2023—2024学年度上学期高三第一次大练习
物理
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4．考试结束后，将答题卡交回。
第I卷（选择题 共40分）
一、选择题（本题共10小题，每题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，第8-10题有多项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全得2分，有错选或不选得0分）
1. 幽门螺杆菌很容易诱发胃肠疾病，临床上常用的检测方法之一是做碳14（）呼气试验。被检者口服含的胶囊后休息等待一段时间，再用吹气管向二氧化碳吸收剂中吹气，通过分析呼气中标记的的含量即可判断胃中幽门螺杆菌的存在情况。的半衰期是5730年，而且大部分是衰变，其衰变方程为。则下列说法正确的是（ ）
A. 新核X比少了一个中子
B. 被检者发烧时会促使衰变加快，导致检测不准
C. 若有2个原子，则经过5730年后就一定会有1个发生衰变
D. 衰变产生的粒子可能是来自于药物化学反应中得失的电子
2. 如上图甲所示，鸟儿有多拼，为了生存几只鸟像炮弹或标枪一样一头扎入水中捕鱼，假设小鸟的俯冲是自由落体运动，进入水中后是匀减速直线运动，其图像如图乙所示，自由落体运动的时间为，整个过程的运动时间为，最大速度为，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A
B. 至时间内的加速度为
C. 整个过程下落的高度为27m
D. 至时间内阻力是重力的1.5倍
3. 无线手机充电技术的应用，让手机摆脱了“充电线”的牵制，手机使用者做到了“随用随拿，随放随充”。正在无线充电的手机无线充电器简化示意图如图所示，其工作原理与理想变压器相同。已知发射线圈与接收线圈的匝数比为，端的输出电流，则下列说法正确的是（ ）
A. 手机充电利用了自感现象
B. 内发射线圈中电流方向改变次
C. 发射线圈端输入电流的有效值为
D. 接收线圈的输出功率与发射线圈的输入功率之比为
4. 如图所示，轻绳MN的两端固定在水平天花板上，物体m1系在轻绳MN的某处，悬挂有物体m2的光滑轻滑轮跨在轻绳MN上。系统静止时的几何关系如图。则m1与m2的质量之比为 （ ）
A. 1：1 B. 1：2 C. 1： D. ：2
5. 2020年7月23日，我国的“天问一号”火星探测器，搭乘着长征五号遥四运载火箭﹐成功从地球飞向了火星，如图所示为“天问一号”发射过程的示意图，从地球上发射之后经过地火转移轨道被火星捕获，进入环火星圆轨道，经变轨调整后，进入着陆准备轨道，已知“天问一号”火星探测器在轨道半径为r的环火星圆轨道上运动时，周期为，在半长轴为a的着陆准备轨道上运动时，周期为，则下列判断正确的是（ ）
A. “天问一号”在环火星圆轨道和着陆准备轨道上运动时满足
B. 火星的平均密度一定大于
C. “天问一号”在环火星圆轨道和着陆准备椭圆轨道上运动经过交汇点A时，前者加速度较小
D. “天问一号”在环火星圆轨道上的机械能小于其在着陆准备轨道上的机械能
6. 如图甲所示是一组同学在“战绳”练习中晃动一端使其上下振动（可视为简谐振动）形成横波的情境。图乙所示是形成的简谐横波在某一时刻的波形图，图丙所示为质点G以此时刻为计时起点的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A. 此列波的波速为4m/s
B. 此列波沿x轴负方向传播
C. 经过2.125s时，质点E的加速度大于质点D的加速度
D. 经过1.75s时，质点B沿波的方向传播到了质点I的位置
7. 如图甲所示，在粗糙绝缘水平面的A、C两处分别固定两个点电荷，A、C的坐标分别为和。已知C处电荷的电荷量为Q，图乙是AC连线之间的电势与坐标的关系图，图中点为图线的最低点，的纵坐标，的纵坐标。若在的B点静止释放一可视为质点的带电物块，质量为m、电荷量为。物块向右运动到处速度恰好为零。则A处电荷的电荷量及物块与水平面间的动摩擦因数分别是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
8. 劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U。若A处粒子源产生质子的质量为m、电荷量为＋q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响。则下列说法正确的是( )
