第一节 原子的结构
1．知道电子的发现、α粒子散射实验及原子的核式结构模型，了解氢原子光谱及能级图和跃迁．
2．理解α粒子散射的原因，能根据氢原子的能级图和跃迁解释氢原子光谱，提高解题能力．
3．通过实验探究α粒子大角度偏转的原因，认识到原子的核式结构，学会与他人交流合作，培养实验观察能力．
4．体验科学探究的方法和科学家们不懈努力的科学精神，培养良好的学习习惯与兴趣．
知识点一 原子核式结构的提出
1．1897年，英国物理学家J．J．汤姆孙对阴极射线进行研究，发现了电子．
2．J．J．汤姆孙设想原子的“枣糕模型”或“葡萄干布丁模型”．
3．α粒子散射实验
(1)英国物理学家卢瑟福利用高速α粒子束垂直射到很薄的金箔上的实验．
(2)实验结果：绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，但少数α粒子发生了较大的偏转，并且有极少数α粒子的偏转超过了90°，有的甚至达到180°．
4．原子的核式结构
(1)1911年，卢瑟福提出了原子的核式结构模型．
(2)原子的中心有一个带正电的很小的原子核，它几乎集中了原子的全部质量，而电子则在核外空间绕原子核旋转．
(3)原子半径的数量级大约是10-10 m，而原子核半径的数量级为10-15～10-14 m．
α粒子散射实验要在真空中进行，且金箔非常薄，尽量减少α粒子与金原子核发生二次碰撞的可能．
知识点二 氢原子光谱
1．原子光谱：某种原子的气体通电后可以发光并产生固定不变的光谱，这种光谱被称为原子光谱．
2．氢原子光谱是一些分立的亮线．
不同元素的光谱各不相同，因而可根据特征谱线检测某种元素．
知识点三 原子的能级结构
1．丹麦物理学家玻尔提出：电子绕原子核运动的轨道半径是分立的，电子只能在某些特定的轨道上运动．
2．能级：当电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态，具有不同的能量．这些分立的能量值被称为原子的能级．
3．跃迁：原子从一个能级变化到另一个能级的过程叫作跃迁．
4．从高能级向低能级跃迁辐射出光子的能量为：hν＝Em－En．
5．基态：在正常状态下，氢原子处于最低的能级E1(n＝1)，这个最低能级对应的状态称为基态．
6．激发态：当电子受到外界激发时，可从外界吸收能量，并从基态跃迁到较高的能级E2，E3，…上，这些能级对应的状态称为激发态．
7．电子云：用疏密不同的点表示电子在各处出现的概率，这样画出的概率分布图称为电子云．
不论是从基态跃迁到激发态，还是从激发态跃迁到基态，吸收或辐射的能量只能是对应的能级差，而不是任意值．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)电子的发现，说明原子具有一定的结构． (√)
(2)原子的质量几乎全部都集中在原子核内． (√)
(3)由于原子都是由原子核和核外电子组成的，所以各种原子的原子光谱是相同的． (×)
(4)玻尔认为原子是稳定的，电子绕核旋转但不向外辐射能量． (√)
2．(多选)如图所示是英国物理学家卢瑟福用α粒子轰击金箔的实验装置．下列关于该实验的描述正确的是( )
A．α粒子轰击金箔的实验需在真空条件下完成
B．该实验揭示了原子有复杂的核式结构
C．实验结果表明绝大多数α粒子穿过金箔后发生大角度偏转
D．该实验证实了汤姆孙原子模型的正确性
AB [α粒子轰击金箔的实验需在真空条件下完成，故A正确；α粒子的散射实验揭示了原子具有复杂的核式结构，卢瑟福提出了原子核式结构模型，同时否定了汤姆孙原子模型，故B正确，D错误；实验结果表明绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原方向前进，故C错误．]
3．一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级．该氢原子( )
A．辐射光子，能量增加
B．辐射光子，能量减少
C．吸收光子，能量增加
D．吸收光子，能量减少
B [根据玻尔的原子理论，氢原子从高能级(n＝3)跃迁到低能级(n＝2)时，辐射一定频率的光子，氢原子能量减少，光子的能量由这两种定态的能级差决定．故B正确．]
(1)如图所示为α粒子散射的实验装置．实验过程中，α粒子为什么会发生大角度散射？
(2)由α粒子散射实验的结果为何可以说明原子核尺度很小，但几乎占有全部质量？
提示：(1)α粒子受到原子核的库仑力．
(2)绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来方向前进，说明带正电荷部分很小，少数α粒子被“撞了回来”说明遇到了质量很大的部分．
α粒子散射实验分析
1．实验背景
α粒子散射实验是卢瑟福指导他的学生做的一个著名的物理实验，实验的目的是验证汤姆孙原子模型的正确性，实验结果却成了否定汤姆孙原子模型的有力证据．在此基础上，卢瑟福提出了原子核式结构模型．
2．否定汤姆孙的原子结构模型
(1)质量远小于α粒子的电子，对α粒子的运动影响完全可以忽略，不应该发生大角度偏转．
(2)α粒子在穿过原子时，受到各方向正电荷的斥力基本上会相互平衡，对α粒子运动方向的影响不会很大，也不应该发生大角度偏转．
(3)α粒子的大角度偏转，否定汤姆孙的原子结构模型．
3．大角度偏转的实验现象分析
(1)由于电子质量远小于α粒子质量，所以电子不可能使α粒子发生大角度偏转．
(2)使α粒子发生大角度偏转的只能是原子中带正电的部分．按照汤姆孙原子模型，正电荷在原子内是均匀分布的，α粒子穿过原子时，它受到的两侧斥力大部分抵消，因而也不可能使α粒子发生大角度偏转，更不能使α粒子反向弹回，这与α粒子散射实验相矛盾．
(3)实验现象表明原子绝大部分是空的，原子的几乎全部质量和所有正电荷都集中在原子中心的一个很小的核上，否则，α粒子大角度散射是不可能的．
【典例1】 如图所示为卢瑟福α粒子散射实验装置的示意图，图中的显微镜可在圆周轨道上转动，通过显微镜前相连的荧光屏可观察α粒子在各个角度的散射情况．下列说法中正确的是( )
A．在图中的A、B两位置分别进行观察，相同时间内观察到屏上的闪光次数一样多
B．在图中的B位置进行观察，屏上观察不到任何闪光
C．卢瑟福选用不同金属箔片作为α粒子散射的靶，观察到的实验结果基本相似
D．α粒子发生散射的主要原因是α粒子撞击到金原子核后产生反弹
[思路点拨] (1)α粒子散射实验，在A、B处都能观察到闪光，在A处多B处少．
(2)α粒子受到原子核的库仑斥力发生大角度偏转．
C [α粒子散射实验现象：绝大多数α粒子沿原方向前进，少数α粒子有大角度散射．所以A处观察到的α粒子多，B处观察到的α粒子少，所以选项AB错误；α粒子发生散射的主要原因是受到金原子核库仑斥力的作用，所以选项D错误，C正确．]
解决α粒子散射实验问题的技巧
(1)熟记实验装置及原理．
(2)核外电子不会使α粒子的速度发生明显改变．
(3)汤姆孙的原子模型不能解释α粒子的大角度散射．
(4)少数α粒子发生了大角度偏转，甚至反弹回来，表明这些α粒子在原子中的某个地方受到了质量、电荷量均比它本身大得多的物体的作用．
(5)绝大多数α粒子在穿过金原子层时运动方向没有明显变化，说明原子中绝大部分是空的，原子的质量、电荷量都集中在体积很小的核内．
[跟进训练]
1．根据汤姆孙原子结构模型预测α粒子散射实验结果是( )
A．绝大多数α粒子穿过金箔后都有显著偏转
B．绝大多数α粒子穿过金箔后都有小角度偏转
C．极少数α粒子偏转角很大，有的甚至沿原路返回
D．不可能有α粒子偏转角很大，更不可能沿原路返回
D [电子的质量很小，比α粒子的质量小得多，α粒子碰到金箔原子内的电子，运动方向不会发生明显变化，汤姆孙原子结构模型认为正电荷在原子内是均匀分布的，因此，当α粒子穿过原子时，它受到两侧正电荷的斥力基本上相互平衡，α粒子基本不偏转．故D正确．]
卢瑟福原子结构模型
1．两种原子模型
卢瑟福的原子模型有些像太阳系，电子绕核运动就像太阳系的行星绕太阳运动一样，因此，卢瑟福的核式结构模型又被称为行星模型．
2．两种原子模型的对比
模型 汤姆孙的葡萄干布丁模型 卢瑟福的原子核式模型
分布情况 正电荷和质量均匀分布，负电荷镶嵌在其中 正电荷以及几乎全部质量集中在原子中心的一个极小核内，电子质量很小，分布在很大空间内
受力情况 α粒子在原子内部时，受到的库仑斥力相互抵消，几乎为零 少数靠近原子核的α粒子受到的库仑力大，而大多数离核较远的α粒子受到的库仑力较小
偏转情况 不会发生大角度偏转，更不会弹回 绝大多数α粒子运动方向不变，少数α粒子发生大角度偏转，极少数α粒子偏转角度超过90°，有的甚至被弹回
分析结论 不符合α粒子散射现象 符合α粒子散射现象
3．原子核式结构的理解
(1)原子内的电荷关系：原子核的电荷数与核外的电子数相等，非常接近它们的原子序数．
(2)原子核的组成：原子核由质子和中子组成，原子核的电荷数等于原子核的质子数．
(3)原子半径的数量级是10-10 m，原子核半径的数量级是10-15 m，两者相差十万倍之多．
【典例2】 (多选)根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型．如图所示为原子核式结构模型的α粒子散射图景，图中实线表示α粒子运动轨迹．其中一个α粒子在从a运动到b，再运动到c的过程中，α粒子在b点时距原子核最近．下列说法正确的是( )
A．卢瑟福在α粒子散射实验中发现了电子
B．α粒子出现较大角度偏转的原因是α粒子运动到b时受到的库仑斥力较大
C．α粒子从a到c的运动过程中电势能先减小后变大
D．α粒子从a到c的运动过程中加速度先变大后变小
[思路点拨] (1)汤姆孙发现了电子．
(2)库仑斥力使α粒子改变了运动状态．
BD [汤姆孙对阴极射线的探究使他发现了电子，A错误；α粒子出现较大角度偏转的原因是靠近原子核时受到较大的库仑斥力作用，B正确；α粒子从a到c受到的库仑力先增大后减小，加速度先变大后变小，电势能先增大后减小，C错误，D正确．]
分析α粒子散射实验中的力电问题常用的规律
(1)库仑定律：F＝k，用来分析α粒子和原子核间的相互作用力．
(2)牛顿第二定律：该实验中α粒子只受库仑力，可根据库仑力的变化分析加速度的变化．
(3)功能关系：根据库仑力做功，可分析动能的变化，也能分析电势能的变化．
(4)原子核带正电，其周围的电场相当于正点电荷的电场，注意应用其电场线和等势面的特点．
[跟进训练]
2．在卢瑟福的α粒子散射实验中，某一α粒子经过原子核附近时的轨迹如图中实线所示，图中P、Q为轨迹上的点，虚线是过P、Q两点并与轨迹相切的直线，两虚线和轨迹将平面分为五个区域，不考虑其他原子核对该α粒子的作用，下列说法正确的是( )
A．α粒子受到引力
B．该原子核的位置可能在①区域
C．根据α粒子散射实验可以估算原子核大小
D．α粒子在P、Q间的运动为匀速圆周运动
C [在α粒子散射实验中，α粒子经过原子核附近时受到库仑斥力作用，故A错误；若该原子核处于①区域，则α粒子因受到库仑斥力应该向②区域弯曲，所以该原子核的位置不可能在①区域，故B错误；根据α粒子散射实验可以估算原子核的大小，故C正确；α粒子受到的库仑斥力随α粒子与金原子之间距离的变化而变化，力的大小是变化的，所以α粒子在P、Q间的运动不可能为匀速圆周运动，故D错误．]
对氢原子跃迁的理解
1．能级图的理解
如图所示为氢原子能级图．
(1)能级图中n称为量子数，E1代表氢原子的基态能量，即量子数n＝1时对应的能量，其值为代表电子在第n个轨道上运动时的能量．
(2)作能级图时，能级横线间的距离和相应的能级差相对应，能级差越大，间隔越宽，所以量子数越大，能级越密，竖直线的箭头表示原子跃迁方向，长度表示辐射光子能量的大小，n＝1是原子的基态，n→∞是原子电离时对应的状态．
2．能级跃迁：处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态．所以一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为N＝＝．
3．光子的发射：原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量，发射光子的频率由下式决定．
hν＝Em－En(Em、En是始、末两个能级能量且m>n)
能级差越大，辐射光子的频率就越高．
4．使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子
(1)原子若是吸收光子的能量而被激发，其光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存在激发到n能级时能量有余，而激发到n＋1时能量不足，则可激发到n能级的问题．
(2)原子还可吸收外来实物粒子(例如，自由电子)的能量而被激发，由于实物粒子的动能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于两能级的能量差值，就可使原子发生能级跃迁．
【典例3】 (多选)关于氢原子能级的跃迁，下列叙述中正确的是( )
A．用波长为60 nm的X射线照射，可使处于基态的氢原子电离出自由电子
B．用能量为10.2 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
C．用能量为11.0 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
D．用动能为12.5 eV的电子撞击氢原子，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
[思路点拨] (1)用大于13.6 eV的光子照射氢原子，可使电子电离．
(2)吸收或辐射出光子能量只能等于能级差．
ABD [波长为60 nm的X射线，光子能量E＝＝6.63×10-34× J≈3.32×10-18 J＝20.75 eV，氢原子电离能ΔE＝0－(－13.6)eV＝13.6 eV一个氢原子与一群氢原子在能级分析中的差别
(1)如果是一个氢原子，该氢原子的核外电子在某时刻只能处在某一个可能的轨道上，由这一轨道向另一轨道跃迁时只能有一种光，但可能发出的光条数为(n－1)．
(2)如果是一群氢原子，该群氢原子的核外电子在某时刻有多种可能轨道，每一个跃迁时只能发出一种光，多种轨道同时存在，发光条数N＝．
(3)若知道每条光线的能量，可根据已知情况判定光线的波长或光线所在的区域．
[跟进训练]
3．(2022·浙江6月选考)(多选)如图所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n＝3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外辐射能量．下列说法正确的是( )
A．这群氢原子能发出三种频率不同的光
B．从n＝3能级跃迁到n＝1能级发出的光最容易发生衍射现象
C．从n＝3能级跃迁到n＝1能级发出的光子动量最大
D．从n＝3能级跃迁到n＝1能级发出的光照射逸出功为2.49 eV的金属钠，产生的光电子初动能一定为9.60 eV
AC [因为＝3，所以这群氢原子能发出三种频率不同的光，故A正确；这群氢原子能发出三种频率不同的光，其中从n＝3跃迁到n＝1所发出的光子频率最高，根据λ＝知，频率最高的光子，波长最短，最不容易发生衍射现象，故B错误；从n＝3跃迁到n＝1所发出的光子频率最高，根据p＝，其动量也最大，故C正确；氢原子跃迁时产生的最大光子能量E＝hν＝13.6 eV－1.51 eV＝12.09 eV，根据光电效应方程知，产生的光电子最大初动能为Ek＝hν－W0＝12.09 eV－2.49 eV＝9.60 eV，但不一定都是9.60 eV，故D错误．]
1．(多选)下列说法正确的是( )
A．汤姆孙研究阴极射线，用测定粒子比荷的方法发现了电子
B．电子的发现证明了原子是可分的
C．汤姆孙认为原子里面带正电荷的物质应充斥整个原子，而带负电的电子，则镶嵌在球体的某些固定位置
D．汤姆孙认为原子里面带正电荷的物质都集中在原子中心一个很小的范围内
ABC [通过物理学史可得，选项A正确；根据电子发现的重要意义可得，选项B正确；选项C描述的是汤姆孙原子模型，选项C正确，D错误．]
2．(多选)如图所示为α粒子散射实验装置的示意图，荧光屏和显微镜在图中的A、B、C、D四个位置时，关于观察到的现象，下述说法正确的是( )
A．相同时间内放在A位置时观察到屏上的闪光次数最多
B．相同时间内放在B位置时观察到屏上的闪光次数比放在A位置时少得多
C．放在C位置时屏上观察不到闪光
D．放在D位置时屏上看不到闪光
AB [根据α粒子散射实验结果：绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上沿原方向前进，少数α粒子发生大角度偏转，极少数偏转角度超过90°，可知相同时间内放在A位置时观察到屏上的闪光次数最多，放在B位置时观察到屏上的闪光次数比放在A位置时少得多，放在C、D位置时屏上都能观察到闪光，但次数极少，故选项A、B正确，C、D错误．]
3．(2023·山东卷)“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空，对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系，原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ，然后自发辐射出频率为ν1的光子，跃迁到钟跃迁的上能级2，并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，实现受激辐射，发出钟激光，最后辐射出频率为ν3的光子回到基态。该原子钟产生的钟激光的频率ν2为( )
A．ν0＋ν1＋ν3 B．ν0＋ν1－ν3
C．ν0－ν1＋ν3 D．ν0－ν1－ν3
D [根据原子跃迁理论和题图所示能级图可知，EⅡ－EⅠ＝hν0，E1－EⅠ＝hν3，E2－E1＝hν2，EⅡ－E2＝hν1，联立解得hν0＝hν1＋hν2＋hν3，则ν2＝ν0－ν1－ν3，D正确，A、B、C错误。]
4．氢原子处于基态时，原子的能量为E1＝－13.6 eV．问：
(1)氢原子在n＝4的定态上时，可放出几种光子？
(2)若要使处于基态的氢原子电离，要用多大频率的电磁波照射此原子(普朗克常量h＝6.63×10-34 J·s，结果保留三位有效数字)．
[解析] (1)原子处于n＝1的定态，这时原子对应的能量最低，这一定态是基态，其他的定态均是激发态．原子处于激发态时不稳定，会自动地向基态跃迁，而跃迁的方式多种多样，当氢原子从n＝4的定态向基态跃迁时，可释放出6种不同频率的光子．
