四年级下册数学北师大版第六单元 数据的表示和分析 整理与复习课件(共46张PPT)

(共46张PPT)
北师版四年级数学下册
数据的表示和分析
整理与复习
汇报人：XXX 时间：XXXXX
数据表示和分析
生日
栽蒜苗(一)
栽蒜苗(二)
平均数
用1格表示多个单位可以解决格子不够用的问题。
条形统计图反映数量多少，便于比较
折线统计图表示数据增减变化情况
平均数=总数量÷总份数
小组交流：本单元主要学习了哪些内容？
知识梳理
条形统计图
从条形统计图中可以清
楚地看出各个数量的多少。
在绘制统计图时,要写清标题,明确横轴和纵轴所表示的对象,确定纵轴1格所代表的单位,并注意直条间的间隔。
知识回顾
在方格纸上确定横轴、纵轴分别表示什么并标上数据。
用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画成长短不同的直条。
最后把这些直条按照一定的顺序排列起来。
条形统计图的画法
要表示的量
比较少
比较多
很 多
1格表示1个或2个单位
1格表示5个单位
1格表示10个、100个单位……
绘制条形统计图时,1格所表示的单位量怎样选择？
小组蒜苗14天后的高度统计图
制作条形统计图步骤
第一
纵轴被分成了8格,若用1格表示1厘米,蒜苗的高度都大于8厘米,不够画。可以考虑用1格表示2厘米、3厘米……统计表中数据最大是20厘米,用1格表示3厘米比较合适。
王丽
赵明
张强
李伟
赵亮
李芳
24
21
18
15
12
9
6
3
把标题补充完整
横轴表示小组的同学姓名
纵
轴
表
示
蒜
苗
的
高
度
1.在学校组织的安全知识竞赛中，四(1)班的四位选手答题情况如下：
姓名 华华 同同 蓝蓝 梦梦
答对题数/道 35 50 40 45
根据上表涂一涂，并想一想，1个方格表示(　5)道题。
解析：表格中数据最大是50道，统计图中每人有10个方格，所以1个方格表示5道题最合适，则35道涂7格，50道涂10格，40道涂8格，45道涂9格。
5
2.下面是四（1）班男生体育测试成绩统计表。
等级 优秀 良好 达标 待达标
人数 10 8 4 2
你能根据上表中的数据完成下面的统计图吗？
（合理即可）
折线统计图不但能表示出各数量的多少,而且能表示数量的增减变化情况。
折线统计图
折线中的哪一段线段与横轴的夹角越大(直观地看就是越陡)表明变化越大。
折线统计图的画法
用一定的单位长度表示一定的数量
根据数量的多少描出各点
把各点用线段顺次连接起来
①确定标题
笑笑记录的蒜苗生长情况统计图
②确定横轴和纵轴
蒜苗高/厘米
第几天
第2天
第4天
第6天
第8天
第10天
第12天
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
③确定纵轴的单位长度
④描点
⑤连线
⑥标明数据
1
3
7
10
14
15
怎么绘制折线统计图？
蒜苗高/厘米
第12天
第2天
第4天
第6天
第8天
第10天
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
第几天
增长2cm
增长4cm
增长3cm
增长4cm
增长1cm
最陡
最陡
线段越陡峭，生长得越快。
线段越平缓，生长得越慢。
1.PM2.5指数是检测空气污染程度的一个重要指标。PM2.5
指数越小，空气质量越好。下面是某市2023年4月份的一周空气质量（PM2.5指数）统计表。
时间 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
PM2.5 指数 130 108 69 68 46 47 50
（1）根据表中数据，画出折线统计图。
（合理即可）
（2）星期（　日　）的空气质量最差，这天的PM2.5指数
是（　130　）。星期（　四　）的空气质量最好，这天的PM2.5指数是（　46　）。
（3）这一周平均每天的PM2.5指数是（　74　）。
（4）这一周中，PM2.5指数整体是什么变化趋势？
PM 2.5指数整体是下降趋势。
日
130
四
46
74
平均数比一组数中最大的数要小,而比最小的数要大。平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
平均数
在总数不变的条件下,把几个不相等的数通过移多补少,使它们完全相等,求得的相等的数就是平均数。
②计算法:先求出一组数据的和,再除以这组数据的总个数。
求平均数的方法
①移多补少法：把多的拿出一部分给少的,直到每个数据都相等,即可求出平均数。
平均每次记住6个数字是怎么得出来的？
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
