6.1.3 众数 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
6.1.3 众 数
1.在现实情景中认识众数的意义及优、缺点.
2.在具体情景中运用众数处理一些实际问题.
3.让学生经历运用众数描述数量信息的过程，调动学生学习的积极性，发展学生的数据统计概念.
4.体验众数与日常生活的密切联系，体会统计在生活中的广泛应用，从而明确学习目的，培养学习的兴趣.
【教学重点】理解众数的意义并会求一组数据的众数.
【教学难点】区别一组数据的平均数、众数、中位数.
（1）中位数是一组数据中唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据；
（2）求中位数时，先将数据按一定的顺序排列，若这组数据是奇数个，则中间的数据是中位数；若这组数据是偶数个时，则中间的两个数据的平均数是中位数；
中位数的意义：中位数把一组数据分成相同数目的两部分，其中一部分都小于或等于中位数,而另一部分都大于或等于中位数，因此，在一定
意义上中位数代表了一组数据的“中点”。
做一做：有 6 户家庭的年收入分别为（单位：万元）：4，5，5，6，7，50．你认为这 6 户家庭的年收入水平大概是多少？
(1) 用平均数估计： (万元).　　　　
(2) 用中位数估计：中位数是 (万元). 　　　　
如果把数据 50 改成 9，结果又会怎样？
还可用什么来刻画数据的特性呢？
课本P144“动脑筋”：下面是一家鞋店在一段时间内各种尺码的男鞋的销售情况统计表：
这家店销售量最多男鞋是哪种尺码的？店主最关心的问题是什么？
鞋的尺码(cm) 23 23.5 24 24.5 25 25.5 26 26.5
销售量(双) 5 6 6 10 17 10 12 7
这家店销售量最多的是25cm的鞋，店主最关心的就是销售量，所以店主下次进货时可以多进这个尺码的鞋.
注意：
（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中；
（2）一组数据的众数可能不止一个，如 1，1，2，3，3，5 中众数是 1 和 3；
（3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如 1，1，1，2，2，5 中众数是 1 而不是 3.
一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数.
【例4】某公司全体职工的月工资如下：
试求出该公司月工资数据中的众数、中位数和平均数.
这组数据的众数是5000.
这组数据的中位数是(5000+5500)÷2=5250.
这组数据的平均数为
x=(21000+15000×2+11000×3+9000×4+7000×10+5500×20
+5000×22+4500×12+4200×6)÷80=489200÷80=6115.
我们把这组数据的众数、中位数、平均数表示在图中：
工资的平均数6115偏高，因为大多数员工的工资都达不到这个平均数，用它来作为该公司员工工资的代表值并不合适.
众数是5000，中位数是5250,它们代表了大多数人的工资水平，不偏高也不偏低，较能反映工资水平的实际情况.
4200
4500
5500
7000
9000
11000
15000
21000
6人
12人
20人
10人
4人
3人
2人
1人
5000
众数
5250
中位数
6115
平均数
在例4中，你认为用平均数、中位数或众数中的哪一个更能反映该公司的工资水平？
公司总经理最关心的是公司月工资的总额，所以他关注的是平均数.
普通员工关注的是自己的收入在本公司职工群体中的位置，中位数能帮助职工了解自己的工资收入是“中上”还是“中下”水平……
在例中，对于职工月工资数据的平均数、中位数和众数，你认为该公司总经理、普通员工及应聘者将分别关注哪一个？说说你的理由， 并相互交流.
应聘者关注的是该公司月工资的众数，因为应聘者最想知道的是公司发给大多数员工的工资数，这也是一般的应聘者将会拿到的工资.
平均数、中位数和众数都是一组数据的代表，它们从不同侧面反映了数据的集中趋势.
平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中应用较广，但它容易受极端值的影响；
中位数对极端值不敏感，但没有利用数据中所有的信息；
众数只能反映一组数据中出现次数最多的数据，也没有利用数据中所有的信息.
1、八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好而争论，他们的五次数学成绩分别是：
　　小华 62 94 95 98 98
　　小明 62 62 98 99 100
　　小丽 40 62 85 99 99
他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好， 你能说说他们的依据是什么吗？
分析：小华成绩的众数是_____，中位数是_____，
平均数是_____；小明成绩的众数是_____，中位数是____，平均数是_____；小丽成绩的众数是____，中位数是____，平均数是____.
98
62
95
98
89.4
84.2
99
85
77
因为在他们的成绩之中，小华的平均数最大，小明的中位数最大，小丽的众数最大，所以都有理由认为自己的成绩比其他两位同学好.
2、甲、乙两名运动员在 6 次百米跑训练中的成绩如下：
甲（秒） 10.8 10.9 11.0 10.7 11.2 10.8
乙（秒） 10.9 10.9 10.8 10.8 10.5 10.9
请你比较这两组数据的众数，平均数和中位数，再谈谈你的看法.
分析：谈看法实质上就是按众数，平均数和中位数的大小比较其优劣.
解：甲：平均数是 10.9，众数是 10.8，中位数是 10.85；
乙：平均数是 10.8，众数是 10.9，中位数是 10.85.
从平均数看，甲的成绩比乙的好；从众数看，乙的成绩比甲的好；从中位数看两人成绩一样.
1、数据3，8，8，5，7，5，7，5，7的众数是（ ）
2、数据80，70，95，80，70，70，85，80，60，75的众数是（ ）
3、若五个正整数的中位数是3，唯一的众数是7，则这五个数的平均数是（ ）。
70和80
7
4
4. 根据实际情况填写（填平均数、中位数、众数）：
① 老板进货时更关注卖出商品的 ；
② 评委给选手综合得分时更关注 ；
③ 普通在职员工更关注公司员工工资的 .
中位数
平均数
众数
5、一组数据：-1，1，3，4，a，若它们的平均数为2，则这组数据的众数为（ ）
6、若一组数据1，2，3，x，1，3，2有唯一的众数2，则这组数据的平均数是（ ），中位数是（ ）．
3
2
2
7. 某校有 25 名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前 13 名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这 25 名同学成绩的 (　　)
A. 最高分 B. 中位数 C. 众数 D. 平均数
B
8.某班30人所穿运动服尺码的情况为：穿75号码的有5人，穿80号码的有6人，穿85号码的有15人，穿90号码的有3人，穿95号码的有1人.穿哪一种尺码衣服的人最多？这个数据称为什么数？
答：穿85号码的人最多，这个数据称为众数.
9. 公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下（单位：岁）：
甲群：13，13，14，15，15，15，16，17，17.
乙群：3，4，4，5，5，6，6，54，57.
（1）甲群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是 ；
（2）乙群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁.其中能较好反映乙群游客年龄特征的是 .
众数
定义：出现次数最多的数
平均数、中位数、众数的意义：平均数是最常用的指标，它表示“一般水平”，中位数表示“中等水平”，众数表示“多数水平”
1. 习题6.1中第5、6、7题.
2.完成同步练习册中本课时的练习.