2023—2024学年度第一学期期末调研考试
高二物理试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共7小题，每题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 英国物理学家麦克斯韦系统地总结了人类直至19世纪中叶对电磁规律的研究成果，再加上他本人的创造性工作，得出诸多关于电磁场和电磁波的科学结论。下列关于电磁场和电磁波的说法中不正确的是（ ）
A. 变化的电场所在空间一定会产生磁场
B. 电磁波和机械波一样，它们的传播离不开传播介质
C. 电磁波传播速度、波长和频率满足关系式
D. 红外线、可见光、紫外线都是电磁波
2. 某实验小组通过测量一闭合电路中电源的输出电压和流过电源的电流，得到如图所示的图像，已知A点的坐标为，下列说法中正确的是（ ）
A. 电源电动势为
B. 电源内阻为
C. 电源的短路电流为
D. A点对应电源的输出功率为
3. 关于电场强度和磁感应强度的描述，下列说法正确的是（ ）
A. 真空中点电荷的电场强度，由此可知与成正比，与成反比
B. 某位置电场强度的方向就是试探电荷在该位置所受静电力的方向
C. 磁感应强度方向就是小磁针北极所指的方向
D. 一段通有电流、长为的短导线在磁场中受到安培力大小为，则磁场的磁感应强度大小
4. 如图甲所示，一个小型旋转电枢式交流发电机，当线圈匀速转动时产生的电动势按正弦规律变化且电动势随时间变化的图像如图乙所示。发电机线圈电阻为，外接一只电阻为的灯泡，下列说法正确的是（ ）
A. 时，穿过线圈的磁通量为0 B. 电压表的示数为
C. 电压表的示数为 D. 流过灯泡的电流最大值为
5. 如图所示，虚线代表电场中三条等势线，，实线为一试探电荷仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，是运动轨迹与等势线的交点，由此可知（ ）
A. 试探电荷带负电
B. 试探电荷在三点受到的静电力方向相同
C. 试探电荷在三个位置中点的动能最大
D. 试探电荷在三个位置中点的电势能最大
6. 如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一光滑的U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直，金属杆置于导轨上并与导轨形成闭合回路，圆形金属环T位于回路围成的区域内，金属环与导轨共面。现给金属杆一个向右的初速度，在之后的运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 回路中产生顺时针方向的感应电流
B. 金属杆向右匀速运动
C. 金属环T中无感应电流
D. 金属环T中产生逆时针方向的感应电流
7. 如图，两个等量负点电荷分别位于轴上的两点，其位置关于原点对称。四点位于以点为圆心的圆周上，连线平行于轴，是圆周与轴的交点。下列说法正确的是（ ）
A. 两点的电场强度相同
B. 两点的电势不相等
C. 将正试探电荷从点沿轴移动到点，电势能先增大后减小
D. 若两电荷在图中圆周上任一点的电场强度大小分别是、，则为定值
二、多项选择题：本题共3小题，每题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。
8. 如图所示，电容为的平行板电容器，B板接地。闭合开关稳定后，电容器所带电荷量为。仅将A板竖直向上移动一小段距离，下列说法正确的是（ ）
A. 变大 B. 减小 C. 不变 D. A板电势不变
9. 两盏标有“”的灯泡、电动机和电源组成如图所示电路。当开关断开时闭合开关，两个灯泡正常发光，当开关、都闭合时，电动机正常工作。已知电源的内阻，电动机的额定电压为、线圈电阻为，灯泡的电阻恒定不变。下列说法中正确的是（ ）
A. 电源的电动势为 B. 灯泡的电阻为
C. 电动机正常工作时的功率为 D. 电动机正常工作时的功率为
