粤教版高中物理必修第二册第5章第1节牛顿力学的成就与局限性第2节相对论时空观第3节宇宙起源和演化学案

第一节　牛顿力学的成就与局限性　
第二节　相对论时空观　
第三节　宇宙起源和演化
学习任务 1．知道牛顿力学的成就与局限性，了解爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设及时空弯曲、近现代宇宙模型。 2．理解光速不变原理，会用“时间延缓”与“长度收缩”分析、推理解决问题。 3．通过思想实验探究“同时性的相对性”“时间延缓”“长度收缩”。 4．认识牛顿力学的局限性，体会人类对自然界的探索是不断深入的，激发学科学的兴趣。
知识点一　牛顿力学的成就与局限性
1．绝对时空观
(1)惯性参考系
在牛顿力学体系中，如果牛顿运动定律在某个参考系中成立，这个参考系就被称为惯性参考系。
(2)非惯性参考系
牛顿运动定律不成立的参考系则称为非惯性参考系。
(3)伽利略相对性原理
在所有的惯性参考系中，力学规律都具有相同的形式，这一结论被称为伽利略相对性原理。
2．牛顿力学的成就
牛顿力学把宇宙中的天体和地面上的物体的运动统一起来，从力学上证明了自然界多样性的统一，实现了人类对自然界认识的第一次理论大综合。首次告诉人们一切自然科学理论应有的基本特征，且可以定量地检验和界定。
3．牛顿力学的局限性和适用范围
(1)牛顿力学的局限性
①首先，牛顿力学的应用受到物体运动速度大小的限制。
②其次，牛顿运动定律不适用于微观领域物质结构和能量不连续的现象。
③再者，牛顿运动定律和万有引力定律对于受到强引力作用的物体的运动也不适用。
(2)牛顿力学的适用范围
牛顿力学只适用于低速(远小于光速)、宏观(人类可感知尺度)、弱引力场(如地球附近)和计量精度要求不高(如全球定位系统需要用相对论进行修正)情况。
　所有相对于惯性参考系静止或做匀速直线运动的参考系都是惯性参考系。
1：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)牛顿力学一般不适用于微观粒子。 (　√　)
(2)对于宏观物体的低速运动问题，相对论、量子力学与牛顿力学是一致的。
(　√　)
知识点二　相对论时空观及宇宙起源和演化
1．狭义相对论的基本假设
(1)相对性原理：在所有的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的。
(2)光速不变原理：在所有的惯性参考系中，测得的真空中的光速都相同。
2．时空相对性
(1)同时性的相对性
在一个惯性参考系中同时发生的两个事件，在另一个惯性参考系看来是不同时的，这被称为同时性的相对性。
(2)“时间延缓”，指时间间隔的相对性，也称为“时间膨胀”或“钟慢效应”。
(3)“长度收缩”，指空间距离的相对性，也称为“尺缩效应”。
3．时空弯曲
(1)根据广义相对论，物体的引力场会使光线弯曲，引力场越强，光线弯曲越厉害。
(2)广义相对论还告诉我们，引力场的存在使得空间不同位置的时间进程也存在差别，也可以说时间发生了弯曲。
4．宇宙起源和演化
(1)古代宇宙模型
(2)近现代宇宙模型
宇宙正在膨胀。
(3)宇宙学的新发展
说明：物质决定时空的弯曲，时空决定物质的运动。
2：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)一根杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同，这是牛顿物理学家的观点。 (　√　)
(2)一根杆的长度静止时为l0，不管杆如何运动，杆的长度均小于l0。(　×　)
(3)“动钟变慢”是时钟的精度因运动而发生了变化。 (　×　)
1．粒子对撞机可以把质子加速到接近于光速，如图所示。牛顿力学是否适用于质子的运动规律？如何研究质子的运动规律？
提示：不适用。牛顿力学只适用于宏观低速运动，描述微观高速粒子的运动要用到量子力学。
2．如图所示，静止在地球上的人测得地月之间的距离为l0，坐在从地球高速飞往月球的飞船里的航天员测得地月之间的距离仍为l0吗？
提示：不是，航天员测得的地月之间的距离小于l0。
