.6a-36+2c
A
C.
D.2
数学试题第1页（共4页）
敬学试题第2页（共4页）
