1.1正数和负数
一、基础练习
1．-1, 0, 2.5，+，-1.842，-3.14,2036，-1 中，正数有＿＿＿＿＿＿＿，负数有＿＿＿＿＿＿＿。
2．如果水位升高5m时水位变化记作 +5m，那么水位下降3m时水位变化记作＿＿＿m，水位不升不降时水位变化记作＿＿＿m。
3．在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有＿＿＿的意义。
二、拓展提高
1．下列说法正确的是（ ）
A、零是正数不是负数
B、零既不是正数也不是负数
C、零既是正数也是负数
D、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数
2．向东行进-30米表示的意义是（ ）
A、向东行进30米 B、向东行进-30米
C、向西行进30米 D、向西行进-30米
3．甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为＿＿这时甲乙两人相距＿＿＿m.
4．某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在＿＿℃~＿＿℃范围内保存才合适。
5．如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m，那么这个物体又移动+5m是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？
6．某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分？
7．某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？
1.1《正数和负数》教案
教材分析：
一、教材所处的地位及作用：“1.1正数和负数”一节，是人教版七年级上册第一章第一节的内容，本节内容主要是学习正数、负数和零的定义、联系。是本章有理数学习的基础。
二、教学目标
知识与技能：借助生活中的实例理解有理数的意义，会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。
过程与方法：1.体会负数引入的必要性，感受有理数应用的广泛性，并领悟数学知识来源于生活，体会数学知识与现实世界的联系。
2.能结合具体情境出现并提出数学问题，并解释结果的合理性。
情感态度与价值观：乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用。
三、教学重、难点
重点：体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性, 能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量。
难点：能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。
教学方法：采用“现象──问题──目标”的教学方法，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念
教学过程
教师在轻松欢快的音乐中演示第一节首图片为主体的多媒体课件。
环节
教师活动
学生活动
设计意图
创设情境导入新课
自主学习
师生互动
合作探究
达标检测
学习总结
教师出示图片说明自然数的产生、分数的产生．接着
出示问题
问题1 天气预报：滨州市冬季某天的温度为－3～3℃，它的确切含义是什么？这一天我市的温差是多少？
问题2 2.2010年我国花生产量比去年增长1.8%油菜产量比去年增长－2.7%，这里的增长－2.7%代表什么意思？
两个问题中的－3、－2.7%是我们以前没有学过的新数，这说明随着生活和劳动的发展我们以前学过的数，已经不够用了，需要引进新的数。来服务我们的生活。从而导入新课
一、出示本节课的学习目标
1、通过生活中实例认识到引入负数的必要性。
2、知道什么是负数，零，正数。
3、会判断一个数是正数？还是负数？
4、能用正数、负数表示实际生活中具有相反意义的量
二、出示本节课的自学提纲
1、.知识点1：正数、负数的概念---------阅读教材第2页，像3、2、0.5、1.8％这样比0大的数叫 ，根据需要，有时在正数前面加上“+”，如+5， ， ， ，…。正数前面的“+”，一般省略不写：而像-3、-2、-3.5％这样在正数前面加上“—”号的数叫 。如-6， ，…。“-6”读作 。
2、知识点2：对“0”的理解--------阅读教材第2 页
0既不是 数，也不是 数，它是正数与负数的分水岭。它的意义很丰富，它既可以表示“没有”，也可以表示其它特定的意义。
3、知识点3;用正数和负数表示具有相反意义的量--------阅读教材第3页
相反意义的量必须具有两个要素：一是它们的意义 ；二是它们都具有数量，而且一定是 量。
一、指导学生在本组内交流结果，收集每组不会的问题，试着让其他组解决。
二、教师收集全班不会的问题，帮着解决。
做一做：（出示幻灯片）
一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值
