人教版五年级数学下册2.1 因数和倍数（课件）(共25张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版五年级数学下册2.1 因数和倍数（课件）(共25张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 614.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-09 16:30:21 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
人教版五年级数学下册
2.1 因数和倍数
谈话激趣，体会依存关系
不仅人与人之间存在着关系，数与数之间也存在着关系。
30的因数有哪些？
36的因数有哪些？
30的因数有1，30，2，15，3，10，5，6。
36的因数有1，36，2，18，3，12，4，9，6。
也可以用图示法
36的因数
30的因数
1，2，3，5，
6，10，15，30
1，2，3，4，6，
9，12，18，36
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2＝6，12是2的倍数，2是12的因数。
第一类
12÷2＝6
21÷21＝1
20÷10＝2
63÷9＝7
30÷6＝5
第二类
9÷5＝1.8
26÷8＝3.25
19÷7≈2.71
8÷3＝
2.6
探索新知
填一填，议一议，说一说（8分钟）
注意：为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数一般不包括0。
1.阅读数学书第5页，填一填。
我们在说一个数能被另一个数整除时，必须具备哪几个条件？
整除和除尽有什么不同？
第一类
12÷2＝6
21÷21＝1
20÷10＝2
63÷9＝7
30÷6＝5
第二类
9÷5＝1.8
26÷8＝3.25
19÷7≈2.71
8÷3＝
2.6
探索新知
填一填，议一议，说一说（8分钟）
注意：为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数一般不包括0。
2.议一议。
第一类
12÷2＝6
21÷21＝1
20÷10＝2
63÷9＝7
30÷6＝5
我发现：可以根据商的不同，给算式分类。所以，我分成了这样的两类：第一类中所有算式的商都是整数，第二类中所有算式的商都是小数。
第二类
9÷5＝1.8
26÷8＝3.25
19÷7≈ 2.71
8÷3＝
2.6
探索新知
分一分，议一议。（4分钟）
3.展示交流。（1分钟）
列举法
18的因数有哪几个？
把18的因数按从小到大的顺序排列
18的因数有1，2，3，6，9，18。
图示法
18的因数
1，2，3，
6，9，18
选一选。
（1）
已知a是41的因数，那么a不可能是（ ）。
A.1 B.41 C.0
（2）
能表示因数和倍数关系的等式是（ ）。
A.8÷0.4=20 B.3×6=18 C.7×0=0
C
B
在前面的学习中，我们见过下面的算式。
探究体验,理解因数和倍数的概念
63÷9 =
26÷8 =
21÷21 =
9÷5 =
20÷10 =
19÷7 =
30÷6 =
8÷3 =
12÷2 =
6
2……5
2
2……2
1.8
1
5
3.25
7
观察上面的算式，把它们分分类。
63÷9 = 7
21÷21 = 1
20÷10 = 2
30÷6 = 5
12÷2 = 6
第一种
26÷8 = 3.25
9÷5 = 1.8
19÷7 = 2……5
8÷3 = 2……2
第二种
商是整数
商不是整数
启动计时器
时间到！
3
2
1
时间限制：
3 分钟
探索新知
0×3＝0
0×10＝0
0÷3＝0
0÷10＝0
为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的数是自然数（一般不包括0）。
在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数。
63÷9 = 7
21÷21 = 1
20÷10 = 2
30÷6 = 5
12÷2 = 6
第一种
商是整数
12是2的倍数，2是12的因数。
（ ）是（ ）的因数，
（ ）是（ ）的倍数。
启动计时器
时间到！
3
2
1
时间限制：
3 分钟
探索新知
4和24
26和13
1.下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
24÷4＝6，
4是24的因数，
24是4的倍数。
26÷13＝2，
13是26的因数，
26是13的倍数。
运用辨析，深化理解
根据倍数的意义和因数与倍数的关系
2的倍数有哪些？
2与非零自然数的积都是2的倍数。
2×1=2
2×2=4
2×3=6
...
2的倍数有2，4，6
...
2的倍数有哪些？
想一想， 2的倍数有哪些？
小组交流，说说你是怎样找的，找到了多少个？
参照找因数的方法，说说找倍数的方法。
1.看算式，填一填。
20÷5=4
( )是( )的因数，
( )是( )的倍数。
56÷8=7
( )是( )的因数，
( )是( )的倍数。
24÷3=8
( )是( )的因数，
( )是( )的倍数。
20 5
56 8
5 20
8 56
24 3
3 24
2.在 3、4、7、15、16、77、3.1、6.2 中选择两个数，
说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
15÷3=5
16÷4=4
77÷7=11
15是3的倍数，3是15的因数。
16是4的倍数，4是16的因数。
77是7的倍数，7是77的因数。
根据乘除法的关系
2的倍数有哪些？
哪些数除以2的商是整数而没有余数？
2÷2=1
4÷2=2
6÷2=3
...
2的倍数有2，4，6
...
列举法
注意2的倍数是无限的，列举时要在后面加省略号。
图示法
2的倍数
2，4，6，
8
2的倍数有哪些？
2的倍数有2，4，6，8
...
...
