山东省临沂市兰山区2022-2023学年七年级上学期分班数学试卷（含解析）

2022-2023学年山东省临沂市兰山区七年级（上）分班数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。请将唯一正确答案的代号涂在答题上）
1．（2分）2022年第三季度共有（　　）天．
A．90 B．91 C．92 D．182
2．（2分）两根同样长的绳子，第一根截去米，第二根截去全长的．剩下的相比，哪根长（　　）
A．一样长 B．第一段长 C．第二段长 D．无法确定
3．（2分）一件衣服，先提价25%，再降价25%．现价与原价相比，（　　）
A．相等 B．降低了 C．提高了 D．无法确定
4．（2分）5克盐溶解到45克水中，盐与盐水的比是（　　）
A．1：8 B．1：9 C．1：10 D．5：45
5．（2分）把一个长为2毫米的零件画在图纸上，在图纸上量得这个零件的长是2分米，则这幅图的比例尺是（　　）
A．1：100 B．1：1 C．100：1 D．100
6．（2分）下面的线段中，能围成三角形的是（　　）
A．3cm，4cm，7cm B．2cm，4cm，4cm
C．5cm，6cm，12cm D．1cm，3cm，5cm
7．（2分）周长是18.84cm的圆，面积是（　　）平方厘米．
A．50.24 B．12.42 C．25.12 D．28.26
8．（2分）三角形中最小的一个角是50°，这是一个（　　）三角形．
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．不能确定
9．（2分）六一儿童节时，同学们用彩色小灯泡布置教室，按“三红、二黄、二绿”的规律连接起来，第2007个小灯泡是（　　）色的．
A．红 B．黄 C．绿 D．无法判定
10．（2分）要看某校某年级各班的数学成绩高低情况，采用（　　）统计图．
A．折线 B．条形 C．扇形 D．无法确定
二、判断题（正确的涂A，错误的涂B，每小题1分，共5分
11．（1分）假分数的倒数一定小于1． 　 　（判断对错）
12．（1分）圆的周长和直径成正比例． 　 　（判断对错）
13．（1分）一个长5厘米、宽3厘米的长方形按2：1放大，放大后长方形的面积是30平方厘米． 　 　（判断对错）
14．（1分）棱长是6分米的正方体，它的体积和表面积一样大． 　 　（判断对错）
15．（1分）圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3：1． 　 　（判断对错）
三、填空。（本大题共8小题，每题2分，共16分
16．（2分）一个9位数，最高位是最大的一位数，万位是最小的质数，百位是最小的奇数，其余各位都是0，这个数是 　 　，省略亿后面的尾数是 　 　亿．
17．（2分）4升80毫升＝　 　升＝　 　毫升；
3.8时＝　 　时 　 　分．
18．（2分）12÷　 　＝＝　 　%＝0.6＝　 　折．
19．（2分）把6米长的绳子剪成同样长的8段，每段是绳长的 　 　，每段长 　 　米．
20．（2分）已知5x＝6y，那么y：x＝　 　：　 　．
21．（2分）一件商品七折后售价140元，原价是 　 　元．
22．（2分）已知大圆和小圆的周长之比是4：3，它们的半径之比是 　 　，面积之比是 　 　．
23．（2分）布袋里有5种不同颜色的球，每种都有10个．最少取出 　 　个球，才能保证其中一定有2个颜色一样的球．
四、解答题。（共59分）
24．（4分）直接写出得数．
4＝　 　；
0.375＝　 　；
0.6＝　 　；
0.25×8×0＝　 　；
2.5÷0.01＝　 　；
62﹣42＝　 　；
＝　 　；
17﹣0.23﹣0.77＝　 　．
25．（18分）简算．
36×（）； 1.25×32×2.5； ；
9000÷12.5÷8； 53×101； 2015×201.6﹣201.4×2016．
26．（6分）解方程．
（1）40%：＝4：x；
x﹣25%x＝．
27．（6分）在方格纸上按以下要求画出图形B、图形C和图形D．
（1）以直线MN为对称轴，作图形A的对称图形，得到图形B．
（2）把图形A向右平移9格，得到图形C．
（3）以O点为中心，把图形A顺时针旋转90°，得到图形D．
28．（4分）李伯伯家的桃园，今年收桃子500吨，比去年增产二成五．去年收桃子多少吨？
29．（4分）一个长方形的周长是84厘米，长与宽的比是4：3，这个长方形的面积是多少？
30．（4分）小明的身高1.5米，他的影长是2.4米．如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4米，这棵树有多高？
