宁德市2023-2024学年度第一学期期末高二质量检测
数学试题
考试时间120分钟，满分150分
注意事项：
1.答题，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写准考证号、姓名，考生要认真核对答愿卡上粘贴的条形
码的“准考证号，姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致.
2.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再
选涂其他答案标号；非选择题用0,5毫米黑色签字笔答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效.
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合
愿目要求的)
1.双曲线x2-
=1的渐近线方程是()
3
A.y=v3x
B.少=t5
x
C.y=±3x
D.y=±x
3
3
2.已知等差数列{an中，a,=4,a=12,则a,等于()
A.13
B.14
C.15
D.16
3.直线x+ay+1=0与ax+y-1=0互相平行，则实数a的做等于()
A.1
B.-1
C.1或-1
D.0
4.学校组织研学活动，现有寿宁下党乡、福安柏柱洋、屏南潦头村、福鼎赤溪村4条路线供3个年段选择，
每个年段必项且只能选择一条路线，则不同的选择方法有()
A.4种
B.24种
C.64种
D.81种
5.已知等差数列{an}的前n项和为Sn.若S,<0,a。+ao>0,则当S,取最大值时，n的值为()
A.6
B.8
C.9
D.10
6.若C2=C22,则C经+C+C++C2的值为()
A.45
B.55
C.120
D.165
7.已知P是椭圆士+二=1上一动点，Q是圆(x+2y+y=1上一动点，点M5,4),则P-PM的
1612
最大值为()
A.3
B.4
C.5
D.6
8.在数列{a,}中，如果存在正整数T，使得am+r=a。,对于任意的正整数m均成立，那么称数列{an}为
周期数列，其中T叫做数列{an}的周期.已知数列{xn}满足x1=x。-xn-l(n≥2，n∈N)，如果x=1,
x2=a(a∈R,a≠0)，当数列{xn}的周期最小时，该数列前2024项的和是（)
A.674
B.1348
C.1350
D.2024
二、多项选择题（本题每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全
部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)
9.数列{an}是各项为正数的等比数列，其前n项和为S。,则下列说法正确的是()
A.数列{an1+an}是等比数列
g1
数
是等比数列
C.{1og2an}是等差数列
D.S2,S4,S6成等比数列
10.已知(3x+2)1°=a+a,x+a2x2++aox0，则(）
A.a0=210
B.4o-41+a2-a3++a1o=1
C.a0+a2+a4++ao=1
D,展开式中二顶式系数最大的项为第5项
11.已知圆C:x2+y2-2x-y=0,过直线1：x+y-6=0上一点P作圆C,的两条切线，切点分别为A,
B则()
A.M为圆C,上一动点，则MP最小值为√瓦
B.LAPB的最大值为
2
C.直线AB恒过定点
33
D.若圆C2:x2+y2-mx-y=0平分圆C,的周长，则m+n=4
12.
已知前线C:州-少=1，P叫x,为为C上一点，则以下说法正确的是()
4
A.曲线C关于原点中心对称
B.x+y的取值范围为[1，+∞)
C.存在点P(xo,o),使得2x-%=-1
D.2x。-%+V5的取值范围为V5,25+5
三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置）
13.直线的一个方向向量为v=(1,-√5)，则该直线的倾斜角为
14.宁德北路戏是珍费的国家非物质文化遗产。在某次文化表演中，主办方安排了《济公传》、《反五关》、《龙{#{QQABDQAUogioAAAAAAhCQwWoCkMQkAGCAKoOxBAIMAAASBNABAA=}#}
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