正方形长方形面积计算（教学设计）人教版三年级下册数学

《长方形、正方形面积计算》教学设计
教学目标：　
1.引导学生自主探究发现长方形、正方形面积计算方法，经历面积计算方法的探究过程，能正确计算长方形、正方形的面积。
2.渗透“猜想—实验—发现—验证”的学习方法以及相关事物之间都是有内在联系的辩证唯物主义思想，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。
3.让学生通过对数学内在规律的探索，来感受数学的魅力，体验成功探究的乐趣。
教学重点：理解、掌握长方形和正方形面积计算公式。
教学难点：公式的推导过程是本节课难点。
教学流程：
一、情境导入：
导语：同学们，老师这几天刚刚搬家了，正要打算粉刷客厅的墙壁，你们看，　　　这是我家的客厅。
1）这是客厅左面的墙壁，问：这是什么图形？从哪看出来的？
2）这是客厅右面的墙壁，问：这是什么图形？从哪看出来的？
二、探索新知：
（一）师：老师要粉刷这两面墙壁，我想先知道哪个墙的面积大一些呢？你们
能帮帮我吗？和组内的同学说说你的想法，怎么样能知道哪面墙的面积大？
预设：
1）我是用平移、重叠的方法知道的左面墙壁的面积大。
师评：运用我们学过的重叠的方法进行比较这个想法不错，但你们想想这是两面墙壁，我们能操作吗？想法不错，但无法操作。
2）我通过比较长和宽，知道了左边的墙壁面积大。
师评：你观察的真仔细，能够找到了两个图形的相同点和不同点进行比较，当宽相同时， 比较长就可以了宽相同，长方形长大的长方形面积就大，长短的长方形面积就小。
3）我用计算的方法得出的：左面的墙壁5×3=15平方米，右面的墙壁4×3=12平方米，所以左侧的墙壁大，右侧的墙壁小。
师评：你能大胆的进行猜想，用长方形的长和宽相乘得出长方形的面积。
【设计意图：数学来源于生活，从学生熟知的生活情境中引入，能够吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。比较墙面的这一活动设计，激发了学生解决问题的迫切心情，使不同层次的学生得到发展，为新知做好了铺垫。】
（二）师：到底是不是像这位同学说的那样，用长乘宽就能得出长方形的面积呢？这节课我们就来研究长方形和正方形的面积计算。（板书）
1、老师这有一张长方形（长4分米，宽2分米）
1）这个长方形用哪个面积单位比较合适呢？（平方分米）
2）老师这有一个1平方分米的正方形，谁来估一估，这个长方形里有几个这样的1平方分米的正方形？（学生估计：说出想的过程，一行大约几个，几行。）
[设计意图：课程标准要求学生要掌握估算的能力，在本节课中，我在这一环节进行了渗透，培养学生的估算意识。]
3）我们看看到底能摆多少个1平方分米的正方形呢？（8个1平方分米的正方形）
4）看来要想知道长方形的面积就可以在长方形内摆正方形，有多少个1平方分米的正方形，长方形的面积就有多大。（板书：长方形面积——小正方形的个数。
2、这个长方形的长和宽各是多少呢？谁能说说你是怎么知道的？
预设：
长是4分米，每个正方形的边长是1分米，一行有4个正方形，就是4分米。
宽是由2个边长为1分米的正方形组成的，所以宽是2分米。（两名同学说）
3、长是4分米，宽是2分米，是多少呢？
用长乘宽，4×2=8平方分米，
师：科学家做实验时，为了得出结论也要经过好多次的试验呢，你们想不想动手做做。
4、活动提示：
1）任取几个1平方分米的正方形，拼成不同的长方形。
2）边操作，边完成下面的表格。
5、交流，教师当成填表
6、通过实验，你发现了什么？
通过动手操作，我们验证发现长方形的面积与它的长和宽是有关系的，因此长方形的面积是长乘宽。
7、看看老师家的这两个墙面，谁能用长方形面积公式来算一算？
师：看来已知长和宽，就可以得出长方形的面积。
【设计意图：通过动手实践，让学生验证长方形的面积与长和宽之间的关系。
另外，教师组织学生开展有效的合作学习，学生动脑、动手和动口，积极主动地参与学习活动，把学习的主动权还给了学生，真正体现的学生是学习的主人。】
（三）完成书中p78做一做
1、书上有两个图形，但没有告诉我们长和宽，你们还能算他们的面积吗？（量）
2、你发现了什么？
3、第二个图形是正方形，长和宽的长度是相等的。正方形也是特殊的长方形。
借助长方形的面积你能知道正方形的面积吗？
正方形的面积是——边长乘边长。（板书）（板书课题）
[设计意图：借助着计算长方形的面积，使学生顺势利导推导出正方形面积。]
三、巩固练习。
1、书中p79(2)
2、书中p79(3)两种方法
3、一块地毯长4米，宽3米，它的面积是多少平方米？如果每平方米地毯45元，这块地毯要花多少钱？
[设计意图：通过基础题、拓展题和解决生活实际的题，进行分层练习，巩固本课的知识。]