31．（4分）学校购买图书200本，其中40%分给六年级，剩下的图书按3：5分给四年级和五年级．四、五年级各分得多少本书？
32．（4分）修一条路，甲队单独修要18天完成，乙队单独修要9天完成．两队合作多少天可以修完这条路的一半？
33．（5分）如图，是我们生活中常用的卷筒卫生纸，你知道每层卫生纸有多厚吗？从卫生纸的包装纸上得到以下的资料：“两层300格（自然分成的块），每格11.4厘米×11厘米（长和宽）．我们用尺子量出整卷卫生纸的内外半径分别为2.3厘米和5.8厘米，则每层卫生纸的厚度约多少厘米？（精确到0.001）
山东省临沂市兰山区2022-2023学年七年级（上）开学分班
数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。请将唯一正确答案的代号涂在答题上）
1．（2分）2022年第三季度共有（　　）天．
A．90 B．91 C．92 D．182
【答案】C
【分析】根据7月有31天，8月有31天，9月有30天，即可得出第三季度共有的天数．
【解答】解：2022年第三季度是7月、8月、9月，
7月有31天，8月有31天，9月有30天，
所以一共有31+31+30＝92（天），
故选：C．
【点评】本题考查了有理数的加法，明确2022年第三季度各月的天数是解题的关键．
2．（2分）两根同样长的绳子，第一根截去米，第二根截去全长的．剩下的相比，哪根长（　　）
A．一样长 B．第一段长 C．第二段长 D．无法确定
【答案】D
【分析】不知道这两根绳子的具体长度，所以无法确定两根绳子哪根剪去的长，也就无法确定哪根绳子剩下部分长：如果两根绳子都长1米，则两根剪去的同样长，剩下的也同样长；如果绳子长度小于1米，则第二根剪去部分小于 米，第二根剩下部分长；反之，如果绳子长度大于1米，则第二根剪去部分大于 米，则第一根剩下部分长．
【解答】解：两根同样长的绳子，第一根截去全长的米，第二根截去，则剩下绳子的长为第一根剩下的长或者第二根剩下的长或者两根剩下的一样长．
故选：D．
【点评】完成本题要注意区分具体的长度和占全长的百分率之间的区别．
3．（2分）一件衣服，先提价25%，再降价25%．现价与原价相比，（　　）
A．相等 B．降低了 C．提高了 D．无法确定
【答案】B
【分析】由题意，先把衣服的原价看作单位“1”，则提价后该商品的价格为1×（1+25%），再降价25%，则可得这时的价格为1×（1+25%）×（1﹣25%），再和原价比较即可求解．
【解答】解：1×（1+25%）×（1﹣25%）
＝1.25×0.75
＝0.9375，
∵0.9375＜1，
∴这时的价格和原价相比降低了．
故选：B．
【点评】本题主要考查了百分数的应用，明确提价时的单位“1”和再降价时的单位“1”不同是解题的关键．
4．（2分）5克盐溶解到45克水中，盐与盐水的比是（　　）
A．1：8 B．1：9 C．1：10 D．5：45
【答案】C
【分析】理解题意，根据盐与盐水进行列比即可．
【解答】解：由题可知盐的质量是5克，水的质量是45克，则盐水的质量为45+5＝50克，故盐与盐水的比是：5：50＝1：10．
故选：C．
【点评】本题考查比的应用，理解题意是解题的关键．
5．（2分）把一个长为2毫米的零件画在图纸上，在图纸上量得这个零件的长是2分米，则这幅图的比例尺是（　　）
A．1：100 B．1：1 C．100：1 D．100
【答案】C
【分析】根据图上距离、实际距离和比例尺的关系得出结论即可．
【解答】解：2分米＝200毫米，
比例尺为200：2＝100：1，
故选：C．
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意结合实际情况．
6．（2分）下面的线段中，能围成三角形的是（　　）
A．3cm，4cm，7cm B．2cm，4cm，4cm
C．5cm，6cm，12cm D．1cm，3cm，5cm
【答案】B
【分析】三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．由此即可判断．
【解答】解：A、3+4＝7，因此长度是3cm、4cm、7cm的三条线段不能构成三角形，故A不符合题意；
B、2+4＞4，因此长度是2cm、4cm、4cm的三条线段能构成三角形，故B符合题意；
C、5+6＜12，因此长度是5cm、6cm、12cm的三条线段不能构成三角形，故C不符合题意；
D、1+3＜5，因此长度是1cm、3cm、5cm的三条线段不能构成三角形，故D不符合题意．
故选：B．
