9.3 一元一次不等式组同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 9.3 一元一次不等式组同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 121.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-07 21:15:54 | ||
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文档简介
9.3 一元一次不等式组 同步练习
一．选择题（共12小题）
1．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
2．若关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
A．0≤a＜ B．0≤a＜1 C．﹣＜a≤0 D．﹣1≤a＜0
3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．研究表明，运动时将心率p（次）控制在最佳燃脂心率范围内，能起到燃烧脂肪并且保护心脏功能的作用．最佳燃脂心率最高值不应该超过（220﹣年龄）×0.8，最低值不低于（220﹣年龄）×0.6．以40岁为例计算，220﹣40＝180，180×0.8＝144，180×0.6＝108，所以40岁的年龄最佳燃脂心率的范围用不等式可表示为（ ）
A．108≤p≤144 B．108＜p＜144 C．108≤p≤190 D．108＜p＜190
5．有一家人参加登山活动，他们要将矿泉水分装在旅行包内带上山．若每人带2瓶，则剩余3瓶；若每人带3瓶，则有一人带了矿泉水，但不足2瓶，则这家参加登山的人数为（ ）
A．4人 B．5人 C．3人 D．5人或6人
6．一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（ ）
A．x≥﹣2 B．x＞﹣2 C．x≥3 D．x＞3
7．若关于x的不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围是（ ）
A．7＜a＜8 B．7≤a＜8 C．7＜a≤8 D．7≤a≤8
8．若关于x的方程4（2﹣x）+x＝ax的解为正整数，且关于x的不等式组有解，则满足条件的所有整数a的值之和是（ ）
A．3 B．0 C．﹣2 D．﹣3
9．运行程序如图所示，从“输入实数x“到“结果是否＞18“为一次程序操作，若输入x后程序操作进行了两次就停止，则x的取值范围是（ ）
A．x B． C． D．x＜6
10．若关于x的不等式组恰有2个整数解，且关于x、y的方程组也有整数解，则所有符合条件的整数m的和为（ ）
A．﹣18 B．﹣6 C．﹣3 D．0
11．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围为（ ）
A．﹣4≤a≤﹣2 B．﹣4＜a≤﹣2 C．﹣4≤a＜﹣2 D．﹣4＜a＜﹣2
12．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题（共5小题）
13．若有解，则a的取值范围 ．
14．已知关于x的不等式组的所有整数解的和为﹣9，m的取值范围是 ．
15．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是 ．
16．若关于x的不等式组有且只有2个整数解，且关于y的方程5+ay＝2y﹣7的解是负整数，则符合条件的所有整数a的和是 ．
17．把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，那么这些书共有 本．
三．解答题（共6小题）
18．解不等式组，并把不等式组的解集表示在数轴上．
(1) (2) (3)
19．已知关于x的不等式组；
（1）若该不等式组有且只有三个整数解，求a的取值范围；
（2）若该不等式组有解，且它的解集中的任何一个值均不在x≥5的范围内，求a的取值范围．
20．某商场同时采购了A，B两种品牌的运动装，第一次采购A品牌运动装10件，B品牌运动装30件，采购费用为8600元；第二次只采购了B品牌运动装50件，采购费用为11000元．
（1）求A，B两种品牌运动装的采购单价分别为多少元每件？
（2）商家通过一段时间的营销后发现，B品牌运动装的销售明显比A品牌好，商家决定采购一批运动装，要求：①采购B品牌运动装的数量是A品牌运动装的2倍多10件，且A品牌的采购数量不低于18件；②采购两种品牌运动装的总费用不超过15000元，请问该商家有哪几种采购方案？
21．某景区，门票价格规定如下表：
购票张数 1～50张（含50张） 50～100张（不含50张） 100张以上
每张票的价格 60元 50元 40元
某校七年级（1）、（2）两个班共101人去该景区游玩，其中（1）班人数多于（2）班人数，且（1）班人数不足100人，如果两个班分别以班为单位单独购买门票，一共应付5450元．
（1）去该景区游玩的七年级（1）班和（2）班各有多少学生？
