9.2 一元一次不等式练习题（含答案）2023-2024学年人教版数学七年级下册
文档属性
| 名称 | 9.2 一元一次不等式练习题（含答案）2023-2024学年人教版数学七年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 46.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-06 21:27:49 | ||
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文档简介
9.2 一元一次不等式练习题2023-2024学年人教版数学七年级下册
一．选择题（共12小题）
1．若关于x的不等式（1﹣a）x＞3的解集为，则a的取值范围是（ ）
A．a＜1 B．a＞1 C．a≠1 D．a＜﹣1
2．下列各式中是一元一次不等式的是（ ）
A．3x﹣2＞0 B．2＞﹣5 C．3x﹣2＞y+1 D．3y+5＜
3．若代数式4x﹣1的值不大于3x+5的值，则x的最大整数值是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
4．若某人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米，若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑x分钟，则列出的不等式为（ ）
A．210x+90（18﹣x）≥2100 B．90x+210（18﹣x）≤2100
C．210x+90（18﹣x）≤2.1 D．210x+90（18﹣x）＞2.1
5．定义新运算：对于任意实数a，b都有：a b＝a（a﹣b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2 5＝2×（2﹣5）+1＝2×（﹣3）+1＝﹣5，那么不等式3 x＜13的解集为（ ）
A．x＜1 B．x＜﹣1 C．x＞1 D．x＞﹣1
6．一元一次不等式x+1＞2的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
7．定义新运算“ ”如下：当a＞b时，a b＝ab+b；当a＜b时，a b＝ab﹣b，若3 （x+2）＞0，则x的取值范围是（ ）
A．﹣1＜x＜1或x＜﹣2 B．x＜﹣2或1＜x＜2
C．﹣2＜x＜1或x＞1 D．x＜﹣2或x＞2
8．关于x的方程4x﹣2m+1＝5x﹣8的解是非负数，则m的取值范围是（ ）
A．m≤0 B．m≥ C．m≤ D．m＞0
9．不等式2x﹣1＜0的解为（ ）
A．x＜﹣1 B． C． D．x＜1
10．下表为某羽毛球场馆的两种计费方案说明，若王老板和朋友们打算在此羽毛球场馆里连续打球6小时，经服务生计算后，告知他们选择包场计费方案会比人数计费方案便宜，则他们至少有多少人参与包场（ ）
飞扬俱乐部包场计费方案包场每场每小时90元，每人须另付入场费10元
人数计费方案每人打球3小时54元，接着续打球每人每小时8元
A．7 B．8 C．9 D．10
11．如果不等式（a﹣5）x＜a﹣5的解集为x＞1，则a必须满足的条件是（ ）
A．a＞0 B．a＞5 C．a≠5 D．a＜5
12．不等式5＞9﹣2x的解集是（ ）
A．x＞1 B．x＞2 C．x＜1 D．x＜2
二．填空题（共5小题）
13．不等式7﹣2x≥3x﹣3的正整数解的和为 ．
14．不等式2x＜7的非负整数解有 个．
15．若|x﹣4|﹣|x+5|≤m对一切实数x都成立，则m的取值范围是 ．
16．用不等式表示“7与m的3倍的和是非正数”就是 ．
17．一次生活常识竞赛一共有25道题，答对一题得4分，不答得0分，答错一题扣2分，小明有2题没答，竞赛成绩要不低于74分，则小明至少要答对 道题．
三．解答题（共6小题）
18．解不等式：
（1）7x﹣1≤9x+5
（2）
（3）3x﹣1＞5；
（4）．