A. 质子被加速后的最大速度不可能超过2πRf
B. 质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比
C. 质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为
D. 不改变磁感应强度B和交流电频率f，任何粒子通过该回旋加速器能得到最大动能相同
9. 某种透明材料制成的空心球体外径是内径的两倍，其过球心的某截面（在纸面内）如图所示，一束单色光（在纸面内）从外球面上A点射入，入射角为45°时，光束经折射后恰好与内球面相切于B点。已知真空中的光速为c，下列分析正确的是（ ）
A. 该光在该透明材料中传播速度
B. 该光束从A点入射，若恰好在内球面上发生全反射，则入射角i=30°
C. 该光束从A点入射时，入射角不论多大都不会在外球面上发生全反射
D. 若用频率更高的单色光照射，光在透明材料中的传播速度可能为
10. 如图所示，直线I、II分别是电源1与电源2路端电压随输出电流的变化的特性图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线，如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法正确的是
A. 电源1与电源2的内阻之比是11∶7 B. 电源1与电源2的电动势之比是1∶1
C. 在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是1∶2 D. 在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是1∶2
第II卷（非选择题 共60分）
二、实验题（本题共2个小题，共13分，请将答案写在答题卡上）
11. 测定物体的质量有多种方法。某同学利用下面方法间接测量物体质量M，装置如图甲所示，一根轻绳跨过轻质定滑轮与两个相同的重物P、Q相连，重物P、Q的质量均为m=200g，在重物Q的下面通过轻质挂钩悬挂待测物块Z，重物P的下端与穿过打点计时器的纸带相连，已知当地重力加速度为g=9.8m/s2。
（1）某次实验中，先接通频率为50Hz的交流电源，再由静止释放系统，得到如图乙所示的纸带，则系统运动的加速度a=______m/s2（保留两位有效数字）；
（2）忽略各类阻力，求出物块Z质量的测量值为M=______kg（保留两位有效数字）；
（3）若考虑系统运动过程中的空气阻力、纸带与打点计时器之间的摩擦阻力等，物块质量的真实值应______（填“大于”或“小于”）测量值。
12. 某同学为了测量电压表的内阻，从实验室找到一些实验器材：
电源E（电动势为1.5V，内阻为）；
待测电压表（量程为300mV，内阻约为）；
电阻箱（）；
滑动变阻器（，1A）；
滑动变阻器（，0.1A）；
定值电阻；
定值电阻。
（1）根据实验器材设计了如图甲所示电路图，滑动变阻器应选择______（填“”或“”），定值电阻应选择______（填“”或“”）。
（2）先调节滑动变阻器滑片至左端，电阻箱接入电路阻值为零，闭合开关，调节滑动变阻器使电压表满偏，保持滑动变阻器滑片不动，再调节电阻箱阻值为时电压表半偏，则电压表的内阻为______，用此方法测出的电压表内阻比实际值偏______（填“大”或“小”）。
（3）之后将此电压表改装成量程3V的电压表，并用标准表进行校对，实验电路如图乙所示。校准过程中，改装表示数总是略小于标准表，则应该将电阻箱阻值调______（填“大”或“小”），若改装表的表头读数为300mV时，标准电压表的读数为2.8V，此时电阻箱示数为，为了消除误差，则电阻箱接入阻值应为______。
三、计算题（本题共4个小题，共47分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须写出数值和单位）
13. 滑雪是冬季常见的体育运动。如图所示，一滑雪运动员与装备总质量为70kg，若从倾角为30°的山坡顶端由静止向下滑行，在未借助滑雪杖的情况下10s内会向下滑行100m。现该运动员借助滑雪杖的作用从静止开始向下滑行，每次滑雪杖作用的时间为1s，间隔时间为2s，其每次借助滑雪杖时都能获得140N的沿山坡向下的推力，重力加速度，运动员滑行过程中受到的阻力不变。求：