10. 如图所示，在竖直放置的平行金属板A、B之间加恒定电压，A、B两板的中央有小孔，在B板的右侧有平行于金属板的匀强电场，电场范围足够大，感光板垂直于电场方向放置。先后两次在小孔处由静止释放带正电的甲粒子和乙粒子，甲、乙两粒子的电荷量之比为，质量之比为，不计两粒子受到的重力和空气阻力，关于这两个粒子的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 甲、乙两粒子在处速度大小之比为
B. 甲、乙两粒子在处的速度大小之比为
C. 甲、乙两粒子打到感光板上时的动能之比为
D. 甲、乙两粒子打到感光板上的位置相同
三、非选择题：共54分。
11. 为探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系，某实验小组利用可拆变压器进行如下操作：
①小组同学通过充分讨论，画出实验电路图如图所示，依据实验电路图准备实验器材。
②按照实验电路图连接学生电源和变压器。
③学生电源电压调整到，记录此时连接的原线圈匝数。
④对多用电表（如图所示）进行调零，打开学生电源开关，依次测量副线圈不同匝数对应的接线柱间的电压。
⑤断开学生电源开关，多用电表表笔固定在副线圈匝数为的两个接线柱之间。
⑥改变原线圈的匝数，不改变电源的电压调整，打开学生电源开关，发现多用电表无示数，另一个同学立即动手检查接线柱的连接并把每一个接线柱都重新拧紧。记录此时多用电表的电压。
⑦多次改变原线圈匝数，测量并记录对应多用电表的读数。
（1）用如图所示学生电源，共有两组接线柱C、D和E、F，应该接哪一组？______；
（2）上面七个操作步骤中有一个不符合安全操作规范，请找出来并进行纠正。不正确的操作序号______纠正______
（3）某次实验时，变压器原、副线圈的匝数分别为220匝和110匝，多用电表的示数最有可能是______。
A. B. C. D.
12. 要测量一个由某种新材料制成圆柱体的电阻。步骤如下：
（1）选用多用电表的电阻“”挡对电阻进行初步测量，表盘的示数如图所示，_____________。
（2）为更精确地测量此圆柱体的电阻，可供选择的器材如下：
电流表（量程，内阻约为）；
电流表（量程，内阻约为）；
电压表（量程，内阻）；
电压表（量程，内阻）；
定值电阻；
滑动变阻器（阻值范围，额定电流）；
电源（电动势约为，内阻约为）；
开关，导线若干。
为了使测量尽量准确，电表读数不得小于其量程的三分之一，电压表应选_____________，电流表应选_____________（均填器材代号）
（3）根据你选择的器材，补全方框内的实验电路图。（ ）
（4）根据你所设计的电路图，实验中电压表的示数为，电流表的示数为，写出测量电阻的表达式_____________。（要求用题目中已有的物理量进行表示）
13. 如图所示，两平行光滑导轨所在的平面与水平面夹角，导轨的一端接有电动势、内阻的直流电源，两导轨间的距离，导轨所在空间内存在方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场。现把质量、电阻的导体棒垂直放在金属导轨上且与导轨接触良好，导体棒恰好静止不动。导轨电阻不计，取，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）将磁场的方向变为竖直向上，为使棒仍然静止在导轨上，磁感应强度应变为多大？
14. 如图所示，竖直平行边界之间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，两边界间距为右侧存在垂直纸面向外的匀强磁场。边界上A点有一粒子源，可沿纸面水平射出质量为、电荷量为的带电粒子，粒子第一次经过边界时与竖直方向夹角为，一段时间后粒子的轨迹垂直经过某点，垂直。不计粒子重力。求：
（1）该粒子的发射速率；
（2）右侧匀强磁场的磁感应强度大小；
（3）粒子从A点运动到与相交的点所需的时间。
15. 如图所示，间距为的光滑平行导轨竖直放置，顶端连接阻值为的电阻，电阻下方有一矩形金属框。和之间的距离为，区域内有垂直导轨平面的匀强磁场，与之间的距离为。金属框从图示位置由静止释放，恰能匀速穿过磁场区域。已知重力加速度为，运动过程中金属框与导轨接触良好，不计导轨电阻，金属框质量为和部分电阻相等。求：
（1）和部分的电阻；
（2）匀强磁场的磁感应强度；
（3）金属框穿过磁场区域的过程中电阻产生的焦耳热。