考点1　牛顿力学的局限性
牛顿力学与相对论、量子力学的比较
(1)区别
①牛顿力学适用于低速运动的物体；相对论是爱因斯坦假设阐述物体在以接近光速运动时所遵循的规律。
②牛顿力学适用于宏观世界；量子力学能够正确描述微观粒子的运动规律。
(2)联系
①当物体的运动速度远小于光速时，相对论物理学与牛顿力学的结论没有区别。
②当另一个重要常量即“普朗克常量”可以忽略不计时，量子力学和牛顿力学的结论没有区别。
③相对论和量子力学并没有否定牛顿力学，牛顿力学是二者在一定条件下的特殊情形。
【典例1】　关于牛顿力学、爱因斯坦假设和量子力学，下列说法中正确的是(　　)
A．爱因斯坦假设和牛顿力学是相互对立、互不相容的两种理论
B．牛顿力学包含于相对论之中，牛顿力学是相对论的特例
C．牛顿力学只适用于宏观物体的运动，量子力学只适用于微观粒子的运动
D．不论是宏观物体，还是微观粒子，牛顿力学和量子力学都是适用的
B　[相对论没有否定牛顿力学，牛顿力学是相对论在一定条件下的特殊情形，选项A错误，B正确；牛顿力学适用于宏观、低速、弱引力的领域，选项C、D错误。]
[跟进训练]
1．关于牛顿力学的适用范围和局限性，下列说法正确的是(　　)
A．牛顿力学过时了，应该被量子力学所取代
B．由于超音速飞机的速度太大，其运动不能用牛顿力学来解释
C．人造卫星的运动不适合用牛顿力学来描述
D．当物体的速度接近光速时，其运动规律不适合用牛顿力学来描述
D　[牛顿力学没有过时，在低速宏观问题中仍然适用，故A错误；超音速飞机的速度远低于光速，其运动能用牛顿力学来解释，故B错误；人造卫星的运动速度远低于光速，适合用牛顿力学来描述，故C错误；当物体的速度接近光速时，其运动规律不适合用牛顿力学来描述，故D正确。]
考点2　相对论时空观的理解
1．狭义相对论的两个假设
1905年，爱因斯坦提出了两条基本假设(狭义相对论的基础)。
(1)相对性原理
物理规律在一切惯性参考系中都具有相同的形式。
(2)光速不变原理
在一切惯性参考系中，测得的真空中的光速c都相同。
2．狭义相对论的两个效应
(1)时间延缓效应：如果相对于地面以v运动的惯性参考系上的人，观察与其一起运动的物体完成某个动作的时间间隔为Δt′，那么地面上的人观察到该物体在同一地点完成这个动作的时间间隔为Δt，有Δt＝，c为真空中的光速，总有Δt>Δt′。
理解：①对同一物理过程经历的时间，在不同的惯性系中观测，测得的结果不同，时间延缓效应是一种观测效应，不是被测过程的节奏变化了。②惯性系速度越大，地面上的人观测到的时间越长。③由于运动是相对的，故在某一参考系中观测另一参考系中发生的物理事件，总会感到时间延缓效应。即惯性系中的人观测地面上发生的事件的时间也延缓。
(2)长度收缩效应：如果与杆相对静止的人测得杆长是l0，沿着杆的方向，以v相对杆运动的人测得杆长是l，有l＝，总有l＜l0。
理解：①长度收缩效应也是一种观测效应，不是物体本身发生了收缩。②在垂直于运动方向上，物体不会发生收缩效应。③由于运动是相对的，故在某一参考系中观测另一参考系中沿杆方向的长度，总有长度收缩效应。即在静止惯性系中的人观测运动的杆，沿杆运动方向的长度发生收缩。
角度1　时间延缓效应
【典例2】　已知μ子低速运动时的平均寿命是3.0 μs。当μ子以0.99c的速度飞行。
(1)若选择μ子为参考系，此时μ子的平均寿命是多少？
(2)对于地面上的观测者来说，平均寿命又是多少？
[解析]　(1)相对于光速而言，低速运动即可近似认为速度为0，即若选择与μ子一起运动的某一物体为参考系，此时μ子的平均寿命是3.0 μs。
(2)对于地面上的观测者来说，Δt＝≈≈21.3 μs。
[答案]　(1)3.0 μs　(2)21.3 μs
角度2　长度收缩效应
【典例3】　一枚静止时长20 m的火箭以3 km/s的速度从观察者的身边掠过，观察者测得火箭的长度应为多少？火箭上的人测得火箭的长度应为多少？如果火箭的速度为光速的一半呢？