方法一
可以把多的补给少的。
平均每次记住6个数字是怎么得出来的？
方法二
列式计算
“平均数=总个数÷总次数”
（5+4+7+5+9）÷5
=30÷5
=6（个）
1. 下面是“新苗杯”儿童歌手大奖赛成绩统计表。
（1）你是怎么理解平均得分的？与同伴交流你的想法。
平均分比一组数中最大的数要小,比最小的数要大。平均分能较好地反映选手水平的总体情况。
选手 评委1 评委2 评委3 平均得分
1号 89 85 96
2号 91 96 86
3号 92 95 92
选手 评委1 评委2 评委3 平均得分
1号 89 85 96
2号 91 96 86
3号 92 95 92
1. 下面是“新苗杯”儿童歌手大奖赛成绩统计表。
（2）请你把这张成绩统计表填写完整。
90
91
93
(89+85+96)÷3=90
(91+96+86)÷3=91
(92+95+92)÷3=93
选手 评委1 评委2 评委3 平均得分
1号 89 85 96
2号 91 96 86
3号 92 95 92
1. 下面是“新苗杯”儿童歌手大奖赛成绩统计表。
（3）请你排出三位选手的名次，并与同伴交流你的方法。
90
91
93
根据平均分可知：3号选手是第1名，
2号选手是第2名，
1号选手是第3名。
1.填空。
(1) 从(　条形　)统计图中能清楚地看出数量的多少；从
(　折线　)统计图中不但能看出数量的多少，还能清楚地
看出数量的增减变化趋势。
(2) 如果用2格表示100人，那么每格表示(　50　)人。6格表
示(　300　)人，要表示400人需要画(　8　)格。
解析：2格表示100人，那么1格表示100÷2＝50(人)；6格表示
50×6＝300(人)；要表示400人，需要画400÷50＝8(格)。
条形
折线
50
300
8
课堂练习
(3) “关爱地球，保护环境，人人有责。”下图是五年级各
班参加植树活动情况统计图。
①参加植树活动人数最多的
是(　五(1)　)班，最少的是
(　五(2)　)班。
解析：根据直条的长短可以看出
哪个班参加植树活动的人数最多，哪个班最少。
五(1)
五(2)
②一共有(　115　)人参加植树活动。如果五年级学生一共
植了460棵树，平均每人植了(　4　)棵。
解析：把4个班参加植树活动的人数相加，即可得到一共参加植树活动的人数；用一共植树棵数除以4个班参加植树活动的总人数，即可得到平均每人植树的棵数。
115
4
(4) 下图为某电脑公司2023年上
半年电脑销量情况统计图。
①这是(　折线　)统计图。
②上半年销量最多的是(　六)，销量最少的是(　三　)。
折线
六月
三月
解析：观察折线统计图，六月折线达到最高点，说明销量最多；三月折线达到最低点，说明销量最少。
③第二季度比第一季度多销售(　960　)台。
解析：用第二季度的总销量减去第一季度的总销量即可。
960
④上半年平均每月销售(　2690　)台，平均每季度销售(　8070　)台。
解析：上半年是6个月，2个季度，用上半年销量之和除以6就得到
上半年平均每月的销量；除以2就得到平均每季度的销量。
⑤上半年的电脑销量总体呈(　上升　)趋势。(填“上升”或“下降”)
解析：虽然折线有升有降，但总体来看左低右高，呈上升趋势。
2690
8070
上升
(5) 一组数据48，36，a，50，38的平均数是45，这组数据
中的a是(　53　)。
解析：这一组数据一共有5个数，用平均数乘5就求出了这5个数的总和，然后用总和减去已知的4个数，得到的差就是a表示的数。
53
2.某玩具厂为了弄清哪一种玩具最受欢迎，以确定今后一段时间的主要生产品种，于是进行了调查。下面是调查了育才小学
四（2）班全体学生最喜欢的玩具后做的记录表。
玩具 遥控赛车 拼图 积木 陀螺
人数 14 8 7 13
（1）根据上面的统计表画出统计图。
（2）四（2）班学生最喜欢（　遥控赛车　）的人数最
多，最喜欢（　积木　）的人数最少，相差（　7　）人。
（3）四（2）班学生最喜欢陀螺的比最喜欢拼图的多
（　5　）人。
（4）四（2）班一共有（　42　）名学生。
遥控赛车
积木
7
5
42
3.李老师调查了本班16名同学最近一个星期平均每天睡眠的时间，如下表：
姓名 睡眠 时间 /时 姓名 睡眠 时间 /时 姓名 睡眠 时间 /时 姓名 睡眠
时间
/时
张磊 8 董佳 10.5 马东 10 刘婷 7
王明 7.5 张瑞 7 刘超 8 张宏 7.5
李军 9.5 赵宁 8 杨嘉 11 王芳 9
罗涛 10 李强 8.5 张鑫 8.5 赵睿 9.3
（1）根据上表，完成下面统计表。
睡眠 时间 8时以下 8～9时 （不含9时） 9～10时 （不含10时） 10时及
