人教B版必修3必修3第二章《统计》复习课学案(无答案)

第二章《统计》复习课学案
学习目标：1.掌握本章所有知识点；
2.能正确利用所学知识来解决实际问题.
学习重点：强化知识间的内在联系，提高综合运用知识解决问题的能力；
学习难点：1.运用知识解决实际问题；
2.树立统计思想.
知识回顾：
1.思想：实际问题→收集数据→整理、分析数据；估计推断
2.随机抽样的方法： ；
3.众数： ；中位数： ；平均数： ；
4.回归直线方程：b= ;a= ;
5.画频率分布直方图的步骤： ；
6.相关关系： ；函数关系： ；
解题研究：
一、基础训练：
1.(重庆卷)某地区有300家商店，其中大型商店有30家 ，中型商店有75家，小型商店有195家。为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本。若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是
（A）2 （B）3 （C）5 （D）13
2.（湖南卷）某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班. 其中甲班有40人，乙班50人. 现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是81分，则该校数学建模兴趣班的平均成绩是　　　　　分.
3.（2005江苏卷第7题）在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：
9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7
去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为:
( A ) 9.4 , 0.484 ( B ) 9.4 , 0.016 ( C ) 9.5 , 0.04 ( D ) 9.5 , 0.016
3.10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12.设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有：
A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.c>a>b
4.下列说法错误的是
A.在统计里，把所需考察对象的全体叫做总体
B.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数
C.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势
D.一组数据的标准差越大，说明这组数据的波动越大
5. 一个容量为32的样本，已知某组的频率为0.125，则该组的频数为
A.2 B.4 C.6 D.8
6.某工厂生产产品，用传送带将产品送放下一工序，质量检查人员每隔十分钟在传送带某一位置取一件产品检验，则这种抽样方法是
A.简单抽样 B.系统抽样
C.分层抽样 D.非上述抽样
二、直方图的运用：
1.根据某水文观测点的历史统计数据，得到某条河流水位的频率分布直方图（如图2）．从图中可以看出，该水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是（ ）
A．48米 B．49米C．50米 D．51米
2.(06重庆卷)为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－１８岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如下：
根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是
(A)20 (B)30 (C)40 （D）50
3.（06全国II）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了
样本的频率分布直方图（如右图）．为了分析居
民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要
从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作
进一步调查，则在［2500，3000）（元）月收入
段应抽出 人．
4.如图，是某单位职工年龄（取正整数）的频数
分布图，根据图形提供的信息，回答下列问：
5.（05江西卷文12）为了解某校高三学生的视力
情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a, b的值分别为
A．0.27,78 B．0.27,83
C．2.7,78 D．2.7,83
6.为了解普宁市初三年级男生的身高情况，现从梅峰中学选取容量为60的样本（60名男生的身高单位：厘米），分组情况如表所示：
分组 147.5～155.5 155.5～163.5 163.5～171.5 171.5～179.5
频数 6 21 m
频率 a 0.1
①求出表中的a,m的值；②画出频率分布直方图及频率折线图；③从中你可以得出什么结论？
三、回归直线的运用：
1.（07广东17）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗 (吨标准煤)的几组对照数据：
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤
2.已知之间的一组数据如下，与之间的线性性回归方程必过定点________。
1.08 1.12 1.19 1.28
2.25 2.37 2.40 2.55
3.已知回归直线方程为y＝0.50x-0.801，则x=25时，y的估计值为_____
4.高三（10）班学生每周用于数学学习时间x（单位：h）与数学成绩y（单位：分）之间有如下数据：
x 24 15 23 19 16 11 20 16 17 13
y 92 79 97 89 64 47 83 68 71 59
根据上述提供的数据，你会提出哪些问题？针对自己提出的问题，请设计你解决问题的思路，及主要的解决过程，在此基础上，提出你独特的看法。
课后练习：
1.某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表
商店名称 A B C D EE
销售额(x)/千万元 3 5 6 7 99
利润额(y)/百万元 2 3 3 4 5
(1)画出销售额和利润额的散点图．
(2)若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．
(3)预测当销售额为12千万元时的利润。
2.从高一7、8两个班级中各随机抽取10名学生，他们上个学期末的数学成绩如下：
7班 76 74 82 66 66 76 78 72 52 68
8班 86 84 62 76 78 92 82 74 88 85
通过作茎叶图，分析两个班级学生的数学学习情况，并追寻背后的原因，反思自我，可以提出哪些相关的学习建议？
3.（07宁夏理11）甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表。分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有：
甲的成绩
环数 7 8 9 10
频数 5 5 5 5
乙的成绩
环数 7 8 9 10
频数 6 4 4 6
丙的成绩
环数 7 8 9 10
频数 4 6 6 4
A. B. C. D.
4.计算40个数据的平均数时，错将其中的一个数据115输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是： A.－2.5 B.2.5 C.3.25 D.－3.25
5.一组数据X1，X2，…，Xn的平均数是3，方差是5，则数据3X1＋2，3X2＋2，…，3Xn＋2 的平均数和方差分别是： A.3 ，5 B.5 ，15 C.11 ，45 D.5 ，45
0.5%
1%
2%
水位（米）
30 31 32 33
48 49 50 51
图2
视力
5.2
5.1
5.0
4.9
4.8
4.7
4.6
4.5
4.4
4.3
0.1
0.3
注：每组可含最低值，不含最高值
（1）该单位职工共有多少人？
（2）不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少？
（3）如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有几人？
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