【可供参考的知识：两个电动势相同的电源并联后对电路供电时，电源的总电动势等于单个的电源的电动势，电源的总电阻等于两个电源内阻的并联电阻。】2023—2024学年度第一学期期末调研考试
高二物理试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共7小题，每题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 英国物理学家麦克斯韦系统地总结了人类直至19世纪中叶对电磁规律的研究成果，再加上他本人的创造性工作，得出诸多关于电磁场和电磁波的科学结论。下列关于电磁场和电磁波的说法中不正确的是（ ）
A. 变化的电场所在空间一定会产生磁场
B. 电磁波和机械波一样，它们的传播离不开传播介质
C. 电磁波传播的速度、波长和频率满足关系式
D. 红外线、可见光、紫外线都是电磁波
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据麦克斯韦电磁理论可知，变化的电场所在空间一定会产生磁场，故A正确，不符合题意；
B．电磁波可以在真空中传播，机械波的传播离不开传播介质，故B错误，符合题意；
C．电磁波传播的速度、波长和频率满足关系式
故C正确，不符合题意；
D．从波的角度看，红外线、可见光、紫外线本质上都是电磁波，故D正确，不符合题意。
故选B
2. 某实验小组通过测量一闭合电路中电源的输出电压和流过电源的电流，得到如图所示的图像，已知A点的坐标为，下列说法中正确的是（ ）
A. 电源电动势为
B. 电源内阻为
C. 电源的短路电流为
D. A点对应电源的输出功率为
【答案】D
【解析】
【详解】A．由闭合电路欧姆定律，得
由图像可知电源电动势为
故A错误；
B．图像斜率的绝对值表示电源内阻
故B错误；
C．电源的短路电流为
故C错误；
D． A点对应电源的输出功率为
故D正确。
故选D。
3. 关于电场强度和磁感应强度的描述，下列说法正确的是（ ）
A. 真空中点电荷的电场强度，由此可知与成正比，与成反比
B. 某位置电场强度的方向就是试探电荷在该位置所受静电力的方向
C. 磁感应强度方向就是小磁针北极所指的方向
D. 一段通有电流、长为的短导线在磁场中受到安培力大小为，则磁场的磁感应强度大小
【答案】A
【解析】
【详解】A．真空中点电荷电场强度，由此可知与成正比，与成反比，故A正确；
B．某位置电场强度的方向与正试探电荷在该位置所受静电力的方向相同，与负试探电荷在该位置所受静电力的方向相反，故B错误；
C．磁感应强度方向是可以自由转动的小磁针北极所指的方向，故C错误；
D．一段通有电流、长为的短导线在磁场中受到安培力大小为，如果电流方向与磁场方向垂直，则有
可得磁场的磁感应强度大小为
如果电流方向与磁场方向不垂直，则磁感应强度大小不等于，故D错误。
故选A。
4. 如图甲所示，一个小型旋转电枢式交流发电机，当线圈匀速转动时产生的电动势按正弦规律变化且电动势随时间变化的图像如图乙所示。发电机线圈电阻为，外接一只电阻为的灯泡，下列说法正确的是（ ）
A. 时，穿过线圈的磁通量为0 B. 电压表的示数为
C. 电压表的示数为 D. 流过灯泡的电流最大值为
【答案】B
【解析】
【详解】A．时，线圈处于中性面，穿过线圈的磁通量最大，故A错误；
BC．电动势的有效值为
电压表的示数表示灯泡两端的电压
故B正确，C错误；
D．流过灯泡的电流最大值为
故D错误。
故选B。
5. 如图所示，虚线代表电场中三条等势线，，实线为一试探电荷仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，是运动轨迹与等势线的交点，由此可知（ ）
A. 试探电荷带负电
B. 试探电荷在三点受到的静电力方向相同
C. 试探电荷在三个位置中点的动能最大
D. 试探电荷在三个位置中点的电势能最大
【答案】C
【解析】
【详解】A．由于，且沿电场线方向电势降低，电场线方向指向轨迹凹侧，做曲线运动的物体受力指向轨迹凹侧，受力方向指向轨迹凹侧，故试探电荷带正电，故A错误；
B．电场线与等势线垂直，且静电力方向与电场线方向垂直，由于等势线是弯曲的，根据几何知识可知试探电荷在三点受到的静电力方向不同，故B错误；