【点评】本题考查三角形三边关系，关键是掌握三角形三边关系定理．
7．（2分）周长是18.84cm的圆，面积是（　　）平方厘米．
A．50.24 B．12.42 C．25.12 D．28.26
【答案】D
【分析】根据圆的周长公式，C＝2πr，得出r＝C÷π÷2，将周长18.84厘米代入，由此即可求出圆的半径，根据圆的面积公式，S＝πr2，将半径代入，即可求出圆的面积．
【解答】解：18.84÷3.14÷2＝3（厘米），
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：圆规两脚之间的距离应是3厘米，这个圆的面积是28.26平方厘米．
故选：D．
【点评】此题主要考查了圆的周长公式C＝2πr的灵活应用与圆的面积公式S＝πr2的实际应用．
8．（2分）三角形中最小的一个角是50°，这是一个（　　）三角形．
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．不能确定
【答案】A
【分析】根据三角形的内角和等于180°，用180°减去50°，求出另外两个角的和，再根据最小的内角是50°来判断其它两个角的情况，解答即可．
【解答】解：180°﹣50°＝130°，
另外两个角的和是130°，最小的内角是50°，
假设另外两个角中还有一个是50°，另一个就是：130°﹣50°＝80°；
最大的内角是80°，所以这个三角形的三个角都是锐角．
故选：A．
【点评】本题主要考查三角形的内角和定理，解决本题首先能根据三角形的内角和是180°，求出另外两个角的度数可能的情况，并由此求解．
9．（2分）六一儿童节时，同学们用彩色小灯泡布置教室，按“三红、二黄、二绿”的规律连接起来，第2007个小灯泡是（　　）色的．
A．红 B．黄 C．绿 D．无法判定
【答案】B
【分析】由于彩色小灯泡按照“三红、二黄、二绿”的规律排列，可知每个周期排7个小灯泡，用2007除以7，即得2007个小灯泡是第几个循环周期的第几个，据此判断其颜色即可．
【解答】解：∵3+2+2＝7，2007÷7＝286…5，
所以第2007盏是第287个循环周期的第5个，是黄色的，
故选：B．
【点评】本题考查图形的排列规律，根据题意得出这串灯泡的排列规律是解决问题的关键．
10．（2分）要看某校某年级各班的数学成绩高低情况，采用（　　）统计图．
A．折线 B．条形 C．扇形 D．无法确定
【答案】B
【分析】根据①条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目．②易于比较数据之间的差别解答即可．
【解答】解：要看某校某年级各班的数学成绩高低情况，采用条形统计图．
故选：B．
【点评】此题考查的是统计图的选择，（1）扇形统计图的特点：①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比．②易于显示每组数据相对于总数的大小．（2）条形统计图的特点：①条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目．②易于比较数据之间的差别．（3）折线统计图的特点：①能清楚地反映事物的变化情况．②显示数据变化趋势．
二、判断题（正确的涂A，错误的涂B，每小题1分，共5分
11．（1分）假分数的倒数一定小于1． 　×　（判断对错）
【答案】×．
【分析】由倒数的定义，即可得到答案．
【解答】解：当假分数的分子与分母相等时，假分数的倒数等于1，
∴假分数的倒数一定小于1，这个说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题考查倒数的认识，分数的认识，真分数，假分数，带分数，关键是掌握倒数的定义．
12．（1分）圆的周长和直径成正比例． 　√　（判断对错）
【答案】√．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果比值一定，就成正比；如果是乘积一定，则成反比．
【解答】解：圆的周长÷直径＝π（一定），是比值一定，所有圆的周长和直径成正比例，
故答案为：√．
【点评】本题考查了辨识正，反比例的量，解题的关键是看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定．
13．（1分）一个长5厘米、宽3厘米的长方形按2：1放大，放大后长方形的面积是30平方厘米． 　错误　（判断对错）
【答案】错误．
【分析】由条件求出放大后长方形长和宽的长，即可求解．
【解答】解：∵长方形按2：1放大，
