2015年青岛版九年级数学上册期末模拟试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 2015年青岛版九年级数学上册期末模拟试题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 116.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-07-27 23:02:45 | ||
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文档简介
青岛版九年级数学上册期末模拟试题（含答案）
一．选择题（共14小题）
1．（2015 永州）如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ）
A．∠ABD=∠ACB B．∠ADB=∠ABC C．AB2=AD AC D． =
（1题图） （2题图） （3题图）
2．（2015 海南）如图，点P是 ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有（ ）
A．0对 B． 1对 C． 2对 D． 3对
3．（2015 铜仁市）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（ ）
A．3：4 B． 9：16 C． 9：1 D． 3：1
4．（2015 哈尔滨）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是（ ）
A．= B． = C． = D． =
（4题图） （5题图） （6题图）
5．（2015 营口）如图，△ABE和△CDE是以点E为位似中心的位似图形，已知点A（3，4），点C（2，2），点D（3，1），则点D的对应点B的坐标是（ ）
A．（4，2） B． （4，1） C． （5，2） D． （5，1）
6．（2015 山西）如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（ ）
A．2 B． C． D．
7．（2015 南通）如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα的值是（ ）
A． B． C． D． 2
8．（2015 衡阳）如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，再向电视塔方向前进100米达到F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°，则这个电视塔的高度AB（单位：米）为（ ）
A．50 B． 51 C． 50+1 D． 101
（2015 安顺）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（ ）
A．2 B． 4 C． 4 D． 8
（7题图） （8题图） （9题图）
10．（2015 慈溪市一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，则它的内切圆与外接圆半径分别为（ ）
A．1.5，2.5 B． 2，5 C． 1，2.5 D． 2，2.5
11．（2015 义乌市）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则的长（ ）
A．2π B． π C． D．
（11题图） （12题图） （17题图） （18题图）
12．（2015 巴彦淖尔）如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积为（ ）
A．π﹣1 B． 2π﹣1 C． π﹣1 D． π﹣2
13．（2015 德州）若一元二次方程x2+2x+a=0的有实数解，则a的取值范围是（ ）
A．a＜1 B． a≤4 C． a≤1 D． a≥1
14．（2015 酒泉）今年来某县加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年投入3500万元．假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ）
A．2500x2=3500 B． 2500（1+x）2=3500
C．2500（1+x%）2=3500 D． 2500（1+x）+2500（1+x）2=3500
二．填空题（共7小题）
15．（2015 东莞）若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是 ．
16．（2015 本溪）在△ABC中，AB=6cm，AC=5cm，点D、E分别在AB、AC上．若△ADE与△ABC相似，且S△ADE：S四边形BCED=1：8，则AD= cm．
17．（2015 巴中）如图，将∠AOB放在边长为1的小正方形组成的网格中，则tan∠AOB= ．
18．（2015 天桥区一模）如图，在正方形网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、C都是格点，则cos∠BAC= ．
19．（2015 宿迁）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠C=130°，则∠BOD= °．
（19题图） （20题图）
20．（2015 徐州）如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C=20°，则∠CDA= °．
21．（2015 兰州）若一元二次方程ax2﹣bx﹣2015=0有一根为x=﹣1，则a+b= ．
三．解答题（共7小题）