（1）运动员滑行过程中受到的阻力大小。
（2）运动员在滑雪杖第二次作用结束时滑行的距离。
14. 如图甲所示，“打台球”游戏的规则为：将一白色台球以一定的初速度瞬间弹出，并与另一静止的台球发生碰撞，被碰台球若能进入桌边的网洞中即可继续进行游戏。现将此游戏进行简化，如图乙所示，某同学在自制的粗糙程度处处相同的水平桌面上“打台球”，台球A和台球B（均视为质点）与网洞在同一直线上，两台球间距，台球B与网洞的间距。某同学将台球A以的初速度水平向前瞬间弹出，经过时间台球A与台球B发生正碰（碰撞时间极短），碰后台球A又向前运动后停下。已知两台球的质量均为，取重力加速度大小，若将台球在桌面上的运动视为滑动，且台球A、B与桌面间的动摩擦因数相同，求：
（1）碰撞前瞬间台球A的速度大小和台球与桌面间的动摩擦因数；
（2）两台球碰撞过程的机械能损失，并判断该同学能否继续进行游戏。
15. 如图，平行光滑金属双导轨P1Q1M1和P2Q2M2，其中P1Q1和P2Q2为r=0.8m的光滑圆轨道，O1和O2为对应圆轨道的圆心，Q1、Q2在O1、O2正下方且为圆轨道和水平轨道的平滑连接点，Q1M1和Q2M2为足够的水平轨道，水平轨道处于竖直向上的匀强磁场中（磁感应强度B=1T），导轨间距L=1m；两导体棒a、b始终垂直于两导轨且与导轨接触良好；a、b的质量均为1kg，电阻均为1Ω，导轨电阻不计。初始时刻，b静止在水平导轨上，a从与圆心等高的P1P2处静止释放，a、b在以后运动的过程中不会发生碰撞（g=10m/s2）。求：
(1)导体棒a从Q1Q2进入磁场时，导体棒b的加速度为多少？
(2)导体棒a、b稳定时的速度为多少？
(3)整个过程中，通过导体棒b的电荷量为多少？
16. 在竖直平面内有直角坐标系，区域内有方向的匀强电场，第一象限有方向的匀强电场，两区域强场大小相等，区域内还有向里的匀强磁场。下端位于点的绝缘木板固定在第一象限，上端位于磁场右边界，与夹角，木板下端锁定了两个可视为质点的带电滑块P和滑块Q ，电荷量均为，P的质量为，Q的质量为，两滑块间有一根压缩的绝缘微弹簧（不连接）。现解除锁定，弹簧瞬间恢复原长（无机械能损失）后，P做匀速圆周运动，Q恰好与木板无压力。忽略电荷间的相互作用，重力加速度，求：
（1）滑块Q的质量；
（2）解除锁定前的弹性势能；
（3）滑块P第一次过+轴的坐标和滑块Q过轴的坐标（可保留根号）。
82023—2024学年度上学期高三第一次大练习
物理
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4．考试结束后，将答题卡交回。
第I卷（选择题 共40分）
一、选择题（本题共10小题，每题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，第8-10题有多项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全得2分，有错选或不选得0分）
1. 幽门螺杆菌很容易诱发胃肠疾病，临床上常用的检测方法之一是做碳14（）呼气试验。被检者口服含的胶囊后休息等待一段时间，再用吹气管向二氧化碳吸收剂中吹气，通过分析呼气中标记的的含量即可判断胃中幽门螺杆菌的存在情况。的半衰期是5730年，而且大部分是衰变，其衰变方程为。则下列说法正确的是（ ）
A. 新核X比少了一个中子
B. 被检者发烧时会促使衰变加快，导致检测不准
C. 若有2个原子，则经过5730年后就一定会有1个发生衰变
D. 衰变产生的粒子可能是来自于药物化学反应中得失的电子
【答案】A
【解析】
【详解】A．由电荷数和质量数守恒得，新核X比多一个质子，质量数不变，即X比少了一个中子，A正确；
B．衰变快慢与原子核内部因素有关，与外部条件无关，B错误；
C．半衰期表示的是微观世界原子核的概率行为，并不能表示某个原子经过半衰期一定会发生衰变，C错误；
D．衰变的实质是原子核的一个中子变成质子的同时释放一个电子，这个过程是无法通过化学反应得到的，D错误。
故选A。
2. 如上图甲所示，鸟儿有多拼，为了生存几只鸟像炮弹或标枪一样一头扎入水中捕鱼，假设小鸟的俯冲是自由落体运动，进入水中后是匀减速直线运动，其图像如图乙所示，自由落体运动的时间为，整个过程的运动时间为，最大速度为，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A.