[解析]　根据狭义相对论得，火箭上的人测得火箭的长度为20 m，v＝3 km/s c，地面上的观察者测得火箭的长度：L＝L0≈L0＝20 m；所以地面上和火箭上的观察者测得火箭的长度相同，均为20 m；火箭以v′＝0.5c的速度飞行，根据长度的相对性有：L＝L0＝20×＝10 m ＝17.32 m，即地面上的观察者测得火箭的长度为：L＝17.32 m，火箭上的人测得火箭的长度为20 m。
[答案]　20 m　20 m　17.32 m
　应用相对论的两个效应分析问题的注意点
(1)时间延缓效应是一种观测效应，不是时钟走快了或走慢了，也不是被观测过程的节奏变化了。
(2)长度收缩效应也是一种观测效应，并不是物体本身发生了收缩，另外在垂直于运动方向上不发生长度收缩效应。
(3)在两个惯性参考系中的观测者(相对高速运动)都会发现对方存在时间延缓效应和长度收缩效应。
[跟进训练]
2．(角度1)A、B两火箭沿同一方向高速飞过地面上的某处，vA＞vB，在火箭A上的人观察到的结果正确的是(　　)
A．火箭A上的时钟走得最快
B．地面上的时钟走得最快
C．火箭B上的时钟走得最快
D．火箭B上的时钟走得最慢
A　[在火箭A上的人看来，地面和火箭B都高速远离自己，由Δt＝知，在火箭A上的人观察到的结果是地面和火箭B上的时钟都变慢了，且vA＞vB，故地面上的时钟最慢，故A正确，B、C、D错误。]
3．(角度2)地面上长100 km的铁路上空有一火箭沿铁路方向以30 km/s的速度掠过，则火箭上的人看到铁路的长度应该为多少？如果火箭的速度达到0.6c，则火箭上的人看到的铁路的长度又是多少？
[解析]　当火箭速度较低时，长度基本不变，还是100 km。
当火箭的速度达到0.6c时，由相对论长度公式
l＝l0
代入相应的数据解得
l＝100× km＝80 km。
[答案]　100 km　80 km
1．对于时空观的认识，下列说法正确的是(　　)
A．相对论给出了物体在低速运动时所遵循的规律
B．相对论具有普遍性，牛顿力学为它在低速运动时的特例
C．相对论的出现使牛顿力学在自己的适用范围内不再继续发挥作用
D．牛顿力学建立在实验的基础上，它的结论又受到无数次实验的检验，因此在任何情况下都适用
B　[相对论给出了物体在高速运动时所遵循的规律，牛顿力学为它在低速运动时的特例，在自己的适用范围内还将继续发挥作用。牛顿力学有简捷的优势。因此A、C、D错误，B正确。]
2．(多选)用相对论的观点判断下列说法正确的是(　　)
A．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度都不会改变
B．在地面上的人看来，以10 km/s的速度运动的飞船中的时钟会变快，但飞船中的航天员却认为时钟是准确的
C．在地面上的人看来，以10 km/s的速度垂直地面向上运动的飞船在运动方向上会变短，而飞船中的航天员却感觉地面上的人看起来比飞船中的人扁一些
D．当物体运动的速度v远小于c时，长度收缩效应和时间延缓效应都可以忽略不计
[答案]　CD
3．如图所示，竖直墙上挂着一面时钟，地面上的静止的观察者A观察到钟的面积为S，另一观察者B以0.8c的速度沿平行于y轴方向运动，观察到钟的面积为S′。则S和S′的大小关系是(　　)
A．S＞S′　　 B．S＝S′
C．S＜S′ D．无法判断
A　[观察者B以0.8倍光速沿平行于y轴方向运动，根据狭义相对论的长度收缩效应可知，B观察到的钟沿y轴方向的直径将减小，而沿z轴方向的直径不变，钟的面积比地面上静止的观察者观察到的面积要小，即S＞S′，故A正确。]
4．(新情境题，以星际航行为背景，考查时间延缓效应)星际航行是行星际航行和恒星际航行的统称，行星际航行是指太阳系内的航行，恒星际航行是指太阳系外的恒星际空间的飞行。不载人行星际航行已经实现，而恒星际航行尚处于探索阶段。
探究：半人马星座α星是离太阳系最近的恒星，它距地球为4.3×1016 m，设有一宇宙飞船自地球往返于半人马星座α星之间，若宇宙飞船的速度为 0.999c，按地球上的时钟计算，飞船往返一次需多长时间？如以飞船上的时钟计算，往返一次的时间又为多长？
[解析]　以地球上的时钟计算：
Δt＝＝ s≈2.87×108 s≈9年，若以飞船上的时钟计算，设时间为Δt′，由时间延缓效应有Δt＝，所以得Δt′＝Δt·＝2.87×108× s≈1.28×107 s≈0.4年。