19．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x≤﹣4．求y的取值范围．
20．围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史．某商家销售A、B两种材质的围棋，每套进价分别为200元、170元，下表是近两个月的销售情况：
销售时段 销售数量 销售收入
A种材质 B种材质
第一个月 3套 5套 1800元
第二个月 4套 10套 3100元
（1）求A、B两种材质的围棋每套的售价．
（2）若商家准备用不多于5400元的金额再采购A、B两种材质的围棋共30套，求A种材质的围棋最多能采购多少套？
（3）在（2）的条件下，商店销售完这30套围棋能否实现利润为1300元的目标？请说明理由．
21．我们度过了寒冬，迎来了充满希望的春天，同学们将走出教室进行适当的体育锻炼．7.1班想集体购买跳绳和毽子、第一次买20条跳绳和30个毽子共花了590元，第二次又买了10条跳绳和10个毽子共花了260元．请回答下面的两个问题：
（1）求跳绳和毽子的单价是多少元？
（2）若7.9班也打算购买同样的跳绳和毽子共50个，且总花费不超过600元，问7.9班的跳绳最多买多少条？
22．某商店需要购进甲、乙两种商品（两种商品均购进），其进价和销售价如表所示：
甲 乙
进价（元/件） 120 150
售价（元/件） 135 180
（1）若商店计划购进甲、乙两种商品共30件，正好用去3900元，甲、乙两种商品分别购进多少件？
（2）若商店计划购进甲、乙两种商品共30件，且销售完所有商品后获利不低于785元，求甲商品最多能购进多少件？并求全部售完后的总利润．（利润＝售价﹣进价）
参考答案
一．选择题（共12小题）
1--10BAAAD ACCCB 11--12DB
二．填空题（共5小题）
13．3
14．4
15．m≥9
16．7+3m≤0
17．20
三．解答题（共6小题）
18．解：（1）7x﹣1≤9x+5，
移项及合并同类项，得：﹣2x≤6，
系数化为1，得：x≥﹣3；
（2），
去分母，得：6x﹣2（x+2）＞3（2﹣x），
去括号，得：6x﹣2x﹣4＞6﹣3x，
移项及合并同类项，得：7x＞10，
系数化为1，得：x＞．
（3）3x﹣1＞5；
移项，得：3x＞5+1，
合并同类项，得：3x＞6，
系数化为1，得：x＞2．
（4），
去分母，得：3（2x+1）≤2（5x﹣1），
去括号，得：6x+3≤10x﹣2，
移项，得：6x﹣10x≤﹣2﹣3，
合并同类项，得：﹣4x≤﹣5，
系数化为1，得：x≥．
19．解：，
将②×3得：3x+9y＝12﹣3m③，
将①+③得：4x+8y＝12，
则x+2y＝3，
即x＝3﹣2y，
∵x≤﹣4，
∴3﹣2y≤﹣4，
解得：．
20．解：（1）设A种材质的围棋每套的售价为x元，B种材质的围棋每套的售价为y元，
根据题意得：，
解得：．
答：A种材质的围棋每套的售价为250元，B种材质的围棋每套的售价为210元；
（2）设采购A种材质的围棋m套，则采购B种材质的围棋（30﹣m）套，
根据题意得：200m+170（30﹣m）≤5400，
解得：m≤10，
∴m的最大值为10．
答：A种材质的围棋最多能采购10套；
（3）在（2）的条件下，商店销售完这30套围棋能实现利润为1300元的目标，理由如下：
根据题意得：（250﹣200）m+（210﹣170）（30﹣m）＝1300，
解得：m＝10，
又∵m≤10，
∴m＝10符合题意，
∴在（2）的条件下，商店销售完这30套围棋能实现利润为1300元的目标．
21．解：（1）设跳绳的单价是x元，毽子的单价是y元，
根据题意得：，
解得：．
答：跳绳的单价是19元，毽子的单价是7元；
（2）设7.9班购买m条跳绳，则购买（50﹣m）个毽子，
根据题意得：19m+7（50﹣m）≤600，
解得：m≤，
又∵m为正整数，
∴m的最大值为20．
答：7.9班的跳绳最多买20条．
22．解：（1）设甲、乙两种商品分别购进x件，y件，根据题意可得：
，
解得：，
答：甲、乙两种商品分别购进20件，10件；