CD．若试探电荷从P到Q运动，电场力做负功，电势能增大，动能减小；若试探电荷从Q到P运动，电场力做正功，电势能减小，动能增大；故试探电荷在三个位置中点的动能最大、电势能最小，故C正确，D错误。
故选C。
6. 如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一光滑的U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直，金属杆置于导轨上并与导轨形成闭合回路，圆形金属环T位于回路围成的区域内，金属环与导轨共面。现给金属杆一个向右的初速度，在之后的运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 回路中产生顺时针方向的感应电流
B. 金属杆向右匀速运动
C 金属环T中无感应电流
D. 金属环T中产生逆时针方向的感应电流
【答案】D
【解析】
【详解】金属杆PQ向右运动时，根据右手定则可知，电流方向由Q到P，即闭合回路PQRS中电流沿逆时针方向，由左手定则知金属杆受向左的安培力而做减速运动，又由安培定则可知，回路PQRS中感应电流产生的磁场方向垂直纸面向外，穿过环形金属线框T的磁通量是向里的匀强磁场的磁通量与回路产生的向外的磁通量的合成，金属杆减速，向外的磁通量减小，通过T的磁通量向里增大，由楞次定律可知，T中将产生沿逆时针方向的感应电流。
故选D。
7. 如图，两个等量负点电荷分别位于轴上两点，其位置关于原点对称。四点位于以点为圆心的圆周上，连线平行于轴，是圆周与轴的交点。下列说法正确的是（ ）
A. 两点的电场强度相同
B. 两点的电势不相等
C. 将正试探电荷从点沿轴移动到点，电势能先增大后减小
D. 若两电荷在图中圆周上任一点的电场强度大小分别是、，则为定值
【答案】D
【解析】
【详解】A．由等量负电荷的电场线分布特点可知，a、b两点的场强大小相等，方向不同，故A错误；
B．由等量负电荷的电场线分布特点及对称性可知，a、b两点的电势相等，故B错误；
C．由等量负电荷的电场线分布特点可知，正检验电荷由静止开始仅在电场力作用下从c点运动到d点的过程中，电场力先做正功后做负功，所以检验电荷的电势能先减小后增大，故C错误；
D．设圆半径为R，M为半圆上任一点，P、Q带电量为q，PM与PQ夹角为，则P在M点的场强为
Q在M点的场强为
则
故D正确。
故选D。
二、多项选择题：本题共3小题，每题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。
8. 如图所示，电容为的平行板电容器，B板接地。闭合开关稳定后，电容器所带电荷量为。仅将A板竖直向上移动一小段距离，下列说法正确的是（ ）
A. 变大 B. 减小 C. 不变 D. A板电势不变
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．仅将A板竖直向上移动一小段距离，则电容器两板间间距增大，由可知电容器的电容减小，故A错误，B正确；
C．电容器与电源相连，电容器两端电压不变，由，可知电容器所带电荷量Q减小，故C错误；
D．由于电容器与电源相连，电容器两端电压不变，所以A板电势不变，故D正确。
故选BD。
9. 两盏标有“”的灯泡、电动机和电源组成如图所示电路。当开关断开时闭合开关，两个灯泡正常发光，当开关、都闭合时，电动机正常工作。已知电源的内阻，电动机的额定电压为、线圈电阻为，灯泡的电阻恒定不变。下列说法中正确的是（ ）
A. 电源的电动势为 B. 灯泡的电阻为
C. 电动机正常工作时的功率为 D. 电动机正常工作时的功率为
【答案】AC
【解析】
【详解】B．灯泡正常工作时，解得灯泡的电阻为
故B错误；
A．当开关断开时闭合开关，两个灯泡正常发光，灯泡正常发光时，解得
电源的电动势为
故A正确；
CD．当开关都闭合时，电动机正常工作，则内压
通过电源的电流
通过灯泡的电流
通过电动机的电流
电动机正常工作时的电功率为
电动机正常工作时的热电功率为
电动机正常工作时的输出功率为
故C正确，D错误。
故AC。
