8.1 二元一次方程组 教案 人教版数学七年级下册
文档属性
| 名称 | 8.1 二元一次方程组 教案 人教版数学七年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 816.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-08 16:27:42 | ||
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文档简介
第八章 二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
一、教学内容分析
《二元一次方程组》是人教版《数学》七年级下册第八章第一节的内容。本节内容的核心是对二元一次方程(组)及其相关概念的理解。从教材的编排来看，本节内容起着一个承上启下的作用，它是继一元一次方程之后出现的，为后面学习二元一次方程组的解法，二元一次方程解决实际问题打下了基础，同时也为学习一次函数以及其他学科（如：物理）打下学习基础， 在培养学生的创新能力，思维方式上强调独立、探索的今天，本节内容的作用无疑是很重要的。
二、学习目标
1、了解二元一次方程的概念，能举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数；
2、理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。
3、能根据实际问题列出简单的二元一次方程或二元一次方程组.
三、学习重难点
重点：了解二元一次方程、二元一次方程组及它们的解的概念.
难点：会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解.
能根据实际问题列出简单的二元一次方程或二元一次方程组.
四、教学方法
情境教学 启发式教学和类比法合用 多媒体教学
教学过程
齐读学习目标。
（一）视频导入
师：同学们,喜欢篮球比赛吗 2008年,在北京奥运会上中国队为国争光,体现了中国人的爱国情怀。
设计意图：思政课运用到课堂上的方方面面，对学生进行爱国主义教育，另外为下面篮球联赛实际问题的引入做情景铺垫.视频引入也可以激发学生的学习兴趣，为数学课堂增加乐趣.
（二）新课讲授
知识点1：二元一次方程（组）的定义
师：你们了解篮球联赛有关规定吗 这里隐藏着许许多多的数学问题,请看下列问题：在某次篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少呢？
师：谁能解决下这个问题？
生：解：设胜x场，则负（10－x）场
2x+（10－x）=16.
设计意图：让学生从列一元一次方程入手，从旧知引入新知，学生容易入手，符合学生认知规律.
师：还有其他方法吗？
生：x＋y=10
2x＋y=16
师：你的依据是什么？
胜的场数＋负的场数＝总场数
胜场积分＋负场积分＝总积分
师：x表示什么含义？y表示什么含义？
设篮球队胜了x场，负了y场.
胜 负 合计
场数 x y 10
积分 2x y 16
x＋y=10
2x＋y=16
设计意图：把本题两个等量关系以文字形式表达出来，学生看的更加直观，再以表格形式列出来，等量关系更加清晰，学生也就很自然地可以写出x＋y=10，2x＋y=16
x＋y=10
2x＋y=16
【合作交流】阅读教材P88内容，解决以下问题
（1）上面两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？
（2）什么是二元一次方程，二元一次方程的特点。
（3）什么是二元一次方程组，二元一次方程组的特点。
师：类比一元一次方程，谁能给出二元一次方程概念？
含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.
方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是 1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组
设计意图：让通过小组讨论，类比学生已经学过的一元一次方程概念，得出二元一次方程概念。类比学生刚刚学过的一元一次方程概念，得出二元一次方程组概念。
设计意图：让学生通过这两道小题练习，加深对二元一次方程概念的认识.
知识点2 二元一次方程(组)的解
师：一起回顾方程解的定义。
师：分组讨论
师：类比方程的解的概念，能不能得出二元一次方程的解
教师出示二元一次方程的解的概念
一般地，使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.
设计意图：通过小组活动，让学生在已有的学习过方程的解的基础上，感悟二元一次方程的解，并得出二元一次方程解的概念。
师：x＝6,y＝4适合方程x＋y＝10
x＝6 ,y＝4适合方程2x＋y＝16
你发现什么规律？？
生: 公共解
教师出示二元一次方程组的解的概念
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解.
设计意图：通过对比发现方程组的公共解这一规律，进一步得出二元一次方程组的解。
进入练习。
设计意图：对二元一次方程（组）解的概念的讲解，结合例题、练习题，加深学生对其概念的理解，讲练结合，提高学生课堂效率.
练习巩固
课堂小结
设计意图：加深学生对本节课知识点的掌握。
作业布置
设计意图：设计分层作业，既锻炼学生对基础知识的掌握，又锻炼学生的能力。
六、板书设计
二元一次方程组
二元一次方程
二元一次方程组
二元一次方程的解
二元一次方程组的解
课后反思
本节概念较多，知识点较琐碎，需要学生在完全理解概念的基础上，加强概念的练习.另外概念教学学生容易枯燥，应加强其课堂趣味性，再者需要在学生已有的认知上引导学生开展本节知识点的学习，让学生有法可依，有道可循.
