1.2全等三角形学案 （无答案）苏科版八年级数学上册

§1.2 全等三角形
一、自主研读初步学
（一）教材导读：阅读教材的第9~10页，回答下列问题：
【知识点一：全等三角形的定义】
两个能____________的三角形叫做全等三角形．如图，△ABC和△DEF是全等三角形，记作“ ”，读作“△ABC全等于△DEF”．
对应顶点有：A和D、 和 、 和 ；对应边有：AB和DE、
和 、 和 ；对应角有：∠A和∠D、 和 、
和 ．（注意：用“≌”表示三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上．）
【知识点二　全等三角形的性质】
全等三角形的对应边________，对应角________．全等三角形的周长________，面积也________．
（二）自主检测
1．写出下面的三角形经过怎样的变换（旋转、平移、翻折）可以重合，并指出对应边对应点．
图形
变换方式
对应点 C和 、B和 A和 、B和 A和 、B和
对应边 AB和 、CB和 AC和 、AB和 CA和 、AB和
全等的符号表示 ≌ ≌ ≌
2．如图△ABD ≌△CDB，若AB＝4，AD＝5，BD＝6， ∠ABD＝30°，则BC＝ ，CD＝ ，∠CDB＝ ．
（第2题） （第3题） （第4题）
3．如图所示，△ACB≌△DEF，其中A与D，C与E是对应点，则CB的对应边是________，∠ABC的对应角是________．
4.如图所示，△ABC≌△AEF，AC与AF是对应边，那么∠EAC等于（ ）
A.∠ACB B.∠CAF C.∠BAF D.∠BAC
5.△ABC中∠A=∠B，若与△ABC全等的三角形中有一个角为90°，则△ABC中等于90°的角是（ ）
A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C
6. 一定是全等三角形的是（ ）
A.面积相等的三角形 B.周长相等的三角形
C.形状相同的三角形 D.能够完全重合的两个三角形
7. 已知△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，则下列说法错误的是（ ）
A.∠C与∠F互余 B.∠C与∠F互补
C.∠A与∠E互余 D.∠B与∠D互余
（第8题） （第9题）
8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上的A'处，折痕为CD，则∠A'DB等于( )．
A．40° B．30° C．20° D．10°
9．如图，已知△ABF≌△DCE，BE、FC在同一直线上，BE＝2 cm，则CF的长为 cm．
10．如图，把△ABC沿BC方向平移，得到△DEF．求证：AC∥DF。
11.如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°求出△AEC各内角的度数.
二、合作探究深化学
（一）检查建构
1. 交流自主学习中的收获，讨论解决自主学习中的问题
2. 如图，△ABD≌△CDB.试说明：AD∥BC.
（二）深度探究
问题1. 如图△ABD≌△ACE.
（1）写出图中的对应边和对应角
（2）若∠B=30°，∠A=65°,求∠AEC的度数
（3）若AB=7，AD=3，求AC和CD的长度
问题2． 如图，已知△ABE≌△ADC，∠1＝36°，∠DAE＝76°，∠B＝25°．
求∠EAC、∠C的度数．
问题3．如图所示，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE.
(1)求证：BD＝DE＋CE；
(2)当△ABD满足什么条件时，BD∥CE？请说明理由．
检测总结巩固学
1．下列说法：①全等三角形的形状相同，大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等；⑤所有的等边三角形都是全等三角形．其中正确说法的个数是(　 　)
A．5 B．4 C．3 D．1
2．如图所示，已知△ABC≌△DEF，若△ABC的周长为22，AB＝8，EF＝7，则DE＝__________，DF＝__________．
　　　　
（第2题） （第3题） （第4题）
3．如图所示，△ACB≌△A′CB′，若∠BCB′＝30°，则∠ACA′＝__________°.
4．如图，△ACF≌△DBE，若AD＝11，BC＝7，求线段AB的长为__________．
5．(1)如图①，将△ABC沿AF所在的直线翻折得到△ADE.若∠BAE＝30°，则∠DAC的度数为(　 　)
A．60°　　B．30°　　C．70°　　D．40°
(2)如图②，将△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF，则图中相等的线段有(　 　)
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
(3)如图③，将△ABC绕其顶点A顺时针旋转30°后得到△ADE.若∠C＝40°，∠B＝35°，则∠DAC的度数为__________．
6．如图，点A、D、C、F在同一直线上，△ABC≌△DEF，AC和DF是对应边，∠A与∠EDC是对应角，∠A＝80°，∠ACB＝50°，求∠F、∠E的度数．