（2）如果七年级（1）班有10名学生因需参加学校竞赛不能外出游玩，（2）班学生可以全员参加游玩，作为组织者，你有几种购票方案？通过比较，你该如何购票才能最省钱？
参考答案
一．选择题（共12小题）
1--10BAAAB DCDBC 11--12CA
二．填空题（共5小题）
13．a＞﹣2
14．3≤m＜6或﹣6≤m＜﹣3
15．a≤
16．22
17．26
三．解答题（共6小题）
18．
(1)解：，
解：由①得x≤3，
由②得x＞﹣1，
在数轴上表示不等式组的解集如下：
∴不等式组的解集为：﹣1＜x≤3．
(2)解：，
解不等式①得：x＜1，
解不等式②是：x≥﹣3，
其解集在数轴上表示为：
故原不等式组的解集为：﹣3≤x＜1．
(3)解：，
解不等式①，得：x≥2，
解不等式②，得：x≤9，
∴该不等式组的解集是2≤x≤9，
其解集在数轴上表示如下所示：
．
19．解：（1），
解不等式①，得：x＞2，
解不等式②，得：x＜7﹣a，
∴不等式组的解集为2＜x＜7﹣a，
又∵不等式组有且只有三个整数解，
∴5＜7﹣a≤6，
解得：1≤a＜2；
（2）由（1）可得，不等式组的解集为2＜x＜7﹣a，
∵不等式组有解，
∴7﹣a＞2，
解得：a＜5，
又∵它的解集中的任何一个值均不在x≥5的范围内，
∴7﹣a≤5，
解得：a≥2，
∴a的取值范围2≤a＜5．
20．解：（1）设A品牌运动装的采购单价是x元/件，B品牌运动装的采购单价是y元/件，
根据题意得：，
解得：．
答：A品牌运动装的采购单价是200元/件，B品牌运动装的采购单价是220元/件；
（2）设该商家采购A品牌运动装m件，则采购B品牌运动装（2m+10）件，
根据题意得：，
解得：18≤m≤20，
又∵m为正整数，
∴m可以为18，19，20，
∴该商家共有3种采购方案，
方案1：采购A品牌运动装18件，B品牌运动装46件；
方案2：采购A品牌运动装19件，B品牌运动装48件；
方案3：采购A品牌运动装20件，B品牌运动装50件．
21．解：（1）设七年级（1）班有x人，则七年级（2）班有（101﹣x）人，
∵（1）、（2）两个班共101人去该景区游玩，其中（1）班人数多于（2）班人数，
当50＜x≤100时，50x+60（101﹣x）＝5450，解得x＝61；
当x＞100时，40x+60（101﹣x）＝5450，解得x＝30.5（舍去），
答：七年级（1）班有61名学生，（2）班有40名学生；
（2）有3种购票方案：
①七年级（1）班和（2）班单独购买门票，费用为（61﹣10）×50+40×60＝4950（元）；
②七年级（1）班和（2）班联合购买门票，费用为（101﹣10）×50＝4550（元）；
③七年级（1）班和（2）班联合购买门票101张，费用为101×40＝4040（元）；
∵4950＞4550＞4040，
∴七年级（1）班和（2）班联合购买门票101张才能最省钱
一．选择题（共12小题）
1．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
2．若关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
A．0≤a＜ B．0≤a＜1 C．﹣＜a≤0 D．﹣1≤a＜0
3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．研究表明，运动时将心率p（次）控制在最佳燃脂心率范围内，能起到燃烧脂肪并且保护心脏功能的作用．最佳燃脂心率最高值不应该超过（220﹣年龄）×0.8，最低值不低于（220﹣年龄）×0.6．以40岁为例计算，220﹣40＝180，180×0.8＝144，180×0.6＝108，所以40岁的年龄最佳燃脂心率的范围用不等式可表示为（ ）
A．108≤p≤144 B．108＜p＜144 C．108≤p≤190 D．108＜p＜190
5．有一家人参加登山活动，他们要将矿泉水分装在旅行包内带上山．若每人带2瓶，则剩余3瓶；若每人带3瓶，则有一人带了矿泉水，但不足2瓶，则这家参加登山的人数为（ ）
A．4人 B．5人 C．3人 D．5人或6人
6．一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（ ）
A．x≥﹣2 B．x＞﹣2 C．x≥3 D．x＞3
7．若关于x的不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围是（ ）
A．7＜a＜8 B．7≤a＜8 C．7＜a≤8 D．7≤a≤8
8．若关于x的方程4（2﹣x）+x＝ax的解为正整数，且关于x的不等式组有解，则满足条件的所有整数a的值之和是（ ）
A．3 B．0 C．﹣2 D．﹣3
9．运行程序如图所示，从“输入实数x“到“结果是否＞18“为一次程序操作，若输入x后程序操作进行了两次就停止，则x的取值范围是（ ）
A．x B． C． D．x＜6
10．若关于x的不等式组恰有2个整数解，且关于x、y的方程组也有整数解，则所有符合条件的整数m的和为（ ）
A．﹣18 B．﹣6 C．﹣3 D．0
