鲁教版第一章 反比例函数练习题（含答案）

鲁教版九年级级数学下册反比例函数练习题（含答案）
一．选择题（共15小题）
1．（2015 兰州）在同一直角坐标系中，一次函数y=kx﹣k与反比例函数y=（k≠0）的图象大致是（　　）
A．B．C．D．
2．（2015 牡丹江）在同一直角坐标系中，函数y=﹣与y=ax+1（a≠0）的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
3．（2015 黑龙江）关于反比例函数y=﹣，下列说法正确的是（　　）
　 A．图象过（1，2）点 B． 图象在第一、三象限
　 C．当x＞0时，y随x的增大而减小 D． 当x＜0时，y随x的增大而增大
4．（2015 台州）若反比例函数y=的图象经过点（2，﹣1），则该反比例函数的图象在（　　）
　 A．第一、二象限 B． 第一、三象限 C． 第二、三象限 D． 第二、四象限　
5．（2015 本溪模拟）在反比例函数的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则k的值可以是（　　）
　 A．﹣1 B． 1 C． 2 D． 3
6．（2015 张店区一模）如图，是反比例函数y=和y=（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A，B两点，若S△AOB=2，则k2﹣k1的值是（　　）
　 A．1 B． 2 C． 4 D． 8
（7题图） （12题图） （13题图）
7．（2015 娄底）反比例函数y=﹣的图象上有两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），若x1＜0＜x2，则下列结论正确的是（　　）
　 A．y1＜y2＜0 B． y1＜0＜y2 C． y1＞y2＞0 D． y1＞0＞y2
8．（2015 哈尔滨）点A（﹣1，y1），B（﹣2，y2）在反比例函数y=的图象上，则y1，y2的大小关系是（　　）
　 A．y1＞y2 B． y1=y2 C． y1＜y2 D． 不能确定
9．（2015 广西）若反比例函数y=的图象经过点（2，﹣6），则k的值为（　　）
　 A．﹣12 B． 12 C． ﹣3 D． 3
10．（2015 通辽）已知反比例函数y=的图象经过点（3，2），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（　　）
　 A．（3，﹣2） B． （﹣2，﹣3） C． （1，﹣6） D． （﹣6，1）
11．（2015 武汉）在反比例函数y=图象上有两点A（x1，y1），B （x2，y2），x1＜0＜x2，y1＜y2，则m的取值范围是（　　）
　 A．m＞ B． m＜ C． m≥ D． m≤
12．（2015 青岛）如图，正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是（　　）
　 A．x＜﹣2或x＞2 B． x＜﹣2或0＜x＜2
　 C．﹣2＜x＜0或0＜x＜﹣2 D． ﹣2＜x＜0或x＞2
13．（2015 曲靖）如图，双曲线y=与直线y=﹣x交于A、B两点，且A（﹣2，m），则点B的坐标是（　　）
　 A．（2，﹣1） B． （1，﹣2） C． （，﹣1） D． （﹣1，）
14．（2015 合肥校级四模）已知一次函数y=ax+b与反比例函数y=图象交于M、N两点，则不等式ax+b＞解集为（　　）
　 A．x＞2 B． ﹣1＜x＜0
　 C．﹣1＜x＜0或0＜x＜2 D． x＞2或﹣1＜x＜0
　
（14题图） （15题图）
15．（2015 江西校级模拟）如图，函数与y2=k2x的图象相交于点A（1，2）和点B，当y1＞y2时的自变量x的取值范围是（　　）
　 A．x＞1 B． ﹣1＜x＜0 C． ﹣1＜x＜0或x＞1 D． x＜﹣1或0＜x＜1
二．填空题（共9小题）
16．（2013 聊城模拟）如果反比例函数的图象经过点（﹣3，﹣4），那么函数的图象在第　　　　　　象限．
17．（2015 黄石）反比例函数y=的图象有一支位于第一象限，则常数a的取值范围是　　　　　　．
18．（2015 富顺县一模）在反比例函数y=图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是　　　　　　．
19．（2015春 锡山区期中）若反比例函数y=的图象位于第二、四象限内，则m的取值范围是　　　　　　．
