4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒练习题
一、单选题(注释)
1、下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、下列物体的形状类似于球的是（ ）
A．茶杯
B．羽毛球
C．乒乓球
D．白炽灯泡
3、已知同一平面内四点，过其中任意两点画直线，仅能画4条，则这四个点的位置关系是（ ）
A．任意三点不在同一直线上
B．四点都不在同一直线上
C．最多三点在一条直线上
D．三点在一直线上，第四点在直线之外
4、如图，把正方形经过上折、右折、下方折三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
?
5、如图，动手操作：长为1，宽为a的长方形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的长方形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为（ ）
A．
B．
C．
D．或
?
6、剪纸是中国的民间艺术．剪纸的方法很多，下面提供一种剪纸方法：如图所示，先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案：
下面四个图形中，不能用上述方法剪出图案的是（ ）
A．
B．
C．
D．
?
7、如图，把一个长方形纸片对折两次，然后沿图中虚线剪下，再打开，则所得到的图形应为（ ）
A．平行四边形
B．矩形
C．菱形
D．正方形
?
8、如图，将一个长为20cm，宽为16cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ）
A．10cm2
B．20cm2
C．40cm2
D．80cm2
二、填空题(注释)
9、下列立体图形中，是柱体的是________．（填序号）（ ）
10、如图是某些几何体的表面展开图，请填出这些几何体的名称．
11、已知∠A＝40°，则∠A的补角等于________．
12、把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是______cm．
13、
小红将一张正方形的红纸沿对角线对折后，得到等腰直角三角形，然后在这张重叠的纸上剪出一个非常漂亮的图案，她拿出剪出的图案请小冬猜，打开的图案至少有______条对称轴，至多有______条对称轴．
14、要剪如图①的五角星，那么在如图②折纸时，∠AOP应等于______．
?
15、如图，将一张矩形纸片对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下一个角（虚线与折痕成45°角），打开，则所得的平面图形是______．
?
16、把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个完全一样的等腰直角三角形，设完全展开后的形状是n边形．
（1）n=______；
（2）若正方形的边长为3，且P、P′是线段AB的三等分点，则该n边形的周长是______．
?
三、解答题(注释)
17、把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面的颜色与花的朵数情况列表如下：
颜色
红
黄
蓝
白
紫
绿
花的朵数
3
2
3
4
5
6
现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平位置的长方体，如图所示，问长方体的下底面共有多少朵花？
18、将图所示的三棱柱（单位：厘米）沿侧棱和上、下底边剪开，展开成平面图形．请你画出这个三棱柱的一个表面展开图．
19、过点O引三条射线OA、OB、OC，使∠AOC＝2∠AOB，若∠AOB＝32°，则∠BOC的度数是多少？
20、小强拿几张正方形的纸如图1，沿虚线对折一次得图2，再对折一次得图3，然后用剪刀沿图4中不同位置的虚线剪去中心的一块，请参照例图，在后面的正方形中画出图4的纸片打开后的形状．（不写作法，保留作图痕迹）
21、如图所示为三张等腰梯形形状的纸片，请在每张纸片上分别只剪一刀，然后拼成符合要求的图形．要求：①在等腰梯形上画出剪切的痕迹（虚线），并在图上作出必要的标注或在图形的下方给出文字说明；②在原图上画出所要拼成的图形．
22、如图，把一个正方形割去四分之一，将如下的部分分成3个相同的部分（图甲）；将如下的部分分成4个相同的部分（图乙）．仿照示例，请你将一个正三角形割去四分之一后余下的部分，
（1）分成3个相同的部分（在图1中画出示意图）；
（2）分成4个相同的部分（在图2中画出示意图）．你还能利用所得的4个相同的部分拼成一个平行四边形吗？若能，画出大致的示意图．
?
试卷答案
1,A
2,C
3,D
4,C
? 5,D
? 6,C
? 7,C
? 8,C
?9,②③ 10,
11,140°
12,10+2 13,1? 4 14,36°
?15,正方形
?16,（1）8，
（2）4+4
?17,17朵花
18,?