8.1 二元一次方程组
一、教学内容分析
《二元一次方程组》是人教版《数学》七年级下册第八章第一节的内容。本节内容的核心是对二元一次方程(组)及其相关概念的理解。从教材的编排来看，本节内容起着一个承上启下的作用，它是继一元一次方程之后出现的，为后面学习二元一次方程组的解法，二元一次方程解决实际问题打下了基础，同时也为学习一次函数以及其他学科（如：物理）打下学习基础， 在培养学生的创新能力，思维方式上强调独立、探索的今天，本节内容的作用无疑是很重要的。
二、学习目标
1、了解二元一次方程的概念，能举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数；
2、理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。
3、能根据实际问题列出简单的二元一次方程或二元一次方程组.
三、学习重难点
重点：了解二元一次方程、二元一次方程组及它们的解的概念.
难点：会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解.
能根据实际问题列出简单的二元一次方程或二元一次方程组.
四、教学方法
情境教学 启发式教学和类比法合用 多媒体教学
教学过程
齐读学习目标。
（一）视频导入
师：同学们,喜欢篮球比赛吗 2008年,在北京奥运会上中国队为国争光,体现了中国人的爱国情怀。
设计意图：思政课运用到课堂上的方方面面，对学生进行爱国主义教育，另外为下面篮球联赛实际问题的引入做情景铺垫.视频引入也可以激发学生的学习兴趣，为数学课堂增加乐趣.
（二）新课讲授
知识点1：二元一次方程（组）的定义
师：你们了解篮球联赛有关规定吗 这里隐藏着许许多多的数学问题,请看下列问题：在某次篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少呢？
师：谁能解决下这个问题？
生：解：设胜x场，则负（10－x）场
2x+（10－x）=16.
设计意图：让学生从列一元一次方程入手，从旧知引入新知，学生容易入手，符合学生认知规律.
师：还有其他方法吗？
生：x＋y=10
2x＋y=16
师：你的依据是什么？
胜的场数＋负的场数＝总场数
胜场积分＋负场积分＝总积分
师：x表示什么含义？y表示什么含义？
设篮球队胜了x场，负了y场.
胜 负 合计
场数 x y 10
积分 2x y 16
x＋y=10
2x＋y=16
设计意图：把本题两个等量关系以文字形式表达出来，学生看的更加直观，再以表格形式列出来，等量关系更加清晰，学生也就很自然地可以写出x＋y=10，2x＋y=16
x＋y=10
2x＋y=16
【合作交流】阅读教材P88内容，解决以下问题
（1）上面两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？
（2）什么是二元一次方程，二元一次方程的特点。
（3）什么是二元一次方程组，二元一次方程组的特点。
师：类比一元一次方程，谁能给出二元一次方程概念？
含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.
方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是 1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组
设计意图：让通过小组讨论，类比学生已经学过的一元一次方程概念，得出二元一次方程概念。类比学生刚刚学过的一元一次方程概念，得出二元一次方程组概念。
设计意图：让学生通过这两道小题练习，加深对二元一次方程概念的认识.
知识点2 二元一次方程(组)的解
师：一起回顾方程解的定义。
师：分组讨论
师：类比方程的解的概念，能不能得出二元一次方程的解
教师出示二元一次方程的解的概念
一般地，使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.
设计意图：通过小组活动，让学生在已有的学习过方程的解的基础上，感悟二元一次方程的解，并得出二元一次方程解的概念。
师：x＝6,y＝4适合方程x＋y＝10
x＝6 ,y＝4适合方程2x＋y＝16
你发现什么规律？？
生: 公共解
教师出示二元一次方程组的解的概念
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解.
设计意图：通过对比发现方程组的公共解这一规律，进一步得出二元一次方程组的解。
进入练习。
设计意图：对二元一次方程（组）解的概念的讲解，结合例题、练习题，加深学生对其概念的理解，讲练结合，提高学生课堂效率.
练习巩固
课堂小结
设计意图：加深学生对本节课知识点的掌握。
作业布置
设计意图：设计分层作业，既锻炼学生对基础知识的掌握，又锻炼学生的能力。
六、板书设计
二元一次方程组
二元一次方程
二元一次方程组
二元一次方程的解
二元一次方程组的解
课后反思
本节概念较多，知识点较琐碎，需要学生在完全理解概念的基础上，加强概念的练习.另外概念教学学生容易枯燥，应加强其课堂趣味性，再者需要在学生已有的认知上引导学生开展本节知识点的学习，让学生有法可依，有道可循.