新课标人教版A版必修5 第三章3.1不等关系与不等式

(共14张PPT)
3.1不等关系与不等式
新课标人教版数学学科高一年级下学期多媒体教学课件
与等量关系一样,不等量关系也是自然界中存在着的基本数量关系,它们在现实世界和日常生活中大量存在,在数学研究和数学应用中也起着重要的作用.
在本章中,我们将学习一些关于不等式的基本知识.通过不等式丰富的实际背景理解不等式(组),体会不等式关系和不等式的意义与价值;理解二元一次不等式(组)与平面区域的关系;借助几何直观解决简单的线性规划问题;通过基本不等式了解不等式的证明,解决一些简单的最大(小)值问题;通过不等式与函数、方程的联系,提高对数学各部分内容之间联系性的认识.
下面让我们一起来研究几
个含有不等关系的问题:
问题2 某种杂志原以每本2.5元的价格销售,可以售出8万本.据市场调查,若单价每提高0.1元,销售量就可能相应减少2000本.若把提价后杂志的定价设为x元,怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢
新课引入
问题3 某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种.按照生产的要求,600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍.怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢
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不等式的基本性质:
作用:比较两个实数大小的依据之一.
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新课讲解
不等式的性质1:
不等式的性质2:
移项法则
新课讲解
不等式的性质3:
不等式的性质4:
新课讲解
不等式的性质5:
不等式的性质6:
新课讲解
不等式的性质7:
不等式的性质8:
例题讲解
小结
不等式的性质 内 容
对称性
传递性
加法性质
乘法性质
指数运算性质
倒数性质
要弄清每一性质的条件和结论,注意条件的放宽和加强,以及条件与结论之间的相互联系.特别要注意有些性质的逆命题成立的;有些性质的逆命题不成立
关于不等式性质的学习要注意
小结