11．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围为（ ）
A．﹣4≤a≤﹣2 B．﹣4＜a≤﹣2 C．﹣4≤a＜﹣2 D．﹣4＜a＜﹣2
12．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题（共5小题）
13．若有解，则a的取值范围 ．
14．已知关于x的不等式组的所有整数解的和为﹣9，m的取值范围是 ．
15．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是 ．
16．若关于x的不等式组有且只有2个整数解，且关于y的方程5+ay＝2y﹣7的解是负整数，则符合条件的所有整数a的和是 ．
17．把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，那么这些书共有 本．
三．解答题（共6小题）
18．解不等式组，并把不等式组的解集表示在数轴上．
(1) (2) (3)
19．已知关于x的不等式组；
（1）若该不等式组有且只有三个整数解，求a的取值范围；
（2）若该不等式组有解，且它的解集中的任何一个值均不在x≥5的范围内，求a的取值范围．
20．某商场同时采购了A，B两种品牌的运动装，第一次采购A品牌运动装10件，B品牌运动装30件，采购费用为8600元；第二次只采购了B品牌运动装50件，采购费用为11000元．
（1）求A，B两种品牌运动装的采购单价分别为多少元每件？
（2）商家通过一段时间的营销后发现，B品牌运动装的销售明显比A品牌好，商家决定采购一批运动装，要求：①采购B品牌运动装的数量是A品牌运动装的2倍多10件，且A品牌的采购数量不低于18件；②采购两种品牌运动装的总费用不超过15000元，请问该商家有哪几种采购方案？
21．某景区，门票价格规定如下表：
购票张数 1～50张（含50张） 50～100张（不含50张） 100张以上
每张票的价格 60元 50元 40元
某校七年级（1）、（2）两个班共101人去该景区游玩，其中（1）班人数多于（2）班人数，且（1）班人数不足100人，如果两个班分别以班为单位单独购买门票，一共应付5450元．
（1）去该景区游玩的七年级（1）班和（2）班各有多少学生？
（2）如果七年级（1）班有10名学生因需参加学校竞赛不能外出游玩，（2）班学生可以全员参加游玩，作为组织者，你有几种购票方案？通过比较，你该如何购票才能最省钱？
参考答案
一．选择题（共12小题）
1--10BAAAB DCDBC 11--12CA
二．填空题（共5小题）
13．a＞﹣2
14．3≤m＜6或﹣6≤m＜﹣3
15．a≤
16．22
17．26
三．解答题（共6小题）
18．
(1)解：，
解：由①得x≤3，
由②得x＞﹣1，
在数轴上表示不等式组的解集如下：
∴不等式组的解集为：﹣1＜x≤3．
(2)解：，
解不等式①得：x＜1，
解不等式②是：x≥﹣3，
其解集在数轴上表示为：
故原不等式组的解集为：﹣3≤x＜1．
(3)解：，
解不等式①，得：x≥2，
解不等式②，得：x≤9，
∴该不等式组的解集是2≤x≤9，
其解集在数轴上表示如下所示：
．
19．解：（1），
解不等式①，得：x＞2，
解不等式②，得：x＜7﹣a，
∴不等式组的解集为2＜x＜7﹣a，
又∵不等式组有且只有三个整数解，
∴5＜7﹣a≤6，
解得：1≤a＜2；
（2）由（1）可得，不等式组的解集为2＜x＜7﹣a，
∵不等式组有解，
∴7﹣a＞2，
解得：a＜5，
又∵它的解集中的任何一个值均不在x≥5的范围内，
∴7﹣a≤5，
解得：a≥2，
∴a的取值范围2≤a＜5．
20．解：（1）设A品牌运动装的采购单价是x元/件，B品牌运动装的采购单价是y元/件，
根据题意得：，
解得：．
答：A品牌运动装的采购单价是200元/件，B品牌运动装的采购单价是220元/件；
（2）设该商家采购A品牌运动装m件，则采购B品牌运动装（2m+10）件，
根据题意得：，
解得：18≤m≤20，
又∵m为正整数，
∴m可以为18，19，20，
∴该商家共有3种采购方案，
方案1：采购A品牌运动装18件，B品牌运动装46件；
方案2：采购A品牌运动装19件，B品牌运动装48件；
方案3：采购A品牌运动装20件，B品牌运动装50件．
21．解：（1）设七年级（1）班有x人，则七年级（2）班有（101﹣x）人，
∵（1）、（2）两个班共101人去该景区游玩，其中（1）班人数多于（2）班人数，
当50＜x≤100时，50x+60（101﹣x）＝5450，解得x＝61；
当x＞100时，40x+60（101﹣x）＝5450，解得x＝30.5（舍去），
答：七年级（1）班有61名学生，（2）班有40名学生；
（2）有3种购票方案：
①七年级（1）班和（2）班单独购买门票，费用为（61﹣10）×50+40×60＝4950（元）；
②七年级（1）班和（2）班联合购买门票，费用为（101﹣10）×50＝4550（元）；
③七年级（1）班和（2）班联合购买门票101张，费用为101×40＝4040（元）；
∵4950＞4550＞4040，
∴七年级（1）班和（2）班联合购买门票101张才能最省钱