小学数学人教版四年级下加法运算定律 教学设计
文档属性
| 名称 | 小学数学人教版四年级下加法运算定律 教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 416.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-06 11:12:44 | ||
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文档简介
人教版数学四年级下册《加法运算定律》教学设计
一、教材分析
《义务教育数学课程标准》在“课程内容”的第二学段中提出：“探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算”。
加法运算定律是人教版小学数学四年级下册第三单元《运算定律》中的内容，属于数与代数领域，是在学生掌握了四则运算的意义的基础上教学的。运算定律是运算体系中最具普遍意义的规律，是运算的基本性质，可作为推理的依据。本单元所学习的五条定律，在数学中具有重要的地位和作用，被称为“数学大厦的基石”。
本课中，加法运算定律是运算中进行简便计算的理论依据，运用加法运算定律是学生正确、合理、灵活进行计算的基础方法，掌握的好坏将直接影响学生今后的简便计算和计算速度。
二、学情分析
在前三年的学习中，学生对加法交换律已有了一些感性认识。例如：
在10以内数的加法中，学生看一个图可以列出两道加法算式；
在万以内数的加法中，通过验算方法的教学，学生已经知道调换两个加数的位置再加一遍，加得的结果不变。
在以前的教学中，教材对加法结合律也作了一些铺垫。
例如：
学生通过10以内进位加法的凑10法思路的学习。
通过100以内加法中出现小括号的学习，对加法结合律也有了一些感性的认识。
这些都是学习加法交换律和加法结合律的基础。
四年级的学生对加法运算定律理解起来并不困难，但把加法交换律和结合律进行图形化和符号化是一大困难，这是学生第一次接触代数的思想，从形象到抽象，这是认识上质的飞跃。
三、教学目标
1.通过观察、比较加法算式，发现并概括加法交换律、加法结合律，并会用符号、字母等表示。
2.会用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。
3.在交流、概括加法运算定律中，发展符号意识和语言表达归纳能力。
教学重难点：
1.理解并掌握加法运算定律，能用字母来表示加法运算定律。
2.经历探索加法运算定律的过程，发现并概括出运算定律。
四、教学方法
依据本节课特点，为突破重难点，结合“三学三思”的教学理念，为帮助学生开展有效的学习活动，我设计了以下教学思路：观察—分析—讨论—概括总结。
教学准备：多媒体课件
五、教学过程
（一）学习“加法交换律”
1.口算导入新课
师：同学们，我们先做一组口算练习。
【设计意图】初步感知，交换加数的位置，和不变。体会加数交换之后带来的妙处。
今天的口算题做得真快，你是有什么发现吗？
预设：生：交换了位置，和相等。
师：我们在第一单元学习了四则运算，在运算中存在着一些规律，它可以帮我们计算，它是一些巧招、妙招，有些题目，我们用运算定律做起来更简单，像刚才的口算题，我们做一道，即使第二道我们不做，是不是也知道结果了？今天我们就一起来研究“加法运算定律”。
板书：加法运算定律
2.出示主题图
我们来看这道题，谁能解决？（教师板书算式）
40+56 （说列式原因）
还可以怎么解决？56+40 （说列式原因）
这两个算式有什么联系吗？
生：40+56 = 56+40
3.生活中的应用
生活中，还有类似的情况吗？谁能举例说一说。
预设：停车场，一层50辆车，二层40辆车，合起来
学校一楼40人，二楼30人，合起来
蒸馒头 第一屉20个，第二屉10个，合起来
列式：50 40=40 50
40 30=30 40
20 10=10 20
4.提出猜想
师：结合刚才的口算，你有什么猜想吗？
预设：生：交换加数的位置，和不变。
这是同学们的猜想，要想使用这个规律，我们需要验证，看来我们还要证明才行。你们愿意尝试吗？
5.验证猜想
以小组为单位，参考学习提示，讨论：
（1）观察一下，在加法算式中什么变了，什么没有变？
（2）验证你的猜想，你用了什么方法？
（3）是不是任意的数相加都有这样的规律呢？
（4）有没有简洁的方法来表示这条规律？
【设计意图】讨论的过程让学生意识到，通过几个例子得出的发现只是猜想，要想应用还必须验证，激发学生探究的欲望。启发学生思考验证的方法。
学生汇报，再讨论
预设：生：（1）运算符号、加数没有变，加数的位置交换了。
举例方法，举例说理
加法就是两个数合并成一个数的运算。
（4）a b=b a，表示的方法很多，通常我们习惯用ab来表示。
师：同学们刚刚用自己的方法验证了猜想，有理有据，看来，我们可以直接命名这条运算定律了，这就是我们今天研究的第一条加法运算定律——加法交换律。
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
板书：a+b=b+a
师：接下来的学习中，你一定会非常享受加法交换律给我们带来的巧妙算法。
6.应用猜想
小测试：书上18页第1题。
学习“加法结合律”
主题图导入：
师：同学们真棒，对于加法交换律掌握得很扎实。我们刚才研究的是两个加数，那这道题你想怎样解决呢？出示主题图2.
