2024年中考数学专项提升练习：旋转（含简单答案）

2024年中考数学专项提升练习：旋转
一、单选题
1．在第四象限内有一点，且，那么点M关于原点对称的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
2．2023年10月26日，神州十七号载人飞船发射任务圆满成功．下列航天图标是中心对称图形的是（ ）
B．
C． D．
3．如图，把绕点顺时针旋转某个角度后得到，若，，则旋转角等于（ ）
A． B． C． D．
4．如图，把绕着点A顺时针方向旋转，得到，点C刚好落在边上．则（ ）

A． B． C． D．
5．如图，直线l是正方形的一条对称轴，l与，分别交于点M，N．，的延长线相交于点P，连接．下列三角形中，与成中心对称的是（　）
A． B． C． D．
6．某个正六边形螺帽需要拧4圈才能拧紧，小梧用扳手的卡口卡住螺帽，通过转动扳手的手柄来转动螺帽（如图所示）．以此方式把这个螺帽拧紧，他一共需要转动扳手的次数是（　）
A．4 B．16 C．24 D．32
7．中，，将绕点O顺时针旋转，点A的对应点记为C，点B的对应点记为D，顺次连接得到四边形．所得到的四边形为（ ）
A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
8．如图，在正方形中，，E为边上一点，点F在边上，且，将点E绕着点F顺时针旋转得到点G，连接，则的长的最小值为（ ）
A．3 B．2.5 C．4 D．
二、填空题
9．若点与点关于原点对称，则 ．
10．如图，在中，，，将绕点顺时针旋转得到，其中点与点是对应点，点点是对应点，若点恰好落在边上，则旋转角的大小为 °．

11．如图，是正方形内一点，将绕点顺时针方向旋转后与重合，若，则 ．
12．如图，点在轴上，，点在轴正半轴上．将绕着点顺时针旋转得到，若点的横坐标为7，过点作轴，垂足为，则的面积为 ．
13．如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，点为线段中点，点为线段上一动点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，则面积的最大值为 ．
三、解答题
14．如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点均在格点上，点是另一格点，下列作图仅用无刻度直尺在网格中完成．
(1)画出关于点的中心对称图形．
(2)将绕点逆时针旋转得，画出；
(3)直接写出的形状和面积．
15．如图，为正方形内一点，连接、，将绕着点按逆时针旋转到的位置，连接，求的值．

16．如图，已知 是 绕点 顺时针方向旋转后所得的图形，点 恰好在 上，．
(1)求 的度数；
(2)求证：平分
17．在中，将绕点顺时针旋转至，将绕点逆时针旋转至，得到△，使，我们称是的“旋补三角形”，的中线叫做的“旋补中线”，点叫做“旋补中心”．
(1)当为等边三角形时，画图研究的“旋补中线”与的数量关系是_____；
(2)如图，当为任意三角形时，（1）中的结论是否成立？并给予证明；
(3)若，，求的“旋补三角形”的周长．
18．阅读与理解
图1是边长分别为m和的两个正方形纸片和叠放在一起的图形（点F，G分别在，上）．
(1)操作与证明
①将图1中的正方形固定，将正方形绕点C按顺时针方向旋转，连接，，如图2所示．猜想：线段与之间的大小关系，并证明你的猜想；
②若将图1中的正方形绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度，连接，，如图3所示．那么（1）中的结论还是否成立吗？请说明理由．
(2)操作与发现
根据上面的操作过程发现，当为________度时，线段的最大值是________；当为________度时，线段的最小值是________？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
2．C
3．A
4．D
5．D
6．C
7．C
8．C
9．
10．60
11．
12．
13．
14．(1)
(2)
(3)是等腰直角三角形，面积为5
15．
16．(1)；
(2)
17．(1)；
(2)结论仍然成立，
(3)的“旋补三角形”的周长．
18．(1)①，②成立
(2)，；或，
答案第1页，共2页