(2)要使处于基态的氢原子电离，就是要使氢原子第一条可能轨道上的电子获得能量脱离原子核的引力束缚，则hν≥E∞－E1＝13.6 eV＝2.176×10-18 J，
即ν≥ Hz≈3.28×1015 Hz．
[答案] (1)6种 (2)3.28×1015 Hz
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．哪位科学家发现了电子？氢原子光谱有怎样的特点？
提示：J．J．汤姆孙，是一些分立的亮线．
2．α粒子散射实验的结果是什么？谁提出了原子的核式结构模型？
提示：绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，但少数α粒子发生了较大的偏转，并且有极少数α粒子的偏转超过了90°，有的甚至达到180°．卢瑟福．
3．什么是能级？什么是跃迁？
提示：当电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态，具有不同的能量，这些分立的能量值被称为原子的能级．原子从一个能级变化到另一个能级的过程叫作跃迁．
课时分层作业(十四) 原子的结构
?题组一 α粒子散射实验分析
1．(多选)对α 粒子散射实验装置的描述，你认为正确的有( )
A．实验器材有放射源、金箔、带有荧光屏的放大镜
B．金箔的厚度对实验无影响
C．如果不用金箔改用铝箔，仍会发生散射现象
D．实验装置放在空气中和真空中都可以
AC [由实验装置知A正确．若金箔的厚度过大，α粒子穿过金箔时必然受较大的阻碍而影响实验效果，B错误．若改用铝箔，铝核的质量仍远大于α粒子的质量，散射现象仍能发生，C正确．若放置在空气中，空气中的尘埃对α粒子的运动会产生影响，故D错误．]
2．(多选)如图所示，画出了α粒子散射实验中的一些曲线，这些曲线中可能是α粒子的径迹的是( )
A．a B．b
C．c D．d
BD [α粒子与金原子核均带正电，相互排斥，故不可能沿曲线c运动；a曲线弯曲程度很大，说明受到的库仑力很大，但该曲线离核较远，故a曲线不可能存在，而b曲线可能存在；d曲线是α粒子正对金原子核运动时的径迹．故B、D正确，A、C错误．]
?题组二 卢瑟福原子结构模型
3．人们在研究原子结构时提出过许多模型，其中比较有名的是枣糕模型和核式结构模型，它们的模型示意图如图所示．下列说法正确的是( )
A．α粒子散射实验与枣糕模型和核式结构模型的建立无关
B．科学家通过α粒子散射实验否定了枣糕模型，建立了核式结构模型
C．科学家通过α粒子散射实验否定了核式结构模型，建立了枣糕模型
D．科学家通过α粒子散射实验否定了枣糕模型和核式结构模型
B [α粒子散射实验与核式结构模型的建立有关，通过该实验否定了枣糕模型，建立了核式结构模型，B正确．]
4．卢瑟福在解释α粒子散射实验的现象时，不考虑α粒子与电子的碰撞影响，这是因为( )
A．α粒子与电子之间有相互斥力，但斥力很小，可忽略
B．α粒子虽受电子作用，但电子对α粒子的合力为零
C．电子体积极小，α粒子不可能碰撞到电子
D．电子质量极小，α粒子与电子碰撞时能量损失可以忽略
D [α粒子与电子间有库仑引力，电子的质量很小，α粒子与电子相碰，运动方向不会发生明显的改变，所以α粒子和电子的碰撞可以忽略．A、B、C错误，D正确．]
5．(多选)关于α粒子散射实验，下列说法正确的是( )
A．在实验中，观察到的现象是绝大多数α粒子穿过金箔后，仍沿原来的方向前进，极少数发生了较大角度的偏转
B．使α粒子发生明显偏转的力来自带正电的核和核外电子，当α粒子接近核时，是核的斥力使α粒子发生明显偏转；当α粒子接近电子时，是电子的吸引力使之发生明显偏转
C．实验表明：原子中心有一个极小的核，它占有原子体积的极小部分
D．实验表明：原子中心的核带有原子的全部正电荷和全部原子的质量
AC [在α粒子散射实验中，绝大多数α粒子仍沿原方向运动，说明α粒子未受到原子核明显的力的作用，也说明原子核相对原子来讲很小，原子内大部分空间是空旷的，故A、C正确；极少数发生大角度偏转，说明受到金原子核明显作用的空间在原子内很小，α粒子偏转，而金原子核未动，说明金原子核的质量和电荷量远大于α粒子的质量和电荷量，电子的质量远小于α粒子，α粒子打在电子上，α粒子不会有明显偏转，故B、D错误．]
?题组三 对氢原子跃迁的理解
6．(多选)氢原子的能级如图所示，已知可见光的光子能量范围约为1.62～3.11 eV．下列说法正确的是( )
A．处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离
B．大量氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时，可能发出可见光
C．大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出6种不同频率的光
D．一个处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可能发出3种不同频率的光
AC [由于E3＝－1.51 eV，紫外线光子的能量大于可见光光子的能量，即E紫＞E∞－E3＝1.51 eV，可以使氢原子电离，A正确；大量氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时，最大能量为1.51 eV，即辐射出光子的能量最大为1.51 eV，小于可见光的光子能量，B错误；n＝4时跃迁发出光的频率数为＝6种，C正确；一个处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时最多可能发出(3－1)＝2种不同频率的光，D错误．]
7．红外测温仪的原理是被测物体辐射的光线只有红外线可被捕捉，并转变成电信号．如图所示为氢原子能级示意图，已知红外线单个光子能量的最大值为1.62 eV，要使氢原子辐射出的光子可被红外测温仪捕捉，最少应给处于n＝2激发态的氢原子提供的能量为( )
A．10.20 eV B．2.89 eV
C．2.55 eV D．1.89 eV
C [处于n＝2能级的原子不能吸收10.20 eV、2.89 eV的能量，则A、B错误；处于n＝2能级的原子能吸收2.55 eV的能量而跃迁到n＝4能级，然后向低能级跃迁时辐射光子，其中从n＝4到n＝3的跃迁辐射出的光子的能量小于1.62 eV 可被红外测温仪捕捉，C正确；处于n＝2能级的原子能吸收1.89 eV的能量而跃迁到n＝3能级，从n＝3到低能级跃迁时辐射光子的能量均大于1.62 eV，不能被红外测温仪捕捉，D错误．故选C．]
8．(多选)大量处于n＝4激发态的氢原子向低能级跃迁时能辐射出多种不同频率的光，用这些光照射如图甲所示的光电管的阴极K．已知氢原子的部分能级图如图乙所示，阴极K为金属钨，其逸出功为4.54 eV．则下列说法正确的是( )
A．这些氢原子最多能发出6种不同频率的光
B．跃迁到基态时，会辐射γ射线
C．能使金属钨发生光电效应的光有3种
D．若将电源的正负极调换，电路中的光电流将变为0
AC [这些氢原子最多能发出＝6种不同频率的光，故A正确；γ射线是原子核通过衰变产生的高能电磁波、与核外电子无关，故B错误；氢原子从n＝4的能级向n＝1的能级跃迁时辐射光子的能量为E4－E1＝12.75 eV，从n＝3的能级向n＝1的能级跃迁时辐射光子的能量为E3－E1＝12.09 eV，从n＝2的能级向n＝1的能级跃迁时辐射光子的能量为E2－E1＝10.2 eV，其他能级间跃迁时辐射光子的能量均小于金属钨的逸出功，故能使金属钨发生光电效应的光有3种，故C正确；若将电源的正负极调换，光电管两端加反向电压，当电压小于遏止电压时，电路中的光电流不为0，故D错误．]
9．如图所示，图甲为氢原子的能级图，大量处于n＝4激发态的氢原子跃迁时，发岀频率不同的大量光子．其中频率最高的光子照射到图乙电路中光电管阴极K上时，光电流随光电管两端电压变化的图像如图丙所示．求：
(1)频率最高的光子能量；
(2)阴极K的逸出功．
[解析] (1)频率最高的光子，能量最大，为n＝4跃迁到n＝1辐射的光子，能量为
E＝－0.85 eV－(－13.6 eV)＝12.75 eV．
(2)根据题图丙可知，遏止电压为Uc＝5 V，根据爱因斯坦光电效应方程，有
eUc＝E－W0
解得阴极K的逸出功W0＝E－eUc＝12.75 eV－5 eV＝7.75 eV．
[答案] (1)12.75 eV (2)7.75 eV
10．(多选)如图所示是阴极射线显像管及其偏转线圈的示意图．显像管中有一个阴极，工作时它能发射阴极射线，荧光屏被阴极射线轰击就能发光．安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场，可以使阴极射线发生偏转．下列说法正确的是( )
A．如果偏转线圈中没有电流，则阴极射线应该打在荧光屏正中的O点
B．如果要使阴极射线在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上A点，则偏转磁场的方向应该垂直纸面向里
C．如果要使阴极射线在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上B点，则偏转磁场的方向应该垂直纸面向里
D．如果要使阴极射线在荧光屏上的位置由B点向A点移动，则偏转磁场强度应该先由小到大，再由大到小
AC [偏转线圈中没有电流时，阴极射线沿直线运动，打在O点，故A正确；由阴极射线的电性及左手定则可知故B错误，C正确；由R＝可知，B越小，R越大，故磁感应强度应先由大变小，再由小变大，故D错误．]
11．(多选)设氢原子由n＝3的状态向n＝2的状态跃迁时放出能量为E、频率为ν的光子．则氢原子( )
A．跃迁时可以放出或吸收能量为任意值的光子
B．由n＝2的状态向n＝1的状态跃迁时放出光子的能量大于E
C．由n＝2的状态向n＝3的状态跃迁时吸收光子的能量等于E
D．由n＝4的状态向n＝3的状态跃迁时放出光子的频率大于ν
BC [氢原子跃迁时可以放出或吸收能量为特定值的光子，A错误；由n＝2的状态向n＝1的状态跃迁时，能量比由n＝3的状态向n＝2的状态跃迁时要大，所以放出光子的能量大于E，B正确；由n＝2的状态向n＝3的状态跃迁时吸收光子的能量等于由n＝3的状态向n＝2的状态跃迁时放出的能量E，C正确；由n＝4的状态向n＝3的状态跃迁时放出光子的能量较小，所以频率小于ν，D错误．]
12．如图所示是研究光电效应的实验电路和氢原子的能级示意图．现用等离子态的氢气(即电离态，n→∞)向低能级跃迁时所发出的光照射光电管的阴极K，测得电压表的示数是20 V．已知光电管阴极材料的逸出功是3.6 eV，普朗克常量h＝6.63×10-34 J·s，结果均保留两位有效数字．求：(e＝1.6×10-19 C，c＝3×108 m/s)
(1)氢气发光的最短波长；
(2)该光电管阴极材料发生光电效应的极限波长；
(3)光电子到达阳极A的最大动能．
[解析] (1)从n→∞ 跃迁至基态，释放光子的能量为
hνmax＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV
根据c＝λν可知最短波长为λmin＝9.1×10-8 m．
(2)极限频率满足hνc＝h＝W0
解得极限波长
λc＝ m≈3.5×10-7 m．
(3)根据光电效应方程可知光电子从K极逸出时最大初动能为Ekm＝hνmax－W0＝13.6 eV－3.6 eV＝10 eV
根据能量守恒定律可知光电子到达阳极A的最大动能为
Ek＝eU＋Ekm＝20 eV＋10 eV＝30 eV．
[答案] (1)9.1×10-8 m (2)3.5×10-7 m (3)30 eV
13．已知氢原子基态的电子轨道半径为r1＝0.528×10-10 m，量子数为n的能级为En＝ eV(结果保留三位有效数字)．
(1)求电子在基态轨道上运动的动能；
(2)有一群氢原子处于量子数n＝3的激发态，画一张能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出的光谱线；
(3)计算这几种光谱线中最短的波长．
(静电力常量k＝9×109 N·m2/C2，电子电荷量e＝1.6×10-19 C，普朗克常量h＝6.63×10-34 J·s，真空中光速c＝3×108 m/s)
[解析] (1)核外电子绕核做匀速圆周运动，库仑引力提供向心力，则，又知Ek＝mv2，
故电子在基态轨道上运动的动能为
Ek＝ J≈2.18×10-18 J≈13.6 eV．
(2)当n＝1时，能级为E1＝ eV＝－13.6 eV，
当n＝2时，能级为E2＝ eV＝－3.4 eV，
当n＝3时，能级为E3＝ eV≈－1.51 eV，
能发出的光谱线分别为3→2、2→1、3→1共3种，能级图如图所示．
(3)由E3向E1跃迁时发出的光子频率最大，波长最短．
hν＝E3－E1，又知ν＝，则有
λ＝ m≈1.03×10-7m．
[答案] (1)13.6 eV (2)见解析图 (3)1.0×10-7 m第二节 放射性元素的衰变
1．知道放射性、放射性元素的概念，了解原子核衰变及半衰期，能解释相关的放射性现象．
2．掌握三种射线的本质，会用半衰期进行相关的计算与分析，培养提高思维能力．
3．体验科学家发现放射性的历程，与他人合作学会探究三种射线本质的方法，体验科学探究的成就感，体会半衰期的科学利用价值，提升科学实验的能力．
知识点一 放射性的发现
1．放射性：1896年，法国物理学家贝可勒尔发现一种射线可使包在黑纸里的照相底片感光，这种物质放射出射线的性质叫作放射性．
2．放射性元素：具有放射性的元素叫作放射性元素．
3．天然放射性元素：能自发地放出射线的元素叫作天然放射性元素．
4．意义：放射性与元素存在的状态无关，说明原子核是有内部结构的．
原子序数大于83的所有元素都具有放射性，原子序数小于等于83的元素，有的也具有放射性．
知识点二 原子核衰变
1．三种射线：放射性元素放出的射线常见的有三种：α射线、β射线和γ射线．
2．三种射线的实质
(1)α射线是高速运动的α粒子流，实际上就是氦原子核，电荷数是2，质量数是4，可达光速的十分之一，电离本领强，贯穿物体的本领很小．
(2)β射线是高速运动的电子流，可达光速的99%，电离作用弱，贯穿本领较强．
(3)γ射线不带电，是频率很高的电磁波，电离作用最小，贯穿本领却最强．
3．原子核的衰变：把一种元素经放射过程变成另一种元素的现象，称为原子核的衰变．
4．两种衰变形式
(1)α衰变：放出α粒子的衰变称为α衰变．
(2)β衰变：放出β粒子的衰变称为β衰变．
γ射线是伴随α射线或β射线产生的．
知识点三 半衰期
1．半衰期：原子核数目因衰变减少到原来的一半所经过的时间，叫作半衰期，记为．
2．衰变规律公式：m=，其中m0表示衰变前的质量，m表示经过t时间后剩余的放射性元素的质量．
3．放射性元素的半衰期，描述的是大量该元素衰变的统计规律．
4．放射性元素衰变的速率由核本身的因素决定，与原子所处的物理状态或化学状态无关．
半衰期是统计规律，对少数原子核没有意义，只适用于大量的原子核．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)1896年，贝可勒尔发现了天然放射性． (√)
(2)放射性元素发出的射线可以直接观察到． (×)
(3)γ射线的电离能力最差，贯穿能力最强，故可利用其贯穿本领给金属探伤．(√)
(4)原子所处的周围环境温度越高，衰变越快． (×)
2．(多选)天然放射性物质的放射线包括三种成分，下列说法正确的是( )
A．一张厚的黑纸能挡住α射线，但不能挡住β射线和γ射线
B．某原子核在放出γ射线后会变成另一种元素的原子核
C．三种射线中对气体电离作用最强的是α射线
D．β粒子是电子，但不是原来绕核旋转的核外电子
ACD [由三种射线的本质和特点可知，α射线穿透本领最弱，一张黑纸就能挡住，而挡不住β射线和γ射线，故A正确；γ射线是一种波长很短的光子，不会使原子核变成新核，故B错误；三种射线中α射线电离作用最强，故C正确；β粒子是电子，来源于原子核，故D正确．]
3．(2022·山东卷)碘125衰变时产生γ射线，医学上利用此特性可治疗某些疾病．碘125的半衰期为60天，若将一定质量的碘125植入患者病灶组织，经过180天剩余碘125的质量为刚植入时的( )
A． B． C． D．
B [设碘125刚植入时的质量为m0，则经过180天以后剩余的质量为m＝m0，t＝180天＝60天，解得m＝m0，B正确．]
你知道考古学家靠什么推断古化石的年代吗？
提示：只要测出古化石中14C的含量，就可以根据14C的半衰期推断古化石的年龄．
三种射线的本质特征
三种射线的比较如下表
种类 α射线 β射线 γ射线
组成 高速氦核流 高速电子流 光子流(高频电磁波)
带电荷量 2e －e 0
质量 4mp mp＝1.67×10-27 kg 静止质量为零
速度 0.1c 0.99c c
在电场或磁场中 偏转 与α射线反向偏转 不偏转
贯穿本领 最弱用纸能挡住 较强穿透几毫米的铝板 最强穿透几厘米的铅板
对空气的电离作用 很强 较弱 很弱
在空气中的径迹 粗、短、直 细、较长、曲折 最长
通过胶片 感光 感光 感光
【典例1】 (多选)将α、β、γ三种射线分别射入匀强磁场和匀强电场，图中表示射线偏转情况正确的是( )
A B
C D
[思路点拨] (1)α粒子带正电、β粒子带负电，据洛伦兹力方向和电场力方向来判定．
(2)γ射线不带电，在磁场、电场中都不偏转．
AD [已知α粒子带正电，β粒子带负电，γ射线不带电，根据正、负电荷在磁场中运动受洛伦兹力方向和正、负电荷在电场中受电场力方向可知，A、B、C、D四幅图中α、β粒子的偏转方向都是正确的，但偏转的程度需进一步判断．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，其半径r＝，将数据代入，则α粒子与β粒子的半径之比≈371，A正确，B错误；带电粒子垂直进入匀强电场，设初速度为v0，垂直电场线方向位移为x，沿电场线方向位移为y，则有x＝v0t，y＝t2，消去t可得y＝，对某一确定的x值，α、β粒子沿电场线偏转距离之比，C错误，D正确．]
判断三种射线性质的方法
(1)射线的电性：α射线带正电、β射线带负电、γ射线不带电．α、β是实物粒子，而γ射线是光子流，它是波长很短的电磁波．
(2)射线的偏转：在电场或磁场中，通过其受力及运动轨迹半径的大小来判断α和β射线偏转方向，由于γ射线不带电，故运动轨迹仍为直线．
(3)射线的穿透能力：α粒子穿透能力较弱，β粒子穿透能力较强，γ射线穿透能力最强，而电离作用相反．
