切线
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课件10张PPT。
§28.2（3）
切线
东阿鱼山中学
伟 伟
2008.12
学习目标1.理解掌握切线的三种判定方法：
（1）根据直线与圆的交点个数；
（2）根据d与 r的大小关系；
（3）根据直线与圆的一条半径的位置关系。
2.掌握切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径。1.如果一条直线与一个圆______ 公共点,那么就说这条直线与圆相切. 2.如果⊙O的半径为r,圆心到直线的距离为d,当____时,直线与圆相切.只有一个d＝r前置回顾.AOL做一做： 如图所示，画一个⊙O 及半径OA,经过半径OA 的外端点画一条直线L垂直于这条半径OA,这条直线L与圆有几个交点？这时直线L是圆的切线吗? 经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线 由此可得到判定切线的方法是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿．试一试 １．判断题 （1）垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线. ( ) （2）过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线. （ ） （3）经过圆的半径的外端且垂直于圆的半径的直线是圆的切线。（ ） ×√× 2.如图：已知A是⊙O 外一点，B是⊙O上一点，AO的延长线交⊙O于点C，连结BC，已知∠C=22.5°， ∠ BAC=45 ° 。 试判断AB是否为⊙O的切线，并说明理由。答：AB是⊙O切线。
理由如下：连接OB可知OB=OC
∴∠OBC=∠C=22.5°
∴∠BOA= ∠OBC+∠C=45°
∵ ∠BAC=45°
∴∠OBA=180 °﹣ ∠BAC ﹣∠BOA =90 °
∴ AB是⊙O切线。 由此可得,要证明某直线是圆的切线，如果已知直线过圆上的某一点，那么作出过该点的______，证明这条直线_______这条半径。半径垂直于·oCAB 3.如图所示：已知OC平分∠AOB,D是OC上任意一点，⊙D与OA相切于点E。
求证：OB与⊙D相切OABCDEF证明：连接DE，作DF⊥OB于点F
∵⊙D与OA相切于点E
∴DE ⊥OA
∵ OC平分∠AOB
∴DF=DE
∴ OB与⊙D相切 由此可得，要证明某直线是圆的切线，如果直线与圆的公共点没有确定，则应过圆心作到直线的垂线段，证明这个垂线段等于 。圆的半径.议一议：
如图所示，直线L是⊙O的切线，作OA ⊥L于点A，可知OA是圆O的 _______ ，A点是直线L与⊙O的 _________。由此可知，圆的切线垂直于经过_______点的半径。AL半径切点切证明：连结OP，
∵ AB是小圆的切线
∴OP⊥AB，
∵ AB是大圆的弦，
∴AP=PB。 反 思 小 结●1、判定圆的切线可总结为三种方法：
（1）根据直线与圆的交点个数：和圆只有 公共点；
（2）根据圆心到直线的距离d与半径 r的大小关系： d r；
（3）根据直线与圆的一条半径的位置关系：经过半径的 ，并且和这条半径 。
2、圆的切线的性质：
圆的切线垂直于 的半径。1个=外端垂直经过切点课 下 作 业
教材49页：2.3题
§28.2（3）
切线
东阿鱼山中学
伟 伟
2008.12
学习目标1.理解掌握切线的三种判定方法：
（1）根据直线与圆的交点个数；
（2）根据d与 r的大小关系；
（3）根据直线与圆的一条半径的位置关系。
2.掌握切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径。1.如果一条直线与一个圆______ 公共点,那么就说这条直线与圆相切. 2.如果⊙O的半径为r,圆心到直线的距离为d,当____时,直线与圆相切.只有一个d＝r前置回顾.AOL做一做： 如图所示，画一个⊙O 及半径OA,经过半径OA 的外端点画一条直线L垂直于这条半径OA,这条直线L与圆有几个交点？这时直线L是圆的切线吗? 经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线 由此可得到判定切线的方法是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿．试一试 １．判断题 （1）垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线. ( ) （2）过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线. （ ） （3）经过圆的半径的外端且垂直于圆的半径的直线是圆的切线。（ ） ×√× 2.如图：已知A是⊙O 外一点，B是⊙O上一点，AO的延长线交⊙O于点C，连结BC，已知∠C=22.5°， ∠ BAC=45 ° 。 试判断AB是否为⊙O的切线，并说明理由。答：AB是⊙O切线。
理由如下：连接OB可知OB=OC
∴∠OBC=∠C=22.5°
∴∠BOA= ∠OBC+∠C=45°
∵ ∠BAC=45°
∴∠OBA=180 °﹣ ∠BAC ﹣∠BOA =90 °
∴ AB是⊙O切线。 由此可得,要证明某直线是圆的切线，如果已知直线过圆上的某一点，那么作出过该点的______，证明这条直线_______这条半径。半径垂直于·oCAB 3.如图所示：已知OC平分∠AOB,D是OC上任意一点，⊙D与OA相切于点E。
求证：OB与⊙D相切OABCDEF证明：连接DE，作DF⊥OB于点F
∵⊙D与OA相切于点E
∴DE ⊥OA
∵ OC平分∠AOB
∴DF=DE
∴ OB与⊙D相切 由此可得，要证明某直线是圆的切线，如果直线与圆的公共点没有确定，则应过圆心作到直线的垂线段，证明这个垂线段等于 。圆的半径.议一议：
如图所示，直线L是⊙O的切线，作OA ⊥L于点A，可知OA是圆O的 _______ ，A点是直线L与⊙O的 _________。由此可知，圆的切线垂直于经过_______点的半径。AL半径切点切证明：连结OP，
∵ AB是小圆的切线
∴OP⊥AB，
∵ AB是大圆的弦，
∴AP=PB。 反 思 小 结●1、判定圆的切线可总结为三种方法：
（1）根据直线与圆的交点个数：和圆只有 公共点；
（2）根据圆心到直线的距离d与半径 r的大小关系： d r；
（3）根据直线与圆的一条半径的位置关系：经过半径的 ，并且和这条半径 。
2、圆的切线的性质：
圆的切线垂直于 的半径。1个=外端垂直经过切点课 下 作 业
教材49页：2.3题