B. 至时间内的加速度为
C. 整个过程下落的高度为27m
D. 至时间内阻力是重力的1.5倍
【答案】C
【解析】
【详解】A．小鸟自由落体运动的最大速度为，由自由落体运动的规律有
解得
故A错误；
B．至时间内小鸟的加速度为
故B错误；
C．整个过程下落的高度为图乙图像与时间轴所围成的面积，则
故C正确：
D．至时间内，由牛顿第二定律有
可得
即阻力是重力的2.5倍，故D错误。
故选C。
3. 无线手机充电技术的应用，让手机摆脱了“充电线”的牵制，手机使用者做到了“随用随拿，随放随充”。正在无线充电的手机无线充电器简化示意图如图所示，其工作原理与理想变压器相同。已知发射线圈与接收线圈的匝数比为，端的输出电流，则下列说法正确的是（ ）
A. 手机充电利用了自感现象
B. 内发射线圈中电流方向改变次
C. 发射线圈端输入电流的有效值为
D. 接收线圈的输出功率与发射线圈的输入功率之比为
【答案】C
【解析】
【详解】A．手机充电利用了互感现象，故A错误；
B．由题意可知电流的变化频率为105Hz，故内发射线圈中电流方向改变2×次。故B错误；
C．接收线圈CD端输入电流的有效值为
发射线圈端输入电流的有效值为
故C正确；
D．根据变压器工作原理可知，接收线圈的输出功率与发射线圈的输入功率之比为1:1.故D错误。
故选C。
【点睛】理解理想变压器的原理及特点，根据理想变压器的特点，确定原副线圈的关系。
4. 如图所示，轻绳MN的两端固定在水平天花板上，物体m1系在轻绳MN的某处，悬挂有物体m2的光滑轻滑轮跨在轻绳MN上。系统静止时的几何关系如图。则m1与m2的质量之比为 （ ）
A. 1：1 B. 1：2 C. 1： D. ：2
【答案】A
【解析】
详解】对物体m1上端绳结受力分析如图所示
根据共点力平衡及几何关系，合力正好平分两个分力的夹角，可得
对滑轮受力分析得
根据轻绳拉力特点可知
则
得
A正确。
故选A。
5. 2020年7月23日，我国的“天问一号”火星探测器，搭乘着长征五号遥四运载火箭﹐成功从地球飞向了火星，如图所示为“天问一号”发射过程的示意图，从地球上发射之后经过地火转移轨道被火星捕获，进入环火星圆轨道，经变轨调整后，进入着陆准备轨道，已知“天问一号”火星探测器在轨道半径为r的环火星圆轨道上运动时，周期为，在半长轴为a的着陆准备轨道上运动时，周期为，则下列判断正确的是（ ）
A. “天问一号”在环火星圆轨道和着陆准备轨道上运动时满足
B. 火星的平均密度一定大于
C. “天问一号”在环火星圆轨道和着陆准备椭圆轨道上运动经过交汇点A时，前者加速度较小
D. “天问一号”在环火星圆轨道上的机械能小于其在着陆准备轨道上的机械能
【答案】B
【解析】
【分析】
详解】A．由开普勒第三定律
故A错误；
B．假设“天问一号”在火星表面附近做圆周运动时，周期为，则火星的平均密度可表示为
由
可知
故
故B正确；
C．飞船在环火星圆轨道经过A点和着陆准备椭圆轨道经过A点时受到的万有引力大小相等，根据牛顿第二定律可知加速度必定相等，故C错误；
D．“天问一号”由环火星圆轨道变轨到着陆准备轨道，需要在远火点减速，故机械能减小，故D错误。
故选B。
6. 如图甲所示是一组同学在“战绳”练习中晃动一端使其上下振动（可视为简谐振动）形成横波的情境。图乙所示是形成的简谐横波在某一时刻的波形图，图丙所示为质点G以此时刻为计时起点的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A. 此列波的波速为4m/s
B. 此列波沿x轴负方向传播