以上
画“正” 字 正
人数 4 5 3 4
正
4
5
3
4
（2）根据统计表画出统计图。
（3）小学生每天睡眠时间应达到10时，请你结合上面的统
计结果，给同学们提建议。
（答案不唯一）该班大部分同学睡眠不足，建议同学们
晚上早睡觉，养成早睡早起的好习惯。
4. 下面是高叔叔旅行期间的行车情况统计图。
高叔叔旅行期间的行车情况统计图
（1）高叔叔6小时一共行驶了（　360　）千米。
[解析]看折线的最高点所对应的纵轴的数据。
（2）从第（　2　）小时到第（　3　）小时，高叔叔
行驶的平均速度是90千米/时。
[解析]（240－150）÷（3－2）＝90（千米/时）
（3）前3小时，高叔叔平均每小时行驶多少千米？
240÷3＝80（千米）
[解析]平均速度＝总路程÷总时间
360
2
3
5. 李昊霖下学期六次数学测验情况如下表：
次序 一 二 三 四 五 六
成绩/分 74 78 85 84 94 95
根据统计表中的数据完成统计图。
李昊霖下学期六次数学测验情况统计图
（1）李昊霖下学期六次数学测验的最好成绩是（　9）分，最差成绩是（　7）分。
[解析]（1）看折线的最高点和最低点对应的纵轴的数据。
（2）李昊霖下学期六次数学测验的平均成绩是多少分？
（74＋78＋85＋84＋94＋95）÷6＝85（分）
95
74
[解析]（2）平均成绩等于总成绩除以6。
（3）从图中可以看出，李昊霖下学期六次数学测验的
成绩总体呈什么趋势？你想对李昊霖说些什么？
上升趋势　仍要继续努力，争取更大的进步。（言之有理即可）
[解析]（3）从图上可以看出，李昊霖下学期数学测验
成绩总体呈上升趋势。说的话不唯一，合理即可。
老师告诉你：
　　几个不相等的数，在总数不变的情况下，通过移多
补少，使它们变成相等的数，求得的数就是平均数。解
决平均数问题常用的关系式为“平均数＝总数量÷总份
数”；求平均数的方法有设基准数法、首尾平均法、移
多补少法等。　
拓展延伸
平均数专题
乐乐老师带着四名学生量身高，田田的身高是123
厘米，丁丁的身高是136厘米，牛牛的身高是141厘米，阿普的身高是110厘米，乐乐老师的身高是165厘米。他们的平均身高是多少厘米？
例
思路分析：本题可以采用设基准数的方法求平均数，一般设其中最小的数为基准数。本题中，取最低的身高110厘米作为基准数，再求其他身高与110厘米的差，然后求这些差的平均值，最后加上基准数即可。
规范解答：[(123－110)＋(136－110)＋(141－110)＋(110－
110)＋(165－110)]÷5＋110
＝(13＋26＋31＋0＋55)÷5＋110
＝125÷5＋110
＝135(厘米)
答：他们的平均身高是135厘米。
方法1
设基准数法求平均数
1.某次数学竞赛，四(1)班学生分成甲、乙两组参赛。甲组15名学生的平均成绩是85分，乙组10名学生的平均成绩是90分。四(1)班学生数学竞赛的平均成绩是多少分？
(90－85)×10÷(15＋10)＋85＝87(分)
答：四(1)班学生数学竞赛的平均成绩是87分。
解析：以85分为基准数，10个90分比基准数多 (90－85)×10＝
50(分)，把这50分平均分给15＋10＝25(名)学生，再加上基准数就是四(1)班学生数学竞赛的平均成绩。
方法2
首尾平均法求平均数
2.一列有规律的数：4，6，8，10，…，40。求这列数的平均数。
(4＋40)÷2＝22
答：这列数的平均数是22。
方法3
逆用平均数公式解题
3.某次考试，A，B，C，D，E五人的平均分是90分。若
A，B，C的平均分是86分，B，D，E的平均分是95分，则B的得分是多少分？
86×3＋95×3－90×5＝93(分)
答：B的得分是93分。
解析：A，B，C的总分＋B，D，E的总分－A，B，C，D，E五人的总分＝B的得分。
方法4
移多补少法求平均数
4.小雨前几次英语考试的平均分是88分，经过努力习，
这一次考了97分，把平均分提高到了91分。这一次是第几次考试？
(97－91)÷(91－88)＋1＝3(次)
答：这一次是第3次考试。
解析：这一次的97分比现在的平均分91分多6分，多的这6分可以补2次之前的平均分88分，所以这是第3次考试。
方法5
设数法求平均数（假设法）
5.在全国“希望杯”数学竞赛中，某校男生参加的人数是
女生的3倍。比赛结果出来后发现，男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是84分。那么该校学生的平均成绩是多少分？
假设参赛的女生有10人，则男生有30人。
(10×84＋30×80)÷(10＋30)＝81(分)
答：该校学生的平均成绩是81分。