19,96°或32°
20,解：如图所示：
?
21,解：
?
22,解：（1）、（2）如下图所示：
?
4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
课题：4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
教学目标
知识目标：利用立体图形的平面展开图制作包装纸盒。
能力目标：通过问题的解决使学生进一步理解立体图形和相应平面图形之间的转化关系。
情感、态度、价值观：通过包装纸盒的制作，使学生掌握制作长方体纸盒的一般方法，能够独立制作出相关的包装盒。
教学重点：如何把立体图形转化为平面图形，制作包装纸盒。
教学难点：如何把立体图形转化为平面图形。
教学方法：使学生体验数学知识与生活实际的联系．
教学准备：
课时安排：1
教学设计
二次备课
【探索1】
一、提出问题，指明活动的主要内容
活动名称：设计制作长方体形状的纸盒．
方法：观察、讨论、动手制作．
材料：厚（硬）纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶水、彩笔等．
准备：收集一些长方体形状的包装盒，如墨水瓶盒、粉笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、牙膏盒等．
二、提出活动步骤、分组活动
活动步骤：
1．观察、讨论
以5～6人为一组，各组确定所要设计制作的包装盒的类别，明确分工。
（1）观察作为参考物的包装盒，分析其各面、各棱的大小与位置关系。
（2）拆开盒子，把它铺平，得到表面展开图；观察它的形状，找出对应长方体各面的相应部分；度量各部分的尺寸，找出其中的相等关系。
（3）把表面展开图复原为包装盒，观察它是如何折叠并粘到一起的。
（4）多拆、装几个包装盒，注意它们的共同特征。
（5）经过讨论，确定本组的设计方案。
2．设计制作
（1）先在一张软纸上画出包装盒表面展开图的草图，简单设计一下，裁纸、折叠，观察效果．如果发生问题，调整原来的设计，知道达到满意的初步设计．
（2）在硬纸板上，按照初步设计，画好包装盒的表面展开图，注意要预留出粘合处，并要减去适当的棱角．在表面展开图上进行图案与文字的美术设计．
（3）裁下表面展开图、折叠并粘好粘合处，得到长方体包装盒
3．交流、比较
各组展示本组的作品，并介绍设计思想和制作过程．
讨论本组的作品，重点探究以下问题：
（1）制成的包装盒是否是长方体？若不是，是哪个地方出项了问题？如何改正？
（2）从使用性上看，包装盒形状、尺寸是否合理？用料是否节省？是否需要改进？
（3）包装盒的外观设计是否美观？
（4）对平面图形与立体图形的联系有哪些新认识？
【小结】
制作立体图形――先转化为平面图形（平面展开图），再转化为立体图形（折叠）。
作业
设计
必做
选做
教学
反思
4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒 导学案
学习内容
课本142页至145页
学习目标
1、利用立体图形的平面展开图制作包装纸盒．通过问题的解决进一步理解立体图形和相应平面图形之间的转化关系
2、通过包装纸盒的制作，掌握制作长方体纸盒的一般方法，能够独立制作出相关的包装盒．
3、在解决问题的过程中，提高对合作意识的认识，培养合作精神．
学习重点：如何把立体图形转化为平面图形，制作包装纸盒．
学习难点：如何把立体图形转化为平面图形．
学习方法：探究、归纳与练习相结合
学习过程
一、活动的主要内容
活动名称：设计制作长方体形状的纸盒．
方法：观察、讨论、动手制作．
材料：厚（硬）纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶水、彩笔等．
准备：收集一些长方体形状的包装盒，如墨水瓶盒、粉笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、牙膏盒等．
二、活动步骤、分组活动