师：谁会列式？你想怎样求出和？
预设：生：我想先算后两天的和。我考虑到了后面两个数相加能得出整百数。
师：你真是太善于观察了，你抓住了数的特点，要是能使计算变得简便，那简直是事半功倍。如果我们想先算后两个数，可是运算顺序应该是从左向右吧？
预设：生：可以加小括号。
师：括号改变了运算顺序，用上括号，表示这两个数结合在了一起。你能将之前四则运算的知识灵活运用到新课中，给你点赞。
师：观察这两个算式，你有什么发现吗？能不能再写出几组这样的算式？
请你带着刚才学习加法交换律的学习经验，开展小组学习：
你发现了什么规律？说说你的猜想。
验证你的猜想，你用了什么方法？
你能用符号或字母表示这条规律吗？
【设计意图】讨论中要抓住两个要素：
要素一：数是任意的，可以是小数、整数、分数；
要素二：要通过计算，根据结果来判断。
这样做是让学生感悟应用不完全归纳法时举例尽可能要全面，但不完全归纳法与严格证明有着本质区别，所以还是应该从运算意义的角度理解定律模型的正确性，例如：理解加法交换律时，始终把握“加法是把两个数合并成一个数的运算”，让学生感受数学的严谨性。
师：为了强调运算顺序，我们把前面的算式也加上小括号，表示结合，用以区分运算顺序。
师：经过同学们的观察、猜想、验证，我们就能得出第二条加法运算定律——加法结合律。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
板书：（a+b）+c=a+（b+c）
课堂梳理，巩固练习
练习题1：填空练习。
【设计意图】巩固加法交换律和结合律的特点，提炼字母公式，建立模型。
练习2：探究4个加数的简便运算。
【设计意图】突出规律的应用，使学生感受加法运算定律的价值。
练习3：拓展延伸题。
【设计意图】反馈教学，巩固提高，让学生真切感受到所学定律的用处。
小结
1.今天我们发现了哪些数学规律？
2.在发现这些规律的过程中你用到或学到了什么数学方法？
3.你觉得这些规律可以运用在哪些方面 运用时要注意什么？
【设计意图】小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，学生在自己的整理总结中再次巩固了本节课的重难点。
六、板书设计：
一、教材分析
《义务教育数学课程标准》在“课程内容”的第二学段中提出：“探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算”。
加法运算定律是人教版小学数学四年级下册第三单元《运算定律》中的内容，属于数与代数领域，是在学生掌握了四则运算的意义的基础上教学的。运算定律是运算体系中最具普遍意义的规律，是运算的基本性质，可作为推理的依据。本单元所学习的五条定律，在数学中具有重要的地位和作用，被称为“数学大厦的基石”。
本课中，加法运算定律是运算中进行简便计算的理论依据，运用加法运算定律是学生正确、合理、灵活进行计算的基础方法，掌握的好坏将直接影响学生今后的简便计算和计算速度。
二、学情分析
在前三年的学习中，学生对加法交换律已有了一些感性认识。例如：
在10以内数的加法中，学生看一个图可以列出两道加法算式；
在万以内数的加法中，通过验算方法的教学，学生已经知道调换两个加数的位置再加一遍，加得的结果不变。
在以前的教学中，教材对加法结合律也作了一些铺垫。
例如：
学生通过10以内进位加法的凑10法思路的学习。
通过100以内加法中出现小括号的学习，对加法结合律也有了一些感性的认识。
这些都是学习加法交换律和加法结合律的基础。
四年级的学生对加法运算定律理解起来并不困难，但把加法交换律和结合律进行图形化和符号化是一大困难，这是学生第一次接触代数的思想，从形象到抽象，这是认识上质的飞跃。
三、教学目标
1.通过观察、比较加法算式，发现并概括加法交换律、加法结合律，并会用符号、字母等表示。
2.会用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。
3.在交流、概括加法运算定律中，发展符号意识和语言表达归纳能力。
教学重难点：
1.理解并掌握加法运算定律，能用字母来表示加法运算定律。
2.经历探索加法运算定律的过程，发现并概括出运算定律。
四、教学方法
依据本节课特点，为突破重难点，结合“三学三思”的教学理念，为帮助学生开展有效的学习活动，我设计了以下教学思路：观察—分析—讨论—概括总结。
教学准备：多媒体课件
五、教学过程
（一）学习“加法交换律”
1.口算导入新课
师：同学们，我们先做一组口算练习。
【设计意图】初步感知，交换加数的位置，和不变。体会加数交换之后带来的妙处。