10. 如图所示，在竖直放置的平行金属板A、B之间加恒定电压，A、B两板的中央有小孔，在B板的右侧有平行于金属板的匀强电场，电场范围足够大，感光板垂直于电场方向放置。先后两次在小孔处由静止释放带正电的甲粒子和乙粒子，甲、乙两粒子的电荷量之比为，质量之比为，不计两粒子受到的重力和空气阻力，关于这两个粒子的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 甲、乙两粒子在处的速度大小之比为
B. 甲、乙两粒子在处的速度大小之比为
C. 甲、乙两粒子打到感光板上时的动能之比为
D. 甲、乙两粒子打到感光板上的位置相同
【答案】ACD
【解析】
【详解】AB．在AB间加速时，根据动能定理有
解得
可知粒子运动到O2处时的速度之比为，故A正确，B错误；
D．在偏转电场中粒子做类平抛运动，则有水平方向有
竖直方向有
根据牛顿第二定律有
解得
在竖直位移y相同的情况下，水平位移x也相同，故两粒子有相同的运动轨迹，甲、乙两粒子打到感光板上的位置相同，故D正确；
C．运动轨迹完全一样可知整个运动过程中两个粒子有共同的起点和终点，由动能定理得
可知U、U1相同的情况下，两粒子的末动能之比等于电荷量之比，为2：1，故C正确。
故选ACD。
三、非选择题：共54分。
11. 为探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系，某实验小组利用可拆变压器进行如下操作：
①小组同学通过充分讨论，画出实验电路图如图所示，依据实验电路图准备实验器材。
②按照实验电路图连接学生电源和变压器。
③学生电源电压调整到，记录此时连接的原线圈匝数。
④对多用电表（如图所示）进行调零，打开学生电源的开关，依次测量副线圈不同匝数对应的接线柱间的电压。
⑤断开学生电源开关，多用电表表笔固定在副线圈匝数为的两个接线柱之间。
⑥改变原线圈的匝数，不改变电源的电压调整，打开学生电源开关，发现多用电表无示数，另一个同学立即动手检查接线柱的连接并把每一个接线柱都重新拧紧。记录此时多用电表的电压。
⑦多次改变原线圈匝数，测量并记录对应多用电表的读数。
（1）用如图所示的学生电源，共有两组接线柱C、D和E、F，应该接哪一组？______；
（2）上面七个操作步骤中有一个不符合安全操作规范，请找出来并进行纠正。不正确的操作序号______纠正______
（3）某次实验时，变压器原、副线圈的匝数分别为220匝和110匝，多用电表的示数最有可能是______。
A. B. C. D.
【答案】 ①. E、F ②. ⑥ ③. 另一个同学在检查前应该先关闭电源开关 ④. C
【解析】
【详解】（1）[1]变压器的工作原理是互感，可知电源应为交流电源，即用如图所示的学生电源，应使用交流输出接线柱E、F。
（2）[2][3]根据电压与匝数关系可知，变压器可以将低压转变成高压，即若打开学生电源开关，发现多用电表无示数，此时，为了确保安全，另一个同学不能够立即动手检查接线柱的连接并把每一个接线柱都重新拧紧。即上面七个操作步骤中，⑥不符合安全操作规范，在另一个同学在检查前应该先关闭电源开关。
（3）[4]学生电源电压调整到，根据理想变压器的电压匝数关系有
解得
由于实际变压器有一定的磁损与铁损，导致变压器输出电压比理想状态的稍微小一点，可知，多用电表的示数最有可能是5.8V。
故选C。
12. 要测量一个由某种新材料制成的圆柱体的电阻。步骤如下：
（1）选用多用电表的电阻“”挡对电阻进行初步测量，表盘的示数如图所示，_____________。
（2）为更精确地测量此圆柱体的电阻，可供选择的器材如下：
电流表（量程，内阻约为）；
电流表（量程，内阻约为）；
电压表（量程，内阻）；
电压表（量程，内阻）；
定值电阻；
滑动变阻器（阻值范围，额定电流）；
电源（电动势约为，内阻约为）；
开关，导线若干。
为了使测量尽量准确，电表读数不得小于其量程的三分之一，电压表应选_____________，电流表应选_____________（均填器材代号）
（3）根据你选择的器材，补全方框内的实验电路图。（ ）
（4）根据你所设计的电路图，实验中电压表的示数为，电流表的示数为，写出测量电阻的表达式_____________。（要求用题目中已有的物理量进行表示）
【答案】 ①. 3000 ②. V1 ③. A1 ④. ⑤.