议一议：（出示幻灯片）
2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,法国减少2.4%, 英国减少3.5%,意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率
1、读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。
－1，2.5，0，3.14，120，－1.732，－ 。
2、如果80m表示向东行走80m，那么－60m表示 。
3、如果水位升高3m时水位变化记作＋3m，那么水位下降3m时水位变化记作 m，水位不升不降时水位变化就
记作 m。
4、月球表面的白天平均温度零上126℃，记作 ℃。夜间平均温度为零下150℃，记作 ℃。
5、对于“0”的说法正确的有 （ ）
①0是正数与负数的分界； ②0℃是一个确定的温度；
③0是正数；④0是自然数；⑤不存在既不是正数也不是负数的数
这节课你有哪些收获？有什么体会？
学生理解数的符号的产生的好处．
学生思考－3～3℃、增长－2.7%。各是什么意识？
学生看学习目标
学生根据自学提纲自主学习。
一、小组内交流学习结果，提出本组解决不了的问题。
二、组间相互帮助，解决其他组疑难问题。
三、与老师共同解决例题
在教师的引导下学生仔细观察，小组讨论、交流，发表个人见解，学生踊跃发言
学生独立思考，举手回答，教师尽量选多名学生回答。
学生相互交流自己的收获和体会，教师参与互动并给予鼓励性评价
通过此活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境，让其感受到引入数学符号的必要性，引入新课。
让学生们明白本节课的学习的任务
指导、引领学生自学，培养学生学习能力。真正实现放把课堂还给学生。
通过学生展示、点评质疑，便于发现学生思维误区，可使教师教学更有针对性
培养学生合作交流意识。
使部分学生收获了“最素质的”东西：自信、出色的口头表达能力、自学能力和团队合作精神等
培养学生的观察能力，合作探究意识和语言表达能力，可调动不同层次学生的积极性。
考查学生对知识的掌握情况，锻炼学生综合运用知识，独立解决问题的能力。
学生尝试小结，自由发表学习心得，能培养学生的语言表达能力和归纳概括能力
板书设计：
正数：像3、2、0.5这样 大于 0的数
数 零：0既不 正 数，也不是 负 数
负数：像-3、-2、-0.5这样在正数前面加上负号“－”的数
用正数和负数来表示相反意义的量
教学反思：
本节课能从学生身边熟悉的数据入手,回顾小学学过数的类型.通过举例发现生活中具有相反意义的量,说明引入负数的必要性.利用现实生活实际问题让学生体会负数的应用,以及正数和负数在表示具有相反意义的量的作用.
数学教学是数学活动的教学。数学活动必须关注全体学生，充分调动他们主动参与数学活动的积极性，使他们真切地体验、感悟和理解数学，引发数学思考，有效地建构数学知识。这样的活动才是数学课堂所需要的有效活动，才能全面地实现数学教学的目标。
实践让我深深体会到：教学的真境界应是“朴实无华、真实有效”的。它是真实、真效、真智慧的生动过程，是师生智慧共生的乐园！
课题： 1.1 正数和负数
教学目标
1.了解正数和负数产生的过程.
2.理解正数和负数的意义，掌握正数和负数的概念.
3.理解数0表示的量的意义.
重点难点
重点：会判断一个数是正数还是负数..
难点：会用正负数表示具有相反意义的量.
导学过程
预习导航
阅读课本第 2 页至 4 页的部分，完成以下问题.
收获和疑惑
活动一
【新课引入】
中国队与外星人队进行了四场足球比赛，中国队连胜四场，比赛的结果分别是1:0,2:0,3:0,4:0.四场比赛中国队技术统计数据如下：总计进球10个，获得前场任意球6次，角球13次，领导黄牌2张。
1.中国队四场比赛的净胜球个数分别是多少？
2.外星人队获胜的场数是多少？
3.外星人队四场比赛的净胜球的个数分别是多少？
4.中国队四场比赛平均每场的进球数，获得任意球的次数，角球的次数，领到黄牌的张数分别是多少？
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活动二
【探究新知】
在日常生活中，常会遇到这样的一些量，这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点：
1.汽车向东行驶3公里和向西行驶2公里.
2.最高气温和最低气温分别是零上10℃和零下5℃.
3.收入500元和支出237元.
4.水位升高5.5米和下降3.6米.
在（1）中，如果规定向东为正，那么向西为负，汽车向东行驶3千米记作3潜力，向西行驶2千米记作多少千米呢？
在（3）中，如果规定收入为正，收入500元记作+500，那么支出237元应记作多少元呢？
在（4）中，如果水位升高1.2米记作+1.2,那么下降0.7米记作多少米呢？
活动三
【讨论交流】
1.0是什么数？
2.你能再举出两个正负数的实例吗？写出表达式，与同伴交流.
预习导航
活动四
【解决问题】
例1：教材例1.