22．（2015 宁夏）在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点．连结AE．
（1）若AB=AE，求证：∠DAE=∠D；
（2）若点E为BC的中点，连接BD，交AE于F，求EF：FA的值．
23．（2015 广东模拟）如图，在平行四边形ABCD中，过B作BE⊥CD，垂足为点E，连接AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C．
（1）求证：△ABF∽△EAD；
（2）若AB=4，∠BAE=30°，求AE的长．
24．（2015 铜陵县模拟）解方程：4（x+3）2=25（x﹣2）2．
25．（2015 大连）解方程：x2﹣6x﹣4=0．
26．（2015 岳池县模拟）用配方法解方程2x2﹣4x﹣3=0．
27．（2015 盐城）如图，在△ABC中，∠CAB=90°，∠CBA=50°，以AB为直径作⊙O交BC于点D，点E在边AC上，且满足ED=EA．
（1）求∠DOA的度数；
（2）求证：直线ED与⊙O相切．
28．（2015 乌鲁木齐）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定位多少元？
参考答案
一．选择题（共14小题）
1．D．2．D．3．B．4．C．5．C．6．D．7．C．8．C．9．C．10．C．
11．B．12．A．13．C．14．B．
二．填空题（共7小题）
15． 4：9 ．16． 2或 cm17． ．18． 19． 100 °．20． 125 °21． 2015
三．解答题（共7小题）
22．证明：（1）在平行四边形ABCD中，AD∥BC，∴∠AEB=∠EAD，
∵AE=AB，∴∠ABE=∠AEB，∴∠B=∠EAD，
∵∠B=∠D，∴∠DAE=∠D；
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴△BEF∽△AFD，∴，
∵E为BC的中点，∴BE=BC=AD，
∴EF：FA=1：2．
23．（1）证明：∵AD∥BC，∴∠C+∠ADE=180°，
∵∠BFE=∠C，∴∠AFB=∠EDA，
∵AB∥DC，∴∠BAE=∠AED，
∴△ABF∽△EAD；
（2）解：∵AB∥CD，BE⊥CD，∴∠ABE=90°，
∵AB=4，∠BAE=30°，∴AE=2BE，
由勾股定理可求得AE=．
24．解：4（x+3）2=25（x﹣2）2，
开方得：2（x+3）=±5（x﹣2），
解得：，．
25．解：移项得x2﹣6x=4，
配方得x2﹣6x+9=4+9，
即（x﹣3）2=13，
开方得x﹣3=±，
∴x1=3+，x2=3﹣．
26．解：∵2x2﹣4x﹣3=0，
∴，
∴，
∴x﹣1=±，
∴．
27．（1）解；∵∠DBA=50°，∴∠DOA=2∠DBA=100°，
证明：连接OE．
在△EAO与△EDO中，，∴△EAO≌△EDO，∴∠EDO=∠EAO，
∵∠BAC=90°，
∴∠EDO=90°，
∴DE与⊙O相切．
28．解：降价x元，则售价为（60﹣x）元，销售量为（300+20x）件，
根据题意得，（60﹣x﹣40）（300+20x）=6080，
解得x1=1，x2=4，
又顾客得实惠，故取x=4，级定价为56元，
答：应将销售单价定位56元．
一．选择题（共14小题）
1．（2015 永州）如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ）
A．∠ABD=∠ACB B．∠ADB=∠ABC C．AB2=AD AC D． =
（1题图） （2题图） （3题图）
2．（2015 海南）如图，点P是 ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有（ ）
A．0对 B． 1对 C． 2对 D． 3对
3．（2015 铜仁市）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（ ）
A．3：4 B． 9：16 C． 9：1 D． 3：1
4．（2015 哈尔滨）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是（ ）
A．= B． = C． = D． =
（4题图） （5题图） （6题图）
5．（2015 营口）如图，△ABE和△CDE是以点E为位似中心的位似图形，已知点A（3，4），点C（2，2），点D（3，1），则点D的对应点B的坐标是（ ）
A．（4，2） B． （4，1） C． （5，2） D． （5，1）
6．（2015 山西）如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（ ）
A．2 B． C． D．
7．（2015 南通）如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα的值是（ ）
A． B． C． D． 2
8．（2015 衡阳）如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，再向电视塔方向前进100米达到F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°，则这个电视塔的高度AB（单位：米）为（ ）
A．50 B． 51 C． 50+1 D． 101
（2015 安顺）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（ ）
A．2 B． 4 C． 4 D． 8
（7题图） （8题图） （9题图）
10．（2015 慈溪市一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，则它的内切圆与外接圆半径分别为（ ）
A．1.5，2.5 B． 2，5 C． 1，2.5 D． 2，2.5
