线段长短的比较的学案
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文档简介
茅草街镇中学预学案系列七年级（下）数学 班级： 姓名：
线段的长短比较
执笔：王代文 审核：7年级数学备课组
课型：新授 课时：1课时 时间：09年3月
新课标告诉我们：
1. 掌握线段比较大小的方法.
2. 正确用圆规、直尺作一条线段等于已知线段.
3. 通过实例体验两点之间线段最短的性质，理解两点之间的距离的概念。
我们该学会什么：
1. 了解两点之间的所有连线中线段最短的性质。
2. 会用直尺、圆规等工具比较两条线段的长短，能用圆规直尺作一条线段等于已知线段、等于已知线段的几倍。
3. 经历操作过程，培养学生动手能力，抽象概括能力。
4. 让学生积极参与实践活动，体会数学是解决实际问题的重要方法：知识源于生活，并用于生活。
我会做，我也敢做 吔
1. 你想知道你和你对桌谁高吗？你想知道你的数学书有多长吗？你会用什么方法呢？
2. 我们可不可以把一个人的身高看作一条线段呢？那么又怎样来比较两条线段的长短呢？
方法（一）我知道啦，太简单的了，那是什么方法？
方法（二）我也知道了，就是把两条线段放在一起比划比划呗，怎么比划？又会有几种情况呢？比划时又要注意什么？
放开手脚试一试
现在有一条线段（有多长你自己定）你能不能用圆规和直尺画一条线段等于它呢？温馨提示：你手中的直尺是没有刻度的，也就是说不准测量。画好后呢请标出字母，写出结果。
我还要提高呢，我能作出已知线段的两倍长的线段哩，挑战书：你们行吗？
想一想：让我们考虑下面的事例：
（1）小狗看到远处的骨头，会怎样奔向食物
（2）如图，从小明家到学校共有三条路，小明为了尽快到学校，应选择第 ＿条路。为什么？
能否再建一条更短的路
从上面的两个事例中，你能发现什么共同之处？
线段的性质：
-----------------------------------------------------------叫做这两点间的距离。
你会设计吗？
如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是_______________________
你会画吗？
如图，村庄A, B之间有一条河流，要在河
流上建造一座大桥P, 为了使村庄A, B之间
的距离最短，请问：这座大桥P应建造在
哪里。为什么？请画出图形。
合作探索
如图，立方体纸盒P处粘有一
粒糖，A处有一只蚂蚁沿着纸盒
表面爬向糖粒,你能帮助蚂蚁找
到一条最短的路线吗？
请在图上画出这条最短路线，
并说明理由。
合作学习
现在有一条线段AB 你能不能在线段AB上找出一点C使线段AC等于线段BC呢？
点C把线段AB分成相等的两条线段AC
和BC，猜一猜，点C叫做_________________
若点C是线段AB的中点；
A C B
则你能得到哪些关系式
--------------------------------------------
-------------------------------------------
选一选:如图，下列说法 ，不能判断点C是线段AB的中点的是( )
A、AC=CB B、AB=2AC
C、AC+CB=AB D、CB= AB
A C B
练习：如图，点C是线段AB的中点,点D是线段CB的
中点,
⑴ 根据条件填空：
①AC= ______ AB，AC= _____ CD
AB=______CD
⑵若AB=6cm, 其它条件不变，则线段AD=＿＿
例3、如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段CP=1.5cm，求线段AB的长。
A C P D B
训练评估
1、A、B两点间的距离是指 （ ）
A、过A、B两点间的直线； B、连结A、B两点间的线段；
C、直线AB的长； D、连结A、B两点间的线段长
2、下列四个语句中正确的是 （ ）
A、如果AP=BP，那么点P是AB的中点； B、两点间的距离就是两点间的线段
C、两点之间，线段最短 D、比较线段的长短只能用度量法
3、已知A在数轴上表示的数，则与点A的距离为2个单位的点有 （ ）
A、0个 B、1个 C、2个 D、无数个
4、两点之间的所有连线中，线段 ，两点之间线段的 ，叫做这两点之间的距离。
5、 如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM，则点M叫做线段AB的 ，这时AM= AB。 A M B
6、线段AB=6cm，延长线段AB到C，使BC=3厘米，则AC是BC的 倍。
探究创新
如图，平面上有A、B、C、D 4个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画出确定蓄水池P的位置，使它与4个村庄的距离之和最小。
课后反思：
你在这一节课学到了什么？
你还有哪些疑惑呢？
我还想跟老师说一些心里话哩
D
C
B
A
（3）
（2）
（1）
村庄A
村庄B
P
A
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线段的长短比较
执笔：王代文 审核：7年级数学备课组
课型：新授 课时：1课时 时间：09年3月
新课标告诉我们：
1. 掌握线段比较大小的方法.