[跟进训练]
1．如图所示，放射性元素镭释放出α、β、γ三种射线，分别进入匀强电场和匀强磁场中，其中________是α射线，__________是β射线，________是γ射线．
[解析] 放射现象中α射线带正电，β射线带负电，γ射线不带电，结合在电场与磁场中的偏转可知，③④是α射线，①⑥是β射线，②⑤是γ射线．
[答案] ③④ ①⑥ ②⑤
半衰期的理解与应用
1．常用公式：n＝．
式中N、M表示衰变前的放射性元素的原子数和质量，n、m表示发生衰变后剩余的放射性元素的原子数和质量，t表示衰变时间表示半衰期．
2．意义：表示放射性元素衰变的快慢．
3．规律的特征：放射性元素的半衰期是稳定的，由元素的原子核内部因素决定，跟原子所处的物理状态(如压强、温度)或化学状态(如单质、化合物)无关．
4．适用条件：半衰期是一个统计概念，是对大量的原子核衰变规律的总结．
5．规律的用途：利用天然放射性元素的半衰期可以估测岩石、化石和文物的年代．
【典例2】 恒星向外辐射的能量来自于其内部发生的各种热核反应，当温度达到108 K时，可以发生“氦燃烧”．
(1)是一种不稳定的粒子，其半衰期为后所剩占开始时的________．
(2)压强变大，温度升高是否能加快的衰变速度？
[思路点拨] (1)m＝．
(2)半衰期由原子核本身决定，与压力、温度、化合物等无关．
[解析] Be的半衰期为2.6×10-16 s，经过7.8×10-16 s后，也就是经过3个半衰期后剩余的质量为m＝m0，所剩占开始时的．
(2)半衰期由原子核本身决定，与外界因素无关．
[答案] (1)(或12.5%) (2)不能
应用半衰期公式m＝的三点注意：
(1)半衰期公式只对大量原子核才适用，对少数原子核是不适用的．
(2)明确半衰期公式中m、M的含义及二者的关系，n、N的含义及二者的关系．
(3)明确发生衰变的原子核与新产生的原子核质量之间的比例关系，每衰变一个原子核，就会产生一个新核，它们之间的质量之比等于各自原子核的质量之比．
[跟进训练]
2．已知A和B两种放射性元素的半衰期分别为T和2T，则相同质量的A和B经过2T后，剩有的A和B质量之比为( )
A．1∶4 B．1∶2 C．2∶1 D．4∶1
B [由半衰期含义可知，A经过两个半衰期剩余的质量为原来的，B经过一个半衰期，剩余的质量为原来的，所以剩余的A、B质量之比为1∶2，B正确．]
1．最早发现天然放射现象的科学家是( )
A．卢瑟福 B．贝克勒尔
C．爱因斯坦 D．查德威克
B [贝克勒尔于1896年最早发现了天然放射现象，故B正确．]
2．α、β和γ射线穿透物质的能力是不同的，为把辐射强度减到一半，所需铝板的厚度分别为0.000 5 cm、0.05 cm和8 cm，工业部门可以使用射线来测厚度．如图所示，轧钢厂的热轧机上可以安装射线测厚仪，仪器探测到的射线强度与钢板的厚度有关，轧出的钢板越厚，透过的射线越弱．因此，将射线测厚仪接收到的信号输入计算机，就可以对钢板的厚度进行自动控制．如果钢板的厚度需要控制为5 cm，请推测测厚仪使用的射线是( )
A．α射线 B．β射线
C．γ射线 D．可见光
C [根据α、β、γ三种射线特点可知，γ射线穿透能力最强，电离能力最弱，α射线电离能力最强，穿透能力最弱，为了能够准确测量钢板的厚度，探测射线应该用γ射线；随着轧出的钢板越厚，透过的射线越弱，而轧出的钢板越簿、透过的射线越强，故A、B、D错误，C正确．]
3．某一放射性元素放出的射线通过电场后分成三束，如图所示，下列说法正确的是( )
A．射线1的电离作用在三种射线中最强
B．射线2贯穿本领最弱，用一张白纸就可以将它挡住
C．放出一个射线1的粒子后，形成的新核比原来的电荷数少1个
D．一个原子核放出一个射线3的粒子后，质子数和中子数都比原来少2个
D [射线3在电场中向负极板偏转，射线3为α粒子，电离作用在三种射线中最强，故A错误；射线2在电场中不偏转，射线2为γ射线，其贯穿本领最强，故B错误；射线1在电场中向正极板偏转，射线1是β粒子，放出一个射线1的粒子后，形成的新核比原来的电荷数多1个，故C错误；射线3为α粒子，一个原子核放出一个射线3的粒子后，质子数和中子数都比原来少2个，故D正确．]
4．放射性元素氡(经α衰变成为钋，半衰期约为3.8天，但勘测表明，经过漫长的地质年代后，目前地壳中仍存在天然的含有放射性元素的矿石，其原因可能是( )
A．目前地壳中的主要来自其他放射性元素的衰变
B．在地球形成的初期，地壳中元素的含量足够高
C．当衰变产物积累到一定量以后的增加会减缓的衰变进程
D．主要存在于地球深处的矿石中，温度和压力改变了它的半衰期
A [元素半衰期的长短由原子核自身因素决定，与原子所处的物理、化学状态以及周围环境、温度无关，选项C、D错误；氡的半衰期较短，即使元素氡的含量足够高，经过漫长的地质年代，地壳中也极少了，地壳中天然的放射性元素来自其他放射性元素的衰变，选项A正确，B错误．]
5．约里奥·居里夫妇因发现人工放射性同位素而获得了1935年的诺贝尔化学奖，他们发现的放射性元素衰变成i的同时放出另一种粒子，这种粒子是________．是的同位素，被广泛应用于生物示踪技术．1 mg 的随时间衰变的关系如图所示，请估算4 mg的经________天的衰变后还剩0.25 mg．
[解析] 由核反应过程中电荷数和质量数守恒可写出核反应方程：，可知这种粒子是正电子．由题图可知的半衰期为14天，4 mg的衰变后还剩0.25 mg，经历了4个半衰期，所以为56天．
[答案] 正电子 56
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．什么是放射性元素？什么是天然放射性元素？
提示：具有放射性的元素叫作放射性元素．能自发地放出射线的元素叫作天然放射性元素．
2．常见的有哪三种射线？主要有哪两种衰变方式？
提示：α射线、β射线和γ射线．α衰变和β衰变．
3．什么是半衰期？写出其规律公式．
提示：原子核数目因衰变减少到原来的一半经过的时间，叫作半衰期，记为．m＝．
碳14测年技术
自然界中的碳主要是碳12，也有少量的碳14．宇宙射线进入地球大气层时，同大气作用产生中子，中子撞击大气中的氮引发核反应产生碳14，核反应方程为＋＋．
碳14具有放射性，能够自发地进行β衰变而变成氮，核反应方程为＋．
碳14的半衰期为5 730年．碳14不断产生又不断衰变，达到动态平衡，因此，它在大气中的含量相当稳定，大约每1012个碳原子中有一个碳14．活的植物通过光合作用和呼吸作用与环境交换碳元素，体内碳14的比例与大气中的相同．植物枯死后，遗体内的碳14仍在衰变，不断减少，但是不能得到补充．因此，根据放射性强度减小的情况就可以推算植物死亡的时间．
例如，要推断一块古木的年代，可以从中取出一些样品，测量样品中的碳14含量．如果含量是现代植物的，则说明这块古木的历史大概有碳14的一个半衰期，即5 730年．类似地，如果碳14含量是现代植物的，则古木历史大概是，即11 460年……
在经济建设中也会用到碳14测定年代的方法．例如，进行基本建设时，地质基础的力学性质是个重要指标．一般说来，地层形成年代越早，固结程度越高，抗冲击性和承压性越好．北京饭店新楼施工时，在地面以下13 m深的位置发现了两棵直径达1 m的榆树．用碳14测定，这两棵树距今29 285±1 350年．据此数据，建设部门认为这个地层已经足够古老，可以作为地基，于是停止下挖，这样就节约了资金．
课时分层作业(十五) 放射性元素的衰变
?题组一 三种射线的本质特征
1．人类认识原子核的复杂结构并进行研究是从( )
A．发现电子开始的
B．发现质子开始的
C．进行α粒子散射实验开始的
D．发现天然放射现象开始的
D [自从贝可勒尔发现天然放射现象，科学家对放射性元素、射线的组成、产生的原因进行了大量的研究，逐步认识到原子核的复杂结构，故D正确．]
2．如图所示，有关四幅图的说法正确的是( )
A．图甲，原子中的电子绕原子核高速运转时，运行轨道的半径是任意的
B．图乙，发现少数α粒子发生了较大角度的偏转，说明原子的质量绝大部分集中在很小的空间范围
C．图丙，光电效应实验说明了光具有波动性
D．图丁，射线a由α粒子组成，每个粒子带两个单位正电荷
B [根据玻尔理论可以知道，电子绕原子核运动过程中是沿着特定轨道半径运动的，故A错误；根据卢瑟福的α粒子散射实验现象，可以知道少数α粒子发生了较大偏转，说明原子的质量绝大部分集中在很小的空间，故B正确；光电效应表明了光的粒子性，故C错误；根据左手定则可以判断射线a带负电，c带正电，b不带电，则射线a是电子，每个粒子带一个单位负电荷，故D错误．]
3．在贝可勒尔发现天然放射现象后，人们对放射线的性质进行了深入的研究，发现α、β、γ射线的穿透本领不同．如图所示为这三种射线穿透能力的比较，图中射线①②③分别是( )
A．γ、β、α B．β、γ、α
C．α、β、γ D．γ、α、β
C [α射线穿透能力最弱，不能穿透比较厚的黑纸，故①为α射线，γ射线穿透能力最强，能穿透厚铝板和铅板，故③为γ射线，β射线穿透能力较强，能穿透黑纸，但不能穿透厚铝板，故②是β射线，故C正确．]
4．如图所示为研究某未知元素放射性的实验装置，实验开始时在薄铝片和荧光屏之间有图示方向的匀强电场E，通过显微镜可以观察到在荧光屏的某一位置上每分钟闪烁的亮点数，若撤去电场后继续观察，发现每分钟的闪烁亮点数没有变化；如果再将薄铝片移开，观察到每分钟闪烁的亮点数大大增加，由此可以判断，放射源发出的射线可能为( )
A．α射线和γ射线 B．α射线和β射线
C．β射线和X射线 D．β射线和γ射线
A [三种射线中α射线和β射线带电，进入电场后会发生偏转，而γ射线不带电，不受电场力，电场对它没有影响，在电场中不偏转．由题意可知，将电场撤去，从显微镜内观察到荧光屏上每分钟闪烁亮点数没有变化，可知射线中含有γ射线．再将薄铝片移开，则从显微镜筒内观察到的每分钟闪烁亮点数大为增加，根据α射线的特性：穿透本领最弱，一张纸就能挡住，分析得知射线中含有α射线．故放射源所发出的射线可能为α射线和γ射线，A正确．]
5．一天然放射性物质发出三种射线，经过方向如图所示的匀强磁场、匀强电场共存的区域后射到足够大的荧光屏上，荧光屏上只有a、b两处出现亮斑，下列判断中正确的是( )
A．射到b处的一定是α射线
B．射到b处的一定是β射线
C．射到b处的可能是γ射线
D．射到b处的可能是α射线
D [α射线带正电，β射线带负电，γ射线不带电，γ射线不受电场力和洛伦兹力，故射到b处的一定不是γ射线，故C错误；α射线和β射线在电场、磁场中受到电场力和洛伦兹力，若电场力大于洛伦兹力，则射到b处的是α射线，若洛伦兹力大于电场力，则射到b处的是β射线，故D正确，A、B错误．]
?题组二 半衰期的理解与应用
6．下列有关半衰期的说法，正确的是( )
A．放射性元素的半衰期越短，表明有半数原子核发生衰变所需的时间越短，衰变速度越快
B．放射性元素样品不断衰变，随着剩下未衰变的原子核减少，元素的半衰期也变短
C．把放射性元素放在密封的容器中，可以减慢放射性元素的衰变速率
D．降低温度或增大压强，让该元素与其他物质形成化合物均可减小半衰期
A [半衰期是指大量的原子核有半数发生衰变的时间，半衰期越短，说明原子核发生衰变的速度越快，故A正确；某种元素的半衰期是这种元素所具有的特性，与原子核个数的多少、所处的位置、温度等都没有任何关系，故B、C、D错误．]
7．若元素A的半衰期为4天，元素B的半衰期为5天，则相同质量的A和B，经过20天后，剩下两元素的质量之比mA∶mB为( )
A．30∶31 B．31∶20
C．1∶2 D．2∶1
C [根据半衰期公式，得A经历5个半衰期，B经历4个半衰期，所以剩余质量之比为1∶2，C正确．]
8．14C测年法是利用14C衰变规律对古生物进行年代测定的方法．若以横坐标t表示时间，纵坐标m表示任意时刻14C的质量为t＝0时14C的质量．下列四幅图能正确反映14C衰变规律的是( )
A B C D
C [设半衰期为T，那么任意时刻14C的质量m＝．随着t的增长物体的质量越来越小，且变化越来越慢，很显然C项图线符合衰变规律，故选C．]
9．某放射性元素原为8 g，经6天时间已有6 g发生了衰变，此后它再衰变1 g，还需要几天？
[解析] 由半衰期公式m＝，
得8 g－6 g＝，解得＝2，
即放射性元素从8 g衰变6 g余下2 g时需要2个半衰期．
因为t＝6天，所以＝3天，即半衰期是3天，而余下的2 g衰变1 g需1个半衰期，即T＝3天．故此后它衰变1 g还需3天．
[答案] 3
10．如图所示，有关四幅图的说法正确的是( )
A．甲图，射线a由β粒子组成，射线b为γ射线，射线c由α粒子组成
B．乙图，卢瑟福通过α粒子散射实验发现绝大多数α粒子发生较大偏转
C．丙图，粒子通过气泡室时的照片，通过照片可以分析粒子的动量、能量及带电情况
D．丁图，氢原子能级是分立的，但原子发射光子的频率是连续的
C [α粒子是氦核流，带正电，β粒子是电子流，带负电，γ射线是电磁波，不带电，根据左手定则，a轨迹的粒子带正电，是α粒子，b轨迹的粒子不带电，是γ射线，c轨迹的粒子带负电，是β粒子，故A错误；卢瑟福通过α粒子散射实验发现绝大多数α粒子都径直穿过金箔，转角很小，很少粒子发生较大偏转，故B错误；由题图丙可知，通过照片可以分析粒子的动量、能量及带电情况，故C正确；氢原子能级是分立的，氢原子在不同能级间跃迁必须满足对应前后两能级间能级差的能量才能被吸收或辐射，所以原子发射光子的能量是不连续的，发射光子的频率是不连续的，故D错误．]
11．(多选)如图所示，铅盒A中装有天然放射性物质，放射线从其右端小孔中水平向右射出，在小孔和荧光屏之间有垂直于纸面向外的匀强磁场，则下列说法正确的有( )
A．打在图中a、b、c三点的依次是β射线、γ射线和α射线
B．α射线和β射线的轨迹都是抛物线
C．α射线和β射线的轨迹都是圆弧
D．如果在铅盒和荧光屏间再加一竖直向下的匀强电场，则屏上的亮斑可能只剩下b
AC [由左手定则可知粒子向右水平射出后，在匀强磁场中α粒子受的洛伦兹力向下，β粒子受的洛伦兹力向上，轨迹都是圆弧．由于α粒子速度约是光速的，而β粒子速度接近光速，所以在同样的混合场中不可能都做直线运动，A、C正确，B、D错误．]
12．10 g某放射性元素经过20天后还剩下0.625 g，求：
(1)该元素的半衰期是多少天？
(2)如果再经过30天，还剩多少克该元素？(结果保留三位有效数字)
[解析] (1)10 g某放射性元素经过20天后还剩下0.625 g，由公式m＝知＝4，所以＝5天．
(2)如果再经过30天，还剩m′＝ g≈0.009 77 g该元素．
[答案] (1)5天 (2)0.009 77 g
13．在暗室的真空管装置中做如下实验：在竖直放置的平行金属板间的匀强电场中，有一个能产生α、β、γ三种射线的放射源，从放射源射出的一束射线垂直于电场方向射入电场，如图所示，在与放射源距离为H高处水平放置两张叠放着的涂药面朝下的显影纸(比一般纸厚且坚韧的涂有感光药的纸)，经射线照射一段时间后使两张显影纸显影．
(1)上面的显影纸有几个暗斑？各是什么射线的痕迹？
(2)下面的显影纸显出3个暗斑，试估算中间暗斑与两边暗斑的距离之比；
(3)若在此空间再加上与电场方向垂直的匀强磁场，一次使α射线不偏转，一次使β 射线不偏转，则两次所加匀强磁场的磁感应强度之比是多少？(已知mα＝4u，mβ＝u，vα＝)
[解析] (1)一张显影纸即可挡住α射线，故有2个暗斑，分别是β、γ射线的痕迹．
(2)s＝at2，而a＝，
故s＝
即sα∶sβ＝∶＝5∶184．
(3)qE＝qvB，
所以B＝∝
故Bα∶Bβ＝vβ∶vα＝10∶1．
[答案] (1)2个暗斑 分别是β、γ射线的痕迹 (2)sα∶sβ＝5∶184 (3)Bα∶Bβ＝10∶1第三节 核力与核反应方程
1．知道原子核是由中子、质子组成的，知道核力及四种基本相互作用以及结合能的概念，能解释相关的核现象．
2．掌握核反应过程中的守恒量，能用爱因斯坦的质能方程解决有关核能的问题，会分析比结合能．
3．体验用卢瑟福预言中子存在的假想以及获得中子的科学方法．质能方程说明一个质量微乎其微的物体也会蕴藏巨大能量，启发我们去探索科学之谜，激发学习兴趣和求知欲．
知识点一 原子核的组成
1．原子：1919年，卢瑟福用α粒子轰击氮核时，发现了质子．断定质子是原子核的组成部分．
2．中子的发现
(1)卢瑟福预言原子核内应该存在着质量跟质子差不多的不带电的中性粒子，这种粒子称为中子．
(2)查德威克在用射线轰击铍时发现了中子．
3．原子核的组成
(1)核子：原子核是由中子和质子组成的，组成原子核的中子和质子被统称为核子．
(2)原子核的符号：用表示原子核的符号，其中X为元素符号，A表示质量数，Z表示电荷数．
电荷数等于质子数等于原子序数，质量数＝质子数＋中子数＝核子数．
知识点二 核反应方程
1．核反应：利用天然放射性的高速粒子或人工加速的粒子去轰击原子核，以产生新的原子核，这个过程叫作核反应．
2．反应能：在核反应过程中，所放出或吸收的能量叫作反应能．
3．核反应规律：在核反应过程中，方程两边总的质量数和电荷数是守恒的．
如发现质子的核反应方程：＋＋．
发现中子的核反应方程：＋＋．
原子核在发生衰变时，电荷数和质量数总是守恒的．
知识点三 核力及四种基本相互作用
1．核力：组成原子核的核子之间有很强的相互作用力，它使核子能够克服库仑斥力而紧密地结合在一起，这种力被称为核力，是一种短程力．
2．四种相互作用
(1)强相互作用：核力属于强相互作用．
(2)万有引力：重力是万有引力在地球表面附近的一种表现．
(3)电磁相互作用：指电荷间、磁体间的相互作用．
(4)弱相互作用：在原子核衰变中存在，是短程力．
万有引力和电磁相互作用是长程力，强相互作用和弱相互作用是短程力．
知识点四 结合能
1．结合能：核子结合成原子核时放出的能量，把这个能量叫作原子核的结合能．
2．质量亏损
(1)核子结合成原子核时，反应前后存在质量亏损．
(2)爱因斯坦的质能方程：
ΔE＝Δmc2式中ΔE为结合能，Δm为质量亏损．
3．比结合能：原子核的结合能与核子数之比被称为原子核的比结合能，也叫平均结合能．比结合能越大，原子核越稳定．
中等大小的核比结合能最大、最稳定．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)卢瑟福发现了质子，并预言了中子的存在． (√)
(2)卢瑟福在α粒子散射实验中发现了质子． (×)
(3)原子核内的质子间均存在核力和库仑力． (×)
(4)原子核的核子数越多，平均结合能越大． (×)
2．(多选)关于质子与中子，下列说法正确的是( )
A．原子核(除氢核外)由质子和中子组成
B．质子和中子统称为核子
C．卢瑟福发现了质子，并预言了中子的存在