[答案]　9年　0.4年
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．爱因斯坦两个假设的内容是什么？
提示：(1)在所有的惯性参考系中，一切物理规律的都是相同的。
(2)真空中的光速在所有的惯性参考系中大小都是相同的。
2．狭义相对论的两个效应是什么？
提示：(1)时间延缓效应：运动时钟会变慢，即Δt＝。
(2)长度收缩效应：运动长度l会收缩，即l＝l0。
时间和空间是什么？
物体运动时它的空间位置在随时间变化，因而要描述物体的运动，就应该对空间(space)和时间(time)有一些认识。
通过生活经验我们体会到，所谓空间就像一个广阔无边又硕大无朋的房间，它是容纳一切物体的“容器”。它给物体提供一个运动的“舞台”，但并不干扰物体的“演出”。也就是说，空间是独立于物体及其运动而存在的。
通过生活经验我们还能体会到，时间像一条看不见的“长河”，均匀地自行流逝着，它计量着物体运动的持续性，而任何物体都影响不了它。也就是说，时间也是独立于物体及其运动而存在的。
令人高兴的是，我们这种认识与物理学的伟大奠基者牛顿的看法是一致的。人们对时空的这种认识称为牛顿时空观，也叫经典时空观。
牛顿时空观与我们的经验是那样地吻合，以至于我们会情不自禁地想，时间和空间的概念太浅显了，牛顿时空观是天经地义的，而“时空究竟是什么”似乎是一个多余而又天真的问题！
然而，1905年，爱因斯坦提出了一种崭新的时空观念。他指出，在研究物体的高速运动(速度接近真空中的光速)时，物体的长度即物体占有的空间以及物理过程、化学过程，甚至还有生命过程的持续时间，都与它们的运动状态有关。这样，空间和时间不再与物体及其运动无关而独立存在了。你大概难以想像这是什么样的情景！
然而，物理学的进展表明，一些看似天真的问题，其答案却是惊天动地的。人们对空间和时间概念的扬弃与修正，推动着物理学研究的深化，扩展着人类的科学视野。即使在今天，还有许多物理学家正在花时间思考和研究时间和空间呢！让我们在今后的学习中去逐渐地领悟吧。
课时分层作业(十七)　牛顿力学的成就与局限性相对论时空观　宇宙起源和演化
?题组一　牛顿力学的局限性
1．牛顿运动定律不适用于下列哪种情况(　　)
A．研究原子中电子的运动
B．研究“神舟十号”飞船的高速发射
C．研究地球绕太阳的运动
D．研究飞机从北京飞往纽约的航线
A　[牛顿运动定律属于牛顿力学的研究范畴，适用于宏观低速运动的物体，并注意到低速和高速的标准是相对于光速而言的，可判定牛顿运动定律适用于B、C、D中描述的运动，而A中情况不适用，故A正确。]
2．关于牛顿力学的局限性，下列说法正确的是(　　)
A．火车提速后，有关速度问题不能用牛顿力学来处理
B．由于牛顿力学有局限性，所以一般力学问题都用相对论力学来解决
C．牛顿力学适用于宏观低速运动的物体
D．牛顿力学只适用于像地球和太阳那样大的宏观物体
C　[牛顿力学有局限性，牛顿力学适用于宏观低速运动的物体，但对于一般力学问题仍能用牛顿力学来解决，所以即使在火车提速后，有关速度问题仍能用牛顿力学来处理，故A、B错误，C正确；牛顿力学不仅适用于像地球和太阳那样大的宏观物体，也适用一般尺寸的宏观物体，故D错误。]
3．(多选)关于牛顿力学理论，下列说法正确的是(　　)
A．牛顿力学是物理学和天文学的基础，也是现代工程技术的理论基础
B．牛顿力学的理论体系是经过几代科学家长期的探索，历经曲折才建立起来的
C．牛顿力学具有丰富的理论成果，也建立了验证科学的方法体系
D．当物体运动速度很大(v→c)、引力很强、活动空间很小(微观)时，牛顿力学理论所得的结果与实验结果之间符合得很好
ABC　[牛顿力学理论的建立历程曲折，成果显著，是物理学、天文学及现代工程技术的理论基础，但也存在一些局限性，当物体运动速度很大(v→c)、引力很强、活动空间很小(微观)时，牛顿力学理论所得的结果与实验结果之间出现了较大的偏差，选项A、B、C正确，D错误。]
?题组二　相对论时空观
4．下列属于狭义相对论基本假设的是：在不同的惯性系中(　　)
A．真空中光速不变
B．时间间隔具有相对性
C．物体的质量不变