活动步骤：
1．观察、讨论
各组确定所要设计制作的包装盒的类别，明确分工．
（1）观察作为参考物的包装盒，分析其各面、各棱的大小与位置关系．
（2）拆开盒子，把它铺平，得到表面展开图；观察它的形状，找出对应长方体各面的相应部分；度量各部分的尺寸，找出其中的相等关系．
（3）把表面展开图复原为包装盒，观察它是如何折叠并粘到一起的．
（4）多拆、装几个包装盒，注意它们的共同特征．
（5）经过讨论，确定本组的设计方案．
2．设计制作
（1）先在一张软纸上画出包装盒表面展开图的草图，简单设计一下，裁纸、折叠，观察效果．如果发生问题，调整原来的设计，知道达到满意的初步设计．
（2）在硬纸板上，按照初步设计，画好包装盒的表面展开图，注意要预留出粘合处，并要减去适当的棱角．在表面展开图上进行图案与文字的美术设计．
（3）裁下表面展开图、折叠并粘好粘合处，得到长方体包装盒
3．交流、比较
各组展示本组的作品，并介绍设计思想和制作过程．
讨论本组的作品，重点探究以下问题：
（1）制成的包装盒是否是长方体？若不是，是哪个地方出项了问题？如何改正？
（2）从使用性上看，包装盒形状、尺寸是否合理？用料是否节省？是否需要改进？
（3）包装盒的外观设计是否美观？
（4）对平面图形与立体图形的联系有哪些新认识？
4．评价、小结
评价各组的活动情况，小结活动的主要收获．
三、归纳小结
收获是
遇到的困难是
四、成果展示（作业）
1、尝试自己设计制作一个正六棱柱形状（底面是6条边相等、6个角都相等的六边形，6个侧面都是长方形）的包装盒；
2、自己设计制作一个圆柱形的包装纸盒．
课件11张PPT。4.4 课题学习
设计制作长方体形状的包装纸盒 目标 本节课重点是通过一个具体的数学实践活动，设计制作长方体形状的包装纸盒，进一步丰富同学们对现实空间及图形的认识，培养同学们动手实践能力，发展同学们的推理能力.活动名称：设计制作长方体形状的包装纸盒. 方法：观察、讨论、动手设计制作.
材料：厚（硬）纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶 水、彩笔等.
准备：收集一些长方体形状的包装盒，如墨水瓶盒、粉笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、牙膏盒等． 活动内容
1．观察、讨论
以5～6人为一组，各组确定所要设计制作
的包装盒的类别，明确分工．（这里以墨水瓶盒为例） 活动步骤：（1）观察作为参考物的包装盒，分析其
各面、各棱的大小与位置关系．
（2）拆开盒子，把它铺平，得到表面展
开图；观察它的形状，找出对应长方体各
面的相应部分；度量各部分的尺寸，找出
其中的相等关系．
（3）把表面展开图复原为包装盒，观察它
是如何折叠并粘到一起的．
（4）多拆、装几个包装盒，注意它们的共
同特征．
（5）经过讨论，确定本组的设计方案 .2．设计制作
（1）先在一张软纸上画出包装盒表面展
开图的草图，简单设计一下，裁纸、折叠，
观察效果．如果发生问题，调整原来的设
计，知道达到满意的初步设计． （2）在硬纸板上，按照初步设计，画
好包装盒的表面展开图，注意要预留出
粘合处，并要减去适当的棱角．在表面
展开图上进行图案与文字的美术设计．
（3）裁下表面展开图、折叠并粘好粘
合处，得到长方体包装盒 . 各组展示本组的作品，并介绍设计思想
和制作过程．
讨论本组的作品，重点探究以下问题：
（1）制成的包装盒是否是长方体？若不是，
是哪个地方出现了问题？如何改正？
（2）从使用性上看，包装盒形状、尺寸是否
合理？用料是否节省？是否需要改进？
（3）包装盒的外观设计是否美观？
（4）对平面图形与立体图形的联系有哪些新
认识？ 3．交流、比较4．评价、小结 （1）你对你的作品以及其他人的作品有何评价？
（2）在制作包装盒的过程中你有什么收获？（1）自己设计制作一个正六棱柱形状
（底面是6条边相等、6个角都相等的六
边形，6个侧面都是长方形）的包装盒；
（2）自己设计制作一个圆柱形的包装纸盒． 5 巩固提高谢谢