D．卢瑟福发现了中子，并预言了质子的存在
ABC [原子核(除氢核外)由质子和中子组成，质子和中子统称为核子，卢瑟福发现了质子，并预言了中子的存在，查德威克用α粒子轰击铍发现了中子，故A、B、C正确，D错误．]
3．下面关于结合能和平均结合能的说法中，正确的是( )
A．核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能
B．平均结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大
C．重核与中等质量原子核相比较，重核的结合能和平均结合能都大
D．中等质量原子核的结合能和平均结合能均比轻核的要大
D [核子结合成原子核时放出能量，原子核拆解成核子时吸收能量，A错误；平均结合能越大的原子核越稳定，但平均结合能越大的原子核，其结合能不一定越大，例如中等质量原子核的平均结合能比重核的平均结合能大，但由于它的核子数比重核的核子数小，其结合能反而比重核的结合能小，B、C错误；中等质量原子核的平均结合能比轻核的平均结合能大，它的原子核内核子数又比轻核内的核子数大，因此它的结合能也比轻核的结合能大，D正确．]
1919年卢瑟福用镭放射出的α粒子轰击氮原子核，从氮核中打出了一种新的粒子(如图所示)，叫作质子．
(1)人们用α粒子轰击多种原子核，都打出了质子，说明了什么问题？
(2)绝大多数原子核的质量数都大于其质子数，说明了什么问题？
提示：(1)说明质子是原子核的组成部分．
(2)说明原子核内除质子外，还有其他粒子存在．
原子核的组成
1．原子核的大小和组成
原子核
2．对核子数、电荷数、质量数的理解
(1)核子数：质子和中子质量差别非常微小，二者统称为核子，所以质子数和中子数之和叫核子数．
(2)电荷数(Z)：原子核所带的电荷等于质子电荷的整数倍，通常用这个数表示原子核的电荷量，叫作原子核的电荷数．
(3)质量数(A)：原子核的质量等于核内质子和中子的质量总和，而质子与中子质量几乎相等，所以原子核的质量几乎等于单个核子质量的整数倍，这个倍数叫作原子核的质量数．
【典例1】 已知镭的原子序数是88，原子核的质量数是226，电荷量e＝1.6×10-19 C．
试问：
(1)镭核中质子数和中子数分别是多少？
(2)镭核的核电荷数和所带的电荷量分别是多少？
(3)若镭原子呈中性，它核外有几个电子？
[思路点拨] (1)质子数＋中子数＝质量数．
(2)核电荷数＝质子数＝核外电子数＝原子序数．
[解析] (1)镭核中的质子数等于原子序数，故质子数为88，中子数N等于原子核的质量数A与质子数Z之差，即N＝A－Z＝226－88＝138．
(2)镭核的核电荷数和所带的电荷量分别是
Z＝88，Q＝Ze＝88×1.6×10-19 C＝1.408×10-17 C．
(3)核外电子数等于核电荷数，故核外电子数为88．
[答案] (1)88 138 (2)88 1.408×10-17 C (3)88
原子核的“数”与“量”辨析技巧
(1)核电荷数与原子核的电荷量是不同的，组成原子核的质子的电荷量都是相同的，所以原子核的电荷量一定是质子电荷量的整数倍，我们把核内的质子数叫核电荷数，而这些质子所带电荷量的总和才是原子核的电荷量．
(2)原子核的质量数与质量是不同的，也与元素的原子量不同．原子核内质子和中子的总数叫作原子核的质量数，原子核的质量等于质子和中子的质量的总和．
[跟进训练]
1．一个原子核内的质子数、中子数、核子数分别为( )
A．91 91 234 B．143 91 234
C．91 143 234 D．234 91 143
C [原子核是由质子和中子组成的，质子和中子统称为核子．的原子序数为91，即质子数为91，核子数为234，中子数等于核子数减去质子数，即234－91＝143，故C正确，A、B、D错误．]
对结合能的理解
1．结合能与比结合能
结合能是原子核拆解成核子吸收的能量，而比结合能是原子核拆解成核子时平均每个核子吸收的能量．
2．比结合能曲线
不同原子核的比结合能随质量数变化图线如图所示．
从图中可看出，中等质量原子核的比结合能最大，轻核和重核的比结合能都比中等质量的原子核要小．
3．比结合能与原子核稳定的关系
(1)比结合能的大小能够反映原子核的稳定程度，比结合能越大，原子核就越难拆开，表示该原子核就越稳定．
(2)核子数较小的轻核与核子数较大的重核，比结合能都比较小，表示原子核不太稳定；中等核子数的原子核，比结合能较大，表示原子核较稳定．
(3)当比结合能较小的原子核转化成比结合能较大的原子核时，就可能释放核能．例如，一个核子数较大的重核分裂成两个核子数小一些的核，或者两个核子数很小的轻核结合成一个核子数大一些的核，都能释放出巨大的核能．
【典例2】 (多选)关于原子核的结合能与平均结合能，下列说法正确的是( )
A．原子核的结合能等于核子与核子之间结合成原子核时核力做的功
B．原子核的结合能等于核子从原子核中分离，外力克服核力做的功
C．平均结合能是核子与核子结合成原子核时平均每个核子放出的能量
D．不同原子核的平均结合能不同，重核的平均结合能比中等质量核的平均结合能大
[思路点拨] (1)核子结合成原子核时释放的能量叫结合能．
(2)中等质量核的平均结合能最大．
ABC [原子核中，核子与核子之间存在核力，要将核子从原子核中分离，需要外力克服核力做功．当自由核子结合成原子核时，核力将做功，释放能量．对某种原子核，平均每个核子的结合能称为平均结合能．不同原子核的平均结合能不同．重核的平均结合能比中等质量核的平均结合能要小．综上所述，A、B、C正确．]
(1)结合能大的原子核，比结合能不一定大，结合能小的原子核，比结合能不一定小．
(2)核的大小与原子核稳定的关系方面：中等大小核的比结合能最大、原子核最稳定．
[跟进训练]
2．新一代“人造太阳”装置——中国环流器二号M装置在成都建成并实现首次放电，中国“人造太阳”装置的最大意义在于提供核聚变研究平台，助力开发人类的终极能源．开发此能源需要用到结合能的相关知识，原子核的比结合能曲线如图所示，则( )
A．的比结合能小于e的比结合能
B．两个核结合成e核的过程需要吸收能量
C．、r、e三者相比，的结合能最大
D．核的比结合能小于e核的比结合能，因此i核更稳定
C [由题图可知，质量大的原子核，比结合能呈减小趋势，因此g的比结合能大于e的比结合能，故A错误；由题图可知，核的比结合能小于e核的比结合能，所以两个核结合成e核的过程需要释放能量，故B错误；r、e三者相比，虽然的比结合能最小，但是核子数多，因此结合能最大，故C正确；比结合能越大，原子核结合越牢固，因此e核更稳定，故D错误．]
质能方程的理解
1．质量亏损
(1)科学家研究证明在核反应中原子核的总质量并不相等．例如，精确计算表明：氘核的质量比一个中子和一个质子的质量之和要小一些，这种现象叫作质量亏损，质量亏损只有在核反应中才能明显地表现出来．
(2)Δm是核反应前与核反应后的质量之差．
2．核反应中由于质量亏损而释放的能量ΔE＝Δmc2
爱因斯坦质能方程，物体的能量变化ΔE与物体的质量变化Δm的关系：ΔE＝Δmc2．
【典例3】 三个α粒子结合成一个，已知碳原子的质量为12.000 0 u，氦原子的质量为4.002 6 u．(1 u＝1.66×10-27 kg，c＝3×108 m/s)
(1)写出核反应方程．
(2)这个核反应放出的能量是多少焦(最终结果保留四位有效数字)
(3)这个能量合多少MeV(结果保留三位有效数字)
[思路点拨] (1)写核反应方程时，左右两边质量数守恒，电荷数守恒．
(2)1 eV＝1.6×10-19 J是能量单位．
[解析] (1)―→＋ΔE．
(2)Δm＝3×4.002 6 u－12.000 0 u＝0.007 8 u
Δm＝0.007 8×1.66×10-27 kg＝1.294 8×10-29 kg
ΔE＝Δmc2≈1.165×10-12 J．
(3)ΔE＝ eV≈7.28×106 eV＝7.28 MeV．
[答案] (1)―→＋ΔE (2)1.165×10-12 J (3)7.28 MeV
核能的两种单位换算技巧
(1)若以kg为质量亏损Δm的单位，则计算时应用公式ΔE＝Δmc2．
(2)若以原子单位“u”为质量亏损单位，则ΔE＝Δm×931.5 MeV．
(3)两种方法计算核能的单位分别为“J”和“MeV”，1 MeV＝1×106×1.6×10-19 J＝1.6×10-13 J．
[跟进训练]
3．大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电．氘核聚变反应方程是―→．已知的质量为2. 013 6 u，的质量为3. 015 0 u，的质量为1.008 7 u，1 u＝931 MeV/c2．氘核聚变反应中释放的核能约为( )
A．3.7 MeV B．3.3 MeV
C．2.7 MeV D．0.93 MeV
B [在核反应方程―→中，反应前物质的质量m1＝2×2.013 6 u＝4.027 2 u，反应后物质的质量m2＝3.015 0 u＋1.008 7 u＝4.023 7 u，质量亏损Δm＝m1－m2＝0.003 5 u．则氘核聚变释放的核能为ΔE＝931×0.003 5 MeV≈3.3 MeV，故B正确．]
1．下列关于核力的说法正确的是( )
A．核力同万有引力没有区别，都是物体间的作用
B．核力就是电磁力
C．核力是短程力，作用范围在2×10-15 m左右
D．核力与电荷有关
C [核力是短程力，是强相互作用，作用范围在2×10-15 m 左右，故C正确；核力与万有引力、电磁力不同，故A、B错误；核力与电荷无关，故D错误．]
2．如图所示为查德威克研究原子核内部结构的实验示意图，由天然放射性元素钋(Po)放出α射线轰击铍(Be)时会产生粒子流a，用粒子流a轰击石蜡后会打出粒子流b，下列说法正确的是( )
A．a为质子，b为中子
B．a为γ射线，b为中子
C．a为中子，b为γ射线
D．a为中子，b为质子
D [α粒子轰击铍(Be)产生中子，中子轰击石蜡产生质子，故a为中子，b为质子，D正确．]
3．(2023·湖南卷)2023年4月13日，中国“人造太阳”反应堆中科院环流器装置(EAST)创下新纪录，实现403秒稳态长脉冲高约束模等离子体运行，为可控核聚变的最终实现又向前迈出了重要的一步，下列关于核反应的说法正确的是( )
A．相同质量的核燃料，轻核聚变比重核裂变释放的核能更多
B．氘氚核聚变的核反应方程为―→
C．核聚变的核反应燃料主要是铀235
D．核聚变反应过程中没有质量亏损
A [相同质量的核燃料，轻核聚变比重核裂变亏损的质量多，释放的核能多，A正确；题中所给核反应方程不满足核电荷数守恒和质量数守恒，电子应改为中子，B错误；铀235是重核裂变的主要燃料，C错误；核聚变反应有质量亏损，D错误。]
4．一静止的原子核发生衰变，其衰变方程为―→h＋X，生成的两粒子处于匀强磁场中，速度方向与磁场方向垂直，其运动轨迹正确的是( )
A B
C D
B [因为原子核衰变时质量数守恒、电荷数守恒，所以X粒子为，根据动量守恒定律可知，生成的两粒子的动量等大反向，根据qvB＝m 可得r＝，电荷量较大的粒子在磁场中做圆周运动的半径较小，即做圆周运动的半径小于X粒子做圆周运动的半径，因两粒子均带正电，速度反向，可知运动轨迹为外切圆，结合左手定则可判断B正确．]
5．已知：1个质子的质量mp＝1.007 277 u，1个中子的质量mn＝1.008 665 u，氘核的质量为2.013 553 u，1 u的质量亏损所释放的能量为931.5 MeV，由此
计算一个中子和一个质子结合成氘核时释放的核能(最终结果保留三位有效数字)．
[解析] 中子和质子的质量和为
mn＋mp＝1.008 665 u＋1.007 277 u＝2.015 942 u，
质量亏损Δm＝2.015 942 u－2.013 553 u＝0.002 389 u，
1 u的质量亏损所释放的能量为931.5 MeV，
则释放的核能ΔE＝0.002 389×931.5 MeV≈2.23 MeV．
[答案] 2.23 MeV
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．核子包括哪些？写核反应方程应遵从什么规律？
提示：质子和中子；在核反应过程中，方程两边总的质量数和电荷数守恒．
2．核力属于强相互作用还是弱相互作用？什么是结合能？
提示：强相互作用；核子结合成原子核时放出的能量，把这个能量叫作原子核的结合能．
3．什么是质量亏损？写出爱因斯坦的质能方程？
提示：核子结合成原子核时，反应前后存在质量亏损．
ΔE＝Δmc2．其中ΔE为结合能，Δm为质量亏损．
课时分层作业(十六) 核力与核反应方程
?题组一 原子核的组成
1．国家大科学工程——中国散裂中子源(CSNS)打靶成功，获得中子束流，可以为诸多领域的研究和工业应用提供先进的研究平台，下列核反应中放出的粒子为中子的是( )
A．俘获一个α粒子，产生并放出一个粒子
B．俘获一个α粒子，产生并放出一个粒子
C．俘获一个质子，产生e并放出一个粒子
D．俘获一个质子，产生e并放出一个粒子
B [根据质量数和电荷数守恒可知四个核反应方程分别为→→、→,→，故只有B选项符合题意．]
2．在核反应方程＋→＋X中，X表示的是( )
A．质子 B．中子 C．电子 D．α粒子
A [设X为，根据核反应的质量数守恒：4＋14＝17＋Z，则Z＝1，电荷数守恒：2＋7＝8＋A，则A＝1，即X为，即质子，故A正确，B、C、D错误．]
3．在元素周期表中查到铅的原子序数为82，一个铅原子质量数为207，下列说法正确的是( )
A．核外有82个电子，核内有207个质子
B．核外有82个电子，核内有82个质子
C．核内有82个质子，207个中子
D．核内有125个核子
B [在元素周期表中查到铅的原子序数为82，即一个铅原子中有82个质子，由于原子是电中性的，则核外电子有82个．根据质量数等于质子数与中子数之和可知，铅原子核的中子数为207－82＝125．故B正确．]
?题组二 对结合能的理解
4．一个中子与一个质子发生核反应，生成一个氘核，其核反应方程为―→．若该核反应放出的核能为ΔE，则氘核的平均结合能为( )
A． B．
C． D．ΔE
C [根据结合能的定义可知，一个中子与一个质子发生核反应，生成氘核的过程中，放出的能量等于氘核的结合能，由题意可知，氘核的结合能等于ΔE；因氘核有两个核子，所以氘核的平均结合能为，C正确．]
5．卢瑟福用α粒子轰击氮核发现质子．发现质子的核反应方程为e―→，已知核质量为mN＝14. 007 53 u，核质量为mO＝17. 004 54 u，e核质量为mHe＝4.003 87 u，质子质量为mp＝1.008 15 u．(已知1 u相当于931.5 MeV的能量，结果保留两位有效数字)
(1)这一核反应是吸收能量还是放出能量？相应的能量变化为多少？
(2)若入射核以v0＝3×107 m/s的速度沿两核中心连线方向轰击静止核，反应生成的1. 8×106 m/s．则质子的速度大小为多少？
[解析] (1)质量亏损Δm＝mN＋mHe－mO－mp＝(14.007 53＋4.003 87－17.004 54－1.008 15) u＝－0.001 29 u
ΔE＝－0.001 29×931.5 MeV≈－1.2 MeV
负值说明这一核反应吸收能量，其能量变化了1.2 MeV．
(2)根据动量守恒定律有mHev0＝mpvp＋mOvO
代入数据解得vp≈8.9×107 m/s．
[答案] (1)吸收能量 1.2 MeV (2)8.9×107 m/s
6．(多选)如图所示是原子核的核子平均质量与原子序数Z的关系图像．下列说法正确的是( )
A．若D、E能结合成F，结合过程一定释放能量
B．若D、E能结合成F，结合过程一定吸收能量
C．若A能分裂成B、C，分裂过程一定释放能量
D．若A能分裂成B、C，分裂过程一定吸收能量
AC [由题图可知F原子核的核子的平均质量最小，则原子序数较小的核D、E结合成原子序数较大的核F时，因F核子的平均质量小于D、E核子的平均质量，故出现质量亏损，由质能方程知，该过程一定放出核能，故A正确，B错误；因为B、C核子的平均质量小于A核子的平均质量，故A核分裂成B、C核的过程一定释放能量，故C正确，D错误．]
?题组三 质能方程的理解
7．对公式ΔE＝Δmc2，下列说法正确的是( )
A．能量可以转化为质量
B．质量可以转化为能量
C．能量的转化与质量的转化是成比例的
D．发生核反应时，反应前的总质量大于反应后的总质量，这个反应必须吸收能量才能发生
C [ΔE＝Δmc2只说明质量亏损和释放出核能这两种现象的联系，并不是说明物体的质量和能量之间存在着相互转化关系，故A、B错误，C正确；若核反应中出现质量亏损情况，则该核反应释放能量，故D错误．]
8．如图所示为从石蜡中打出质子的实验示意图，利用钋()衰变放出的α粒子轰击铍，产生穿透力强的粒子，粒子流能将石蜡中的质子打出来，下列说法正确的是( )
A．α粒子核子数为2
B．穿透力强的粒子流是γ射线
C．钋核的α衰变方程为o―→e
D．α粒子轰击铍的核反应方程为e―→
C [α粒子是氦原子核，核子数为4，故A错误；用放射源钋的α射线轰击铍时，能发射出一种穿透力极强的中性射线，即中子流，中子轰击石蜡，将氢中的质子打出，形成质子流，故B错误；钋的α衰变方程为o―→e，故C正确；α粒子轰击铍的核反应方程为e―→，故D错误．]
9．用速度大小为v的中子轰击静止的锂核()，发生核反应后生成氚核和α粒子，生成的氚核速度方向与中子的初速度方向相反，氚核与α粒子的速度大小之比为7∶8，中子的质量为m，质子的质量可近似看作m，光速为c．
(1)写出核反应方程；
(2)求氚核与α粒子的速度大小；
(3)若核反应过程中放出的核能全部转化为α粒子和氚核的动能，求出质量亏损．
[解析] (1)由题意可知，核反应方程为i―→e．
(2)设中子的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得
mv＝－3mv1＋4mv2，
由题意得v1∶v2＝7∶8，
解得v1＝v．
(3)氚核和α粒子的动能之和为Ek＝mv2，
释放的核能为ΔE＝Ek－Ekn＝mv2，
由爱因斯坦质能方程得，
质量亏损为Δm＝．
[答案] (1)―→ (2)v v (3)
10．某行星内部含有氦核，在一定条件下氦核经过核反应会生成碳核．已知1个质子的质量为mp，1个中子的质量为mn，1个氦核()的质量为m1、1个碳核的质量为m2，真空中的光速为c，下列说法正确的是( )
A．转变为的核反应方程为―→
B．转变为的核反应中质量亏损为6mp＋6mn－m2
C．碳核的比结合能为
D．的同位素中有6个中子，14个核子