C. 经过2.125s时，质点E的加速度大于质点D的加速度
D. 经过1.75s时，质点B沿波的方向传播到了质点I的位置
【答案】A
【解析】
【详解】A．根据波形图和振动图像可知波的波长和周期分别为
，
所以此列波的波速为
故A正确；
B．根据振动图像可知G点在0时刻在平衡位置向上振动，在波形图中根据同侧法可知，波的传播方向为x轴正方向。故B错误；
C．经过2.125s时，此简谐波向右传播的距离为
画出该时刻的波形图
可知处的质点位于波谷。质点E和质点D关于的距离相等，则两质点距离平衡位置的距离相等，所以两者的加速度大小相等，故C错误；
D．简谐波传播过程中，质点不会随波逐流，所以经过1.75s时，质点B不会移动到质点的位置，故D错误。
故选A。
7. 如图甲所示，在粗糙绝缘水平面的A、C两处分别固定两个点电荷，A、C的坐标分别为和。已知C处电荷的电荷量为Q，图乙是AC连线之间的电势与坐标的关系图，图中点为图线的最低点，的纵坐标，的纵坐标。若在的B点静止释放一可视为质点的带电物块，质量为m、电荷量为。物块向右运动到处速度恰好为零。则A处电荷的电荷量及物块与水平面间的动摩擦因数分别是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
【答案】A
【解析】
【详解】根据图像的斜率表示电场强度可知，的电场强度为零，由点电荷场强公式和电场叠加原理，设A处电荷的电荷量为，则有
解得
且为正电荷，带电物块运动过程中受电场力和摩擦力，从到过程中，由动能定理有
解得
故选A。
8. 劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U。若A处粒子源产生质子的质量为m、电荷量为＋q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响。则下列说法正确的是( )
A. 质子被加速后的最大速度不可能超过2πRf
B. 质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比
C. 质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为
D. 不改变磁感应强度B和交流电频率f，任何粒子通过该回旋加速器能得到的最大动能相同
【答案】AC
【解析】
【详解】A．由回旋加速器工作原理可知，交流电周期即为粒子在磁场中的运动周期。质子被加速后的最大速度受到D形盒半径R的制约，最大速度
＝2πRf
故A正确；
B．质子离开回旋加速器的最大动能
Ekm＝mv2＝m×4π2R2f2＝2mπ2R2f2
与加速电压U无关，故B错误；
C．根据
，Uq＝m，2Uq＝
得质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为，故C正确；
D．因通过该回旋加速器能得到的最大动能
Ekm＝2mπ2R2f2
而
f、B不变，则不变，但Ekm可能随m变化，D错误。
故选AC。
9. 某种透明材料制成的空心球体外径是内径的两倍，其过球心的某截面（在纸面内）如图所示，一束单色光（在纸面内）从外球面上A点射入，入射角为45°时，光束经折射后恰好与内球面相切于B点。已知真空中的光速为c，下列分析正确的是（ ）
A. 该光在该透明材料中的传播速度
B. 该光束从A点入射，若恰好在内球面上发生全反射，则入射角为i=30°
C. 该光束从A点入射时，入射角不论多大都不会在外球面上发生全反射
D. 若用频率更高单色光照射，光在透明材料中的传播速度可能为
