四年级下册数学北师大版数学好玩 第3节 优化（课件）(共27张PPT)

(共27张PPT)
北师版四年级数学下册
数学好玩
第3节 优化
汇报人：XXX 时间：XXXXX
1.通过解决“沏茶”“烙饼”等生活中的实际问题，经历从优化的角度解决问题的过程，初步体会运筹思想的应用。
2.感受数学在日常生活中的广泛应用，培养应用意识和合理安排时间的意识。
从解决问题的多种方案中寻找最优方案。
学会根据具体事件的情况，通过调整事件顺序，合理安排时间。
奇思家里来了一位客人，快来给客人沏杯茶吧！
沏茶需要做的事情有……
课堂导入
沏茶
要烧水为妈妈沏杯茶，怎样安排可以节省时间？与同伴交流你的想法。
沏茶:1分
烧水:8分
洗茶杯:2分
洗水壶:1分
接水:1分
找茶叶:1分
明确沏杯茶共需要做6件事情。
要烧水，必须先洗水壶，接水。
这个过程可以用图表示。
洗水壶
接水
烧水
……
沏茶:1分
烧水:8分
洗茶杯:2分
洗水壶:1分
接水:1分
找茶叶:1分
汇报交流：怎样安排可以节省时间？
方案一
洗水壶 1分
接水
1分
烧水
8分
洗茶杯
2分
找茶叶
1分
沏茶
1分
洗水壶
接水
烧水
洗茶杯
找茶叶
沏茶
用时：1 + 1 + 8 + 2 + 1 + 1= 14(分)
洗水壶
接水
烧水
找茶叶
沏茶
洗茶杯
用时： 1+1+8+1+1=12(分)
方案二
汇报交流：怎样安排可以节省时间？
洗水壶 1分
接水
1分
烧水
8分
洗茶杯
2分
找茶叶
1分
沏茶
1分
方案三
洗水壶
接水
烧水
找茶叶
沏茶
洗茶杯
用时： 1+1+8+1=11(分)
汇报交流：怎样安排可以节省时间？
洗水壶 1分
接水
1分
烧水
8分
洗茶杯
2分
找茶叶
1分
沏茶
1分
洗水壶
接水
烧水
洗茶杯
找茶叶
沏茶
1+1+8+2+1+1=14(分)
洗水壶
接水
烧水
找茶叶
沏茶
洗茶杯
1+1+8+1+1=12(分)
洗水壶
接水
烧水
找茶叶
沏茶
洗茶杯
1+1+8+1=11(分)
最优方案
能同时做的事情同时做，可节省时间。
汇报交流：怎样安排可以节省时间？
烙饼
怎样才能尽快吃上饼？与同伴交流你的想法。
烙3张饼，可以一张一张地烙；也可以先同时烙2张，再烙第三张饼；还可以正确让锅中每次烙2张饼，先烙1、2号饼，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2、3号饼的反面。
爸爸、妈妈和我每人1张。
每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面需要3分。
汇报交流：烙3张饼的方法有哪些？
方法一
1张1张地烙。
用时：6×3=18 (分)
第1次
第3次
第2次
第5次
第4次
第6次
汇报交流：烙3张饼的方法有哪些？
方法二
先同时烙2张，再烙1张烙。
用时：4×3=12 (分)
第1次
第3次
第4次
第2次
汇报交流：烙3张饼的方法有哪些？
方法三
保证锅中每次都有2张饼。
用时：3×3=9 (分)
第1次
第2次
第3次
最优
方案
每次总烙2张饼，别让锅中有空余空间，这样最省时间。
交流小结：哪种方法比较合理？
方法一
方法二
方法三
烙4张饼的最优方案：每次同时烙2张，正反面共需3×2=6（分），烙4张饼共需6×2=12（分）。
如果要烙4张饼、5张饼呢？与同伴交流你的想法。
烙5张饼的最优方案：先同时烙2张（用时6分），再按照前面妈妈烙三张饼的方法（用时9分），
共需6+9=15（分）。
饼数 烙饼的最佳方法 所需最少时间
2 先同时烙两张饼的正面， 再同时烙两张饼的反面 6
3 烙三张饼的最佳方法 9
4 两张两张地烙 12
5 先烙两张，再烙三张 15
6 两张两张地烙或三张三张地烙 18
7 两张两张地烙，再烙三张 21
8 两张两张地烙 24
9 两张两张地烙，再烙三张或三张三张地烙 27
10 两张两张地烙 30
1、无论烙多少张饼，只要保证每次都在锅里放两张饼，就能节省时间。
