苏科八下阶段测试（七、八两章）试卷

八年级阶段测试数学试卷2009-3-9
一、填空题（每小题3分，共24分）
1．代数式，，，中分式有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列各式正确的是 （ ）
A． B． C． D．
3．“a是非负数”的数学表达式是 （ ）
A．a>0 B． C． D．
4．不等式>的解集为 （ ）
A．> B．<0 C．>0 D．<
5．不等式组的整数解是 （ ）
Ａ．－１，０ Ｂ．－１，１ Ｃ．０，１ Ｄ．无解
6．分式中的x，y都扩大5倍，则该分式的值 （ ）
A．不变 B．扩大5倍 C．缩小5倍 D．扩大10倍
7．如果解分式方程出现了增根，那么增根可能是 （ ）
A．-2 B．3 C．3或-4 D．-4
8．已知x为 整数，且分式的值为整数，则x可取的值有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每小题4分，共40分）
9．当x 时，分式有意义；当x _________时，分式的值为零；
10．若，则= ；
11．计算： ； ；
12．的最简公分母是 ；
13．“的一半与2的差不大于”所对应的不等式是 ；
14．不等式组的解集是 ；
15．如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，
则不等式x+b>ax+3的解集为 ．
16．若不等式组无解，则的取值范围是 ；
17．等式的正整数解是1、2、3，则整数m的最大值是 ；
18．6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市 元．
三、解答题（共78分）
19．计算（每小题4分，共8分）：
⑴； ⑵．
20．解方程（每小题4分，共8分）：
⑴ ； ⑵ ．
21．解不等式（组）并把解集在数轴上表示出来（每小题6分，共12分）：
⑴； ⑵．
22．（6分）先将下式化简，再先取一个你喜爱的又使原式有意义的数代入求值：
．
23．（6分）用你发现的规律解答下列问题．
┅┅
(1) 计算 ；
(2)探究 ；（用含有的式子表示）
(3)若 的值为，求的值．
24.（8分）某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆？
25．(8分)某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元。
(1)若该起市同时一次购进甲、两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲乙两种商品各多少件？
(2)该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润(利润=售价-进价)不少于600元，但又不超过610元，请你帮助该超市设计相应的进货方案。
26．（8分）在“慈善一日捐”活动中，我校全体师生积极捐款，其中九年级有3个班学生的捐款金额如下表：
班级 （1）班 （2）班 （3）班
金额（元） 2000
吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：
信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；
信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；
信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元．
请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：
（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；
（2）求出（1）班的学生人数．
27.（10分）甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过点P跑回到起跑线(如图所示)；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜，结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完，事后，乙同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒，捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”，根据图文信息，请问哪位同学获胜？
28．（12分）某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品，经过了解得知，该超市的A，B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本.
（1）如果他们计划用300元购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本？
（2）两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的，但又不少于B种笔记本数量的，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费w元.
①请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；
②请你帮他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？
y=ax+3
y=x+b
P
1
y
x
第15题图
O