∴放大后长方形的长是5×2＝10（厘米），宽是3×2＝6（厘米），
∴放大后长方形的面积是10×6＝60（平方厘米）．
故答案为：错误．
【点评】本题考查相似多边形的性质，关键是求出放大后长方形长和宽的长．
14．（1分）棱长是6分米的正方体，它的体积和表面积一样大． 　错　（判断对错）
【答案】错．
【分析】根据体积和表面积不是同类量，所以无法比较，即可解答．
【解答】解：棱长是6分米的正方体，它的体积和表面积一样大，错，
理由：正方体的表面积和正方体的体积不是一个概念，不能比较大小，
故答案为：错．
【点评】本题考查了几何体的表面积，认识立体图形，准确熟练地进行计算是解题的关键．
15．（1分）圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3：1． 　×　（判断对错）
【答案】×．
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高，当底面积与高相等时，圆柱的体积与圆锥的体积之比是3：1，由此即可进行判断．
【解答】解：根据圆柱与圆锥的体积公式可知：当底面积与高相等时，圆柱的体积与圆锥的体积之比是3：1，
原题中没有说“等底等高”，所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥体积的倍数关系，这里要注意数学语言的严密性．
三、填空。（本大题共8小题，每题2分，共16分
16．（2分）一个9位数，最高位是最大的一位数，万位是最小的质数，百位是最小的奇数，其余各位都是0，这个数是 　900020100　，省略亿后面的尾数是 　9　亿．
【答案】900020100，9．
【分析】最高位是最大的一位数是9，万位是最小的质数是2，百位是最小的奇数1，再根据其余各位都是0，写出这个八位数；
省略亿位后面的数看第八位，再根据四舍五入的方法解答．
【解答】解：最高位是最大的一位数是9，
万位是最小的质数是2，
百位是最小的奇数1，
因为其余各位都是0，所以这个900020100，
省略亿后面的尾数是9亿．
故答案为：900020100，9．
【点评】本题考查数的组成和近似数的求法，关键根据数的分类来写这个数．
17．（2分）4升80毫升＝　4.08　升＝　4080　毫升；
3.8时＝　3　时 　48　分．
【答案】4.08；4080；3；48．
【分析】首先将80毫升转换为0.08升，把4升转换为4000毫升，进而即可得出答案；先把0.8小时转化为48分，进而即可得出答案．
【解答】解：∵80毫升＝0.08升，4升＝4000毫升，
∴4升80毫升＝4.08升＝4080毫升；
∵0.8时＝48分，
∴3.8时＝3时48分．
故答案为：4.08；4080；3；48．
【点评】此题主要考查了单位换算，熟练掌握1升＝1000毫升，1时＝60分是解决问题的关键．
18．（2分）12÷　20　＝＝　60　%＝0.6＝　六　折．
【答案】20，60，六．
【分析】根据分数与除法的关系以及分数的基本性质解答即可．
【解答】解：12÷20＝＝60%＝0.6＝六折．
故答案为：20，60，六．
【点评】本题考查了分数的基本性质以及百分数的互化，掌握分数的基本性质是解答本题的关键．
19．（2分）把6米长的绳子剪成同样长的8段，每段是绳长的 　　，每段长 　　米．
【答案】，．
【分析】根据题意，把6米长的绳子剪成同样长的8段，就是平均分成8份，每份是，每段长米．
【解答】解：1÷8＝，
6÷8＝（米）．
答：把6米长的绳子剪成同样长的8段，每段是绳长的，每段长米．
故答案为：，．
【点评】本题考查了分数除法的应用，完成本题要注意前一个空是求每段占全长的分率，后一个空是求每段具体长度．
20．（2分）已知5x＝6y，那么y：x＝　5　：　6　．
【答案】5，6．
【分析】利用内项之积等于外项之积求解．
【解答】解：∵5x＝6y，
∴y：x＝5：6．
故答案为：5，6．
【点评】本题考查了比例的性质：熟练掌握比例的性质（内项之积等于外项之积、合比性质、分比性质、合分比性质、等比性质）是解决问题的关键．
21．（2分）一件商品七折后售价140元，原价是 　200　元．
【答案】200．
【分析】设原价x元，由一件商品七折后售价140元，列出方程，即可求解．
【解答】解：设原价x元，
由题意可得：0.7x＝140，
解得：x＝200，
故答案为：200．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找到正确的数量关系是解题的关键．
22．（2分）已知大圆和小圆的周长之比是4：3，它们的半径之比是 　4：3　，面积之比是 　16：9　．