（2）设甲商品最多能购进a件，根据题意可得：
（135﹣120）a+（180﹣150）（30﹣a）≥785，
解得：a≤7，
因为a取整数，
所以甲商品最多能购进7件，
全部售完后总利润：（135﹣120）×7+（180﹣150）×（30﹣7）＝795（元），
答：甲商品最多能购进7件，全部售完后总利润为795元
一．选择题（共12小题）
1．若关于x的不等式（1﹣a）x＞3的解集为，则a的取值范围是（ ）
A．a＜1 B．a＞1 C．a≠1 D．a＜﹣1
2．下列各式中是一元一次不等式的是（ ）
A．3x﹣2＞0 B．2＞﹣5 C．3x﹣2＞y+1 D．3y+5＜
3．若代数式4x﹣1的值不大于3x+5的值，则x的最大整数值是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
4．若某人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米，若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑x分钟，则列出的不等式为（ ）
A．210x+90（18﹣x）≥2100 B．90x+210（18﹣x）≤2100
C．210x+90（18﹣x）≤2.1 D．210x+90（18﹣x）＞2.1
5．定义新运算：对于任意实数a，b都有：a b＝a（a﹣b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2 5＝2×（2﹣5）+1＝2×（﹣3）+1＝﹣5，那么不等式3 x＜13的解集为（ ）
A．x＜1 B．x＜﹣1 C．x＞1 D．x＞﹣1
6．一元一次不等式x+1＞2的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
7．定义新运算“ ”如下：当a＞b时，a b＝ab+b；当a＜b时，a b＝ab﹣b，若3 （x+2）＞0，则x的取值范围是（ ）
A．﹣1＜x＜1或x＜﹣2 B．x＜﹣2或1＜x＜2
C．﹣2＜x＜1或x＞1 D．x＜﹣2或x＞2
8．关于x的方程4x﹣2m+1＝5x﹣8的解是非负数，则m的取值范围是（ ）
A．m≤0 B．m≥ C．m≤ D．m＞0
9．不等式2x﹣1＜0的解为（ ）
A．x＜﹣1 B． C． D．x＜1
10．下表为某羽毛球场馆的两种计费方案说明，若王老板和朋友们打算在此羽毛球场馆里连续打球6小时，经服务生计算后，告知他们选择包场计费方案会比人数计费方案便宜，则他们至少有多少人参与包场（ ）
飞扬俱乐部包场计费方案包场每场每小时90元，每人须另付入场费10元
人数计费方案每人打球3小时54元，接着续打球每人每小时8元
A．7 B．8 C．9 D．10
11．如果不等式（a﹣5）x＜a﹣5的解集为x＞1，则a必须满足的条件是（ ）
A．a＞0 B．a＞5 C．a≠5 D．a＜5
12．不等式5＞9﹣2x的解集是（ ）
A．x＞1 B．x＞2 C．x＜1 D．x＜2
二．填空题（共5小题）
13．不等式7﹣2x≥3x﹣3的正整数解的和为 ．
14．不等式2x＜7的非负整数解有 个．
15．若|x﹣4|﹣|x+5|≤m对一切实数x都成立，则m的取值范围是 ．
16．用不等式表示“7与m的3倍的和是非正数”就是 ．
17．一次生活常识竞赛一共有25道题，答对一题得4分，不答得0分，答错一题扣2分，小明有2题没答，竞赛成绩要不低于74分，则小明至少要答对 道题．
三．解答题（共6小题）
18．解不等式：
（1）7x﹣1≤9x+5
（2）
（3）3x﹣1＞5；
（4）．
19．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x≤﹣4．求y的取值范围．
20．围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史．某商家销售A、B两种材质的围棋，每套进价分别为200元、170元，下表是近两个月的销售情况：
销售时段 销售数量 销售收入