11．（2015 义乌市）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则的长（ ）
A．2π B． π C． D．
（11题图） （12题图） （17题图） （18题图）
12．（2015 巴彦淖尔）如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积为（ ）
A．π﹣1 B． 2π﹣1 C． π﹣1 D． π﹣2
13．（2015 德州）若一元二次方程x2+2x+a=0的有实数解，则a的取值范围是（ ）
A．a＜1 B． a≤4 C． a≤1 D． a≥1
14．（2015 酒泉）今年来某县加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年投入3500万元．假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ）
A．2500x2=3500 B． 2500（1+x）2=3500
C．2500（1+x%）2=3500 D． 2500（1+x）+2500（1+x）2=3500
二．填空题（共7小题）
15．（2015 东莞）若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是 ．
16．（2015 本溪）在△ABC中，AB=6cm，AC=5cm，点D、E分别在AB、AC上．若△ADE与△ABC相似，且S△ADE：S四边形BCED=1：8，则AD= cm．
17．（2015 巴中）如图，将∠AOB放在边长为1的小正方形组成的网格中，则tan∠AOB= ．
18．（2015 天桥区一模）如图，在正方形网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、C都是格点，则cos∠BAC= ．
19．（2015 宿迁）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠C=130°，则∠BOD= °．
（19题图） （20题图）
20．（2015 徐州）如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C=20°，则∠CDA= °．
21．（2015 兰州）若一元二次方程ax2﹣bx﹣2015=0有一根为x=﹣1，则a+b= ．
三．解答题（共7小题）
22．（2015 宁夏）在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点．连结AE．
（1）若AB=AE，求证：∠DAE=∠D；
（2）若点E为BC的中点，连接BD，交AE于F，求EF：FA的值．
23．（2015 广东模拟）如图，在平行四边形ABCD中，过B作BE⊥CD，垂足为点E，连接AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C．
（1）求证：△ABF∽△EAD；
（2）若AB=4，∠BAE=30°，求AE的长．
24．（2015 铜陵县模拟）解方程：4（x+3）2=25（x﹣2）2．
25．（2015 大连）解方程：x2﹣6x﹣4=0．
26．（2015 岳池县模拟）用配方法解方程2x2﹣4x﹣3=0．
27．（2015 盐城）如图，在△ABC中，∠CAB=90°，∠CBA=50°，以AB为直径作⊙O交BC于点D，点E在边AC上，且满足ED=EA．
（1）求∠DOA的度数；
（2）求证：直线ED与⊙O相切．
28．（2015 乌鲁木齐）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定位多少元？
参考答案
一．选择题（共14小题）
1．D．2．D．3．B．4．C．5．C．6．D．7．C．8．C．9．C．10．C．
11．B．12．A．13．C．14．B．
二．填空题（共7小题）
15． 4：9 ．16． 2或 cm17． ．18． 19． 100 °．20． 125 °21． 2015
三．解答题（共7小题）
22．证明：（1）在平行四边形ABCD中，AD∥BC，∴∠AEB=∠EAD，
∵AE=AB，∴∠ABE=∠AEB，∴∠B=∠EAD，
∵∠B=∠D，∴∠DAE=∠D；
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴△BEF∽△AFD，∴，
∵E为BC的中点，∴BE=BC=AD，
∴EF：FA=1：2．
23．（1）证明：∵AD∥BC，∴∠C+∠ADE=180°，
∵∠BFE=∠C，∴∠AFB=∠EDA，
∵AB∥DC，∴∠BAE=∠AED，
∴△ABF∽△EAD；
（2）解：∵AB∥CD，BE⊥CD，∴∠ABE=90°，
∵AB=4，∠BAE=30°，∴AE=2BE，
由勾股定理可求得AE=．
24．解：4（x+3）2=25（x﹣2）2，
开方得：2（x+3）=±5（x﹣2），
解得：，．
25．解：移项得x2﹣6x=4，
配方得x2﹣6x+9=4+9，
即（x﹣3）2=13，
开方得x﹣3=±，
∴x1=3+，x2=3﹣．
26．解：∵2x2﹣4x﹣3=0，
∴，
∴，
∴x﹣1=±，
∴．
27．（1）解；∵∠DBA=50°，∴∠DOA=2∠DBA=100°，
证明：连接OE．
在△EAO与△EDO中，，∴△EAO≌△EDO，∴∠EDO=∠EAO，
∵∠BAC=90°，
∴∠EDO=90°，
∴DE与⊙O相切．
28．解：降价x元，则售价为（60﹣x）元，销售量为（300+20x）件，
根据题意得，（60﹣x﹣40）（300+20x）=6080，
解得x1=1，x2=4，
又顾客得实惠，故取x=4，级定价为56元，
答：应将销售单价定位56元．
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