3.5.2平行线的判定（1）(湖南省邵阳市新邵县)

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第22课时 3.5.2平行线的判定（1）
湖南省新邵县酿溪中学王军旗
教学目标
1 理解平行线的判定方法（1）的形成过程，体会推理的基本格式。
2 培养学生逻辑推理的能力。
重点、难点：
重点：平行线的判定方法（1）的形成过程，及简单的推理。
难点：探索出两条直线平行线的条件。
教学过程
一 创设情境，导入新课
1 如图，AB∥CD,AD∥BC,下面结论是否正确？为什么？
（1）∠1=∠5，（2∠2=∠6,(3)∠4=∠6(4) ∠3=∠5,(5)∠3+∠6=180（6）∠A+∠ABC=180°
2 观察
(1)下面图形中的线条平行吗？
这两幅图中的线条是平行的，看起来不平行，我们的视觉被欺骗了。
（2）P 63图，直线a,b是否平行？（估计学生意见会不同）用什么方法来检查直线a、b是否平行？
3（1）回顾平行线的画法。
（2）分析平行线的画法
如图：从平行线的画法知道：∠α=∠β，而∠α、∠β是直线AB与直线CD相交形成的同位角，即同位角∠α=∠β时，直线AB∥CD,
（3）猜想：两直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么这两条直线平行。
4 在P63图上画一条直线c，和直线a、b相交，量一量一组同位角，看是否相等。从而判断出直线a、b是否平行。
提出问题：“两直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么这两条直线平行。”这是为什么呢？这节课我们来学习-----平行线的判定（1）（板书课题）
二 合作交流，探究新知
1 平行线的判定方法1推理过程
如图a，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，有一对同位角相等，即∠α=∠β，那么AB与CD平行吗？
过N作直线GH∥AB，则∠ENH＝∠α，由于∠α=∠β
因此，∠β＝∠ENH，从而AB与CD重合，因此CD∥AB。
得出平行线的判定方法1：两直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么这两条直线平行。
推理格式：∵∠α=∠β ∴ AB∥CD
强调： “两直线被第三条直线所截形成的一对同位角相等”才有“这两条直线平行”
如下图：若∠α=∠β，你能得到哪两条直线平行？为什么？
强调：∠α、∠β是直线AD、BC被直线EF所截形成的同位角，只能判定AB∥CD,而不能判定直线GH∥MN.
三 应用迁移，巩固提高
1 平行线判定1的应用
例1　如图，已知∠1＋∠2＝180°，AB与CD平行吗？为什么？
解：∵∠1+∠3=180 （平角定义）
∠1＋∠2＝180°（已知）
∴∠2=∠3（同角的补角相等）
∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)
2平行线判定1与性质的综合运用
例2如图，已知∠1＝∠2，说明为什么∠4＝∠5。
∵∠1＝∠2（已知），∠2=∠3（对顶角相等）
∴∠1=∠3（等量代换），∴a∥b(同位角相等，两直线平行)
∴∠4=∠5(两直线平行，同位角相等)
3 平行线判定1的实际应用
小明同学有一天上课时，忘记带三角板，只有一块尺片。和两张白纸。老师出了一道题：已知点A和直线l过点A作直线l的平行线。但他很聪明，只用纸片和直尺就画出了平行线，你知道他是怎么画出来的吗？
方法：把纸折成一个角尺（不一定是直角尺），利用角尺画平行线。
四 课堂练习，巩固提高
P 65 1，2
五 反思小结，拓展提高
这节课你学到了什么？
强调：平行线判定方法1的前提
作业：P 68 A 4
补充：1如图，∠1＝∠2=55°，∠3等于多少度时，AB与CD平行？说出理由。
2 指出图中互相平行的直线。
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