第24章 直线和圆的位置关系
文档属性
| 名称 | 第24章 直线和圆的位置关系 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 913.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-03-14 23:28:00 | ||
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文档简介
课件18张PPT。进入多媒体课堂直线与圆的位置关系
学校：泰和四中
课件制作：欧阳添伦 海平面§24.2.2 直线和圆的位置关系直线和圆的位置有
何关系？？？直线与圆的位置关系图 1b.A.O图 2c.
F.E.O图 3这时直线叫做圆的割线 ,
公共点叫直线与圆的交点。直线和圆没有公共点时,叫做直线与圆相离.直线和圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切.直线和圆有两个公共点时,叫做直线与圆相交. 这时直线叫做圆的切线 ,
唯一公共点叫做直线与圆的切点。1.直线与圆的位置关系 (图形特征)练习1 １、直线与圆最多有两个公共点 。… （ ） √×？3 、若A是⊙O上一点， 则直线AB与⊙O相切 。( ).A.O２、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。( ) 4 、若C为⊙O外的一点，则过点C的直线CD与
⊙O 相交或相离。………（ ）××.Cdr相离Adr相切H1、直线与圆相离2、直线与圆相切3、直线与圆相交2.直线与圆的位置关系 (数量特征).D.Ord相交.
C.OB直线与圆的位置关系的判定与性质.
E. FOd>rd=rd为3cm，则⊙O与直线a的位置关系是_____;
直线a与⊙O的公共点个数是____.动动脑筋相交 相切两个3、已知⊙O的直径为10cm，点O到直线a的距离
为7cm，则⊙O与直线a的位置关系是 ___ _;
直线a与⊙O的公共点个数是____。零相离一个小结:利用圆心到直线的距离与半径的大小关
系来判定直线与圆的位置关系2、已知⊙O的直径是11cm，点O到直线a的距离
是5.5cm，则⊙O与直线a的位置关系是 ___ _;
直线a与⊙O的公共点个数是____.4、直线m上一点A到圆心O的距离等于⊙O的半径，
则直线m与⊙O的位置关系是 。相切 或相交直线与圆的位置关系dr 2交点割线1切点切线0归纳与小结无无思考：圆心A到X轴、
Y轴的距离各是多少?例题1：O 已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则⊙A与X轴的位置关系是_____,⊙A与Y轴的位置关系是______。BC43相离相切.A例题2：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆
与AB有怎样的位置关系？为什么？
（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。BCAD4532.4cm即圆心C到AB的距离d=2.4cm。（1）当r=2cm时， ∵d＞r，
∴⊙C与AB相离。（2）当r=2.4cm时，∵d=r，
∴⊙C与AB相切。（3）当r=3cm时， ∵d＜r，
∴⊙C与AB相交。解：过C作CD⊥AB，垂足为D。在Rt△ABC中，AB= ==5（cm）根据三角形面积公式有CD·AB=AC·BC∴CD= =2222=2.4（cm）。ABCAD453d=2.4例: Rt△ABC,∠C=90°AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？
（1）r=2cm；（2）r=2.4cm
(3)r=3cm。解后思在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，
BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。1、当 r 满足____________时，⊙C与直线AB相离。2、当 r 满足___________ 时，⊙C与直线AB相切。3、当 r 满足_________ 时，
⊙C与直线AB相交。BCAD45d=2.4cm3 4、当 r 满足 _________________
时,⊙C与线段AB只有一个公共点.r＜2.4cmr=2.4cmr＞2.4cmr=2.4或3 ＜ r≤4cm 1、如图，已知∠AOB=30°，M为OB上一点，且OM=5cm，以M为圆心、以r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么 ？ ⑴ r =2cm； ⑵ r =4cm； ⑶ r =2.5cm。解：过点M作MC⊥OA于C ，
∵ ∠AOB=30°， OM=5cm， ∴ MC=2.5cm ⑴ ∵ d=MC=2.5， r=2 即d ＞r
∴ ⊙O与OA相离；
⑵ ∵ d=MC=2.5， r=4 即d ＜ r
∴ ⊙O与OA相交；
⑶ ∵ d=MC=2.5， r=2.5 即d= r
∴ ⊙O与OA相切.课堂练习. 1、如图，已知∠AOB=30°，M为OB上一点，且OM=5cm， 以M为圆心、以r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么 ⑴ r =2cm； ⑵ r =4cm； ⑶ r =2.5cm。OABM课堂练习 2.如图，已知∠AOB=β(β为锐角) ，M为OB上一点，且OM=5cm,以M为圆心、以2.5为半径作圆
(1)⊙M与直线OA的位置关系由 大小决定.
(2)若⊙M与直线OA相切,则β=
(3)若⊙M与直线OA相交，则β的取值范围是β30°0°≤β≤３０°β0°≤β<３０°课堂小结:1.直线与圆的位置关系表:2.本节课用运动变化的观点研究直线与圆的位置关系;通过点与圆的位置关系的类比,利用分类和数形结合的思想,得到直线与圆的位置关系的性质与判定;在使用时应注意其区别与联系。课外作业：(1)当 r 满足______时，⊙C与直线AB相离。1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。 2．若⊙O与直线m的距离为d，⊙O 的半径为r，若d，r
是方程的两个根，则直线m与⊙O的位置的两个根，且直线m若d，r是方程与⊙O的位置关系是相切，则a的值是 。关系是 。再见谢谢各位老师指导
学校：泰和四中
课件制作：欧阳添伦 海平面§24.2.2 直线和圆的位置关系直线和圆的位置有
何关系？？？直线与圆的位置关系图 1b.A.O图 2c.