解：
【巩固练习】
1.课本第 5 页练习第1题.
2.用正数和负数表示下列具有相反意义的量.
（1）收入300元与支出200元.
（2）水上10米与水下30米.
（3）公元前551年与公元后701年.
（4）运来21件和运走30件.
在一次数学测验中，小明所在班级平均分为83分，把高出平均分的部分记作正数.
小明得分98分，应记为多少？
小明的同学小华的得分记作-3分，他的实际得分是多少？
活动五
【小结】
说说你学习本节课的收获.
【作业设计】
课本第5页习题1.1第2、3、4、5题.
2. （1）某零件的设计图纸上表明这样一个数据：20±1mm。实际生产时，测得一个零件的实际长度是19.6mm，这个零件合格吗？
（2）刘明同学骑自行车去学校，在路旁小店里先买了一个练习本，到校后，发现墨水也没有了，于是又去小店买了墨水，已知刘明家剧小店500m，小店距学校1000m，请用正、负数表示刘明先后走的路程.
课件21张PPT。1.1 正数和负数义务教育教科书七年级数学上册知识回顾1.小学学过的数有几种分类方法？
2.0是什么数？0只表示没有吗？ 数的产生和发展离不开生活和生产的需要，哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容？ 创设情境，引入新知 在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数
的运算的问题。例如，1、 天气预报2004年11月某天北京的温度为
-3~3。C，它的确切含义是什么？这一天北
京的温差是多少？ 这天的最高温度是零上3。C，最低
温度是零下3。C，温差是6。C。自主预习 增长-2.7%表示减少2.7%；2、某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长-2.7%，“增长-2.7%”表示什么意思？3.夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况：
收支情况表 年 月 为了突出数的符号,可以在正数的前面加“+”
号，如+5, + ，+1.2, … 我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量! 像-3，-2, -0.5 , …这样的数（即以前学过
的0以外的数前面加上负号“-”的数叫做负数。 而在小学学过的除“0”以外的数都叫正数。0既不是正数,也不是负数. 答：0既不是正数，也不是负数．1.0是正数么？是负数么？自主探究例1 一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；答：这个月小明体重增长2 kg，
小华增长－1 kg，
小强体重增长0 kg .例2 某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%,中国增加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.答：六个国家这一年商品进出口总额的增长率是 ： 美国－6.4%， 德国1.3%，法国－2.4%，
英国－3.5%，意大利0.2%，中国7.5%. （1）在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0 m）通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度．该地形图上的海拔高度一般不标单位，实际采用米作单位．该地图中的正数和负数的含义是什么？思考观察下图，试着说明它们的海拔高度。珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，
鲁番盆地的海拔高度为-155米，珠穆朗玛峰8848吐鲁番盆地海平面-1550（2）这是该存折中记录的支出、存入信息，试着说说其中“支出或存入”那一栏中数字的含义是什么？ 思考 回顾本节课所学内容，并请同学们回答以下问题：
1. 什么是正数？什么是负数？
2. 你是如何理解数0的？
3. 你能举例说明引入负数的好处吗？知识梳理1.以下各数 中，正数有 ；
负数有 .随堂练习2.向东行进－50 m表示的意义是 （ ）.
(A)向东行进50 m (B)向南行进50 m
(C)向北行进50 m (D)向西行进50 mD3.下列结论中正确的是 （ ）.
(A)0既是正数，又是负数
(B)0是最小的正数
(C)0是最大的负数
(D)0既不是正数，也不是负数D教科书第4页练习1．读下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数.
2．如果80 m表示向东走80 m，那么－60 m表示
.向西走60 m3．如果水位升高3 m时水位记作+3 m，那么水位下降3 m时水位变化记作 m，水位不升不降时水位变化记作 m.
4．月球表面的白天平均温度零上126 oC，记
作 oC，夜间平均温度零下150 oC,
记作 oC. －30＋126－150判断：
（1）一个数，如果不是正数，必定就是负数 （ ）
（2）负数就是带负号的数． （ ）
（3）若 a 表示一个数，－ a 必是负数． （ ）
（4）如果下降3 m记作－3 m，那么不升不降记
作0 m ． ( )
（5）一个物体可以左右移动，设向右移动为正，那么
向左移动3 m,应记作＋3 m． ( ) ×××√× 人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。
——列夫·托尔斯泰