【答案】BC
【解析】
【详解】A．光束经折射后恰好与内球面相切于B点，根据几何关系有
根据折射定律
该光在该透明材料中的传播速度
故A错误；
B．该光束从A点入射，若恰好在内球面上发生全反射，可得
根据正弦定理得
根据折射定律有
解得
故B正确；
C．该光束从A点入射时，是从光疏介质射入光密介质，不会发生全反射，故入射角不论多大都不会在外球面上发生全反射，故C正确；
D．若用频率更高的单色光照射，折射率增大，则光在透明材料中的传播速度小于，故D错误。
故选BC。
10. 如图所示，直线I、II分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流的变化的特性图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线，如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法正确的是
A. 电源1与电源2内阻之比是11∶7 B. 电源1与电源2的电动势之比是1∶1
C. 在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是1∶2 D. 在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是1∶2
【答案】ABC
【解析】
【详解】A．根据电源的路端电压随输出电流的变化的特性图线斜率的绝对值表示电源内阻可知，电源1与电源2的内阻之比是11∶7，选项A正确；
B．根据电源的路端电压随输出电流的变化的特性图线在纵轴的截距表示电源电动势可知，电源1与电源2的电动势之比是1∶1，选项B正确；
C．根据曲线交点表示工作点，交点的纵、横坐标的乘积表示电源输出功率，在这两种连接状态下，由可知，小灯泡消耗的功率之比是1∶2，选项C正确；
D．根据曲线交点的纵、横坐标的比值表示小灯泡电阻，在这两种连接状态下，由可知，小灯泡的电阻之比是18∶25，选项D错误；
故选ABC。
第II卷（非选择题 共60分）
二、实验题（本题共2个小题，共13分，请将答案写在答题卡上）
11. 测定物体的质量有多种方法。某同学利用下面方法间接测量物体质量M，装置如图甲所示，一根轻绳跨过轻质定滑轮与两个相同的重物P、Q相连，重物P、Q的质量均为m=200g，在重物Q的下面通过轻质挂钩悬挂待测物块Z，重物P的下端与穿过打点计时器的纸带相连，已知当地重力加速度为g=9.8m/s2。
（1）某次实验中，先接通频率为50Hz的交流电源，再由静止释放系统，得到如图乙所示的纸带，则系统运动的加速度a=______m/s2（保留两位有效数字）；
（2）忽略各类阻力，求出物块Z质量的测量值为M=______kg（保留两位有效数字）；
（3）若考虑系统运动过程中的空气阻力、纸带与打点计时器之间的摩擦阻力等，物块质量的真实值应______（填“大于”或“小于”）测量值。
【答案】 ①. 5.5 ②. 0.51 ③. 大于
【解析】
【详解】（1）[1]根据题意可知打点周期为
则相邻两个计数点之间时间间隔为
根据逐差法可得加速度为
（2）[2]设轻绳上的拉力为，则对重物P、Q以及物块Z受力分析，根据牛顿第二定律可得
，
方程联立得
代入题中数据解得
（3）[3]若考虑空气阻力、纸带与打点计时器之间的摩擦阻力等因素，设所有阻力等效为，则有
得到
所以真实值会大于测量值。
12. 某同学为了测量电压表的内阻，从实验室找到一些实验器材：
电源E（电动势为1.5V，内阻为）；