F.E.O图 3这时直线叫做圆的割线 ,
公共点叫直线与圆的交点。直线和圆没有公共点时,叫做直线与圆相离.直线和圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切.直线和圆有两个公共点时,叫做直线与圆相交. 这时直线叫做圆的切线 ,
唯一公共点叫做直线与圆的切点。1.直线与圆的位置关系 (图形特征)练习1 １、直线与圆最多有两个公共点 。… （ ） √×？3 、若A是⊙O上一点， 则直线AB与⊙O相切 。( ).A.O２、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。( ) 4 、若C为⊙O外的一点，则过点C的直线CD与
⊙O 相交或相离。………（ ）××.Cdr相离Adr相切H1、直线与圆相离2、直线与圆相切3、直线与圆相交2.直线与圆的位置关系 (数量特征).D.Ord相交.
C.OB直线与圆的位置关系的判定与性质.
E. FOd>rd=rd
直线a与⊙O的公共点个数是____.动动脑筋相交 相切两个3、已知⊙O的直径为10cm，点O到直线a的距离
为7cm，则⊙O与直线a的位置关系是 ___ _;
直线a与⊙O的公共点个数是____。零相离一个小结:利用圆心到直线的距离与半径的大小关
系来判定直线与圆的位置关系2、已知⊙O的直径是11cm，点O到直线a的距离
是5.5cm，则⊙O与直线a的位置关系是 ___ _;
直线a与⊙O的公共点个数是____.4、直线m上一点A到圆心O的距离等于⊙O的半径，
则直线m与⊙O的位置关系是 。相切 或相交直线与圆的位置关系d
Y轴的距离各是多少?例题1：O 已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则⊙A与X轴的位置关系是_____,⊙A与Y轴的位置关系是______。BC43相离相切.A例题2：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆
与AB有怎样的位置关系？为什么？
（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。BCAD4532.4cm即圆心C到AB的距离d=2.4cm。（1）当r=2cm时， ∵d＞r，
∴⊙C与AB相离。（2）当r=2.4cm时，∵d=r，
∴⊙C与AB相切。（3）当r=3cm时， ∵d＜r，
∴⊙C与AB相交。解：过C作CD⊥AB，垂足为D。在Rt△ABC中，AB= ==5（cm）根据三角形面积公式有CD·AB=AC·BC∴CD= =2222=2.4（cm）。ABCAD453d=2.4例: Rt△ABC,∠C=90°AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？
（1）r=2cm；（2）r=2.4cm
(3)r=3cm。解后思在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，
BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。1、当 r 满足____________时，⊙C与直线AB相离。2、当 r 满足___________ 时，⊙C与直线AB相切。3、当 r 满足_________ 时，
⊙C与直线AB相交。BCAD45d=2.4cm3 4、当 r 满足 _________________
时,⊙C与线段AB只有一个公共点.r＜2.4cmr=2.4cmr＞2.4cmr=2.4或3 ＜ r≤4cm 1、如图，已知∠AOB=30°，M为OB上一点，且OM=5cm，以M为圆心、以r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么 ？ ⑴ r =2cm； ⑵ r =4cm； ⑶ r =2.5cm。解：过点M作MC⊥OA于C ，
∵ ∠AOB=30°， OM=5cm， ∴ MC=2.5cm ⑴ ∵ d=MC=2.5， r=2 即d ＞r
∴ ⊙O与OA相离；
⑵ ∵ d=MC=2.5， r=4 即d ＜ r
∴ ⊙O与OA相交；
⑶ ∵ d=MC=2.5， r=2.5 即d= r
∴ ⊙O与OA相切.课堂练习. 1、如图，已知∠AOB=30°，M为OB上一点，且OM=5cm， 以M为圆心、以r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么 ⑴ r =2cm； ⑵ r =4cm； ⑶ r =2.5cm。OABM课堂练习 2.如图，已知∠AOB=β(β为锐角) ，M为OB上一点，且OM=5cm,以M为圆心、以2.5为半径作圆
(1)⊙M与直线OA的位置关系由 大小决定.
(2)若⊙M与直线OA相切,则β=
(3)若⊙M与直线OA相交，则β的取值范围是β30°0°≤β≤３０°β0°≤β<３０°课堂小结:1.直线与圆的位置关系表:2.本节课用运动变化的观点研究直线与圆的位置关系;通过点与圆的位置关系的类比,利用分类和数形结合的思想,得到直线与圆的位置关系的性质与判定;在使用时应注意其区别与联系。课外作业：(1)当 r 满足______时，⊙C与直线AB相离。1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。 2．若⊙O与直线m的距离为d，⊙O 的半径为r，若d，r
是方程的两个根，则直线m与⊙O的位置的两个根，且直线m若d，r是方程与⊙O的位置关系是相切，则a的值是 。关系是 。再见谢谢各位老师指导
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