2、如果要烙饼的张数是双数，两张两张地烙就可以了；如果要烙饼的张数是单数，可以先两张两张地烙，最后3张按“烙3张饼”的最优方案去烙，最节省时间。
3、当每次只能烙两张饼时，烙饼所需要的最短时间＝烙饼张数×烙每张面饼所需的时间（烙1张除外）。
1.周末晴晴帮妈妈做家务，扫地要5分，擦桌子要2分，烧水要
8分，洗毛巾要3分，晴晴完成这四件事情至少需要多长时间？
（1）烧水的同时最适合做的事情是（　扫）、（洗 ）。
（2）通过计算可知晴晴帮妈妈做家务至少需要（　10　）
分。
扫地
洗毛巾
10
课堂练习
2.填一填。
(1)华华周末起床后，要做以下事情。
读英语 跑步锻炼 听音乐 写作业 弹钢琴
10分 30分 20分 20分 1时
这些事情中能同时做的是(　跑步锻炼　)和( 　听音)，做完这些事情最短需要(　2时　)。
跑步锻炼
听音乐
2时
解析：跑步锻炼的时间是30分，所以在跑步锻炼的同时可以听20分音乐，做完这些事情需要的最短时间是跑步锻炼时间＋读英语时间＋写作业时间＋弹钢琴时间，即30分＋10分＋20分＋1时＝2时。
(2)周末梦梦帮妈妈做家务，梦梦完成这几件事情至少需要
多长时间？
用洗衣机洗衣服的同时可以做的事情有(　①　)、
(②　)、(　　)。梦梦完成这几件事情至少需要(　30　)分。
①
②
③
30
解析：把可以同时做的事情安排在同一时间完成，因为衣服是用洗衣机洗，所以在洗衣服的时候可以做拖地、擦窗户和擦桌子这些事情，最后晾衣服，共需要25＋5＝30(分)。
3.一个平底锅每次最多能烙2张饼，两面都要烙，每面需
要2分。
（1）烙3张饼。
莉莉：我先烙2张饼，需要（　4　）分，再烙1张饼需要
（　4　）分，烙3张饼一共需要（　8　）分。
聪聪：我让平底锅每次都有（　2　）张饼，先烙1、2号饼的
正面，需要（　2　）分，接着烙1号饼的反面和3号饼的正
面，需要（　2　）分，最后烙2号饼的反面和3号饼的反面，
需要（　2　）分，一共需要（　6　）分。
4
4
8
2
2
2
2
6
用（　聪聪　）的方法烙3张饼最省时间。
（2）烙4张饼最少需要（　4　）＋（　4　）＝（　8　）
（分）。
（3）烙5张饼最少需要（　4　）＋（　6　）＝（　10　）
（分）。
聪聪
4
4
8
4
6
10
（4）填写下面的表格。
烙饼张数（n不为1） 1 2 3 4 5 … n
最少时间/分 4 4 6 8 10 … 2n
烙饼所需最少时间＝烙每面饼所需时间　×　烙饼张数。（烙
1张饼除外）
6
8
10
2n
×
4.小吃店用一个平底锅烙饼，每次能同时烙4张饼，烙一张饼正、反面各需3分。现在正好有10名顾客等待，要让这些顾客每人吃1整张饼，至少需要用多长时间？
5×3＝15(分)
答：至少需要用15分。
解析：有10名顾客，则需要10张饼。①先烙4张饼，正、反面需要3＋3＝6(分)；②再烙另外4张饼的正面，需要3分；③拿出2张饼，烙剩余2张饼的反面，放最后2张饼的正面，需要3分；④把烙好的2张饼拿出来，余下的2张饼的反面和外面的2张饼的反面还需要3分，则一共需要烙5次，也就是15分。
1.甲、乙、丙三名同学同时来到一个水龙头前接水。甲接水需要3分，乙接水需要5分，丙接水需要2分。他们三人按照什么顺序接水，才能使接水和等待的时间总和最少？最少时间是多少？
按照丙→甲→乙的顺序接水。
2×3＋3×2＋5＝17(分)
答：他们三人按照丙→甲→乙的顺序接水，最少时间是17分。
解析：要使等待的时间最少，可以让用时最少的先接水，因为2＜3＜5，所以按丙、甲、乙的顺序接水，才能使接水和等待的时间总和最少。
思维拓展
同学们，这节课你有什么收获？
1. 解决合理安排时间的问题时，要明确以下内容：
（1）完成一项工作要做哪些事情；
（2）每项事情各需要多少时间；
（3）合理安排工作的顺序，明白先做什么，后
做什么，哪些事情可以同时做。
2. 解决烙饼问题时，最佳方案是每次尽可能地让锅里放上最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。