C [由核反应方程的质量数及电荷数守恒可知，氦核经过核反应生成碳核的方程为He―→，故A错误；由题意可知，该核反应过程的质量亏损为Δm＝3m1－m2，故B错误；比结合能等于结合能与核子总数的比值，又ΔE＝Δmc2，故碳核的比结合能为，故C正确；由原子核的结构可知，的同位素中有6个质子，14个核子，8个中子，故D错误．]
11．对于核力，下列哪些说法是正确的( )
A．核力是弱相互作用，作用力很小
B．核力是强相互作用，是短程力
C．核子之间的距离小于0.8×10-16 m时，核力表现为斥力，因此核子不会融合在一起
D．人们对核力的了解很清楚，特别是在小于0.8×10-15 m时，核力的变化规律更清楚
B [核力是强相互作用的一种表现，它的作用范围在2×10-15 m之内，核力比库仑力大得多，故B正确，A错误；核力在0.5×10-15～2×10-15 m时，表现为引力，且随距离增大而减小，在距离小于0.5×10-15 m时，核力表现为斥力，因此核子不会融合在一起，故C错误；人们对核力的了解还不是很清楚，这是科学家们奋力攻克的堡垒，故D错误．]
12．一个静止的钚核()自发地衰变成一个铀核()和另一个原子核X，并释放出一定的能量．其核衰变方程为＋X．
(1)方程中的X核符号为________；
(2)钚核的质量为239.052 2 u，铀核的质量为235.043 9 u，X核的质量为4.002 6 u，已知1 u相当于931 MeV，则该衰变过程放出的能量是________MeV(结果保留三位有效数字)；
(3)假设钚核衰变释放出的能量全部转变为铀核和X核的动能，则X核与铀核的动能之比是________．
[解析] (1)根据核反应中电荷数守恒可得X的电荷数为2，由质量数守恒可得X的质量数为4，则X的符号为．
(2)由核反应方程可得反应中的质量亏损为Δm＝239.052 2 u－(235.043 9 u＋4.002 6 u)＝0.005 7 u，故衰变过程放出的能量为ΔE＝Δmc2＝0.005 7×931 MeV＝5.306 7 MeV≈5.31 MeV．
(3)钚核衰变前动量为零，设衰变后e的动量为p1，动能为,的动量为p2，动能为Ek2，由动量守恒定律得p1＋p2＝0，而动量与动能的关系为Ek＝，则动能之比等于两个核子质量的反比，即＝＝≈．
[答案] He (2)5.31 (3)58.7∶1
13．假设钚的同位素离子静止在某一匀强磁场中，该离子沿着与磁场垂直的方向放出一个α粒子后，变成了铀的一个同位素离子，同时放出能量为E＝0.09 MeV的光子．若已知钚核的质量为m1＝238.999 655 u，铀核的质量为m2＝234.993 470 u，α粒子的质量为m3＝4.001 509 u．(普朗克常量是h＝6.63×10-34 J·s，光在真空中的速度为c＝3×108 m/s，1 u的质量对应931.5 MeV的能量，e＝1.6×10-19 C)．
问题：(1)写出这一过程的核反应方程式？
(2)放出的光子的波长是多少？(结果保留三位有效数字)
(3)求α粒子和新核获得的总动能是多少？(结果保留四位有效数字)
[解析] 铀核相对α粒子做反向运动(反冲)，在磁场中形成相切的圆轨迹，衰变中系统的动量及总能量均是守恒的，释放出的结合能，一部分转变成两个生成核的动能，另一部分以光子的形式辐射出去．
(1)．
(2)因为E＝hν＝h，
所以λ＝ m≈1.38×10-11 m．
(3)由质能方程可得衰变中释放的能量
ΔE＝Δmc2＝(m1－m2－m3)×931.5 MeV
根据能量守恒定律得，铀核和α粒子的总动能为
Ek＝EkU＋Ekα＝ΔE－E＝(m1－m2－m3)×931.5 MeV－0.09 MeV≈4.266 MeV．
[答案] (1) (2)1.38×10-11 m (3)4.266 MeV第四节 放射性同位素
1．知道放射性同位素的概念，了解放射性同位素的三种应用和两种防护．
2．掌握放射性同位素的特点，能解决相关的问题．
3．与他人合作在老师的指导下探究相关的放射性问题，学会观察和交流，提高科学探究的能力，培养提出创造性见解的能力，激发探索科学的兴趣．
知识点一 放射性同位素的发现
1．同位素：这些具有相同质子数而中子数不同的原子，在元素周期表中处于同一位置，因而互称同位素．如氕()、氘()和氚()就是氢的一组同位素．
2．放射性同位素：具有放射性的同位素，叫作放射性同位素．如是磷的一种放射性同位素．
放射性同位素分为天然放射性同位素和人工制造的放射性同位素两类．
知识点二 放射性同位素的应用
1．放射性同位素的应用主要分为三类：射线的应用，示踪原子的应用和半衰期的应用．
2．射线的应用：可以用γ射线的穿透性检查金属内部的缺陷，利用α射线、β射线使空气电离导走静电，防治害虫、培育良种，治疗疾病、消毒灭菌等．
3．示踪原子的应用
(1)示踪原子：由于放射性元素能放出某种射线，因此可用探测仪器对它们进行踪迹显示，这种用途的放射性同位素叫作示踪原子．
(2)应用：在农业施肥、工业机件磨损检测、无损伤的疾病诊断等方面应用．
4．半衰期主要应用在地质和考古工作中．
人工放射性同位素的优点：①放射强度容易控制 ②形状容易控制 ③半衰期短，废料容易处理．
知识点三 射线的危害及防护
1．射线的危害：α射线、β射线、γ射线、X射线和中子射线具有不同的穿透能力和电离能力，对人体都有不同程度的危害．
2．防护：放射性防护可分成内照射防护和外照射防护．
3．内照射危害：指已经进入体内的放射性同位素仍然在体内产生有害影响．
防护措施：尽可能地隔断放射性物质进入人体的各种途径．
4．外照射的特点：是只有当机体处于辐射场中，才会引起辐射损伤，当机体离开辐射场后，就不再受照射．
5．三种防护方式
(1)缩短受照射时间．
(2)增大与辐射源间的距离．
(3)屏蔽射线．
放射性防护最好的办法是远离放射源和用铅作为屏蔽装置．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)利用放射性同位素放出的γ射线可以给金属探伤． (√)
(2)利用放射性同位素放出的射线消除有害的静电积累． (√)
(3)利用放射性同位素放出的射线保存食物． (√)
(4)医疗照射是利用放射性，对人和环境没有影响． (×)
2．(多选)有关放射性同位素的下列说法，正确的是( )
A．与互为同位素
B．与其同位素有相同的化学性质
C．用制成化合物后它的半衰期变长
D．含有的磷肥释放正电子，可用作示踪原子，观察磷肥对植物的影响
BD [同位素有相同的质子数，A错误；同位素有相同的化学性质，B正确；半衰期与元素属于化合物或单质没有关系，所以制成化合物后它的半衰期不变，C错误；含有的磷肥由于衰变，可记录磷的踪迹，D正确．]
3．(多选)贫铀是从金属铀中提炼铀235以后的副产品，其主要成分是铀238．贫铀炸弹贯穿力是常规炸弹的9倍，杀伤力极大而且残留物可长期危害环境，下列关于其残留物长期危害环境的理由正确的是( )
A．爆炸后的弹片存在放射性，对环境产生长期危害
B．爆炸后的弹片不会对人体产生危害，对环境产生长期危害
C．铀238的衰变速度很快
D．铀238的半衰期很长
AD [天然放射现象周期很长，会对环境和生物造成长期的影响，故A、D正确，B、C错误．]
人工制造的放射性同位素的放射强度易于控制，它的半衰期比天然放射性物质短得多，因此在生产和科学领域得以广泛的应用．
(1)能用α射线来测量金属板的厚度吗？
(2)γ射线照射食品延长保存期的原理是什么？
提示：(1)不能．
(2)用γ射线照射食品可以杀死使食物腐败的细菌，抑制蔬菜发芽，延长保存期．
放射性同位素的应用
1．同位素
原子核内的质子数决定了核外电子的数目，进而也决定了元素的化学性质，同种元素的质子数相同，核外电子数也相同，所以有相同的化学性质，但它们的中子数可以不同，所以它们的物理性质不同．把具有相同质子数、不同中子数的原子互称为同位素．
具有放射性的同位素有两类：一类是天然放射性同位素，有六十几种，另一类是有一千多种的人工制造的放射性同位素，在实际应用中，主要是人工制造的放射性同位素．
2．人工放射性同位素的优点
(1)放射强度容易控制．
(2)可以制成各种所需的形状．
(3)半衰期比天然放射性物质短得多，放射性废料容易处理．因此，凡是用到射线时，用的都是人工放射性同位素．
3．放射性同位素的主要应用
(1)利用它的射线：
①工业部门使用射线测厚度——利用γ射线的穿透特性；
②农业应用——γ射线使种子的遗传基因发生变异，杀死使食物腐败的细菌，抑制蔬菜发芽，延长保存期等；
③医疗上——利用γ射线的高能量治疗癌症．
(2)作为示踪原子：放射性同位素与非放射性同位素有相同的化学性质，通过探测放射性同位素的射线确定其位置．
【典例1】 (多选)下列说法正确的是( )
A．给农作物施肥时，在肥料里放一些放射性同位素，是因为农作物吸收放射性同位素后生长更好
B．输油管道漏油时，可以在输的油中放一些放射性同位素探测其射线，确定漏油位置
C．天然放射元素也可以作为示踪原子加以利用，只是含量较少，经济上不划算
D．放射性元素被植物吸收，其放射性不会发生改变
[思路点拨] (1)同位素的化学性质相同，农作物吸收生长情况相同．
(2)人工放射性同位素比天然放射性同位素更容易控制．
BD [放射性元素与它的同位素的化学性质相同，但是利用放射性元素可以确定农作物在各季节吸收含有哪种元素的肥料．无论植物吸收含放射性元素的肥料，还是无放射性元素的肥料，植物生长是相同的，A错误；人工放射性同位素，含量易控制，衰变周期短，不会对环境造成永久污染，而天然放射性元素，剂量不易控制、衰变周期长、会污染环境，所以不用天然放射元素，C错误；放射性是原子核的本身性质，与元素的状态、组成等无关，D正确；放射性同位素可作为示踪原子，是因为它不改变元素的化学性质，B正确．]
放射性同位素的应用技巧
(1)用射线来测量厚度，一般不选取α射线是因为其穿透能力太差，更多的是选取γ射线，也有部分选取β射线的．
(2)给病人治疗癌症、培育优良品种、延长食物保质期一般选取γ射线．
(3)使用放射线时安全是第一位的．
[跟进训练]
1．关于放射性同位素的应用，下列说法正确的是( )
A．利用射线可以改变布料的性质，使其不再因摩擦而生电，从而达到消除有害静电的目的
B．利用γ射线的贯穿能力可以为金属探伤，也可以进行人体的透视
C．利用射线照射作物种子可使其DNA发生变异，其结果一定是更优秀的品种
D．利用γ射线治疗肿瘤时一定要严格控制剂量，以免对人体正常组织造成太大的伤害
D [利用射线消除有害静电是利用射线的电离性，使空气分子电离，将静电中和，故A错误；γ射线对人体细胞伤害太大，不能用来进行人体透视，故B错误；作物种子发生的DNA突变不一定都是有益的，还要经过筛选才能培育出优良品种，故C错误；利用γ射线治疗肿瘤对人体肯定有副作用，因此要科学地控制剂量，故D正确．]
射线的危害及防护
污染与防护 举例与措施 说明
污染 核爆炸 核爆炸的最初几秒钟辐射出来的主要是强烈的γ射线和中子流，长期存在放射性污染
核泄漏 核工业生产和核科学研究中使用的放射性原材料，一旦泄漏就会造成严重污染
医疗照射 医疗中如果放射线的剂量过大，也会导致病人受到损害，甚至造成病人死亡
防护 密封防护 把放射源密封在特殊的包壳里，或者用特殊方法覆盖，以防止射线泄漏
距离防护 距放射源越远，人体吸收放射线的剂量就越少，受到的危害就越轻
时间防护 尽量减少受辐射的时间
屏蔽防护 在放射源与人体之间加屏蔽物能起到防护作用，铅的屏蔽作用最好
【典例2】 (多选)贫铀炸弹是一种杀伤力很强的武器．贫铀是提取铀235以后的废料，其主要成分为铀238．贫铀炸弹有很强的穿甲能力，而且铀238具有放射性，残留物可长期对环境起破坏作用而造成污染．人长期生活在该环境中会受到核辐射而易患上皮肤癌和白血病．下列结论正确的是( )
A．铀238的衰变方程式为
B．和互为同位素
C．人患皮肤癌和白血病可能是因为核辐射导致了基因突变
D．贫铀炸弹的穿甲能力很强，也是因为它的放射性
[思路点拨] (1)衰变方程等式两边质量数和电荷数都守恒．
(2)核辐射的危害主要是射线对人体的杀伤作用和诱引基因突变．
ABC [铀238具有放射性，放出一个α粒子，变成钍234，故A正确；铀238和铀235质子数相同，故互为同位素，故B正确；核辐射能导致基因突变，是皮肤癌和白血病的诱因之一，故C正确；贫铀炸弹的穿甲能力很强，是因为它的弹芯是由高密度、高强度、高韧性的铀合金组成，袭击目标时产生高温化学反应，所以其爆炸力、穿透力远远超过一般炸弹，故D错．]
[跟进训练]
2．核能是一种高效的能源．
(1)在核电站中，为了防止放射性物质泄漏，核反应堆有三道防护屏障：燃料包壳、压力壳和安全壳．
结合图甲可知，安全壳应当选用的材料是________．
(2)图乙是用来监测工作人员受到辐射情况的胸章，通过照相底片被射线感光的区域，可以判断工作人员受到何种辐射．当胸章上1 mm铝片和3 mm铝片下的照相底片被感光，而铅片下的照相底片未被感光时，结合图甲分析可知工作人员一定受到了______射线的辐射；当所有照相底片被感光时，工作人员一定受到了________射线的辐射．
[解析] (1)核反应堆最外层是厚厚的混凝土防护层，以防止射线外泄，所以安全壳应选用的材料是混凝土．
(2)β射线可穿透几毫米厚的铝片，而γ射线可穿透几厘米厚的铅板．
[答案] (1)混凝土 (2)β γ
1．某元素可表示为，则下列可能为该元素同位素的是( )
A． B． C． D．
C [同位素的质子数相等且中子数不相等，即左下角的数值相等，而左上角和左下角的差不相等，故C正确，A、B、D错误．]
2．(多选)下列说法正确的是( )
A．1896年，法国的玛丽·居里首先发现了天然放射线
B．查德威克通过实验验证了原子核内有中子
C．人类认识原子核的复杂结构并进行研究是从发现天然放射现象开始的
D．氢有三种同位素[氕()、氘()、氚]化学性质不同
BC [贝可勒尔首先发现了天然放射现象，故A错误；查德威克通过实验验证了原子核内有中子，故B正确；人类认识原子核的复杂结构并进行研究是从发现天然放射现象开始的，故C正确；同位素最外层电子排布相同，化学性质几乎完全相同，故D错误．]
3．(多选)已知a是a的一种同位素，则下列说法正确的是( )
A．它们具有相同的质子数和不同的质量数
B．它们具有相同的中子数和不同的原子序数
C．它们具有相同的核电荷数和不同的中子数
D．它们具有相同的核外电子数和不同的化学性质
AC [原子核的原子序数与核内质子数、核电荷数、核外电子数都是相等的，且原子核内的质量数(核子数)等于核内质子数与中子数之和．由此可知这两种镭的同位素核内的质子数均为88，核子数分别为228和226，中子数分别为140和138；原子的化学性质由核外电子数决定，因为它们的核外电子数相同，所以它们的化学性质也相同．故A、C正确．]
4．(2021·广东卷)科学家发现银河系中存在大量的放射性同位素铝26，铝26的半衰期为72万年，其衰变方程为l―→g＋Y．下列说法正确的是( )
A．Y是氦核
B．Y是质子
C．再经过72万年，现有的铝26衰变一半
D．再经过144万年，现有的铝26全部衰变
C [根据电荷数守恒与质量数守恒可知，Y为正电子，A、B错误；经过一个半衰期，铝26衰变一半，经过两个半衰期，铝26还剩下四分之一，C正确，D错误．]
5．情境：1934年，约里奥—居里夫妇用α粒子轰击铝箔时，第一次发现了人工放射性同位素X，核反应方程为：―→X＋
问题：同位素X的原子序数和质量数分别是多少？
[解析] 据α粒子和中子的质量数和电荷数写出核反应方程：l―→，结合质量数守恒和电荷数守恒得，A＝4＋27－1＝30，Z＝2＋13－0＝15，原子序数等于电荷数．
[答案] X的原子序数为15，质量数为30．
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．什么是同位素？什么是放射性同位素？
提示：这些具有相同质子数而中子数不同的原子，在元素周期表中处于同一位置，因而互称同位素．具有放射性的同位素，叫作放射性同位素．
2．放射性同位素主要有哪些应用？人工放射性同位素有何优点？
提示：射线的应用、示踪原子的应用和半衰期的应用．人工放射性同位素具有放射强度容易控制、形状容易控制、半衰期短、废料容易处理的优点．
3．射线的防护主要有哪三种方式？
提示：缩短受照射时间、增大与辐射源间的距离、屏蔽射线．
课时分层作业(十七) 放射性同位素
?题组一 放射性同位素的应用
1．14C发生放射性衰变，衰变为14N，半衰期约为5 700年．已知植物存活期间，其体内14C与12C的比例不变；生命活动结束后，14C的比例持续减小．现通过测量得知，某古木样品中14C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一．下列说法正确的是( )
A．该古木的死亡时间距今约5 700年
B．12C、13C、14C具有相同的中子数
C．14C衰变为14N的过程中放出α射线
D．增加样品测量环境的压强将加速14C的衰变
A [设原来14C的质量为M0，衰变后剩余质量为M，则有M＝M0，因为剩余质量为原来的，故＝1，所以死亡时间距今为t＝＝5 700年，A正确；12C、13C、14C具有相同的质子数和不同的中子数，故B错误；14C衰变为14N的过程中，质量数没有变化，而核电荷数增加1，这是因为14C中的一个中子变成了一个质子和一个电子，放出β射线，C错误；放射性元素的半衰期与其所处的物理环境以及化学环境无关，D错误．]
2．本题中用大写字母代表原子核．E经α衰变成为F，再经β衰变成为G，再经α衰变成为H．上述系列衰变可记为下式：EH，另一系列衰变如下：PS，已知P和F是同位素，则( )
A．Q和G是同位素，R和H是同位素
B．R和E是同位素，S和F是同位素
C．R和G是同位素，S和H是同位素
D．Q和E是同位素，R和F是同位素
B [由于P和F是同位素，设它们的质子数为n，则其他各原子核的质子数可分别表示如下：
n＋2EH
nPS
由此可以看出R和E是同位素，S、P和F是同位素，Q和G是同位素．故B正确．]
3．(多选)放射性同位素钴60能放出较强的γ射线，其强度容易控制，这使得γ射线得到广泛应用．下列选项中，属于γ射线应用的是( )
A．医学上制成γ刀，无需开颅即可治疗脑肿瘤
B．机器运转时常产生很多静电，用γ射线照射机器可将电荷导入大地
C．铝加工厂将接收到的γ射线信号输入计算机，可对薄铝板的厚度进行自动控制
D．用γ射线照射草莓、荔枝等水果，可延长保存期
AD [γ射线的电离作用很弱，不能使空气电离成为导体，B错误；γ射线的穿透能力很强，薄铝板的厚度变化时，接收到的信号强度变化很小，不能控制铝板厚度，C错误；γ射线能量很大，可以杀菌，延长水果的保存期，对肿瘤细胞也有很强的杀伤作用，故A、D正确．]
