第五单元三角形的内角和（教案）2023-2024学年四年级下册数学人教版

三角形的内角和
【教学目标】
认知技能：通过小组合作，运用直观操作的方法，探索并发现三角形内角和等于 180。能应用三角形内角和的性质解决一些简单问题。
数学思考：经历亲自动手实践、探索三角形内角和的过程，培养学生主动探索、 动手操作的能力，培养学生收集、整理、归纳信息的能力，使学生养成良好的合作习惯。
解决问题：在运用知识解决问题的过程中，培养学生的合作意识、应用意识和与人交流的能力。情感态度: 通过各种实验活动，激发学习兴趣，体验学习成功感，并在教学中，感受生活与数学的密切联系。
【教学重难点】
让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成发展和应用的全过程。
【教学过程】
新课导入
师：这是什么图形？（出示三角形）三条线段在围城三角形后，在三角形内形成了三个角，我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角，它们的度数和叫做三角形的内角和。这节课我们就一起来研究三角形的内角和（板书课题）。
探索三角形的内角和
师：对于三角形的内角和是多少度，课前同学们已经进行了研究，我发现你们研究的都不错，下面请把你的方法在小组内交流一下。要求：重点讨论你是如何探究的；在交流时请利用你准备的三角形讲清楚讲明白；小组长注意梳理你们组的方法。
师：哪个小组最想上台跟大家交流你们的研究成果？
生汇报交流：
（1）测量学生汇报。我们发现大多数的内角和是180度，虽然还有个别的不是180度，但他们都接近180度，所以我们的结论是三角形的内角和是180度。
师：为什么大约是180度？（为什么会有不是180度的情况呢？）
师: 可能是我们在用量角器测量时产生了误差，也可能是我们剪得三角形本身存在误差，还有可能是我们受视力的限制产生了误差。我们来看这几个数据他们虽然不是180度，但都接近180度，也就是说都在误差允许的范围内三角形的内角和180度。
师：这种测量就和的方法虽然会产生一些小误差，但它却是最基本的方法，能够想这种方法的同学非常棒。那还有没有别的方法？
撕拼小组成员演示：分别将三种三角形的三个角拼成了一个平角。生：做题时也能剪吗？
师：我们这是在探究三角形的内角和对吗？探究出结果后在做题时就可以直接利用结论了。师：你有没有发现他的想法非常大胆呀，他敢于把这三个角剪下来拼在一起，非常有想法。他重点利用了什么知识得出了三角形的内角和是180度。（他用了平角是180°的知识。）
师: 刚才 这种剪拼的方法可以不用一个角一个角地度量，就能证明三角形的内角和是180度，你们觉得这种方法好不好？（好）那我们把掌声送给刚才这个小组。
师: 老师也用剪拼的方法来得到了三角形的内角和是180度，同学们想不想看看？师生一起看大屏幕，课件展示三种三角形撕拼的过程。这种方法重点运用了什么知识？（平角是180°）我发现咱们同学太聪明了，会用量、拼的方法得到三角形的内角和，还有别的方法吗？（3）折拼小组汇报( 边说边演示) 三种三角形的折法。（如果类型不全请别组成员补充展示。生：我还有一种折法，直角三角形还可以这样折。把这 两个锐角折下来，我们发现正好和直角重合了，两个直角加在一起是180度。
师: 也就是说直角三角形有2种不同的折法，但都可以得到内角和是180度，对 吗？我们一起来看看这种折法，角1角2是这个直角三角形的两个锐角，这 样折下来角1和角2拼成了一个直角，也就是说在直角三角形中两个锐角的和是90度。生：只有等腰三角形可以这样折，其他的三角形不能这样折。
师：这个三角形是等腰三角形 吗？（不是），你们看我可以这样折 ，是不是也拼成了一个平角只不过它的顶角不再落在底边上。是不是普通的三角形通过折一折也能拼成一个平角。师: 这种方法没有 破坏原 来生 物三角形，非常的 巧妙 ，真是个 心灵 手巧的孩子 ，把 掌声送给他们。我们一起看大屏幕。课件展示折拼的过程。师： 刚才同学们用量、剪拼、折一折等方法，都得到了无论是什么样的三角形它的内角和都是
180度。其实早在四百 多年前，法国著名数学家帕斯卡在十二岁的时候就已经证明了所有三角形的内角和都是180°。同学们今年才11岁，用这么短的时间也验 证了三角形的内角和是180度，多了不起呀！说明了我们每一个人都有当数学家的潜质。 未来的数学家们，请你用自信、肯定的语气读一读你们的发现吧。
巩固新知，拓展应用
思考：你能根据三角形的内角和是180度，求出四边形、五边形的内角和是多少度吗？生答师：看来多边形的内角和一定也藏着一定的规律和奥秘，下课后请同学们继续 研究六 形的内角和，只要你细心观察，认真研究一定会有更多的收获。