一次函数的性质
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课件19张PPT。 一次函数的性质厦门市大同中学 杨小兵知识回顾： ：一、正比例函数y = kx (k≠0)图象的性质(1)当 k＞0时，y=kx经过一、三限，
(2)当 k＜0时，y=kx经过二、四限； 知识回顾： 正比例函数 y = kx 的图象都是经过坐标
原点（0，0）和（1， k ）的一条直线； 知识回顾： 3、给你y = 2x的图象，你能画出y = 2x＋3 或y = 2x－1的草图吗？他们的图像有什么特点？二、一次函数y = kx ＋b(k≠0)图象的性质 2、画出y = x－4， y = －x -4的图象，函数y = kx ＋ b 中b的含义是什么？探索发现对一次函数y=x+4，x依次取-3,-2,-1,0,1,2,3
逐渐增大的过程中，y的值是否也在增大？
对y=-x+4呢？1234 5 6 77654 3 2 1y增大y减小在y= x+4中
X依次取-3,-2, -1, 0, 1, 2, 3时
y的值是否也增大?探索发现
··y=x+4 你发现一次函数值的变化有什么规律?4k>0图象从左到右呈上升趋势-4-3-6-1-1226y= - x+4探索发现
··6你发现一次函数值的变化有什么规律?4k<0图象从左到右呈下降趋势463-2Y=-x+4Y=x+4 再看看y= －x＋4和y=x＋4的图象
大家想想，这两个函数的变化趋势不同，是由什么因素影响的？-444归纳总结：P39当k<0时，y的值随着x值的增大而减小，这时函数的图象从左到右上升；是增函数这时函数的图象从左到右下降；是减函数（1）函数y=3x+2的图象是一条向右 ______
的直线，且y随x的增大而________；
（2）函数y=-x-1的图象是一条向右 _______
的直线，且y随x的增大而 ________。上升增大下降减小（3）观察一次函数的图象:说出直线y=kx+b中k,b的符号XY例题：请画出下列函数图象的草图，再回答问题。k>0,b>0k<0,b>0例1：根据函数图象确定k，b的取值范围
yxoK>o, b=oyxoK>0, bo, b>0yxoK<0, b=0yx0K<0, b<0yxoK<0, b>0口答： 画出下列函数图象的草图，再填空。1 直线y=-3x+1的图象经过第 象限一、二、四2 直线y=2x+1的图象经过第 象限一、二、三3 直线y=-x-2的图象不经过第 象限一4 直线y=k(x-k) (k>0)的图象经过第 象限二、三、四练习：1、已知直线y=ax+b经过第一、二、四象限，则下列正确的是（ )
(A).a>0,b>0
(B).a>0,b<0
(C).a<0,b>0(D).a<0,b<0
c小试牛刀：2、直线y=kx+b(k≠0)的图象如图所示,则y随x的增大而( )
(A).减小 (B).增大
( C).减小或增大 (D).不确定
B 1、 已知一次函数y=kx-k,若 y随x的增大而增大,则它的图象经过第( )象限(A)一、二、三 (B)一、三、四(C)一、二、四(D)二、三、四
B融会贯通：2、已知函数y=(m+1)x-3
(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？
这时它的图象经过哪些象限?