今天的口算题做得真快，你是有什么发现吗？
预设：生：交换了位置，和相等。
师：我们在第一单元学习了四则运算，在运算中存在着一些规律，它可以帮我们计算，它是一些巧招、妙招，有些题目，我们用运算定律做起来更简单，像刚才的口算题，我们做一道，即使第二道我们不做，是不是也知道结果了？今天我们就一起来研究“加法运算定律”。
板书：加法运算定律
2.出示主题图
我们来看这道题，谁能解决？（教师板书算式）
40+56 （说列式原因）
还可以怎么解决？56+40 （说列式原因）
这两个算式有什么联系吗？
生：40+56 = 56+40
3.生活中的应用
生活中，还有类似的情况吗？谁能举例说一说。
预设：停车场，一层50辆车，二层40辆车，合起来
学校一楼40人，二楼30人，合起来
蒸馒头 第一屉20个，第二屉10个，合起来
列式：50 40=40 50
40 30=30 40
20 10=10 20
4.提出猜想
师：结合刚才的口算，你有什么猜想吗？
预设：生：交换加数的位置，和不变。
这是同学们的猜想，要想使用这个规律，我们需要验证，看来我们还要证明才行。你们愿意尝试吗？
5.验证猜想
以小组为单位，参考学习提示，讨论：
（1）观察一下，在加法算式中什么变了，什么没有变？
（2）验证你的猜想，你用了什么方法？
（3）是不是任意的数相加都有这样的规律呢？
（4）有没有简洁的方法来表示这条规律？
【设计意图】讨论的过程让学生意识到，通过几个例子得出的发现只是猜想，要想应用还必须验证，激发学生探究的欲望。启发学生思考验证的方法。
学生汇报，再讨论
预设：生：（1）运算符号、加数没有变，加数的位置交换了。
举例方法，举例说理
加法就是两个数合并成一个数的运算。
（4）a b=b a，表示的方法很多，通常我们习惯用ab来表示。
师：同学们刚刚用自己的方法验证了猜想，有理有据，看来，我们可以直接命名这条运算定律了，这就是我们今天研究的第一条加法运算定律——加法交换律。
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
板书：a+b=b+a
师：接下来的学习中，你一定会非常享受加法交换律给我们带来的巧妙算法。
6.应用猜想
小测试：书上18页第1题。
学习“加法结合律”
主题图导入：
师：同学们真棒，对于加法交换律掌握得很扎实。我们刚才研究的是两个加数，那这道题你想怎样解决呢？出示主题图2.
师：谁会列式？你想怎样求出和？
预设：生：我想先算后两天的和。我考虑到了后面两个数相加能得出整百数。
师：你真是太善于观察了，你抓住了数的特点，要是能使计算变得简便，那简直是事半功倍。如果我们想先算后两个数，可是运算顺序应该是从左向右吧？
预设：生：可以加小括号。
师：括号改变了运算顺序，用上括号，表示这两个数结合在了一起。你能将之前四则运算的知识灵活运用到新课中，给你点赞。
师：观察这两个算式，你有什么发现吗？能不能再写出几组这样的算式？
请你带着刚才学习加法交换律的学习经验，开展小组学习：
你发现了什么规律？说说你的猜想。
验证你的猜想，你用了什么方法？
你能用符号或字母表示这条规律吗？
【设计意图】讨论中要抓住两个要素：
要素一：数是任意的，可以是小数、整数、分数；
要素二：要通过计算，根据结果来判断。
这样做是让学生感悟应用不完全归纳法时举例尽可能要全面，但不完全归纳法与严格证明有着本质区别，所以还是应该从运算意义的角度理解定律模型的正确性，例如：理解加法交换律时，始终把握“加法是把两个数合并成一个数的运算”，让学生感受数学的严谨性。
师：为了强调运算顺序，我们把前面的算式也加上小括号，表示结合，用以区分运算顺序。
师：经过同学们的观察、猜想、验证，我们就能得出第二条加法运算定律——加法结合律。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
板书：（a+b）+c=a+（b+c）
课堂梳理，巩固练习
练习题1：填空练习。
【设计意图】巩固加法交换律和结合律的特点，提炼字母公式，建立模型。
练习2：探究4个加数的简便运算。
【设计意图】突出规律的应用，使学生感受加法运算定律的价值。
练习3：拓展延伸题。
【设计意图】反馈教学，巩固提高，让学生真切感受到所学定律的用处。
小结
1.今天我们发现了哪些数学规律？
2.在发现这些规律的过程中你用到或学到了什么数学方法？
3.你觉得这些规律可以运用在哪些方面 运用时要注意什么？
【设计意图】小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，学生在自己的整理总结中再次巩固了本节课的重难点。
六、板书设计：