鲁教版（五四制）六年级数学下册6.5整式的乘法（第3课时）多项式乘多项式 课件 (共25张PPT)

(共25张PPT)
课前准备
1、先预习课本40-41页；
2、细解巧练23页；
3、新课堂32页；
（4、素养培优22页）
6.5 整式的乘法
第三课时
n
试一试
如图，左图是长为m，宽为n的长方形，将它的长和宽分别增加a和b，所得右图大长方形的面积可以怎样表示？
m
a
m
n
b
用不同的形式表示所拼图的面积
方法二:长方形可以看做是由四个小长方形拼成的,四个小长方形的面积分别为mn,mb,an,ab,
所以面积可以表示为：
方法一:长方形的长为(m+a),宽为(n+b),所以面积可以表示为：
a
n
a
b
m
n
m
b
(m+a)(n+b)
mn+mb+an+ab
方法三:长方形可以看做是由上下两个长方形组成的,上面的长方形面积为b(m+a),下面的长方形面积为n(m+a),这样长方形的面积就可以表示为 。
a
n
a
b
m
n
m
b
n(m+a)+ b(m+a)
根据上节课单项式乘多项式的法则,结果等于 。
nm+na+bm+ba
a
n
a
b
m
n
m
b
方法四:长方形可以看做是由左右两个长方形组成的,左边的长方形面积为m(b+n),右边的长方形面积为a(b+n),这样长方形的面积就可以表示为 。
m(b+n)+ a(b+n)
根据上节课单项式乘多项式的法则,结果等于 .
mb+mn+ab+an
以上不同的式子都表示了长方形的面积，理论上相等。
能用“单项式乘多项式”
来理解前两个式子的相等吗？
我们早已具备了“用字母表示数”概念，
故“ x”可以表示一个数，
“ x”还可以表示 。
一个单项式
一个多项式
在 (m+a) x =m x +ax ，
(m+a)(n+b)=n(m+a)+b(m+a)
(m+a)(n+b)=m(b+n)+a(b+n)
(m+a)(n+b)=mn+mb+an+ab.
a
n
a
b
m
n
m
b
把(n+b) 看成一个整体，利用乘法分配律，用单项式乘多项项式公式展开解
将等号两端的x换成(n+b)
则有：
在 (m+a) x =mx+ax 中，
(m+a) x =m x +a x
(n+b)
(n+b)
(n+b)
规律
(m+a)(n+b)=m(n+b) + a (n+b)
=mn
mn
+
+ mb
+ an
+
+ ab
多项式与多项式相乘：
先用一个多项式的每一项
乘另一个多项式的每一项
再把所得的积相加
(m+b)(n+a)=m(n+a) + b (n+a)
如何进行多项式与多项式相乘的运算 ？
用连线法理解公式：
规律
(m+a)(n+b)=
mn
+ mb
+ ab
+ an
学会连一连：
(a+b)(c+d)=
ac
+bc
+bd
+ad
-乙丁
(甲+乙)(丙–丁)=
甲丙
+乙丙
-甲丁
学会连一连：
【例3】计算：
(1)(1 x)(0.6 x)； (2)(2x + y)(x y)。
解:
(1) (1 x)(0.6 x)
所得积的符号由这
两项的符号来确定：
－
1 x
x 0.6
+
=
0.6－x－0.6x+x2
x x
同号得正
异号得负。
=1×0.6
注意

两项相乘时，先定符号。

最后的结果要合并同类项.
例题解析
－
符号
合并
=
0.6－1.6x+x2
【例3】计算：
(2)(2x + y)(x y)。
（2） (2x + y)(x y)
=
2x
x
2x x
2x
y
2x y
+ y
+ y x
+
-
y y
=
2x2
2xy
+ xy
-y2
=
2x2 xy y2
例题解析
1、细解巧练23页；
2、新课堂32页；
2.运用多项式乘法法则，要有序地逐项相乘，不要漏乘，并注意项的符号．
最后的计算结果要化简￣￣￣
合并同类项．
课后小结
1.如何进行多项式与多项式乘法运算？
3.数学思想:数形结合、整体思想、转化思想。
作业：
1.必做：课本41页
（1）随堂练习
（2）习题6.10中的 1、2、3题，
做在作业本上，拍照上传钉钉
2.选做：
课本41页习题6.10的第4题
试一试
(x+y)(x–y)
解: (x+y)(x–y)
=x2
=
x2
–xy
+xy
–y2
–y2
跟踪练习
(1)(m+2n)(m 2n)； (2)(2n +5)(n 3) ;
1、计算：
(3)(x+2y)2 ; (4)(2x+b)(3x+d ) .
多项式乘以多项式，展开后项数很有规律，在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式项数的积。
找规律

课堂检测
拓展提升
拓展提升
作差法
展开
作业布置：
基础作业：1.整理导学案
2.习题6.10 1
提高作业：习题卡---选做题