待测电压表（量程为300mV，内阻约为）；
电阻箱（）；
滑动变阻器（，1A）；
滑动变阻器（，0.1A）；
定值电阻；
定值电阻。
（1）根据实验器材设计了如图甲所示电路图，滑动变阻器应选择______（填“”或“”），定值电阻应选择______（填“”或“”）。
（2）先调节滑动变阻器滑片至左端，电阻箱接入电路阻值为零，闭合开关，调节滑动变阻器使电压表满偏，保持滑动变阻器滑片不动，再调节电阻箱阻值为时电压表半偏，则电压表的内阻为______，用此方法测出的电压表内阻比实际值偏______（填“大”或“小”）。
（3）之后将此电压表改装成量程3V的电压表，并用标准表进行校对，实验电路如图乙所示。校准过程中，改装表示数总是略小于标准表，则应该将电阻箱阻值调______（填“大”或“小”），若改装表的表头读数为300mV时，标准电压表的读数为2.8V，此时电阻箱示数为，为了消除误差，则电阻箱接入阻值应为______。
【答案】 ①. ②. ③. ④. 大 ⑤. 小 ⑥. 9180
【解析】
【详解】（1）[1][2]滑动变阻器分压式接入电路，阻值小方便控制电路，故滑动变阻器应选择；设滑动变阻器左、右两侧电阻分别为、，若没有定值电阻，当电阻箱接入电路中的阻值为零且电压表满偏时，由并联电阻公式
二者分担的电压分别是0.3V和1.2V，则，滑动变阻器并联接入电路部分的阻值过小，不便于操作，若定值电阻选，则滑动变阻器分担电压仍然很大，依然很小，因此定值电阻应选择。
（2）[3]由于滑动变阻器阻值较小，可以控制电压表和电阻箱两端总电压近似不变，电压表的示数为半偏时，电阻箱示数即等于电压表的内阻，故电压表内阻为；
[4]电阻箱接入电路后，电阻箱和电压表两端电压增大，当电压表的示数为半偏的时候，电阻箱分担的电压大于半偏的电压值，因此电阻箱的电阻大于电压表的内阻，故测量值偏大。
（3）[5]改装表的示数偏小，即电压表分担的电压过小，根据串联分压原则应适当将电阻箱阻值调小；
[6]设消除误差后，电阻箱接入电路的电阻为，此时电路中的电流
电压表的真正电阻
根据电表改装原理
解得
三、计算题（本题共4个小题，共47分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须写出数值和单位）
13. 滑雪是冬季常见的体育运动。如图所示，一滑雪运动员与装备总质量为70kg，若从倾角为30°的山坡顶端由静止向下滑行，在未借助滑雪杖的情况下10s内会向下滑行100m。现该运动员借助滑雪杖的作用从静止开始向下滑行，每次滑雪杖作用的时间为1s，间隔时间为2s，其每次借助滑雪杖时都能获得140N的沿山坡向下的推力，重力加速度，运动员滑行过程中受到的阻力不变。求：
（1）运动员滑行过程中受到的阻力大小。
（2）运动员在滑雪杖第二次作用结束时滑行的距离。
【答案】（1） ；（2）
【解析】
【详解】（1）设没有滑雪杖作用时，运动员沿山坡向下滑行的加速度大小为a，由运动学规律可得
代入数据解得
设运动员受到的阻力大小为，由牛顿第二定律可得
代入数据可得
（2）设有滑雪杖作用时，运动员运动的加速度大小为，由牛顿第二定律可得
解得
作用后运动员获得的速度大小为
此段时间内运动员滑行的距离为
间隔后运动员获得的速度大小为
此段时间内运动员滑行的距离为
滑雪杖第二次作用过程中，运动员滑行的距离为
故在第二次滑雪杖作用结束时运动员滑行的距离为