4．(多选)正电子发射型计算机断层显像(PET)的基本原理是：将放射性同位素注入人体，在人体内衰变放出的正电子与人体内的负电子相遇湮灭转化为一对γ光子，被探测器采集后，经计算机处理生成清晰图像．则根据PET原理判断下列表述正确的是( )
A．在人体内的衰变方程是―→
B．正、负电子湮灭方程是―→2γ
C．在PET中，的主要用途是作为示踪原子
D．在PET中，的主要用途是参与人体的新陈代谢
ABC [由题意知A、B正确；显像的原理是采集γ光子，即注入人体内的衰变放出的正电子和人体内的负电子湮灭转化为γ光子，因此的主要用途是作为示踪原子，故C正确，D错误．]
5．(多选)人工放射性同位素被用作示踪原子，主要是因为( )
A．放射性同位素与非放射性同位素有相同的化学性质
B．人工放射性同位素的半衰期比天然放射性元素的半衰期短得多
C．半衰期与元素所处的物理、化学状态无关
D．放射性同位素容易制造
ABC [放射性同位素用作示踪原子，主要是用放射性同位素代替没有放射性的同位素参与正常的物理、化学、生物过程，既要利用化学性质相同的特点，也要利用衰变规律不受物理、化学状态变化的影响的特点，同时还要考虑放射性同位素的半衰期比天然放射性物质的半衰期短得多，放射性废料容易处理，选项A、B、C正确，选项D错误．]
6．(多选)某医院利用放射线治疗肿瘤，被利用的放射源必须具备以下两个条件：(1)放出的射线有较强的穿透能力，能辐射到体内肿瘤所在处；(2)能在较长的时间内提供比较稳定的辐射强度．现有四种放射性同位素的放射线及半衰期如下表所示，关于在表中所列的四种同位素，下列说法正确的是( )
同位素 钴60 锶90 锝99 氡222
放射线 γ β γ α
半衰期 5年 28年 6小时 3.8天
A．最适宜作为放疗使用的放射源应是钴60
B．最适宜作为放疗使用的放射源应是锶90
C．放射线的电离能力最强的放射源是锝99
D．放射线的电离能力最强的放射源是氡222
AD [钴60放出的γ射线穿透能力强，半衰期长，适合用作医学的放射源，选项A正确，B错误；α射线电离能力最强，γ射线的电离能力最弱，氡222放出的是α射线，选项C错误，D正确．故选AD．]
?题组二 射线的危害与防护
7．关于元素的放射性，下列说法正确的是( )
A．碘131放出的β射线来源于核外电子
B．碳14的半衰期为5 730年，经过11 460年后将全部消失
C．α射线的电离作用比γ射线强，穿透能力比γ射线弱
D．医疗上利用钴60对癌症患者进行放射治疗，是因为射线只破坏癌细胞，不会对健康细胞带来伤害
C [碘131放出的β射线产生的实质是原子核中的一个中子转化为一个质子和一个电子，选项A错误；碳14的半衰期为5 730年，大量的碳14经过11 460 年后将还有四分之一未发生衰变，选项B错误；α射线电离作用比γ射线强，穿透能力比γ射线弱，选项C正确；医疗上利用钴60对癌症患者进行放射治疗，照射对健康细胞也有伤害，选项D错误．]
8．正电子发射计算机断层扫描(PET)，是借助于示踪剂(正电子放射性药物)聚集到病变部位的特点来发现疾病的．PET常用核素氧15做示踪剂，其半衰期仅有2分钟．对含有氧元素的物质用能量范围为20～50 MeV的X射线进行照射，激发其原子核边缘的中子，可以产生核素氧15．下列说法正确的是( )
A．用30 MeV的X射线照射氧16，生成氧15的同时，释放出中子
B．氧15发生正电子衰变时，生成的新核含有9个中子
C．经过10分钟，氧15的含量减小为原来的
D．将氧15置于回旋加速器中，其半衰期可能发生变化
A [用30 MeV的X射线照射氧16，生成氧15的同时，释放出中子，核反应方程为X＋―→，故A正确；氧15发生正电子衰变的核反应方程为―→，生成的新核有8个中子，故B错误；经过10分钟，即经过5个半衰期，剩余氧15的含量m＝m0＝m0，故C错误；改变元素所处的物理环境和化学状态，不改变其半衰期，故D错误．]
9．质谱仪是一种测定带电粒子的质量及分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示，离子源S产生的各种不同正离子束(速度可看成为零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到入口处S1的距离为x．
(1)设离子质量为m、电荷量为q、加速电压为U、磁感应强度大小为B，求x的大小；
(2)氢的三种同位素、、从离子源S出发，到达照相底片的位置距入口处S1的距离之比xH∶xD∶xT为多少？
[解析] (1)离子在电场中被加速时，由动能定理qU＝mv2
进入磁场时，洛伦兹力提供向心力，qvB＝，又x＝2r
由以上三式得x＝．
(2)氢的三种同位素的质量数分别为1、2、3，由(1)的结果知
xH∶xD∶xT＝∶∶＝1∶∶．
[答案] (1) (2)1∶∶
10．放射性在工农业生产和科学研究中有广泛的应用，下列关于放射性的应用与防护，说法不正确的是( )
A．利用γ射线照射食品，可以杀死使食物腐败的细菌，延长保质期
B．利用示踪原子可以研究生物大分子的结构和功能
C．利用放射线的贯穿作用，可以制成射线测厚装置
D．放射治疗利用了射线对病灶细胞的电离作用
D [用γ射线照射食品，可以杀死使食物腐败的细菌，延长保存期，故A正确；利用示踪原子可以研究生物大分子的结构和功能，故B正确；利用放射线的贯穿作用，可以制成射线测厚装置，故C正确；放射治疗利用了射线对病灶细胞的吸收作用，故D错误．]
11．(多选)关于放射性同位素和半衰期，下列说法正确的是( )
A．钍的半衰期为24天，则20个钍原子核经过24天还剩下10个钍原子核
B．即使几百万度的高温也不能改变原子核的半衰期
C．同位素氕、氘、氚的中子数相等
D．由于人工放射性同位素的半衰期比现有的天然放射性元素的半衰期短得多，常用来作为示踪原子
BD [半衰期具有统计规律，对大量的原子核适用，对少数的原子核不适用，故A错误；放射性元素的半衰期是由原子核内部自身决定的，与外界的物理环境和化学状态无关，故B正确；氢有三种同位素、、，它们的质子数相等，中子数不相等，故C错误；由于人工放射性同位素的半衰期比现有的天然放射性元素的半衰期短得多，常用来作为示踪原子，故D正确．]
12．用人工方法得到放射性同位素，这是一个很重要的发现，天然的放射性同位素只不过40多种，而今天人工制造的放射性同位素已达1000多种，每种元素都有了自己的放射性同位素．放射性同位素在工业、农业、医疗卫生和科学研究的许多方面得到了广泛的应用．
(1)带电的验电器在放射线的照射下电荷会很快消失，其原因是( )
A．射线的贯穿作用
B．射线的电离作用
C．射线的物理、化学作用
D．以上三个选项都不是
(2)如图所示是工厂利用放射线自动控制铝板厚度的装置示意图．如果工厂生产的是厚度为1毫米的铝板，在α、β、γ三种射线中，你认为对铝板的厚度控制起主要作用的是________射线．
(3)在我国首先用人工方法合成牛胰岛素时，需要证明人工合成的牛胰岛素结晶跟天然牛胰岛素的结晶是同一种物质，为此曾采用放射性同位素14C作________．
[解析] (1)因放射线的电离作用，空气中与验电器所带电性相反的离子与之中和，从而使验电器所带电荷消失．
(2)α射线穿透物质的本领弱，不能穿透厚度为1毫米的铝板，因而探测器不能探测；γ射线穿透物质的本领极强，穿透1毫米厚的铝板和几毫米厚的铝板打在探测器上很难分辨；β射线也能够穿透1毫米甚至几毫米厚的铝板，但厚度不同，穿透后β射线的强度明显不同，探测器容易分辨．
(3)把掺入14C的人工合成的牛胰岛素与天然牛胰岛素混合在一起，经过多次重新结晶后，得到了放射性14C分布均匀的牛胰岛素结晶，这证明了人工合成的牛胰岛素与天然牛胰岛素完全融为一体，它们是同一种物质．把放射性同位素的原子掺到其他物质中去，让它们一起运动、迁移，再用放射性探测仪器进行追踪，就可以知道放射性原子通过什么路径，运动到哪里了，是怎样分布的，从而可以了解某些不容易查明的情况或规律．人们把这种用途的放射性同位素叫做示踪原子．
[答案] (1)B (2)β (3)示踪原子
13．同位素这个概念是1913年英国科学家索迪(1877～1956)提出的．许多元素都存在同位素，在目前已发现的114种元素中，稳定的同位素约有300多种，而放射性同位素达1 500种以上，而且大多数是人工制造的．
(1)中国科学院近代物理研究所的科学家利用兰州重离子加速器在重质量半中子区首次制得镤元素的一种同位素(234Pa)．已知h(钍)―→234Pa(镤)＋(电子)，则234Pa原子核里的中子数应为________．
(2)1934年，科学家在用α粒子轰击铝箔时，除探测到预料中的中子外，还探测到了正电子，更意外的是拿走α放射源后，铝箔虽不再发射中子，但仍继续发射正电子，而且这种放射性随时间衰减的规律跟天然放射性元素一样，也有一定的半衰期．
①写出α粒子轰击铝箔()产生中子的核反应方程式，并请写出核反应和一般化学反应的不同点(请答3点)．
②上述产生的具有放射性的同位素叫放射性同位素，写出其产生正电子的核反应方程式．
[解析] (1)由方程两边的质量数和电荷数相同，可知234Pa中质子数为91，则中子数为234－91＝143．
(2)①②铝核被α粒子击中后产生中子的反应为e―→是磷的一种同位素，也有放射性，像天然放射性元素一样发生衰变，衰变时放出正电子，该反应为：―→．核反应和一般化学反应的不同点：核反应是原子层次上的变化，而化学反应是分子层次上的变化(或核反应前后元素发生变化，化学反应前后则元素种类不变)；一种同位素不论处于何种状态，它们的核反应性质是相同的，而它们的化学性质是不同的；同一元素的不同同位素，它们的化学性质是相同的，但它们的核反应性质是不同的．
[答案] (1)143 (2)①e―→ 见解析 ②―→第五节 裂变和聚变
1．知道核裂变、核聚变及链式反应和热核反应，了解在裂变、聚变中能释放出巨大的能量．
2．掌握核裂变、核聚变的特点及其条件，会计算核裂变、核聚变反应中释放的能量，提升计算能力．
3．了解原子弹、氢弹及核反应堆的利用，知道核能的科学利用，树立为人类创造幸福、防止危害的科学责任意识，激发学科学、用科学的兴趣与热情．
知识点一 核裂变与链式反应
1．原子序数：原子核中的质子数又称为原子序数．
2．核裂变：一个重核分裂成两个较轻的核时，会释放出能量，我们把这种核反应叫作核裂变．
3．核聚变：两个轻核聚合成一个较重的核时，也会释放出能量，我们把这种核反应叫作核聚变．
4．链式反应：(1)定义：为了使裂变产生的能量可以被利用，必须让一个原子核的裂变引发其他原子核发生裂变，让核裂变过程自己持续下去，源源不断地将核能释放出来，这样的核反应叫作链式反应．
典型例子：
―→＋
(2)条件：a．要超过临界体积
b．必须存在持续不断的中子．
原子弹是利用铀核的链式反应制造的一种核武器．
知识点二 核聚变及受控热核反应
1．核聚变的一个典型方程：
―→＋
2．热核反应：物质达到几百万摄氏度以上的高温时，小部分原子核就具有足够的动能，能够克服相互间的库仑斥力，在相互碰撞中接近到可以发生聚变的程度，因此，核聚变又叫作热核反应．
3．热核反应实例：在太阳和许多恒星内部都激烈地进行着热核反应．氢弹也是热核反应．
核聚变反应产能效率高、燃料丰富且污染少，因此受控热核反应前景诱人，各国都很重视．
知识点三 核能利用
1．热中子反应堆．
(1)燃料：铀棒是天然铀或浓缩铀(其中铀235的含量约为3%)
(2)慢中子：裂变产生的是速度很大的快中子，不易被铀棒吸收进一步发生反应，因而用石墨、重水等使快中子与其原子核碰撞后，能量减小，变成慢中子，或称为热中子．这种用来使中子减速的物体叫作慢化剂．
(3)用镉棒控制核反应速度，这种镉棒易吸收中子，可以改变核反应速度，被称为控制棒．
(4)核能转变为热能，被输出的热能可用于发电．
(5)在核反应堆的外面用很厚的水泥防护层，用来屏蔽射线，不让它们透射出来．
(6)对放射性的废料处理：装入特制的容器中，埋入深地层．
2．应用：核电站、核动力潜艇、核动力破冰船和核动力航空母舰等．
人类能控制裂变反应速度，不能控制聚变反应速度，因此核电站都是用裂变反应释放能量．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)原子核释放粒子的过程也是核裂变的过程． (×)
(2)用中子轰击重核使之分裂实现核裂变． (√)
(3)利用不可控的快中子轰击超过临界体积的铀块产生链式反应制成原子弹．(√)
(4)太阳自身强大的引力把高温等离子体约束在一起，维持了其内部的热核反应的进行． (√)
2．(多选)关于原子核反应堆，下面说法正确的有( )
A．镉棒是核燃料，裂变时释放核能
B．镉棒的作用是控制反应堆的功率
C．石墨的作用是吸收中子
D．冷却剂的作用是控制反应堆的温度和输出热量
BD [核燃料即为用浓缩铀制成的铀棒，铀棒裂变时释放核能；镉棒具有很强的吸收中子的能力，通过控制镉棒插入的深度来控制链式反应的速度，即可控制反应堆的功率；石墨的作用是使裂变产生的快中子减速成为慢中子；冷却剂的作用是控制反应堆的温度和输出热量．则B、D正确，A、C错误．]
3．如图所示是我国自行研制的“超导托卡马克”可控热核反应实验装置(英文名EAST，俗称人造太阳)．其运行原理就是在装置的真空室内加入少量氢的同位素氘或氚，通过类似变压器的原理使其产生等离子体，然后提高其密度、温度，使其发生聚变反应，同时产生巨大的能量．关于该实验装置下列说法中正确的是( )
A．这种装置中发生的核反应方程式是―→
B．该核反应前后的质量和电荷量都是守恒的
C．核反应产生的条件是核聚变的原料要大于一定的体积(即临界体积)
D．该装置与我国浙江秦山核电站的核反应原理相同
A [可控热核反应装置中发生的核反应方程式是―→，故A正确；该核反应前后的质量数守恒，但质量是亏损的，故B错误；核聚变反应是热核反应，与体积无关，故C错误；该装置是聚变反应，与秦山核电站的裂变反应原理不相同，故D错误．]
1964年10月16日，中国第一颗原子弹在罗布泊的荒漠上爆炸成功，其爆炸力相当于1.8万吨TNT炸药．爆炸时安放原子弹的钢塔全部熔化，在半径400 m的范围内，沙石都被烧成黄绿色的玻璃状物质，半径1 600 m范围内所有动植物全部死亡．
(1)巨大的核能是从哪里来的？
(2)在利用重核裂变制成的原子弹中，需不需要用镉制成的控制棒？
提示：(1)铀核的裂变 (2)不需要
核裂变与链式反应
1．裂变的解释
重核被中子轰击后，与中子复合成一个处在高激发态的同位素，这种重核的同位素要发生形变，从一个接近球形的核变为一个拉长的椭球形的核，核子间的距离增大，核力减小到不足以抵消质子间的库仑斥力而恢复原状，最后分裂成两部分，同时放出中子．
2．裂变过程核能的计算
―→
已知＝235.043 9 u，mn＝1.008 7 u
m()＝140.913 9 u
m()＝91.897 3 u
且1 u质量对应的能量为931.5 MeV
裂变前：m1＝(235.043 9＋1.008 7) u＝236.052 6 u
裂变后：m2＝(140.913 9＋91.897 3＋3×1.008 7)u＝235.837 3 u
质量亏损：Δm＝0.215 3 u．
释放能量：ΔE＝0.215 3×931.5 MeV≈200.55 MeV．
3．重核裂变的条件
(1)要有足够浓度的铀235．
(2)要有足够数量的慢中子．
(3)铀块的体积要大于临界体积．
【典例1】 现有的核电站比较广泛采用的核反应之一是：―→．
(1)核反应方程中的ν是中微子，它不带电，质量数为零．试确定生成物锆(Zr)的电荷数与质量数．
(2)已知铀(U)核质量为235.043 9 u，中子质量为1.008 7 u，钕(Nd)核质量为142.909 8 u，锆核质量为89.904 7 u．又知光速c＝3×108 m/s，1 u＝1.660 6×10-27 kg，1 u质量对应的能量为931.5 MeV，试计算，1 kg铀235发生该核反应大约能产生的能量是多少(阿伏伽德罗常量NA＝6.02×1023/mol)
[思路点拨] (1)核反应方程两边质量数、电荷数守恒．
(2)利用爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能．
(3)要统一使用国际制单位．
[解析] (1)根据电荷数和质量数守恒，可得
Zr的电荷数Z＝92－60＋8＝40
质量数A＝236－143－3×1＝90．
(2)方法一：质量亏损
Δm＝(mU＋mn)－(mNd＋mZr＋3mn)＝0.212 u
一个铀核裂变释放能量
ΔE＝Δm×931.5 MeV＝0.212×931.5 MeV≈197.5 MeV
1 kg铀核含有的原子核数为
n＝×6.02×1023个≈2.562×1024个
1 kg铀核产生的能量
E总＝n·ΔE＝2.562×197.5×1024 MeV≈5.06×1026 MeV
＝5.06×1026×106×1.6×10-19 J≈8.1×1013 J．
方法二：Δm＝(mU＋mn)－(mNd＋mZr＋3mn)
＝0.212 u＝0.212×1.660 6×10-27 kg≈3.5×10-28 kg
ΔE＝Δmc2＝3.5×10-28×(3×108)2 J＝3.15×10-11 J
n＝×6.02×1023个≈2.562×1024个
E总＝nΔE＝2.562×1024×3.15×10-11 J≈8.1×1013 J．
[答案] (1)40 90 (2)8.1×1013 J
计算重核裂变释放的核能常用方法
(1)根据爱因斯坦质能方程计算．用裂变反应中质量亏损Δm(以千克计)乘以真空中的光速(c＝3×108 m/s)的平方，即ΔE＝Δmc2．
(2)根据1原子质量单位u相当于931.5 MeV能量计算．用裂变反应中质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5 MeV．
(3)由核能的转化量计算．
[跟进训练]
1．下面是铀核裂变反应中的一个：―→n．已知铀235的质量为235.043 9 u，中子的质量为1.008 7 u，锶90的质量为89.907 7 u，氙136的质量为135.907 2 u(1 u的质量亏损相当于释放931.5 MeV的能量)，则此核反应中质量亏损Δm＝______u，释放的核能ΔE＝______MeV．
[解析] 质量亏损Δm＝235.043 9 u＋1.008 7 u－135.907 2 u－89.907 7 u－10×1.008 7 u＝0.150 7 u，
由ΔE＝Δmc2可求得释放的核能ΔE＝Δm×931.5 MeV＝0.150 7×931.5 MeV≈140.38 MeV．
[答案] 0.150 7 140.38
核聚变的理解
1．核聚变的特点