2. 正确用圆规、直尺作一条线段等于已知线段.
3. 通过实例体验两点之间线段最短的性质，理解两点之间的距离的概念。
我们该学会什么：
1. 了解两点之间的所有连线中线段最短的性质。
2. 会用直尺、圆规等工具比较两条线段的长短，能用圆规直尺作一条线段等于已知线段、等于已知线段的几倍。
3. 经历操作过程，培养学生动手能力，抽象概括能力。
4. 让学生积极参与实践活动，体会数学是解决实际问题的重要方法：知识源于生活，并用于生活。
我会做，我也敢做 吔
1. 你想知道你和你对桌谁高吗？你想知道你的数学书有多长吗？你会用什么方法呢？
2. 我们可不可以把一个人的身高看作一条线段呢？那么又怎样来比较两条线段的长短呢？
方法（一）我知道啦，太简单的了，那是什么方法？
方法（二）我也知道了，就是把两条线段放在一起比划比划呗，怎么比划？又会有几种情况呢？比划时又要注意什么？
放开手脚试一试
现在有一条线段（有多长你自己定）你能不能用圆规和直尺画一条线段等于它呢？温馨提示：你手中的直尺是没有刻度的，也就是说不准测量。画好后呢请标出字母，写出结果。
我还要提高呢，我能作出已知线段的两倍长的线段哩，挑战书：你们行吗？
想一想：让我们考虑下面的事例：
（1）小狗看到远处的骨头，会怎样奔向食物
（2）如图，从小明家到学校共有三条路，小明为了尽快到学校，应选择第 ＿条路。为什么？
能否再建一条更短的路
从上面的两个事例中，你能发现什么共同之处？
线段的性质：
-----------------------------------------------------------叫做这两点间的距离。
你会设计吗？
如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是_______________________
你会画吗？
如图，村庄A, B之间有一条河流，要在河
流上建造一座大桥P, 为了使村庄A, B之间
的距离最短，请问：这座大桥P应建造在
哪里。为什么？请画出图形。
合作探索
如图，立方体纸盒P处粘有一
粒糖，A处有一只蚂蚁沿着纸盒
表面爬向糖粒,你能帮助蚂蚁找
到一条最短的路线吗？
请在图上画出这条最短路线，
并说明理由。
合作学习
现在有一条线段AB 你能不能在线段AB上找出一点C使线段AC等于线段BC呢？
点C把线段AB分成相等的两条线段AC
和BC，猜一猜，点C叫做_________________
若点C是线段AB的中点；
A C B
则你能得到哪些关系式
--------------------------------------------
-------------------------------------------
选一选:如图，下列说法 ，不能判断点C是线段AB的中点的是( )
A、AC=CB B、AB=2AC
C、AC+CB=AB D、CB= AB
A C B
练习：如图，点C是线段AB的中点,点D是线段CB的
中点,
⑴ 根据条件填空：
①AC= ______ AB，AC= _____ CD
AB=______CD
⑵若AB=6cm, 其它条件不变，则线段AD=＿＿
例3、如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段CP=1.5cm，求线段AB的长。
A C P D B
训练评估
1、A、B两点间的距离是指 （ ）
A、过A、B两点间的直线； B、连结A、B两点间的线段；
C、直线AB的长； D、连结A、B两点间的线段长
2、下列四个语句中正确的是 （ ）
A、如果AP=BP，那么点P是AB的中点； B、两点间的距离就是两点间的线段
C、两点之间，线段最短 D、比较线段的长短只能用度量法
3、已知A在数轴上表示的数，则与点A的距离为2个单位的点有 （ ）
A、0个 B、1个 C、2个 D、无数个
4、两点之间的所有连线中，线段 ，两点之间线段的 ，叫做这两点之间的距离。
5、 如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM，则点M叫做线段AB的 ，这时AM= AB。 A M B
6、线段AB=6cm，延长线段AB到C，使BC=3厘米，则AC是BC的 倍。
探究创新
如图，平面上有A、B、C、D 4个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画出确定蓄水池P的位置，使它与4个村庄的距离之和最小。
课后反思：
你在这一节课学到了什么？
你还有哪些疑惑呢？
我还想跟老师说一些心里话哩
D
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（3）
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（1）
村庄A
村庄B
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