人教B版选修1 1.1命题与量词导学案(无答案)

§1.1命题与量词导学案
1、 教学目标
1.了解命题、真命题、假命题的概念。
2.了解全称量词、全称命题及存在量词、存在性命题的含义，会判定含有一个量词的全称命题、存在性命题的真假。
重点：全称量词和存在量词 难点：对全称命题和存在性命题真假的判断
2、 学习过程
预习之后填空：
1. 的语句叫做命题。其中判断为真的命题叫做 ，判断为假的命题叫做 ，一个命题，一般可以用一个 表示，如p，q，r，……。
2.一般来说， 句、 句、 句都不是命题。
3.短语“所有”在陈述中表示 ，逻辑中通常叫做 ，并用符号“ ”表示。含有 的命题，叫做 。
4.一般的，设p（x）是某集合M的所有元素都具有的性质，那么全称命题就是形如“ ”的命题。用符号简记为 。
5.短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示 ，逻辑中通常叫做 ，并用符号“ ”表示，含有 的命题叫做 。
6.一般的，设q（x）是某集合M的有些元素x具有的某种性质，那么存在性命题就是形如“ ”的命题，有符号简记为 。
7.要判断一个全称命题为真，必须对限定集合M中的 x验证p（x）成立，要判断一个全称命题为假，只要举出一个 即可；要判定一个存在性命题为真，只要在限定集合M中，能找到 x=x0，使p（x0）成立即可，否则这一存在性命题为假。
3、 数学应用
例1 判断下列语句是不是命题：
（1）2+2是有理数；
（2）1+1>2；
（3）非典型肺炎是怎样传染的？
（4）奇数的平方仍是奇数；
（5）21000是个大数；
（6）好人一生平安！
例2 判断下列命题的真假：
（1）方程2x=5只有一解；
（2）凡是质数都是奇数；
（3）方程2x2+1=0有实数根；
（4）x
（5）x
（6）
（7）
变式训练：判断下列命题的真假：
（1）在平面直角坐标系中，任意有序实数对（x，y），都对应一点P；
（2）存在一个函数，既是偶函数又是奇函数；
（3）每一条线段的长度都能用正有理数表示；
（4）存在一个实数x，使等式x2+x+8=0成立；
（5）
（6）
例3 用量词符号“”“”表示下列命题：
（1）实数都能写成小数形式；
（2）对任意实数x，都有x3>x2;
（3）有一个实数乘以任意一个实数都等于0；
（4）至少有一个实数a，使ax2-ax+1=0的根为负数。
4、 当堂检测
1.下列语句是命题的是（ ）
①空集是任何集合的子集；
②若x>1,则x>2；
③3比1大吗？
④若平面上两条直线不相交，则它们平行；
⑤。
A.①②③ B. ①②④ C. ①④⑤ D. ①②④⑤
2.判断命题的真假
①函数的最小正周期是π；
②；
③；
④对顶角相等；
⑤；
⑥有些整数只有两个正因数。
5、 小结
6、 作业：练习