【解析】
【详解】（1）[1]圆柱体的电阻为
（2）[2]为了使测量尽量准确，电表读数不得小于其量程的三分之一，电压表量程过大，故电压表应选，并通过串联分压电阻将改装成大量程电压表。改装后的电压表量程为
[3]通过圆柱体的电阻最大电流为
故电流表应选。
（3）[4]改装后的电压表内阻已知，为减小实验误差，电流表应采用外接法。实验电路图如图所示。
（4）[5]根据欧姆定律，测量电阻的表达式
13. 如图所示，两平行光滑导轨所在的平面与水平面夹角，导轨的一端接有电动势、内阻的直流电源，两导轨间的距离，导轨所在空间内存在方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场。现把质量、电阻的导体棒垂直放在金属导轨上且与导轨接触良好，导体棒恰好静止不动。导轨电阻不计，取，求：
（1）匀强磁场磁感应强度大小；
（2）将磁场的方向变为竖直向上，为使棒仍然静止在导轨上，磁感应强度应变为多大？
【答案】（1）T；（2）T
【解析】
【详解】（1）设通过导体棒的电流为I，磁感应强度大小为B，根据闭合闭合电路欧姆定律
导体棒受力平衡，则
解得
T
（2）磁场方向改为竖直向上，磁感应强度大小为，导体棒受力依然平衡
解得
T
14. 如图所示，竖直平行边界之间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，两边界间距为右侧存在垂直纸面向外的匀强磁场。边界上A点有一粒子源，可沿纸面水平射出质量为、电荷量为的带电粒子，粒子第一次经过边界时与竖直方向夹角为，一段时间后粒子的轨迹垂直经过某点，垂直。不计粒子重力。求：
（1）该粒子的发射速率；
（2）右侧匀强磁场的磁感应强度大小；
（3）粒子从A点运动到与相交的点所需的时间。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）如图所示，设粒子在MN、PQ之间运动时圆周半径为r1
粒子在磁场中运动，如图
解得
（2）粒子进入PQ右侧区域运动，圆周半径为r2，设磁感应强度为B1。由几何关系
由洛伦兹力提供向心力
解得
（3）设粒子在MN、PQ之间的磁场中运动的周期为T1，运动时间为t1，在PQ右侧区域磁场中运动的周期为T2，运动的时间为t2
联立可得
15. 如图所示，间距为的光滑平行导轨竖直放置，顶端连接阻值为的电阻，电阻下方有一矩形金属框。和之间的距离为，区域内有垂直导轨平面的匀强磁场，与之间的距离为。金属框从图示位置由静止释放，恰能匀速穿过磁场区域。已知重力加速度为，运动过程中金属框与导轨接触良好，不计导轨电阻，金属框质量为和部分电阻相等。求：
（1）和部分的电阻；
（2）匀强磁场的磁感应强度；
（3）金属框穿过磁场区域的过程中电阻产生的焦耳热。
【可供参考的知识：两个电动势相同的电源并联后对电路供电时，电源的总电动势等于单个的电源的电动势，电源的总电阻等于两个电源内阻的并联电阻。】
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）对金属框的运动过程进行分析，分三阶段：第一阶段ec边进入磁场到ab边进入磁场；第二阶段金属框全部进入磁场；第三阶段ec边出磁场到ab边出磁场。其中第一阶段和第三阶段电路完全相同，三个阶段电源电动势均相等（设为E）。三个阶段电路如图所示。
设第一阶段流过ec的电流为I1，金属框受力平衡
设电路总电阻为R1
设第二阶段流过ab、ec的电流均为I2，金属框受力平衡
设电路总电阻为R2
整理得到方程
解得
（2）金属框自由下落，ec边刚进入磁场时速度为v
解得
（3）设第一、三阶段电阻R分别产生的焦耳热为q1
设第二阶段电阻R产生的焦耳热为q2
金属框穿过磁场区域的过程中电阻R产生的焦耳热为Q
解得