A种材质 B种材质
第一个月 3套 5套 1800元
第二个月 4套 10套 3100元
（1）求A、B两种材质的围棋每套的售价．
（2）若商家准备用不多于5400元的金额再采购A、B两种材质的围棋共30套，求A种材质的围棋最多能采购多少套？
（3）在（2）的条件下，商店销售完这30套围棋能否实现利润为1300元的目标？请说明理由．
21．我们度过了寒冬，迎来了充满希望的春天，同学们将走出教室进行适当的体育锻炼．7.1班想集体购买跳绳和毽子、第一次买20条跳绳和30个毽子共花了590元，第二次又买了10条跳绳和10个毽子共花了260元．请回答下面的两个问题：
（1）求跳绳和毽子的单价是多少元？
（2）若7.9班也打算购买同样的跳绳和毽子共50个，且总花费不超过600元，问7.9班的跳绳最多买多少条？
22．某商店需要购进甲、乙两种商品（两种商品均购进），其进价和销售价如表所示：
甲 乙
进价（元/件） 120 150
售价（元/件） 135 180
（1）若商店计划购进甲、乙两种商品共30件，正好用去3900元，甲、乙两种商品分别购进多少件？
（2）若商店计划购进甲、乙两种商品共30件，且销售完所有商品后获利不低于785元，求甲商品最多能购进多少件？并求全部售完后的总利润．（利润＝售价﹣进价）
参考答案
一．选择题（共12小题）
1--10BAAAD ACCCB 11--12DB
二．填空题（共5小题）
13．3
14．4
15．m≥9
16．7+3m≤0
17．20
三．解答题（共6小题）
18．解：（1）7x﹣1≤9x+5，
移项及合并同类项，得：﹣2x≤6，
系数化为1，得：x≥﹣3；
（2），
去分母，得：6x﹣2（x+2）＞3（2﹣x），
去括号，得：6x﹣2x﹣4＞6﹣3x，
移项及合并同类项，得：7x＞10，
系数化为1，得：x＞．
（3）3x﹣1＞5；
移项，得：3x＞5+1，
合并同类项，得：3x＞6，
系数化为1，得：x＞2．
（4），
去分母，得：3（2x+1）≤2（5x﹣1），
去括号，得：6x+3≤10x﹣2，
移项，得：6x﹣10x≤﹣2﹣3，
合并同类项，得：﹣4x≤﹣5，
系数化为1，得：x≥．
19．解：，
将②×3得：3x+9y＝12﹣3m③，
将①+③得：4x+8y＝12，
则x+2y＝3，
即x＝3﹣2y，
∵x≤﹣4，
∴3﹣2y≤﹣4，
解得：．
20．解：（1）设A种材质的围棋每套的售价为x元，B种材质的围棋每套的售价为y元，
根据题意得：，
解得：．
答：A种材质的围棋每套的售价为250元，B种材质的围棋每套的售价为210元；
（2）设采购A种材质的围棋m套，则采购B种材质的围棋（30﹣m）套，
根据题意得：200m+170（30﹣m）≤5400，
解得：m≤10，
∴m的最大值为10．
答：A种材质的围棋最多能采购10套；
（3）在（2）的条件下，商店销售完这30套围棋能实现利润为1300元的目标，理由如下：
根据题意得：（250﹣200）m+（210﹣170）（30﹣m）＝1300，
解得：m＝10，
又∵m≤10，
∴m＝10符合题意，
∴在（2）的条件下，商店销售完这30套围棋能实现利润为1300元的目标．
21．解：（1）设跳绳的单价是x元，毽子的单价是y元，
根据题意得：，
解得：．
答：跳绳的单价是19元，毽子的单价是7元；
（2）设7.9班购买m条跳绳，则购买（50﹣m）个毽子，
根据题意得：19m+7（50﹣m）≤600，
解得：m≤，
又∵m为正整数，
∴m的最大值为20．
答：7.9班的跳绳最多买20条．
22．解：（1）设甲、乙两种商品分别购进x件，y件，根据题意可得：
，
解得：，
答：甲、乙两种商品分别购进20件，10件；
（2）设甲商品最多能购进a件，根据题意可得：
（135﹣120）a+（180﹣150）（30﹣a）≥785，
解得：a≤7，
因为a取整数，
所以甲商品最多能购进7件，
全部售完后总利润：（135﹣120）×7+（180﹣150）×（30﹣7）＝795（元），
答：甲商品最多能购进7件，全部售完后总利润为795元