(1)在消耗相同质量的核燃料时，轻核聚变比重核裂变释放更多的能量．
(2)热核反应一旦发生，就不再需要外界给它能量，靠自身产生的热就可以使反应进行下去．
(3)普遍性：热核反应在宇宙中时时刻刻地进行着，太阳就是一个巨大的热核反应堆．
2．核聚变的应用
(1)核武器——氢弹：一种不需要人工控制的轻核聚变反应装置．它利用弹体内的原子弹爆炸产生的高温高压引发热核聚变爆炸．
(2)可控热核反应：目前处于探索阶段．
3．重核裂变与轻核聚变的区别
比较项 重核裂变 轻核聚变
放能原理 重核分裂成两个或多个中等质量的原子核，放出核能 两个轻核结合成质量较大的原子核，放出核能
放能多少 聚变反应比裂变反应平均每个核子放出的能量要大3～4倍
核废料处理难度 聚变反应的核废料处理要比裂变反应简单得多
原料的蕴藏量 核裂变燃料铀在地球上储量有限，尤其用于核裂变的铀235在铀矿石中只占0.7% 主要原料是氘，氘在地球上的储量非常丰富．1 L海水中大约有0.03 g氘，如果用来进行热核反应，放出的能量约与燃烧300 L汽油相当
可控性 速度比较容易进行人工控制，现在的核电站都是用核裂变反应释放核能 目前，除氢弹以外，人们还不能控制它
【典例2】 太阳内部持续不断地发生着四个质子聚变为一个氦核同时放出两个正电子的热核反应，这个核反应释放出的大量能量就是太阳的能源．
(1)写出这个核反应方程；
(2)这一核反应能释放多少能量(1 u的质量亏损相当于释放931.5 MeV的能量)；
(3)已知太阳每秒释放的能量为3.8×1026 J，则太阳每秒减少的质量为多少？
(mp＝1.007 3 u，mHe＝4.002 6 u，me＝0.000 55 u，光速c＝3×108 m/s)
[思路点拨] (1)核反应方程两边电荷数和质量数守恒．
(2)用ΔE＝Δmc2求能量．
[解析] (1)核反应方程为H―→e＋nX，而nX是2个正电子．因此核反应方程应为．
(2)反应前的质量
m1＝4mp＝4×1.007 3 u＝4.029 2 u
反应后的质量
m2＝mHe＋2me＝4.002 6 u＋2×0.000 55 u＝4.003 7 u
质量亏损Δm＝m1－m2＝0.025 5 u
由质能方程得，释放能量
ΔE＝0.025 5×931.5 MeV≈23.753 3 MeV．
(3)由质能方程ΔE＝Δmc2得每秒减少的质量
Δm＝ kg≈4.2×109 kg．
[答案] (1) (2)23.753 3 MeV (3)4.2×109 kg
对核反应的两个认识误区
(1)误认为聚变就是裂变的逆反应．产生这种误区的原因是对聚变和裂变的本质没有理解透，裂变时重核分裂成中等核，而聚变是轻核聚合成为次轻核，无直接关联，并非互为逆反应．
(2)不能正确判断聚变、裂变、衰变及人工转变的方程．核聚变是轻核结合成质量较大的核，也会放出中子；重核裂变时铀核捕获中子裂变为两个或更多个中等质量的核，并放出几个中子；人工核转变常用α粒子或中子去轰击原子核，产生新原子核并放出一个或几个粒子；衰变是原子核自发地转变为另一种核，并向外辐射出α粒子或β粒子的反应，衰变根据向外辐射粒子的不同分为α衰变和β衰变两种．
[跟进训练]
2．一个质子和两个中子聚变为一个氚核，已知质子质量mp＝1.007 3 u，中子质量mn＝1.008 7 u，氚核质量m＝3.018 0 u(已知1 u质量对应931.5 MeV能量)．
(1)写出核聚变方程；
(2)释放出的核能多大？
(3)平均每个核子释放的能量是多大？
[解析] (1)核聚变方程为n―→．
(2)质量亏损为Δm＝mp＋2mn－m＝(1.007 3＋2×1.008 7－3.018 0)u＝0.006 7 u
释放的核能为ΔE＝0.006 7×931.5 MeV≈6.24 MeV．
(3)平均每个核子放出的能量为E＝ MeV＝2.08 MeV．
[答案] (1)―→ (2)6.24 MeV (3)2.08 MeV
重核裂变的应用
1．核电站发电的主要原理
核燃料裂变释放的能量使反应区温度升高．水或液态的金属钠等流体在反应堆内外循环流动，把反应堆内的热量传输出去．反应堆放出的热使水变成水蒸气，这些高温高压的蒸汽推动汽轮发电机发电．这一部分的工作原理和火力发电相同．
2．核反应堆——核电站的心脏
裂变反应堆是核电站的心脏，它是一种人工控制链式反应的装置，可以使核能较平缓地释放出来，裂变反应堆的结构和工作原理见下表：
组成部分 材料 作用
裂变材料(核燃料) 浓缩铀() 提供核燃料
慢化剂(减速剂) 石墨、重水或普通水 使裂变产生的快中子减速
控制棒 镉 吸收减速后的中子，控制反应速度
反射层 石墨 阻止中子逃逸
热交换器 水 产生高温蒸汽，推动汽轮发电机发电
防护层 金属套和钢筋混凝土 防止射线对人体及其他生物体造成侵害
3．核反应堆与原子弹爆炸的比较
原子弹爆炸时，链式反应的速度是无法控制的，为了用人工方法控制链式反应的速度，使核能比较平缓地释放出来，人们制成了核反应堆(核电站的核心设施)．核反应堆是人工控制链式反应的装置．
【典例3】 在所有能源中，核能具有能量密度大、地区适应性强的优势，在核电站中，核反应堆释放的核能被转化为电能．核反应堆的工作原理是利用中子轰击重核发生裂变反应，释放出大量核能．
(1)核反应方程式―→r＋aX是反应堆中发生的许多核反应中的一种，为中子，X为待求粒子，a为X的个数，则X为________，a＝________．以mU、mBa、mKr分别表示、a、r核的质量，mn、mp分别表示中子、质子的质量，c为光在真空中传播的速度，则在上述核反应过程中放出的核能ΔE是多少？
(2)有一座发电能力为P＝1.00×106 kW的核电站，核能转化为电能的效率η＝40%，假定反应堆中发生的裂变反应全是本题(1)中的核反应，已知每次核反应过程放出的核能ΔE＝2.78×10-11 J，核的质量mU＝390×10-27 kg，求每年(1年＝3.15×107 s)消耗的的质量．
[思路点拨] (1)根据核反应方程的规律配平核反应方程．
(2)要注意效率的应用．
[解析] (1)由反应方程可知：X为，a为3，释放的能量为ΔE＝(mU－mBa－mKr－2mn)c2．
(2)因核电站发电效率为40%，故电站消耗的功率为
P′＝ kW＝2.5×106 kW
电站每年消耗的能量为
W＝P′t＝2.5×109×3.15×107 J＝7.875×1016 J
每年消耗的质量为
M＝ mU＝ kg≈1 105 kg．
[答案] (1) 3 (mU－mBa－mKr－2mn)c2 (2)1 105 kg
[跟进训练]
3．一颗原子弹放出的能量约8.4×1013 J，试问有多少个原子核进行分裂？该原子弹中含的质量最小限度为多少千克？(一个原子核分裂时所产生的能量约为200 MeV，阿伏伽德罗常量NA＝6.02×1023/mol)
[解析] 一个原子核分裂时所产生的能量约为200 MeV＝200×106 eV＝2.0×108×1.6×10-19 J＝3.2×10-11 J．设共有n个核发生裂变：n＝个≈2.6×1024个，铀的质量m＝235×10-3×kg≈1.015 kg．
[答案] 2.6×1024 个 1.015 kg
1．(多选)关于重核的裂变，以下说法正确的是( )
A．核裂变释放的能量远大于它俘获中子时得到的能量
B．铀核裂变在自然界中会自发地产生
C．重核裂变释放出大量能量，产生明显的质量亏损，所以核子数要减少
D．由于重核的核子平均质量大于中等质量核的核子平均质量，所以重核裂变为中等质量的核时，要发生质量亏损，放出核能
AD [根据重核发生裂变的条件和裂变释放能量的原理分析可知，裂变时因铀核俘获中子发生核反应，是核能转化为其他形式能的过程，因而释放的能量远大于其俘获中子时吸收的能量；重核裂变只能发生在人为核反应中；在裂变反应中核子数是不会减少的，因此A正确，B、C错误；重核裂变为中等质量的原子核时，由于平均质量减小，必然发生质量亏损，从而释放出核能，所以D正确．]
2．秦山核电站是我国自行设计、建造和运营管理的第一座30万千瓦压水堆核电站．在一次核反应中一个中子轰击变成、和若干个中子，已知、、的比结合能分别为7.6 MeV、8.4 MeV、8.7 MeV，则( )
A．该核反应方程为―→n
B．要发生该核反应需要吸收能量
C．比e更稳定
D．该核反应中质量增加
C [该核反应方程左边的质量数＝236≠235＝右边的质量数，不满足质量数守恒，故A错误；比结合能越大越稳定，反应前的比结合能为7.6 MeV，反应后e、r的比结合能分别为8.4 MeV、8.7 MeV，原子核子反应后比反应前稳定，反应过程中会释放大量的能量，故B错误；r的比结合能比e的比结合能大，比结合能越大越稳定，故C正确；反应过程释放大量的能量，故该核反应出现质量亏损，故D错误．]
3．如图所示是当前核电站普遍使用的核反应堆的示意图，关于该反应堆中进行的核反应，下列说法中正确的是( )
A．图示装置中进行的核反应类型是核聚变
B．要使核反应速度减慢，可以将铀棒插入得更深
C．裂变反应的燃料是铀，反应过程质量不守恒
D．石墨起到降低反应温度的作用
C [题图装置中进行的核反应类型是核裂变，故A错误；将铀棒插入得更深，中子接触的铀原子更多，反应加剧，故B错误；裂变反应的燃料是铀，反应过程发生质量亏损，质量不守恒，故C正确；石墨主要是将快中子变为慢中子，故D错误．]
4．我国科学家为满足“玉兔号”月球车长时间处于黑夜工作的需要，研制了一种小型核能电池，将核反应释放的核能转变为电能．该电池的设计要求为功率不必太大，但要便于防护其产生的核辐射．请据此猜测“玉兔号”所用核能电池有可能采用的核反应方程是( )
A．―→
B．―→n
C．―→
D．―→
C [选项A是核聚变反应，反应剧烈，至今可控核聚变反应还处于实验研究阶段，所以不宜采用，故A错误；选项B是重核裂变反应，虽然实现了人工控制，但因反应剧烈，防护要求高，还不能小型化，目前只是一些大型的核电站采用，故B错误；选项C是放射性同位素的衰变反应，是小型核能电池主要采用的反应方式，故C正确；选项D是人工核反应，需要高能α粒子，在月球上不易实现，故D错误．]
5．受中子轰击时会发生裂变，产生和，同时放出 200 MeV的能量，现要建设发电能力是 50万千瓦的核电站，用铀 235作为原子锅炉的燃料，假设核裂变释放的能量全部被用来发电，那么一天需要纯铀 235的质量为多少 (阿伏伽德罗常量取 6.02×1023 mol-1)？
[解析] 每天发电的总量
E＝24×3.6×103×5×108 J＝4.32×1013 J．
要得到这么多能量需要裂变的铀原子数目
n＝个＝1.35×1024 个．
则对应的质量
m＝·Mu＝×235×10-3 kg≈0.527 kg．
[答案] 0.527 kg
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．写出链式反应的定义及条件？
提示：为了使裂变产生的能量可以被利用，必须让一个原子核的裂变引发其他原子核发生裂变，让核裂变过程自己持续下去，源源不断地将核能释放出来，这样的核反应叫作链式反应．要超过临界体积且必须存在持续不断的中子．
2．写出核聚变的一个典型方程？
提示：―→．
3．现在核电站利用的是核裂变还是核聚变？用什么来控制核反应速度？
提示：核裂变 镉棒
课时分层作业(十八) 裂变和聚变
?题组一 核裂变及链式反应
1．下列核反应中，表示核裂变的是( )
A．―→e
B．―→n
C．―→
D．―→
B [题目选项中，―→e是α衰变，―→是β衰变，―→是人工核转变，只有B选项是重核裂变，故B正确．]
2．如图所示，有关四幅图的说法中正确的是( )
A B
C D
A．若两球质量相等，碰后m2的速度一定为v
B．射线甲由α粒子组成，每个粒子带两个单位正电荷
C．在光颜色保持不变的情况下，入射光越强，饱和光电流越大
D．该链式反应属于原子核的衰变
C [若两球质量相等，只有发生弹性碰撞时，碰后m2的速度才为v，A错误；由左手定则可知，射线甲带负电，不可能是α粒子，B错误；由题图可知，在光颜色保持不变的情况下，入射光越强，饱和光电流越大，C正确；该链式反应属于重核的裂变，D错误．]
3．用中子()轰击铀核()发生裂变反应，会产生钡核()和氪核()，并释放中子()，当达到某些条件时可发生链式反应，一个铀核()裂变时，质量亏损为Δm，已知光在真空中的传播速度为c，以下说法正确的是( )
A．的裂变方程为―→n
B．发生链式反应的条件与铀块的温度有关
C．发生链式反应的条件与铀块的体积有关
D．一个铀核()裂变时，放出的能量为ΔE＝Δmc2
C [的裂变方程为―→n，故A错误；当铀块体积达到临界体积时才能使链式反应不断进行下去，与铀块的温度无关，B错误，C正确；根据爱因斯坦质能方程可知一个裂变时，放出的能量为ΔE＝Δmc2，D错误．]
?题组二 核聚变的理解
4．太阳每秒辐射出来的能量约为3.8×1026 J，这些能量是( )
①重核的裂变反应中产生的 ②轻核的聚变反应中产生的 ③原子核的衰变反应中产生的 ④热核反应中产生的
A．①② B．②③
C．③④ D．②④
D [由于太阳的主要成分是氢，它释放出的巨大能量来源于氢核的聚变反应．这一反应又叫热核反应，故D正确．]
5．(多选)核聚变的主要原料是氘，在海水中含量极其丰富．已知氘核的质量为m1，中子的质量为的质量为m3，质子的质量为m4，则下列说法中正确的是( )
A．两个氘核聚变成一个e所产生的另一个粒子是质子
B．两个氘核聚变成一个e所产生的另一个粒子是中子
C．两个氘核聚变成一个e所释放的核能为(2m1－m3－m4)c2
D．与受控核聚变比较，现行的核反应堆产生的废料具有放射性
BD [由核反应方程H―→知，X应为中子，释放的核能应为ΔE＝(2m1－m3－m2)c2，聚变反应的污染非常小，而现行的裂变反应的废料具有很强的放射性，故A、C错误，B、D正确．]
6．关于轻核聚变释放核能，下列说法正确的是( )
A．一次聚变反应一定比一次裂变反应释放的能量多
B．聚变反应中平均每个核子释放的能量一定比裂变反应的大
C．聚变反应中粒子的比结合能变小
D．聚变反应中由于形成质量较大的核，故反应后质量增加
B [在一次聚变反应中释放的能量不一定比裂变反应多，但平均每个核子释放的能量一定大，故A错误，B正确；由于聚变反应中释放出巨大能量，则比结合能一定增加，质量发生亏损，故CD错误．]
?题组三 重核裂变的应用
7．关于核反应堆中用镉棒控制反应速度的原理，下列说法正确的是( )
A．镉棒能释放中子，依靠释放的多少控制反应速度
B．用镉棒插入的多少控制快中子变为慢中子的数量
C．利用镉棒对中子吸收能力强的特点，依靠插入的多少控制中子数量
D．镉棒对铀核裂变有一种阻碍作用，利用其与铀的接触面积的大小控制反应速度
C [镉棒不会释放中子，A错误；镉棒不是减速剂，不能使快中子变为慢中子，B、D错误；镉棒对中子有吸收作用，通过中子强度检测器检测，当反应太强，镉棒能自动插入，多吸收中子，反之，自动抽出，少吸收中子，故镉棒也叫控制棒，C正确．]
8．(多选)核电站与火电站相比较，下列说法正确的是( )
A．核燃料释放的能量远大于相等质量的煤放出的能量
B．就可采储量来说，地球上核燃料资源远大于煤炭
C．在经济效益方面核电与火电不相上下
D．核电站没有任何污染
AC [核燃料释放的能量远大于相等质量的煤放出的能量，A项正确；就可采储量所提供的能量来说，远大于煤炭所能提供的能量，而不是采储量，B项错误；在经济效益方面核电与火电不相上下，C项正确；核电站是有污染的，核反应堆用过的核废料具有很强的辐射性，要做特殊处理，D项错误．]
9．我国自行设计并研制的“人造太阳”——托卡马克实验装置运行获得重大进展，这标志着我国已经迈入可控热核反应领域先进国家行列．该反应所进行的聚变过程是―→，反应原料氘()富含于海水中，而氚()是放射性元素，自然界中不存在，但可以通过中子轰击锂核()的人工核转变得到．
(1)请把下列用中子轰击锂核()产生一个氚核()和一个新核的人工核转变方程填写完整：______＋―→______＋．
(2)在(1)中，每产生1 g氚的同时有多少个核实现了核转变？(阿伏伽德罗常量 NA 取6. 0×1023 mol-1)
(3)一个氘核和一个氚核发生核聚变时，平均每个核子释放的能量为5.6×10-13 J，求该核聚变过程中的质量亏损．(光速c＝3×108 m/s)
[解析] (1)核反应方程为：―→．
(2)因为1 g氚为 mol，根据核反应方程，实现核转变的i也为mol，所以有2.0×1023个i实现了核转变．
(3)由爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2知，核聚变反应中有5个核子参加了反应，5个核子释放总能量ΔE＝5×5.6×10-13J＝2.8×10-12 J，所以质量亏损为Δm＝ kg≈3.1×10-29 kg．
[答案] Li (2)2.0×1023个 (3)3.1×10-29 kg
10．(多选)据新华社报道，由我国自行设计、研制的世界第一套全超导核聚变实验装置(又称“人造太阳”)已完成了首次工程调试．下列关于“人造太阳”的说法正确的是( )
A．“人造太阳”的核反应方程是―→
B．“人造太阳”的核反应方程是―→n
C．根据公式E＝mc2可知，核燃料的质量相同时，聚变反应释放的能量与裂变反应相同
D．核燃烧的质量相同时，聚变反应过程的质量亏损比裂变反应过程的质量亏损大得多
AD [―→是氢核聚变方程，A正确；根据氢核聚变特点，相同质量的核燃料，氢核聚变释放的能量比裂变反应大得多，氢核聚变反应过程的质量亏损比裂变反应过程的质量亏损大得多，D正确．]
11．利用氦3()和氘进行的聚变反应安全无污染，容易控制．月球上有大量的氦3，每个航天大国都将获取氦3作为开发月球的重要目标之一．“嫦娥一号”探月卫星执行的一项重要任务就是评估月壤中氦3的分布和储量．已知两个氘核聚变生成一个氦3和一个中子的核反应方程是：H―→＋3.26 MeV，若有2 g氘全部发生聚变，则释放的能量是(NA为阿伏伽德罗常量)( )
A．0.5×3.26 MeV
B．3.26 MeV
C．0.5NA×3.26 MeV
D．NA×3.26 MeV
C [2 g氘核的摩尔数n＝ mol＝1 mol，因为2个氘核聚变可放出3.26 MeV的能量，所以2 g氘核全部发生聚变时释放的能量为0.5NA×3.26 MeV，故C正确，其他选项错误．]
12．两个氘核聚变产生一个中子和一个氦核(氦的同位素)．已知氘核质量mD＝2.013 6 u，氦核质量mHe＝3.015 0 u，中子质量mn＝1.008 7 u．
(1)写出聚变方程并算出释放的核能；(已知1 u的质量相当于931.5 MeV的能量)
(2)若反应前两氘核的动能均为EkD＝0.35 MeV．它们正面对撞发生聚变，且反应后释放的核能全部转变为动能，则反应产生的氦核和中子的动能各为多大？