20．（2015 黔西南州）如图，点A是反比例函数y=图象上的一个动点，过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足点分别为B、C，矩形ABOC的面积为4，则k=　　　　　　．
　 （20题图） （21题图） （22题图） （25题图）
21．（2015 甘南州）如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为　　　　　　．
22．（2015 锦州）如图，点A在双曲线y=上，AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积是2，则k的值是　　　　　　．
23．（2015 新疆）若点P1（﹣1，m），P2（﹣2，n）在反比例函数y=（k＜0）的图象上，则m　　　　　　n（填“＞”，“＜”或“=”）
24．（2015 福州）一个反比例函数图象过点A（﹣2，﹣3），则这个反比例函数的解析式是　　　　　　．
三．解答题（共4小题）
25．（2015 衢州）如图，已知点A（a，3）是一次函数y1=x+b图象与反比例函数y2=图象的一个交点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）在y轴的右侧，当y1＞y2时，直接写出x的取值范围．
　
26．（2015 嘉兴）如图，直线y=2x与反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象交于点A（1，a），点B是此反比例函数图形上任意一点（不与点A重合），BC⊥x轴于点C．
（1）求k的值．
（2）求△OBC的面积．
　
27．（2015 黔东南州）如图，已知反比例函数y=与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，﹣k+4）．
（1）试确定这两个函数的表达式；
（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并求△A0B的面积．
　
28．（2015 广安）如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，且与反比例函数y=（k≠0）的图象在第一象限交于点C，如果点B的坐标为（0，2），OA=OB，B是线段AC的中点．
（1）求点A的坐标及一次函数解析式．
（2）求点C的坐标及反比例函数的解析式．
鲁教版九年级级数学下册反比例函数练习参考答案
一．选择题（共15小题）
1．A．2．B．3．D．4．D．5．A．6．C．7．D．8．C．9．A．10．D．
11．B．12．D．13．A．14．D．15．D
二．填空题（共9小题）
16．　一、三　象限．17．　a　．18．　k＞3　．19．　m＜1　20．k=　﹣4　．
21．　2　．22．　﹣4　．23．m　＞　n 24．　　．
三．解答题（共4小题）
25．解：（1）将A（a，3）代入y2=得a=2，∴A（2，3），
将A（2，3）代入y1=x+b得b=1，
∴y1=x+1；
（2）∵A（2，3），
∴根据图象得在y轴的右侧，当y1＞y2时，x＞2．
26．解：（1）∵直线y=2x与反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象交于点A（1，a），先
∴将A（1，a）代入直线y=2x，得：a=2∴A（1，2），
将A（1，2）代入反比例函数y=中得：k=2，∴y=；
（2）∵B是反比例函数y=图象上的点，且BC⊥x轴于点C，
∴△BOC的面积=|k|=×2=1．
27．解：（1）∵已知反比例函数y=与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，﹣k+4），∴﹣k+4=k，解得k=2，
故反比例函数的解析式为y=，
又知A（1，2）在一次函数y=x+b的图象上，故2=1+b，解得b=1，
故一次函数的解析式为y=x+1；
（2）由题意得：，解得x=﹣2或1，∴B（﹣2，﹣1），
令y=0，得x+1=0，解得x=﹣1，
∴C（﹣1，0），
∴S△A0B=S△A0C+S△C0B
=×1×2+×1×1
=1+
=．
28．解：（1）∵OA=OB，点B的坐标为（0，2），
∴点A（﹣2，0），
点A、B在一次函数y=kx+b（k≠0）的图象上，
∴，
解得k=1，b=2，
∴一次函数的解析式为y=x+2．
（2）∵B是线段AC的中点，
∴点C的坐标为（2，4），
又∵点C在反比例函数y=（k≠0）的图象上，
∴k=8；
∴反比例函数的解析式为y=．