【答案】4：3；16：9．
【分析】根据圆的周长公式和面积公式解答即可．
【解答】解：已知大圆和小圆的周长之比是4：3，它们的半径之比是4：3，面积之比是42：32＝16：9．
故答案为：4：3，16：9．
【点评】本题考查认识平面图形，掌握圆周长、面积的计算方法是正确解答的前提．
23．（2分）布袋里有5种不同颜色的球，每种都有10个．最少取出 　6　个球，才能保证其中一定有2个颜色一样的球．
【答案】6．
【分析】把5种不同颜色看作5个抽屉，把10种不同颜色的球看作10个元素，从最不利的情况考虑，每个抽屉需要1个球，共需要1×5＝5（个），再取出1个不论是什么颜色，总有一个抽屉里的球和它同色，所以至少要取出5+1＝6（个），据此解答即可．
【解答】解：根据分析可得，5×1+1＝6（个），
答：最少取出6个球，才能保证其中一定有2个颜色一样的球．
故答案为：6．
【点评】本题考查了抽屉原理，解决此类题的关键是准确地建立抽屉和确定元素的总个数．
四、解答题。（共59分）
24．（4分）直接写出得数．
4＝　3　；
0.375＝　1　；
0.6＝　1　；
0.25×8×0＝　0　；
2.5÷0.01＝　250　；
62﹣42＝　20　；
＝　　；
17﹣0.23﹣0.77＝　16　．
【答案】3；1；1；0；250；20；；16．
【分析】第一个式子根据有理数的减法计算即可；
第二个式子根据除法法则计算即可；
第三个式子根据加法计算即可；
第四个式子根据任何数和零相乘都得零计算即可；
第五个式子根据除法法则计算即可；
第六个式子先算乘方，再算减法即可；
第七个式子根据乘法法则计算即可；
第八个式子根据结合律和减法计算即可．
【解答】解：4﹣＝3；
0.375÷＝0.375÷0.375＝1；
0.6+＝0.6+0.4＝1；
0.25×8×0＝0；
2.5÷0.01＝250；
62﹣42＝36﹣16＝20；
＝；
17﹣0.23﹣0.77
＝17﹣（0.23+0.77）
＝17﹣1
＝16；
故答案为：3；1；1；0；250；20；；16．
【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
25．（18分）简算．
36×（）；
1.25×32×2.5；
；
9000÷12.5÷8；
53×101；
2015×201.6﹣201.4×2016．
【答案】11；100；；90；5353；201.6．
【分析】第一个式子：根据乘法分配律计算即可；
第二个式子：根据乘法法则计算即可；
第三个式子：先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律计算即可；
第四个式子：先把除法转化为乘法，再根据乘法法则计算即可；
第五个式子：先变形，然后根据乘法分配律计算即可；
第六个式子：先变形，然后根据乘法分配律计算即可．
【解答】解：36×（）
＝36×+36×﹣36×
＝9+6﹣4
＝11；
1.25×32×2.5
＝×32×
＝100；
＝×+×
＝（+）×
＝1×
＝；
9000÷12.5÷8
＝9000××
＝90；
53×101
＝53×（100+1）
＝53×100+53×1
＝5300+53
＝5353；
2015×201.6﹣201.4×2016
＝201.5×2016﹣201.4×2016
＝（201.5﹣201.4）×2016
＝0.1×2016
＝201.6．
【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
26．（6分）解方程．
（1）40%：＝4：x；
（2）x﹣25%x＝．
【答案】（1）x＝6；
（2）x＝．
【分析】（1）先把比例式化为等积式，再求解；
（2）根据解一元一次方程的步骤求解．
【解答】解：（1）由比例的性质得：0.4x＝，
∴x＝6；
（2）合并同类项得：0.75x＝，
系数化1得：x＝．
【点评】本题考查了解一元一次方程，掌握等式的性质是解题的关键．
27．（6分）在方格纸上按以下要求画出图形B、图形C和图形D．
（1）以直线MN为对称轴，作图形A的对称图形，得到图形B．
（2）把图形A向右平移9格，得到图形C．
（3）以O点为中心，把图形A顺时针旋转90°，得到图形D．
【答案】（1）见解答；
（2）见解答；
（3）见解答．
【分析】（1）根据轴对称的性质和网格线的特点作图；
（2）根据平移的性质和网格线的特点作图；
（3）根据旋转的性质和网格线的特点作图．
【解答】解：如下图：
（1）图形B即为所求；
（2）图形C即为所求；
（3）图形D即为所求．