[解析] (1)核反应方程为―→e
该反应质量亏损Δm＝2mD－mHe－mn＝0.003 5 u
由质能方程得释放核能ΔE＝Δm×931.5 MeV＝0.003 5×931.5 MeV≈3.26 MeV．
(2)将两个氘核作为一个系统，由系统动量守恒有
0＝mHevHe－mnvn，由于，则vHe＝vn．又由能量守恒有＝ΔE＋2EkD．
代入数据可得EkHe＝0.99 MeV，Ekn＝2.97 MeV．
[答案] H＋He＋ 3.26 MeV (2)0.99 MeV 2.97 MeV
13．核聚变能是一种具有经济性能优越、安全可靠、无环境污染等优势的新能源．近几年来，受控核聚变的科学可行性已得到验证，目前正在突破关键技术，最终将建成商用核聚变电站．一种常见的核聚变反应是由氢的同位素氘(又叫重氢)和氚(又叫超重氢)聚合成氦，并释放一个中子．若已知氘原子的质量为2.014 1 u，氚原子的质量为3.016 0 u，氦原子的质量为4.002 6 u，中子的质量为1.008 7 u，1 u＝1.66×10-27 kg．
(1)写出氘和氚聚变的反应方程；
(2)试计算这个核反应释放出来的能量；
(3)若建一座功率为3.0×105kW的核聚变电站，假设聚变所产生的能量有一半转化为电能，求每年要消耗氘的质量？(一年按3.2×107 s计算，光速c＝3.0×108 m/s，结果保留两位有效数字)
[解析] (1)氘和氚聚变的反应方程为―→．
(2)该反应过程的质量亏损Δm＝2.0141 u＋3.0160 u－4.0026 u－1.0087 u＝0.0188 u＝3.1208×10-29 kg．
释放的核能ΔE＝Δmc2＝3.1208×10-29×(3×108)2 J≈2.8×10-12 J．
(3)设每年要消耗的氘的质量为M，氘原子的质量为MD
由能量守恒可得：·ΔE·η＝Pt．
可得：M＝＝≈23 kg．
[答案] (1)―→ (2)2.8×10-12 J (3)23 kg主题1 玻尔理论和能级跃迁
在玻尔的轨道量子化模型中，原子的轨道半径只能是某些分立的特定值，而原子的能量也是量子化的．故原子在跃迁过程中对光子或实物粒子能量的吸收是有一定条件的，具体而言可分为以下三种情况：
1．当光子的能量小于电离能时，只有满足光子的能量为两定态间能量差时才能被吸收．
2．当光子的能量大于电离能时，由于原子已电离，故对光子的能量没有要求．光子的能量一部分用来使原子电离，大于电离能的那部分则用来增加自由电子的动能．
3．当实物粒子与原子碰撞时，由于实物粒子的动能可全部或部分被原子吸收，故只要入射粒子的动能大于或等于原子某两定态能量之差，则可以使原子受激发而向较高能级跃迁．
【典例1】 (多选)如图所示为氢原子的能级图，已知可见光的光子能量范围为1.62～3.11 eV，那么对氢原子在能级跃迁过程中发射或吸收光子的特征认识正确的是( )
A．氢原子从激发态向基态跃迁时发射的光子能量小于3.34 eV
B．用能量为11.0 eV的自由电子轰击氢原子，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
C．处于n＝2能级的氢原子能吸收任意频率的紫外线
D．处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并且使氢原子电离
BD [氢原子从激发态n＝2能级向基态跃迁时发出的光子的最小能量为10.2 eV，大于3.34 eV，故A错误；用能量为11.0 eV的电子轰击氢原子，基态的氢原子吸收的能量可以等于10.2 eV，可以使处于基态的氢原子跃迁到n＝2能级，故B正确；紫外线光子的最小能量为3.11 eV，处于n＝2能级的氢原子的电离能为3.4 eV，故处于n＝2能级的氢原子不能吸收任意频率的紫外线，处于n＝3能级的氢原子的电离能为1.51 eV，故处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并且使氢原子电离，故C错误，D正确．]
能级跃迁规律的应用
(1)能级之间发生跃迁时，吸收(放出)光子的频率由能级间的能量差决定，即hν＝．
(2)原子若是吸收光子的能量而被激发，其光子的能量必须等于两能级的能量差，而原子吸收外来实物粒子(例如，自由电子)的能量被激发时，实物粒子的动能可部分地被原子吸收．
(3)一个氢原子发生跃迁可能发出的光谱线条数最多为(n－1)．
(4)一群氢原子发生跃迁可能发出的光谱线条数为N＝．
主题2 常见核反应类型
类型 可控性 核反应方程典例
衰变 α衰变 自发 ―→e
β衰变 自发 ―→
人工核转变 人工 控制 ―→(卢瑟福发现质子)
―→(查德威克发现中子
―→ (约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子)
―→
重核裂变 比较容易进行人工控制 ―→n
―→
轻核聚变 除氢弹外无法控制 ―→
【典例2】 核反应有以下几种情况：一是衰变，二是人工核转变，三是裂变，四是聚变．核反应可用方程来表示，叫核反应方程．完成下列核反应方程，并指明它属于何种核反应．
(1)→h＋( )属________；
(2)e＋( )→＋，属________；
(3)＋→e＋( )，属________；
(4)＋→r＋e＋( )，属________．
[解析] 根据质量数和电荷数守恒可判定：
(1)中的未知核为e，该反应属衰变；
(2)中的未知核为e，该反应属人工核转变；
(3)中的未知核为，该反应属于聚变；
(4)中的未知核为n，该反应属于裂变．
[答案] 见解析
主题3 核反应方程及核能计算
1．核反应方程的书写方法
(1)熟记常见基本粒子的符号是正确书写核反应方程的基础．
如质子()、中子()、α粒子(e)、β粒子()、正电子()、氘核()、氚核()等．
(2)掌握核反应方程遵守的规律是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据，所以要理解并应用好质量数守恒和电荷数守恒的规律．
2．核能的计算
(1)质能方程ΔE＝Δmc2是计算释放核能多少的主要方法，质量亏损Δm的确定是计算核能的关键．
(2)如果在核反应中无光子辐射，核反应释放的核能全部转化为新核的动能和新粒子的动能．在这种情况下计算核能的主要依据是：
①核反应过程中只有内力作用，故动量守恒．
②反应前后总能量守恒．
常见的反应类型的能量计算：反应前总动能＋反应过程中释放的核能＝反应后总动能．
【典例3】 已知原子核的质量为209.982 87 u，原子核b的质量为205.974 46 u，α粒子的质量为4.002 60 u，静止的核o在衰变中放出α粒子后变成核b，求：(已知1 u的质量相当于931.5 MeV的能量)(结果保留三位有效数字)
(1)衰变过程中释放的能量；
(2)衰变后的瞬间，α粒子的动能是多少？
[解析] (1)衰变过程核反应方程为o―→b＋e
衰变过程中质量亏损为
Δm＝209.982 87 u－205.974 46 u－4.002 60 u＝0.00581 u
反应过程中释放的能量为
ΔE＝0.005 81×931.5 MeV≈5.41 MeV．
(2)衰变前后系统的动量守恒，衰变前的动量为零，则根据动量守恒定律得，衰变后α粒子和铅核的动量大小相等、方向相反，即有|pα|＝|pPb|
又Ek＝，得
因核反应释放的能量只转化为两者的动能，根据能量守恒定律得
Ekα＋EkPb＝ΔE＝5.41 MeV
所以衰变后的瞬间，α粒子的动能Ekα≈5.31 MeV．
[答案] (1)5.41 MeV (2)5.31 MeV
(1)若核反应前后各核的质量单位为kg，则用ΔE＝Δmc2求核能时，核能单位为J．
(2)若核反应前后各核的质量单位为u，则用ΔE＝Δm×931.5 MeV．
求核能时，结合1 u的质量对应的能量为931.5 MeV，求得核能单位为MeV．
章末综合测评(四) 原子与原子核
一、单项选择题(本题共7小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列叙述中符合史实的是( )
A．玻尔理论很好地解释了氢原子的光谱
B．汤姆孙发现了电子，提出了原子具有核式结构
C．卢瑟福根据α粒子散射实验的现象，提出了原子的能级假设
D．贝可勒尔发现了天然放射现象，并提出了原子的核式结构模型
A [玻尔理论很好地解释了氢原子的光谱，选项A正确；汤姆孙发现了电子，提出了原子具有“葡萄干面包模型”结构，选项B错误；卢瑟福根据α粒子散射实验的现象，提出了原子的核式结构模型，选项C错误；贝可勒尔发现了天然放射现象，卢瑟福提出了原子的核式结构模型，选项D错误．]
2．如图所示为α粒子散射实验装置，粒子打到荧光屏上都会引起闪烁，若将带有荧光屏的显微镜分别放在图中A、B、C、D四处位置．则这四处位置在相等时间内统计的闪烁次数一定符合事实的是( )
A．1 305、25、7、1
B．202、405、625、825
C．1 202、1 010、723、203
D．1 202、1 305、723、203
A [根据α粒子散射实验的统计结果，大多数粒子能按原来方向前进，少数粒子方向发生了偏转，极少数粒子偏转超过90°，甚至有的被反向弹回．所以在相等时间内A处闪烁次数最多，其次是B、C、D三处，并且数据相差比较大，所以只有选项A符合事实．]
3．氢原子辐射出一个光子后，据玻尔理论，正确的判断是( )
A．电子绕核旋转的半径增大
B．电子的动能增大
C．氢原子的核外电子的电势能增大
D．氢原子的能量增大
B [辐射光子的过程氢原子的能级降低，能量减小，D错误；氢原子由较高能级向较低能级跃迁才会辐射光子，轨道半径减小，A错误；核对核外电子的库仑引力做正功，电势能一定减小，C错误；根据库仑定律、牛顿第二定律有，动能Ek＝，所以Ek＝，动能增大，B正确．]
4．(2022·广东卷)目前科学家已经能够制备出能量量子数n较大的氢原子．氢原子第n能级的能量为En＝(n＝1，2，3…)，其中E1＝－13.6 eV．如图所示是按能量排列的电磁波谱，要使n＝20的氢原子吸收一个光子后，恰好失去一个电子变成氢离子，被吸收的光子是( )
A．红外线波段的光子
B．可见光波段的光子
C．紫外线波段的光子
D．X射线波段的光子
A [要使处于n＝20的氢原子吸收一个光子后，恰好失去一个电子变成氢离子，则需要吸收光子的能量为E＝0－ eV＝0.034 eV，则被吸收的光子是红外线波段的光子，故选A．]
5．我国自主研发制造的国际热核聚变核心部件在国际上率先通过权威机构认证，这是我国对国际热核聚变项目的重大贡献．下列核反应方程中属于聚变反应的是( )
A．＋―→e＋
B．＋e―→＋
C．e＋l―→＋
D．＋―→a＋r＋3
A [A项是氢元素的两种同位素氘和氚聚变成氦元素的核反应方程，B项是用α粒子轰击氮原子核发现质子的核反应方程，C项属于原子核的人工转变，D项属于重核的裂变，因此只有A项符合要求．]
6．居室装修中经常用到的花岗岩、大理石等装饰材料含有放射性元素．这些放射性元素会发生衰变，放射出α、β、γ射线，这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道等方面的疾病．关于衰变及三种射线，下列说法正确的是( )
A．γ射线是高速电子流
B．发生α衰变时，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了2
C．β衰变中释放的电子是核外电子
D．三种射线中α射线的穿透能力最强，电离作用最弱
B [γ射线是高频率的电磁波，A错误；根据质量数和核电荷数守恒可知，发生α衰变放出e，导致生成核比原来的原子核的质子数减小2，质量数减小4，故中子数减小2，B正确；β射线是原子核内的中子变为质子时放出的电子，是高速的电子流，C错误；三种射线中α射线的穿透能力最弱，电离作用最强，故D错误．]
7．一个氘核和一个氚核经过核反应后生成氦核和中子，同时放出一个γ光子．已知氘核、氚核、中子、氦核的质量分别为m1、m2、m3、m4，普朗克常量为h，真空中的光速为c．下列说法正确的是( )
A． 这个核反应是裂变反应
B． 这个反应的核反应方程是＋―→e＋2＋γ
C．辐射出的γ光子的能量E＝(m3＋m4－m1－m2)c2
D．辐射出的γ光子在真空中的波长λ＝
D [该核反应方程为＋―→e＋＋γ，该反应为聚变反应，故A、B错误；根据爱因斯坦质能方程知，辐射的光子能量E＝Δmc2＝(m1＋m2－m3－m4)c2，故C错误；光子能量为：E＝hν＝h ，则有：λ＝，故D正确．]
二、多项选择题(本题共3小题，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求)
8．如图所示，氢原子可在下列各能级间发生跃迁，设从n＝4跃迁到n＝1能级辐射的电磁波的波长为λ1，从n＝4跃迁到n＝2能级辐射的电磁波的波长为λ2，从n＝2跃迁到n＝1能级辐射的电磁波的波长为λ3，则下列关系式中正确的是( )
A．λ1<λ3 B．λ3<λ2
C．λ3>λ2 D．
AB [由题意知h ＝E4－E1、h ＝E4－E2、h ＝E2－E1，可见h，D错误；由能级图可以看出，E4－E1最大、E4－E2最小，故λ1最小、λ2最大，AB正确，C错误．]
9．重元素的放射性衰变共有四个系列，分别是U238系列(从开始到稳定的b为止)、Th232系列、U235系列及Np237系列(从p开始到稳定的i为止)，其中，前三个系列都已在自然界找到，而第四个系列在自然界一直没有被发现，只是在人工制造出p后才发现的，下面的说法正确的是( )
A．Np237系列中所有放射性元素的质量数都等于4n＋1(n等于正整数)
B．从p到i，共发生7次α衰变和4次β衰变
C．可能Np237系列中的所有放射性元素的半衰期对于地球年龄都比较短
D．天然的Np237系列中的放射性元素在地球上从来就没有出现过
ABC [从p开始到i，质量数减少28，所以发生7次α衰变，电荷数减少10，所以还发生4次β衰变，并且所有放射性元素的质量数都等于4n＋1(n等于正整数)．对于C、D选项我们只要注意关键词“可能”与“从来”就很容易判断了．]
10．关于核反应方程h―→a＋X＋ΔE(ΔE为释放出的核能，X为新生成粒子)，已知h的半衰期为T，则下列说法正确的是( )
A．a没有放射性
B．a比h少1个中子，X粒子是从原子核中射出的，此核反应为β衰变
C．N0个h经2T时间因发生上述核反应而放出的核能为N0ΔE(N0数值很大)
D．h的比结合能为
BC [原子序数大于或等于83的元素都有放射性，A错误；X粒子是电子，它是由一个中子衰变成一个质子而放出电子，所以此核反应为β衰变，B正确；有半数原子核发生衰变的时间为半衰期，N0个h经2T时间发生两次衰变，剩余原子核，C正确；ΔE不是h原子核分解成自由核子的结合能，则D错误．]
三、非选择题(本题共5小题)
11．静止的硼核()吸收一个慢中子(速度可忽略)后，转变成锂核(i)并放出一个新粒子，则该过程的核反应方程为___________________________________，
已知新粒子的动能为1.8 MeV，则锂核的动能为________MeV．(计算结果保留三位有效数字)
[解析] 根据质量数和电荷数守恒，可知生成的新粒子是氦核，核反应方程为＋―→i＋e.根据动量守恒定律，有|pα|＝|pLi|，根据Ek＝，结合粒子的动能Ekα＝1.8 MeV，解得EkLi＝×1.8 MeV≈1.03 MeV.
[答案] ＋―→i＋e 1.03
12．在下列描述核过程的方程中，属于α衰变的是________，属于β衰变的是______，属于裂变的是________，属于聚变的是________．(填正确答案标号)
A．―→＋
B．―→＋
C．―→h＋e
D．＋e―→＋
E．＋―→e＋r＋2
F．＋―→e＋
[解析] A和B的反应生成物里都有电子，属于β衰变，C的反应生成物里有α粒子，是α衰变，裂变是重核裂变成轻核，属于裂变的是E，聚变是轻核生成次轻核，属于聚变的是F．
[答案] C AB E F
13．氢原子处于基态时，原子能量E1＝－13.6 eV，氢原子第n能级的能量为En＝．
(1)处于n＝2激发态的氢原子，至少要吸收多少能量的光子才能发生电离？
(2)今有一群处于n＝4激发态的氢原子，可以辐射几种不同频率的光？其中最小的频率是多少？(结果保留两位有效数字)
[解析] (1)E2＝＝－3.4 eV
E＝E∞－E2＝3.4 eV．
(2)N＝＝6(种)
E4＝＝－0.85 eV
E3＝≈－1.51 eV
E4－E3＝hνmin
νmin＝1.6×1014 Hz．
[答案] (1)3.4 eV (2)6种 1.6×1014 Hz
14．假设某航空母舰的动力来自核反应堆，其中主要的核反应方程式是＋―→a＋r＋( ).
(1)在括号内填写前的系数；
(2)用m1、m2、m3分别表示、a、r核的质量，m表示中子的质量，c表示真空中的光速，则上述反应过程中一个铀235核发生裂变产生的核能ΔE是多少？
(3)假设核反应堆的功率P＝6.0×105 kW，若一个铀235核裂变产生的能量为2.8×10-11 J，则该航空母舰在海上航行一个月需要消耗多少铀235？(铀235的摩尔质量M＝0.235 kg/mol，一个月约为t＝2.6×106 s，阿伏伽德罗常量NA＝，计算结果保留两位有效数字)
[解析] (1)由电荷数守恒和质量数守恒可知前的系数为3．
(2)ΔE＝Δmc2＝(m1－m2－m3－2m)c2．
(3)一个月内核反应产生的总能量为E＝Pt
同时E＝NAΔE
解得m＝≈22 kg．
[答案] (1)3 (2)(m1－m2－m3－2m)c2 (3)22 kg
15．如图甲所示，静止在匀强磁场中的i核俘获一个速度为v0＝7.7×104 m/s的中子而发生核反应，即i＋―→＋e，若已知e的速度v2＝2.0×104 m/s，其方向与反应前中子速度方向相同，试求：
(1)的速度大小和方向；
(2)在图乙中，已画出并标明两粒子的运动轨迹，请计算出轨道半径之比；
(3)当e旋转三周时，粒子旋转几周？
[解析] (1)反应前后动量守恒：m0v0＝m1v1＋m2v2(v1为氚核速度，m0、m1、m2分别代表中子、氚核、氦核质量)．
代入数值可解得：v1＝－1.0×103 m/s，方向与v0相反．
H和在磁场中均受洛伦兹力，做匀速圆周运动的半径之比r1∶r2＝∶＝3∶40．
H和做匀速圆周运动的周期之比
T1∶T2＝∶＝3∶2
所以它们的旋转周数之比：n1∶n2＝T2∶T1＝2∶3
即旋转三周时旋转两周．
[答案] (1)大小为1.0×103 m/s，方向与v0相反 (2)3∶40 (3)两周
