寒假预习课：第十六章二次根式2023-2024学年数学八年级下册人教版（含答案）

寒假预习课：第十六章二次根式2023-2024学年数学八年级下册人教版
一、选择题
1．下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．我们把形如a+b(a，b为有理数，为最简二次根式)的数叫做型无理数，如2+3是型无理数，则()2是（　　）
A．2型无理数 B．型无理数 C．型无理数 D．型无理数
3．如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　）
A．(8-4)cm2 B．(4-2)cm2 C．(16-8)cm2 D．(-12+8)cm2
4．△ABC的两边的长分别为 ， ，则第三边的长度不可能为（　　）
A． B． C． D．
5． (2022．青岛)计算的结果是（　　）
A． B．1 C． D．3
6． (2023●重庆)估计的值应在（　　）
A．7和8之间 B．8和9之间 C．9和10之间 D．10和11之间
7．若成立，则x的值可以是（　　）
A．-2 B．0 C．2 D．3
8．“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如： 除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的二次根式，如：对于设x 易知 故x >0，由 得 x= ，即 根据以上方法，化简 的结果是 （　　）
A． B． C． D．
二、填空题
9．计算：的结果为　 　．
10．已知长方形的宽是3 ，它的面积是18 ，则它的长是　 　．
11．已知 则 　 　
12．若实数a，b满足 ，则a-b的平方根是　 　
13．若x<2，则化简 的结果是　 　
14．几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么称这几个二次根式为同类二次根式若最简二次根式/，可以合并，则m-n的值为　 　
15．已知a，b，c为三角形三边，则 =　 　．
16． 已知，当分别取，，，，时，所对应值的总和是　 　 ．
三、计算题
17．计算：
（1） ；
（2） ．
四、解答题
18．先化简，再求值 其中a
19．已知 a，b，c 为实数且 求代数式c -ab的值.
20．已知 ，求b-a的算术平方根.
21．已知实数 满足： ，试问长度分别为 的三条线段能否组成一个三角形 如果能，请求出该三角形的周长；如果不能，请说明理由.
22．已知
（1）求a+b的值；
（2）求7x+y200的值．
23．在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，这样的式子，我们还可以将其进一步化简：，，
以上这种化简的步骤，将分母乘某个因式，使得积不含有根式，叫做分母有理化．其中还可以用以下方法化简：
（1）请用不同的方法化简
（2）化简：
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】B
3．【答案】D
4．【答案】A
5．【答案】B
6．【答案】B
7．【答案】B
8．【答案】D
9．【答案】
10．【答案】6
11．【答案】4
12．【答案】±3
13．【答案】6-2x
14．【答案】2
15．【答案】
16．【答案】
17．【答案】（1）
（2）
18．【答案】原式
19．【答案】解：∵，
且a-3≥0，3-a≥0，-（b+1）2≥0，（b+1）2≥0
即a≥3，a≤3，（b+1）2≤0，（b+1）2≥0，
∴a=3，（b+1）2=0，
即b=-1；
则；
∴.
20．【答案】解：，
即；
，
即；
则，
故1的算术平方根为1；
故b-a的算术平方根为1.
21．【答案】解：由题意可得：解得：，根据三角形三边关系可知： 长度分别为 的三条线段能组成一个三角形，∴该三角形的周长为：3+4+5=12.
22．【答案】（1）由题意得解得a+b=20．
（2）∵，且，．∴；解得
∴7+y200=7×2+(-1)200=15．
23．【答案】（1）方法一
方法二
（2）原式=
=