D．物体的能量与质量成正比
A　[狭义相对论的基本假设有：(1)狭义相对论的相对性原理——在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是相同的；(2)光速不变原理——对任意惯性参考系，真空中的光速都相等。只有选项A正确。]
5．如图所示，沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A、B和C。假想有一列车沿AC方向接近光速行驶，当铁塔B发出一个闪光时，列车上的观察者看到A、C两铁塔被照亮的顺序是(　　)
A．同时被照亮　　　 B．A先被照亮
C．C先被照亮 D．无法判断
C　[因列车沿AC方向接近光速行驶，故它靠近C远离A，所以光由B出发后，C的反射光先到达列车上的观察者，可知观察到C先被照亮，故C正确。]
6．(多选)下列说法符合狭义相对论的假设的是(　　)
A．在不同的惯性参考系中，一切力学规律都是相同的
B．在不同的惯性参考系中，物理规律一般是不同的
C．在不同的惯性参考系中，真空中的光速都是相同的
D．在不同的惯性参考系中，真空中的光速都是不同的
AC　[在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的，选项A正确，B错误；在不同的惯性参考系中，真空中的光速不变，选项C正确，D错误。]
7．(多选)A、B两架飞机沿地面上一足球场的长度方向在其上空高速飞过，且vA>vB，对于飞机上的人观察的结果，下列说法正确的是(　　)
A．A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的大
B．A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的小
C．两飞机上的人观察到足球场的长度相同
D．两飞机上的人观察到足球场的宽度相同
BD　[根据l＝l0知，沿飞机飞行方向长度减小，而且速度越大，长度越小，故A、C错误，B正确；而垂直于运动方向上，宽度是不随速度变化的，故D正确。]
8．某航天员要到离地球5光年的星球上去旅行，如果地球指挥中心希望把这路程缩短为3光年，则他所乘飞船相对地球的速度为(　　)
A．0.5c B．0.6c
C．0.8c D．0.9c
C　[由l＝l0＝，解得v＝c，故C正确。]
9．(多选)接近光速飞行的飞船和地球上各有一只相同的铯原子钟，飞船和地球上的人观测这两只钟的快慢，下列说法正确的是(　　)
A．飞船上的人观测到飞船上的钟较慢
B．飞船上的人观测到飞船上的钟较快
C．地球上的人观测到地球上的钟较快
D．地球上的人观测到地球上的钟较慢
BC　[飞船上的人以飞船为参考系，故地球是高速运动的，根据时间延缓效应，飞船上的人观测到地球上的铯原子钟较慢，即飞船上的人观测到飞船上的铯原子钟较快，故A错误，B正确；地球上的人以地球为参考系，飞船是高速运动的，同样根据时间延缓效应，观测到飞船上的钟较慢，故地球上的人观测到地球上的钟较快，故C正确，D错误。]
10．一枚静止时长30 m的火箭以0.6c(c为光速)的速度从观察者的身旁掠过，观察者测得火箭的长度为L1，火箭上的人测得火箭的长度为L2，则L1、L2的数值应是(　　)
A．30 m，30 m B．30 m，24 m
C．24 m，30 m D．24 m，24 m
C　[火箭上的人与火箭相对静止，他测得的数值应为L2＝30 m，而观察者的测量值为L1＝L2＝30×0.8 m＝24 m，选项C正确。]
11．假如有一对孪生兄弟A和B，其中B乘坐速度为v＝0.9c的火箭飞往大角星(牧夫座α)，而后又飞回地球。根据A在地球上的观测，大角星离地球有36光年远，这次B往返飞行经历时间为80.8年。如果B在离开地球时，他们的年龄都为20岁，试问当B回到地球时，他们的年龄各有多大？
[解析]　设B在飞船惯性系中经历时间为t′，根据时间延缓效应得：t＝，即80.8＝，解得t′≈35.2年。所以B回到地球时的年龄为20＋35.2＝55.2(岁)；此时A的年龄为20＋80.8＝100.8(岁)。
[答案]　100.8岁　55.2岁