小学数学人教版四年级上《商的变化规律》教学设计

《商的变化规律》教学设计
一、教材分析
本节课是人教版小学数学四年级上册第六单元例8知识点，它是在学习了笔算乘法和笔算除法的基础上进行教学的。与旧教材相比，本知识点作了适当调整：旧教材中只研究了商不变的规律，而新教材中却改为了商的变化规律，教材先呈现两组题使学生在计算的过程中发现：除数不变商随被除数的变化而变化和被除数不变商随除数的变化而变化的规律，最后探究商不变的规律。从教材的编排，我们看到商的变化规律是将变与不变作为同等重要的，让学生通过变的规律来探究不变的规律，使这一部分知识更加系统、全面。同时为今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等打下了良好的基础。本节课的重点和难点是组织和引导学生通过计算、观察、比较和思考发现商的变化规律，并能用规范的数学语言总结规律、理解规律和运用规律。这部分内容渗透了函数思想，这部分内容的教学可以巩固所学的计算知识，同时培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。考虑到四年级学生自主探究规律的局限性，对本节课三种规律的教学，我采用由扶到放的教学方式，先重点引导学生探究第一种规律：除数不变商随被除数的变化而变化的规律，让学生经历探究方法和有序观察比较，然后放手让学生用刚才的研究方法小组合作探究商的第二种变化规律：被除数不变，商随除数的变化而变化，最后让学生运用同样的研究方法独立探究商不变的规律。
二、教学目标
1、通过计算、观察、比较掌握当除数不变时被除数和商的变化规律和当被除数不变时除数和商的变化规律，学会探究商的变化规律的方法。
2、经历探索规律和发现规律的过程，在理解“规律”的基础上，指导和帮助学生运用“规律”解决数学问题，落实逻辑推理核心素养。
3、在学习探究的过程中，发展学生的观察能力、分析能力、抽象概括能力和数学表达能力，培养学生良好的学习习惯和思维习惯。
三、教学重难点
1、发现规律，掌握规律。
2、利用商的变化规律进行简便计算。
四、教学流程
（一）计算比拼 揭示课题
1、口算大比拼，比比谁算得又快又准。
预设：学生开火车口答，其他学生判断。
2、仔细观察这组除法算式，发现了什么相同点？
预设：除数不变。
评价：你有一双善于发现的眼睛。（板书贴：除数不变）
3、在这组算式中，当除数不变时，商怎样变化呢？我们一起来研究：商的变化规律。（板书课题：商的变化规律）
【设计意图：口算比赛，调动学生学习数学的兴趣。在观察中找到算式中的相同点，为后面观察规律做铺垫。】
（二）引导观察 发现规律
1、刚才我们发现除数不变，再观察这组除法算式中的被除数和商，你发现了什么？
预设：我用第二个算式和第一个算式比较：除数不变，被除数乘10，,商也乘10，所以商是20；我用第三个算式和第二个算式比较：除数不变，被除数乘2，商也乘2，所以商是40；我用第三个算式和第二个算式比较：除数不变，被除数乘20，商也20，所以商是40。
过渡：能够按从上往下的顺序观察，让我们看明白了被除数和商是怎样变化的，和同桌说一说。
能把你们的发现用一句话概括吗？
预设：除数不变，被除数乘几，商也乘几。
还有其它发现吗？
预设：从下往上观察：我用第三个算式和第二个算式比较：被除数除以2，,商也除以2，所以商是20；我用第二个算式和第一个算式比较：被除数除以10，商也除以10，所以商是2；我用第三个算式和第一个算式比较：被除数除以20，商也除以20，所以商是2。
4、用语言来概括你的发现。
预设：除数不变，被除数除以几，商也除以几。
总结：你们在观察思考对比中有了新的发现了：除数不变，被除数乘几，商也乘几；被除数除以几，商也除以几。
【设计意图：通过引导学生观察与思考，由学生观察与思考的不全面逐渐引导学生观察的全面和思考的深入，活跃了学生的思维，培养了学生的抽象概括能力和语言表达能力。】
合作交流 探究规律
1、刚才通过有序观察、对比验证发现了商的变化规律。观察这组算式，先试着做一做，再有序观察，最后在小组内交流你的发现完成学习单。
预设：学生在小组内交流探究规律。
学生展示交流被除数不变，商的变化规律。
过渡：你们和数学家的想法一样，太棒了！在观察思考中发现了当除数或被除数不变时，商的变化规律。
追问：那么，当被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商又会有怎样的变化规律？
【设计意图：在教师引导下，学生通过研究“除数不变”的规律中已经掌握了有序观察，在观察中对比的好方法，本环节由学生独立探究，小组共研中发现规律，体现了教师教学的层次性先由扶着学习新知到等下的逐渐放手让学生自主探究，养成勤于思考，勇于探索的良好习惯，落实逻辑推理核心素养】
独立探究 验证规律
请你自己独立探究，把你的发现写在学习单上。
学生展示自己的发现。
预设1：从上往下观察：
被除数乘10，除数乘10，商是2。
被除数乘100，除数乘100，商是2。
被除数乘1000，除数乘1000，商是2。
预设2：从下往上观察：
被除数除以10，除数除以10，商是2。
被除数除以100，除数除以100，商是2。
被除数除以1000，除数除以1000，商是2。
预设3：我发现被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。
预设4：学生举例验证
3、通过自主探究，你们又发现了规律，那么这个乘或除以的这个相同的数是任何数都可以吗？
预设：0除外
追问：为什么？
预设：0不能做除数。
总结：回顾刚才的学习过程，我们在观察比较中发现验证规律，小组合作中总结概括规律，最后在举例验证中应用规律。让我们到数学岛去闯关！
【设计意图：经历探索规律和发现规律的过程，在理解“规律”的基础上，指导和帮助学生运用“规律”解决数学问题。在自主探究的过程中，发展学生的观察能力、分析能力、抽象概括能力和数学表达能力，培养学生良好的学习习惯和思维习惯，落实逻辑推理核心素养。】
（五）练习巩固 拓展应用
1、第一关：根据第1题的商，写出后面的商。
预设：学生独立
2、巧填算式，比比谁最棒！
3、第二关：数学故事
轻松一下，走进数学故事。教师讲数学故事，说说谁是聪明的一笑，为什么呢？
预设：运用商不变的规律，猪八戒得到的永远是2块饼。
第三关：我是小法官
学生读题判断说清楚为什么错。
过渡：祝贺同学们闯关成功，让我们一起走进今天的数学微课学习。
【设计意图：经历探索规律和发现规律的过程，在理解“规律”的基础上，指导和帮助学生运用“规律”解决数学问题。在自主探究的过程中，发展学生的观察能力、分析能力、抽象概括能力和数学表达能力，培养学生良好的学习习惯和思维习惯。】
（六）总结知识 畅谈收获
商的变化规律不仅能让口算简便，还可以使笔算简便。今天我们共同研究了商的变化规律，送给大家数学家毕达哥拉斯的名言：“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎样知道什么。” 希望大家在数学的天地里继续遨游！
【板书设计】
商的变化规律
观察比较 除数不变 被除数乘几，商也乘几。
被除数除以几。商也除以几。
总结概括 被除数不变 除数乘几，商反而除以几。
除数除以几，商反而乘几。
举例应用 商不变 被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外）