小学数学人教版三年级下稍复杂的排列问题教案

稍复杂的排列问题
一.学情分析：
学生在二年级上册“数学广角”的学习中己经接触了简单的排列和组合内容，在此基础上，本单元内容难度稍有提升，而且问题情况也更加复杂，同时给出了更简洁、更抽象的表达方式，进一步培养学生有序、全面思考问题的能力。
二.教学目标
1.能找出稍复杂事物的排列数。
2.引导学生通过动手操作和同伴交流，总结出规律，体会数学思想和方法。
3.培养学生初步的观察、分标、推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
4.通过随堂游戏以及情境故事的创设，使学生在探知新知的过程中，感知到生活处处有数学。激发学生学数学、爱数学的数学学习热情，使学生充分感受到数学的实用性以及数学美的体验。
三.教学重难点
重点:学生学会找到稍复杂事物的排列数，体会数学思想和方法。
难点:学生能学会有序全面地思考找到稍复事物的排列数。
四.教具准备：实物展台、班级优化大师APP、课件、卡片、椅子
五.教学过程
（一）情境引入
1.师：为了居家安全，最近老师家的防盗门更换了密码锁，密码后两位数字是由1、3、7、9中的两个不重复的数字组成的，你能猜出可能是多少吗？
认真思考，独立完成。
2.实物展台或找3个同学板演展示：无序，不全；无序，写全；有序，全面
3.优化方法
师：你更喜欢哪一种方法？为什么？（预设：有顺序，不重不漏，清楚明了）
板书：有序全面 不重不漏
找这名学生介绍自己的好方法。（预设：说出一种或两种方法）
板书：固定十位法；
师：固定十位后，个位怎样写全面？
生：从小到大排一下，分别做个位。
过渡语：你们好厉害！没想到这么快就破解了老师家的密码锁!今天我们继续探究稍复杂的排列问题。板书课题。
（二）探究新知
1.出示例1：你能用0.1.3.5组成多少个没有重复数字的两位数？自己猜一猜，能写出多少个？
（1）出示学习要求，独立思考，同桌交流：
①组成了多少个不同的两位数？都有哪些？
②怎样组成才能做到不重复不遗漏？
（2）利用优化大师软件同步屏幕汇报展示作品，找2名学生重点说说自己的方法。
（3）对比交流
①师：同样是4个数字，为什么只能写出9个两位数？
生：因为十位不能是0。
①师：对比两道题，除了0的区别，有什么相同点？
【设计意图：通过动手操作和同伴交流，总结出规律】
（4）写数时要注意哪些问题？
预设：按顺序写；有0时，0不能放首位；一个两位数里，不能重复用相同的数字。
生：方法不变。
2.师小结：只有做到有序搭配，不重复不遗漏，才能又快又准确的找出所有的结果。
【设计意图：总结出规律，体会数学思想和方法】
3.过渡语：看来大家已经掌握了方法，做两道题试试身手如何？
（三）巩固提升
1.用0.2.4.6可以组成多少个不同的两位数？
2.用2.5.7.9组成没有重复的的两位数，能组成多少个个位是单数的两位数？
做这道题，我们要注意什么？（个位是单数）
生汇报，板书：固定个位法
师：对比两道题，你有什么想说的？
小结：组数时要认真读题，看清题目要求，依照要求按顺序依次组数，才可以做到不重复不遗漏。
过渡语：其实生活中跟排列有关的问题还有很多，看！
3.把5块巧克力全部分给小丽、小明、小红，每人至少分1块，有多少种分法？
分给小丽1块，2块，3块；或1+2+2和1+1+3；
4.唐僧师徒4人坐在椅子上，如果唐僧的位置不变，其他人可以任意换位置，一共有多少种坐法？
师：先思考一下，你准备怎样解决这个问题？（引导学生想到用数字、字母或符号代替师徒四人，在本上写一写、画一画）
找一组同学上台展示结果（固定一个座位，交换另外两个座位的方法）
板书：交换位置法
（四）总结收获：
1.这节课有什么收获？
生：有序思考，固定数位才能不重不漏。名称繁琐的可以用字母或符号等帮助解决。
2.师：这节课，我们一起发现了搭配的秘密，其实还有更多的规律等着我们去探索，期待下一节课你们的精彩表现！
板书：
搭配（二）----稍复杂的排列问题
有序全面 固定数位 十 个
不重不漏
交换位置