5.4.1 分式方程的概念 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
第5章 分式与分式方程
5.4 分式的加减法
第1课时 分式方程的概念
1.理解分式方程的概念
2.会通过设适当的未知数并根据等量关系列出分式方程
1.根据题意找出等量关系
2.根据等量关系列分式方程
教学目标
重难点
新课导入
甲、乙两地相距 1400 km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 9 h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍.
（1）如果设特快列车的平均行驶速度为 x km/h，那么 x 满足怎样的方程？
（2）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需 y h，那么 y 满足怎样的方程？
探究新知
甲、乙两地相距 1400 km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 9 h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍.
（1）如果设特快列车的平均行驶速度为 x km/h，那么 x 满足怎样的方程？
（2）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需 y h，那么 y 满足怎样的方程？
等量关系：①乘高铁列车 = 乘特快列车 - 9，
②高铁列车的平均行驶速度 = 特快列车的平均速度×2.8 倍.
探究新知
由上面的问题，我们列出了下面这些方程：
上面这些方程有什么特点？
分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
归纳新知
分式方程的概念
分式方程的特征
分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
（1）是等式；
（2）方程中含有分式；
（3）分母中含有未知数.
典型例题
例 为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某校团总支号召同学们自愿捐款.已知第一次捐款总额为 4800元，第二次捐款总额为 5000 元，第二次捐款人数比第一次多 20 人，而且两次人均捐款额恰好相等. 如果设第一次捐款人数为 x 人，那么 x 应满足怎样的方程？
解：根据题意，得
可以用下面表格表示：
捐款总额/元 捐款人数 人均捐款额
七年级 4 800 x
八年级 5 000 x＋20
小牛试刀
下列式子中，哪些是分式方程？哪些整式方程？
解：（2）（3）是分式方程，（1）（4）（5）是整式方程，（6）不是方程.
注意：判断一个方程是不是分式方程，关键是看分母中有没有未知数. 注意 π 是一确定的常数，不是未知数.
随堂练习
1.下列各式中，是分式方程的是（ ）
A. B.
C. D.
C
随堂练习
2．甲队修路200 m与乙队修路180 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修15 m．设甲队每天修路x m，依题意，下面所列方程正确的是(　 　)
A
随堂练习
①④
随堂练习
4. 某校举行运动会，需要从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多 3 元，且用 200 元购买笔记本的数量与用 350 元 购买笔袋的数量相同，设每个笔记本的价格为 x 元，则可列方程
随堂练习
3. 某市为处理污水，需要铺设一条长为 5000 m 的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设 20 m，结果提前 15 天完成任务．设原计划每天铺设管道 x m，则可得方程
课堂小结
分式方程
概念
列方程步骤
分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
1.审清题意，明确题目中的未知数；
2.根据题意找等量关系，列出分式方程.
课后作业
完成教材习题5.7
这节课你学到了什么？谈谈你的收获，
小结与反思