(2)当 m取何值时，y随x的增大而减小？
这时它的图象经过哪些象限?解：(1)、当m+1>0即m>-1时y随x的增大而增大，这时它的图象经过一、三、四象限
(2)、当m+1<0即m<-1时y随x的增大而减小， 这时它的图象经过二、三、四象限
1、 如图，在同一坐标系中，关于x的一次函数
y = x+ b与 y = b x+1的图象只可能是（ ）c挑战自我：2、开放题：写出m的3个值，使相应的一次函数y=(2m-1)x+2的值都是随着x值的增大而减小.解∵2m-1<0
∴ m<1/2
∴m=-1、-2、-3等
超越自我：解：1、代入法 2、图象法 3、性质法
一次函数y=kx+b的性质:
当k＞0,y随x的增大而______;这时函数的图象从左到右上升；是增函数
当k＜0,y随x的增大而______.这时函数的图象从左到右下降；是减函数
颗粒归仓增大减小y=kx+b(k≠0)所经过的象限：k>0,b>0→___ ___ ___k>0,b<0→___ ___ ___k<0,b>0→___ ___ ___ k<0,b<0→___ ___ ___一、三、二一、三、四二、四、一二、四、三小结：通过本节课的学习，你有那些收获？（1）直线经过的象限与k,b的符号有关（2）增减性只与k有关②①、②、③③④ 2、函数y=(m – 1)x+1是一次函数，且y随自变量x增大而减小，那么m的取值为__________ m<13、已知一次函数y=2x+4的图象上有两点A（3，a），
B（4，b），则a与b的大小关系为_________a
(2)当 k＜0时，y=kx经过二、四限； 知识回顾： 正比例函数 y = kx 的图象都是经过坐标
原点（0，0）和（1， k ）的一条直线； 知识回顾： 3、给你y = 2x的图象，你能画出y = 2x＋3 或y = 2x－1的草图吗？他们的图像有什么特点？二、一次函数y = kx ＋b(k≠0)图象的性质 2、画出y = x－4， y = －x -4的图象，函数y = kx ＋ b 中b的含义是什么？探索发现对一次函数y=x+4，x依次取-3,-2,-1,0,1,2,3
逐渐增大的过程中，y的值是否也在增大？
对y=-x+4呢？1234 5 6 77654 3 2 1y增大y减小在y= x+4中
X依次取-3,-2, -1, 0, 1, 2, 3时
y的值是否也增大?探索发现
··y=x+4 你发现一次函数值的变化有什么规律?4k>0图象从左到右呈上升趋势-4-3-6-1-1226y= - x+4探索发现
··6你发现一次函数值的变化有什么规律?4k<0图象从左到右呈下降趋势463-2Y=-x+4Y=x+4 再看看y= －x＋4和y=x＋4的图象
大家想想，这两个函数的变化趋势不同，是由什么因素影响的？-444归纳总结：P39当k<0时，y的值随着x值的增大而减小，这时函数的图象从左到右上升；是增函数这时函数的图象从左到右下降；是减函数（1）函数y=3x+2的图象是一条向右 ______
的直线，且y随x的增大而________；
（2）函数y=-x-1的图象是一条向右 _______
的直线，且y随x的增大而 ________。上升增大下降减小（3）观察一次函数的图象:说出直线y=kx+b中k,b的符号XY例题：请画出下列函数图象的草图，再回答问题。k>0,b>0k<0,b>0例1：根据函数图象确定k，b的取值范围
yxoK>o, b=oyxoK>0, b
(A).a>0,b>0
(B).a>0,b<0
(C).a<0,b>0(D).a<0,b<0
c小试牛刀：2、直线y=kx+b(k≠0)的图象如图所示,则y随x的增大而( )
(A).减小 (B).增大
( C).减小或增大 (D).不确定
B 1、 已知一次函数y=kx-k,若 y随x的增大而增大,则它的图象经过第( )象限(A)一、二、三 (B)一、三、四(C)一、二、四(D)二、三、四
B融会贯通：2、已知函数y=(m+1)x-3
(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？
这时它的图象经过哪些象限?
(2)当 m取何值时，y随x的增大而减小？
这时它的图象经过哪些象限?解：(1)、当m+1>0即m>-1时y随x的增大而增大，这时它的图象经过一、三、四象限
(2)、当m+1<0即m<-1时y随x的增大而减小， 这时它的图象经过二、三、四象限
1、 如图，在同一坐标系中，关于x的一次函数
y = x+ b与 y = b x+1的图象只可能是（ ）c挑战自我：2、开放题：写出m的3个值，使相应的一次函数y=(2m-1)x+2的值都是随着x值的增大而减小.解∵2m-1<0
∴ m<1/2
∴m=-1、-2、-3等
超越自我：解：1、代入法 2、图象法 3、性质法
一次函数y=kx+b的性质:
当k＞0,y随x的增大而______;这时函数的图象从左到右上升；是增函数
当k＜0,y随x的增大而______.这时函数的图象从左到右下降；是减函数
颗粒归仓增大减小y=kx+b(k≠0)所经过的象限：k>0,b>0→___ ___ ___k>0,b<0→___ ___ ___k<0,b>0→___ ___ ___ k<0,b<0→___ ___ ___一、三、二一、三、四二、四、一二、四、三小结：通过本节课的学习，你有那些收获？（1）直线经过的象限与k,b的符号有关（2）增减性只与k有关②①、②、③③④ 2、函数y=(m – 1)x+1是一次函数，且y随自变量x增大而减小，那么m的取值为__________ m<13、已知一次函数y=2x+4的图象上有两点A（3，a），
B（4，b），则a与b的大小关系为_________a