【点评】本题考查作图﹣旋转变换，平移变换、轴对称变换，掌握网格线的特点和变换的性质是解题的关键．
28．（4分）李伯伯家的桃园，今年收桃子500吨，比去年增产二成五．去年收桃子多少吨？
【答案】400吨．
【分析】首先根据题意列出算式500÷（1+25%），然后再计算即可得出答案．
【解答】解：依题意得：500÷（1+25%）＝400（吨）
答：李伯伯家的桃园去年收桃子400吨．
【点评】此题主要考查了百分数的应用，理解二成五的意义，正确地列出算式是解决问题的关键．
29．（4分）一个长方形的周长是84厘米，长与宽的比是4：3，这个长方形的面积是多少？
【答案】这个长方形的面积是432平方厘米．
【分析】设长方形的长为4x厘米，宽为3x厘米，根据题意列出方程，求出长方形的长和宽，即可求解．
【解答】解：设长方形的长为4x厘米，宽为3x厘米，
由题意可得：2（4x+3x）＝84，
∴x＝6，
∴4x＝24cm，3x＝18cm，
∴这个长方形的面积＝18×24＝432（平方厘米），
答：这个长方形的面积是432平方厘米．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找到正确的数量关系是解题的关键．
30．（4分）小明的身高1.5米，他的影长是2.4米．如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4米，这棵树有多高？
【答案】这棵树有2.5米高．
【分析】设这棵树高度为x米，再根据同一时刻物高与影长成正比即可得出结论．
【解答】解：设这棵树高度为x米，列方程得：
＝，
解得x＝2.5（米），
答：这棵树有2.5米高．
【点评】本题考查的是相似三角形的应用，熟知同一时刻物高与影长成正比是解答此题的关键．
31．（4分）学校购买图书200本，其中40%分给六年级，剩下的图书按3：5分给四年级和五年级．四、五年级各分得多少本书？
【答案】45本；75本．
【分析】首先求出六年级分图书数，进而可求出余下的图书数，然后根据四年级分余下图书的，五年级分余下图书的即可得出四年级和五年级所分的图书数．
【解答】解：∵学校购买图书200本，其中40%分给六年级，
∴六年级分图书：200×40%＝80（本），
∴四年级和五年级共分图书200﹣80＝120（本），
又∵四年级和五年级按3：5份图书，
∴四年级分余下图书的，五年级分余下图书的，
∴四年级分图书为：120×＝45（本），五年级分图书为：120×＝75（本）．
答：四年级分图书45本，五年级分图书75本．
【点评】此题主要考查了百分数的应用，分数的乘法运算，理解题意，根据比的意义，准确地列出算式是解决问题的关键．
32．（4分）修一条路，甲队单独修要18天完成，乙队单独修要9天完成．两队合作多少天可以修完这条路的一半？
【答案】两队合作3天可以修完这条路的一半．
【分析】设两队合作x天可以修完这条路的一半，根据工作量＝工作效率×时间列方程可解得答案．
【解答】解：设两队合作x天可以修完这条路的一半，
根据题意得：（+）x＝，
解得x＝3，
答：两队合作3天可以修完这条路的一半．
【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，列出一元一次方程解决问题．
33．（5分）如图，是我们生活中常用的卷筒卫生纸，你知道每层卫生纸有多厚吗？从卫生纸的包装纸上得到以下的资料：“两层300格（自然分成的块），每格11.4厘米×11厘米（长和宽）．我们用尺子量出整卷卫生纸的内外半径分别为2.3厘米和5.8厘米，则每层卫生纸的厚度约多少厘米？（精确到0.001）
【答案】0.013厘米．
【分析】设每层卫生纸的厚度为x厘米，由此可得整卷纸的体积为300×2×（11×11.4x）立方厘米，再根据圆柱体体积公式求出整卷卫生纸的体积为（π×5.82﹣π×2.32）×11；然后根据体积相等列出方程，进而解方程求出x即可．
【解答】解：设每层卫生纸的厚度为x厘米．
则一格纸的体积为：2×（11×11.4x）立方厘米，
又∵整卷纸有300格，
∴整卷纸的体积为：300×2×（11×11.4x）立方厘米，
另一方面：整卷纸是圆柱体，其体积为：（π×5.82﹣π×2.32）×11立方厘米，
∴（π×5.82﹣π×2.32）×11＝300×2×（11×11.4x），
解得x≈0.013，
答：每层卫生纸的厚度约为0.013厘米．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，理解题意，分别利用正方体的体积公式和圆柱的体积公式求出整卷纸的体积是解决问题的关键．