第28章 锐角三角函数（第一课）
文档属性
| 名称 | 第28章 锐角三角函数（第一课） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 919.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-03-12 22:57:00 | ||
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文档简介
课件24张PPT。锐角三角函数问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？ABC情
境
探
究当∠A=30°时问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是45°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？ABC情
境
探
究当∠A=45°时问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是60°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？ABC情
境
探
究当∠A=60°时当∠A取其他一定度数的锐角时,它的对边与斜边的比是否也是一个固定值吗? 当∠A取其他一定度数的锐角时,它的对边与斜边的比是否也是一个固定值呢?猜一猜AB3C3Rt△AB1C1∽Rt△_______ ∽Rt△_________.
所以 议一议：在直角三角形中，一个锐角的对边与斜边的比与边长的大小有关吗？
你能得到什么结论？＝__________=__________.填一填111ABCBAB2C2 观察图中的Rt△AB1C1、
Rt△AB2C2和Rt△AB3C3，
易知想一想：sinA的取值范围是多少.归纳总结： 在直角三角形中，当锐角Ａ的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠Ａ的对边与斜边的比是一个固定值． 在Rt △ABC中,∠C=900,把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦记作sinA.一般地,在Rt△ABC中，∠C=90°,我们把锐角A的对边与斜边的比值叫做∠A的正弦( sine),记作sinA,即:sin A= ∠B的正弦如何表示呢?(1)sinA 不是一个角 (2)sinA不是 sin与A的乘积
(3) sinA 是一个比值 (4)sinA 没有单位定义： 对于锐角A的每一个确定的值, sinA有唯一确定的值与它对应,所以sinA是A的函数.当∠A=30°时,sinA = sin30°=当∠A=45°时,sinA = sin45°=当∠A=60°时,sinA = sin60°=练一练1.判断对错:√√××sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；×2.在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大
100倍，sinA的值（ ）
A.扩大100倍 B.缩小
C.不变 D.不能确定C练一练解:1)在Ｒt△ABC中3:如图,在Rt△ABC中, ∠C=90°求sinA和sinB的值解:2)在Ｒt△ABC中3:如图,在Rt△ABC中, ∠C=90°求sinA和sinB的值根据下图，求sinA和sinB的值．C3课堂练习４、如图，P为角a的一边OA上的任一点，过P作PQ ⊥OB于点Q，则a的正弦函数值与( )
A、角a的大小无关 B、点P的位位置无关
C、角a的度数无关 D、OP的长度有关OPABQa５、如图，∠C=900，AB= ，BC= ，
求sin A 的值。BCA
求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。６、如图, ∠C=90°CD⊥AB.
sinB可以由哪两条线段之比?想一想若ＡC=5,CD=3,求sinB的值.解: ∵∠B=∠ACD ∴sinB=sin∠ACD在Rt△ACD中，AD=sin ∠ACD=∴sinB==4ACB1.在△ABC中,∠C=900,sinA+sinB=
,AC+BC=28,求AB的长.应用新知2、如图，在△ABC中， AB=BC=5，sinA=4/5，求△ABC 的面积。BACD3.已知△ABC中,∠ACB=900,CD⊥AB于D,若AB=5,BC=4,求sinα的值.α练一练已知点P(3,4)是∠ 边OA上的一点求sin 的值？A回味无穷1.锐角三角函数定义:2.sinA是∠A的函数. 3.只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.Sin300 =sin45°=sin60°=1.锐角三角函数定义:2.sinA是∠A的函数. Sin300 =sin45°=在直角三角形中谢谢各位老师光临指导!
境
探
究当∠A=30°时问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是45°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？ABC情
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究当∠A=45°时问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是60°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？ABC情
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究当∠A=60°时当∠A取其他一定度数的锐角时,它的对边与斜边的比是否也是一个固定值吗? 当∠A取其他一定度数的锐角时,它的对边与斜边的比是否也是一个固定值呢?猜一猜AB3C3Rt△AB1C1∽Rt△_______ ∽Rt△_________.
所以 议一议：在直角三角形中，一个锐角的对边与斜边的比与边长的大小有关吗？
你能得到什么结论？＝__________=__________.填一填111ABCBAB2C2 观察图中的Rt△AB1C1、
Rt△AB2C2和Rt△AB3C3，
易知想一想：sinA的取值范围是多少.归纳总结： 在直角三角形中，当锐角Ａ的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠Ａ的对边与斜边的比是一个固定值． 在Rt △ABC中,∠C=900,把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦记作sinA.一般地,在Rt△ABC中，∠C=90°,我们把锐角A的对边与斜边的比值叫做∠A的正弦( sine),记作sinA,即:sin A= ∠B的正弦如何表示呢?(1)sinA 不是一个角 (2)sinA不是 sin与A的乘积
(3) sinA 是一个比值 (4)sinA 没有单位定义： 对于锐角A的每一个确定的值, sinA有唯一确定的值与它对应,所以sinA是A的函数.当∠A=30°时,sinA = sin30°=当∠A=45°时,sinA = sin45°=当∠A=60°时,sinA = sin60°=练一练1.判断对错:√√××sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；×2.在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大
100倍，sinA的值（ ）
A.扩大100倍 B.缩小
C.不变 D.不能确定C练一练解:1)在Ｒt△ABC中3:如图,在Rt△ABC中, ∠C=90°求sinA和sinB的值解:2)在Ｒt△ABC中3:如图,在Rt△ABC中, ∠C=90°求sinA和sinB的值根据下图，求sinA和sinB的值．C3课堂练习４、如图，P为角a的一边OA上的任一点，过P作PQ ⊥OB于点Q，则a的正弦函数值与( )
A、角a的大小无关 B、点P的位位置无关
C、角a的度数无关 D、OP的长度有关OPABQa５、如图，∠C=900，AB= ，BC= ，
求sin A 的值。BCA
求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。６、如图, ∠C=90°CD⊥AB.
sinB可以由哪两条线段之比?想一想若ＡC=5,CD=3,求sinB的值.解: ∵∠B=∠ACD ∴sinB=sin∠ACD在Rt△ACD中，AD=sin ∠ACD=∴sinB==4ACB1.在△ABC中,∠C=900,sinA+sinB=
,AC+BC=28,求AB的长.应用新知2、如图，在△ABC中， AB=BC=5，sinA=4/5，求△ABC 的面积。BACD3.已知△ABC中,∠ACB=900,CD⊥AB于D,若AB=5,BC=4,求sinα的值.α练一练已知点P(3,4)是∠ 边OA上的一点求sin 的值？A回味无穷1.锐角三角函数定义:2.sinA是∠A的函数. 3.只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.Sin300 =sin45°=sin60°=1.锐角三角函数定义:2.sinA是∠A的函数. Sin300 =sin45°=在直角三角形中谢谢各位老师光临指导!