拓展延伸 能力提升
（ ）是（ ）的因数，
（ ）是（ ）的倍数。
36 6
36÷（ ）=（ ）
6 6
6 36
1.填一填。
你能想到几种填法？
2.选一选。
（1）
甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么（ ）。
A.甲数是丙数的因数
B.甲数是丙数的倍数
C.无法确定
（2）
如果m是n的20倍（m，n为非0自然数），其中m比70大
但比100小，m，n可能分别是（ ）。
A.80，4 B. 90，4.5 C.100，5
B
A
“倍”与“倍数”
“倍”的概念比“倍数”要广，适用于小数、分数、整数；而“倍数”是相对于因数而言的，只适用于整数。如：可以说1.6是0.4的4倍，却不能说1.6是0.4的倍数。
人教版五年级数学下册
2.1 因数和倍数
谈话激趣，体会依存关系
不仅人与人之间存在着关系，数与数之间也存在着关系。
30的因数有哪些？
36的因数有哪些？
30的因数有1，30，2，15，3，10，5，6。
36的因数有1，36，2，18，3，12，4，9，6。
也可以用图示法
36的因数
30的因数
1，2，3，5，
6，10，15，30
1，2，3，4，6，
9，12，18，36
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2＝6，12是2的倍数，2是12的因数。
第一类
12÷2＝6
21÷21＝1
20÷10＝2
63÷9＝7
30÷6＝5
第二类
9÷5＝1.8
26÷8＝3.25
19÷7≈2.71
8÷3＝
2.6
探索新知
填一填，议一议，说一说（8分钟）
注意：为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数一般不包括0。
1.阅读数学书第5页，填一填。
我们在说一个数能被另一个数整除时，必须具备哪几个条件？
整除和除尽有什么不同？
第一类
12÷2＝6
21÷21＝1
20÷10＝2
63÷9＝7
30÷6＝5
第二类
9÷5＝1.8
26÷8＝3.25
19÷7≈2.71
8÷3＝
2.6
探索新知
填一填，议一议，说一说（8分钟）
注意：为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数一般不包括0。
2.议一议。
第一类
12÷2＝6
21÷21＝1
20÷10＝2
63÷9＝7
30÷6＝5
我发现：可以根据商的不同，给算式分类。所以，我分成了这样的两类：第一类中所有算式的商都是整数，第二类中所有算式的商都是小数。
第二类
9÷5＝1.8
26÷8＝3.25
19÷7≈ 2.71
8÷3＝
2.6
探索新知
分一分，议一议。（4分钟）
3.展示交流。（1分钟）
列举法
18的因数有哪几个？
把18的因数按从小到大的顺序排列
18的因数有1，2，3，6，9，18。
图示法
18的因数
1，2，3，
6，9，18
选一选。
（1）
已知a是41的因数，那么a不可能是（ ）。
A.1 B.41 C.0
（2）
能表示因数和倍数关系的等式是（ ）。
A.8÷0.4=20 B.3×6=18 C.7×0=0
C
B
在前面的学习中，我们见过下面的算式。
探究体验,理解因数和倍数的概念
63÷9 =
26÷8 =
21÷21 =
9÷5 =
20÷10 =
19÷7 =
30÷6 =
8÷3 =
12÷2 =
6
2……5
2
2……2
1.8
1
5
3.25
7
观察上面的算式，把它们分分类。
63÷9 = 7
21÷21 = 1
20÷10 = 2
30÷6 = 5
12÷2 = 6
第一种
26÷8 = 3.25
9÷5 = 1.8
19÷7 = 2……5
8÷3 = 2……2
第二种
商是整数
商不是整数
启动计时器
时间到！
3
2
1
时间限制：
3 分钟
探索新知
0×3＝0
0×10＝0
0÷3＝0
0÷10＝0
为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的数是自然数（一般不包括0）。
在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数。
63÷9 = 7
21÷21 = 1
20÷10 = 2
30÷6 = 5
12÷2 = 6
第一种
商是整数
12是2的倍数，2是12的因数。
（ ）是（ ）的因数，
（ ）是（ ）的倍数。
启动计时器
时间到！
3
2
1
时间限制：
3 分钟
探索新知
4和24
26和13
1.下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
24÷4＝6，
4是24的因数，
24是4的倍数。
26÷13＝2，
13是26的因数，
26是13的倍数。
运用辨析，深化理解
根据倍数的意义和因数与倍数的关系
2的倍数有哪些？
2与非零自然数的积都是2的倍数。
2×1=2
2×2=4
2×3=6
...
2的倍数有2，4，6
...
2的倍数有哪些？
想一想， 2的倍数有哪些？
小组交流，说说你是怎样找的，找到了多少个？
参照找因数的方法，说说找倍数的方法。
1.看算式，填一填。
20÷5=4
( )是( )的因数，
( )是( )的倍数。
56÷8=7
( )是( )的因数，
( )是( )的倍数。
24÷3=8
( )是( )的因数，
( )是( )的倍数。
20 5
56 8
5 20
8 56
24 3
3 24
2.在 3、4、7、15、16、77、3.1、6.2 中选择两个数，
说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
15÷3=5
16÷4=4
77÷7=11
15是3的倍数，3是15的因数。
16是4的倍数，4是16的因数。
77是7的倍数，7是77的因数。
根据乘除法的关系
2的倍数有哪些？
哪些数除以2的商是整数而没有余数？
2÷2=1
4÷2=2
6÷2=3
...
2的倍数有2，4，6
...
列举法
注意2的倍数是无限的，列举时要在后面加省略号。
图示法
2的倍数
2，4，6，
8
2的倍数有哪些？
2的倍数有2，4，6，8
...
...
拓展延伸 能力提升
（ ）是（ ）的因数，
（ ）是（ ）的倍数。
36 6
36÷（ ）=（ ）
6 6
6 36
1.填一填。
你能想到几种填法？
2.选一选。
（1）
甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么（ ）。
A.甲数是丙数的因数
B.甲数是丙数的倍数
C.无法确定
（2）
如果m是n的20倍（m，n为非0自然数），其中m比70大
但比100小，m，n可能分别是（ ）。
A.80，4 B. 90，4.5 C.100，5
B
A
“倍”与“倍数”
“倍”的概念比“倍数”要广，适用于小数、分数、整数；而“倍数”是相对于因数而言的，只适用于整数。如：可以说1.6是0.4的4倍，却不能说1.6是0.4的倍数。