14. 如图甲所示，“打台球”游戏的规则为：将一白色台球以一定的初速度瞬间弹出，并与另一静止的台球发生碰撞，被碰台球若能进入桌边的网洞中即可继续进行游戏。现将此游戏进行简化，如图乙所示，某同学在自制的粗糙程度处处相同的水平桌面上“打台球”，台球A和台球B（均视为质点）与网洞在同一直线上，两台球间距，台球B与网洞的间距。某同学将台球A以的初速度水平向前瞬间弹出，经过时间台球A与台球B发生正碰（碰撞时间极短），碰后台球A又向前运动后停下。已知两台球的质量均为，取重力加速度大小，若将台球在桌面上的运动视为滑动，且台球A、B与桌面间的动摩擦因数相同，求：
（1）碰撞前瞬间台球A的速度大小和台球与桌面间的动摩擦因数；
（2）两台球碰撞过程的机械能损失，并判断该同学能否继续进行游戏。
【答案】（1），；（2），该同学不能继续进行游戏
【解析】
【详解】（1）设碰撞前瞬间台球A的速度大小为，由运动学公式有
解得
因为
解得
由牛顿第二定律有
解得
（2）台球A和台球B在桌面上运动时的加速度大小
台球A碰撞后瞬间的速度大小为，由运动学规律有
解得
设碰后瞬间台球B的速度大小为，由动量守恒定律有
解得
所以两球碰撞过程的机械能损失
解得
假设台球B没有进网洞，则碰后台球B运动的距离
假设成立，所以该同学不能继续进行游戏。
15. 如图，平行光滑金属双导轨P1Q1M1和P2Q2M2，其中P1Q1和P2Q2为r=0.8m的光滑圆轨道，O1和O2为对应圆轨道的圆心，Q1、Q2在O1、O2正下方且为圆轨道和水平轨道的平滑连接点，Q1M1和Q2M2为足够的水平轨道，水平轨道处于竖直向上的匀强磁场中（磁感应强度B=1T），导轨间距L=1m；两导体棒a、b始终垂直于两导轨且与导轨接触良好；a、b的质量均为1kg，电阻均为1Ω，导轨电阻不计。初始时刻，b静止在水平导轨上，a从与圆心等高的P1P2处静止释放，a、b在以后运动的过程中不会发生碰撞（g=10m/s2）。求：
(1)导体棒a从Q1Q2进入磁场时，导体棒b的加速度为多少？
(2)导体棒a、b稳定时的速度为多少？
(3)整个过程中，通过导体棒b的电荷量为多少？
【答案】(1)2m/s2；(2)2m/s；(3)2C
【解析】
【分析】
【详解】(1)如图a导体棒从到，由动能定理得
代入数据得
a刚进入匀强磁场时，由法拉第电磁感应定律得
由闭合电路欧姆定律得
由牛顿第二定律得
代入数据得
(2)当a、b导体棒稳定时，由动量守恒定律得
代入数据得
(3)整个过程中，对b导体棒由动量定理得
代入数据得
16. 在竖直平面内有直角坐标系，区域内有方向的匀强电场，第一象限有方向的匀强电场，两区域强场大小相等，区域内还有向里的匀强磁场。下端位于点的绝缘木板固定在第一象限，上端位于磁场右边界，与夹角，木板下端锁定了两个可视为质点的带电滑块P和滑块Q ，电荷量均为，P的质量为，Q的质量为，两滑块间有一根压缩的绝缘微弹簧（不连接）。现解除锁定，弹簧瞬间恢复原长（无机械能损失）后，P做匀速圆周运动，Q恰好与木板无压力。忽略电荷间的相互作用，重力加速度，求：
（1）滑块Q的质量；
（2）解除锁定前的弹性势能；
（3）滑块P第一次过+轴的坐标和滑块Q过轴的坐标（可保留根号）。
【答案】（1）；（2）；（3）3.2m ，
【解析】
【详解】（1）滑块P二力平衡
滑块Q三力平衡
得
（2）设弹簧恢复后滑块P和滑块Q的速度分别为和，滑块Q
弹簧恢复瞬间滑块P和滑块Q动量守恒
滑块P和滑块Q机械能守恒
弹簧弹性势能
（3）滑块P匀速圆周运动
得
滑块Q在重力和电场力的合力下做类平抛运动，如图所示
过木板的上端作垂线交x轴于M点，轨迹经时间交x轴于N点，设MN长度为，木板的长度为，滑块Q在方向匀速直线运动
滑块Q在合力方向匀加速直线运动
其中
N点坐标
得
1
