(共34张PPT)
7.4 实践与探索
华师大版 七年级 下册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
学习目标
1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实
际问题.
2.通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步
认识方程组模型的重要性.
新知导入
列二元一次方程组解决实际问题的步骤是什么？
1、设适当的未知数.（注意单位）
2、根据题意，寻找两个等量关系.
3、根据两个等量关系,列出方程组.
4、解方程组.
5、检验是否符合题意.
6、作答.
（关键）
新知讲解
合作学习
要用20张白卡纸做长方体的包装盒，准备把这些白卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面.已知每张白卡纸可以做2个侧面,或者做3个底面.如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒，那么如何分才能使做成的侧面和底面正好配套
侧面
白卡纸
侧面
白卡纸
底
面
底
面
底
面
请你设计一种分法.
想一想:如果可以将一张白卡纸裁出一个侧面和一个底面,那么,该如何分这些白卡纸，才能既使做出的侧面和底面配套，又能充分利用白卡纸
1.本题中的已知量
(1)共有白卡纸20张。
(2)一张白卡纸可以做2个侧面或3个底面。
(3)1个侧面与2个底面配成一套。
2.从已知中找出两个等量关系.
(1)用做侧面的白卡纸张数+用做底面的白卡纸张数=20
(2)底面的个数是侧面的个数的2倍
3.本题求的量
用几张白卡纸做侧面，几张白卡纸做底面，侧面与底面刚好配套。
设用x张白卡纸做侧面，y张白卡纸做底面。侧面共有2x个,底面共有3y个。
x+y=20
2×2x=3y
1个侧面与2个底面
配成一套
侧面
白卡纸
侧面
白卡纸
底
面
底
面
底
面
通过试验发现：
1张白卡纸能做0个盒子；
2张白卡纸能做1个盒子，1张做盒身，1张做盒底盖；
3张白卡纸能做2个盒子，1张做盒身，2张做盒底盖；
4张白卡纸能做3个盒子，2张做盒身，2张做盒底盖；
5张白卡纸能做4个盒子，2张做盒身，3张做盒底盖；
6张白卡纸能做5个盒子，2张做盒身，4张做盒底盖；
7张白卡纸能做6个盒子，3张做盒身，4张做盒底盖；
第8张和第1张情况类似；
第9张和第2张情况类似------
归纳：用n表示纸的张数.
1.若n=7k+1(k是自然数），情况和1张的情况相同；
2.若n=7k+2(k是自然数），情况和2张的情况相同；
3.若n=7k+6(k是自然数），情况和6张的情况相同；
4.若n=7k (k是自然数），盒子的数量是64k.
20张卡纸，20=7×2+6，余数是6，因此和6张相似，可以做5个盒子，14张纸可以做6×2=12个盒子，因此20张白卡纸可以做17个盒子.
解：设用x张白卡纸做侧面，y张白卡纸做底面。
依题意得
解方程组得
当白卡纸可以套裁时,用8张做侧面,11张做底面，
另一张套裁出1个侧面,1个底面,则共可做盒身17个,
盒底盖34个,正好配成17个包装盒,充分利用了材料。
想一想
如果一张白卡纸可以裁出一个侧面和一个底面，那么，又怎样分这些白卡纸，才能既使做出的侧面和底面配套，又能充分利用白卡纸？
用8张做侧面，11张做底面，另一张裁出1个侧面，1个底面，
则共可做侧面17个，底面34个，正好陪成7个包装盒，较充分利用材料.
提炼概念
列二元一次方程组解应用题的步骤：
1.审题:分析题目中已知量和未知量；
2.设未知数：设未知数，一般设为x，y(要注意单位)；
3.找等量关系：找出等量关系；
4.列方程组：根据等量关系列二元一次方程组；
5.解方程组：解二元一次方程组；
6.检验并作答：代入方程组，检验是否符合题意.
典例精讲
例：小明在拼图时, 发现8个大小一样的长方形,恰好可以拼成如图7.4.1所示的一个大的长方形.小红看见了,说:“我来试一试”结果小红七拼八凑,拼成如图7.4.2所示的正方形.咳,怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形!
你能求出这些长方形的长和宽吗
图7.4.1
图7.4.2
设长方形的长和宽分别为x mm、y mm.
图7.4.2给我们提供了一个信息:
S大正方形-8xS长方形=22,
即(x +2y)2-8xy=4.
但这是我们还没有研究过的方程!
你有什么其他办法来解决这个问题
一条路不通，另辟蹊径!仔细观察两幅图,你还能发现哪些有用的信息
1.从第一个拼图中，能否得出小长方形的长xmm
与宽ymm之间的一种等量关系？
2.从第二个拼图中，能否得到x、y之间另一种等量关系呢？
3个长方形的长=5个长方形的宽
即：3x=5y
1个长方形的长+ 2mm =2个长方形的宽
即：x+2=2y
2
2个长方形的长＋2mm=一个长方形的长＋2个长方形的宽
即：2x+2=x+2y
化简得：2y-x=2
根据题意，得
解得
解：设长方形的长为xmm ,宽为ymm.
答：长方形的长为10mm ,宽为6mm .
2
在6.3节提出的问题中选出一个，用本章的方法来处理，并比较一下两种方法，谈谈你的感受.
做一做
6.3问题1（2）
用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形.
(2)如果长方形的宽比长少4厘米,求这个长方形的面积;
解：设长方形长为x厘米，宽为y厘米.
解得
长方形长为17厘米，宽为13厘米，S＝13×17＝221(平方厘米).
归纳概念
处理问题的过程可以进一步概括为：
课堂练习
必做题
B
选做题
2.如图，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形ABCD的面积为多少？
解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，
依题意，得：
解得：
∴2x (x+y)=280．
综合拓展题
3．某服装厂要生产一批同型号的运动服，已知每3米长的布料可做2件上衣或3条裤子．现有布料300米，请你设计一下，如何分配布料，使运动服成套且不浪费？
课堂总结
1.在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程组的方法来处理这些问题.
2.这种处理问题的过程可以进一步概括为：
3.要注意的是，处理实际问题的方法往往是多种多样的，应根据具体问题灵活选用.
作业布置
必做题
1. 某加工厂有工人50名，生产某种一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设应安排x人生产螺栓，y人生产螺母，则所列方程组为( )
B
选做题
2.甲、乙两人匀速在400米环形跑道上跑步，同时同地出发，如果相向而行，每隔1分钟相遇一次；如果同向而行，每隔5分钟相遇一次，已知甲比乙的速度快．设甲每分钟跑x米，乙每分钟跑y米，根据题意，列出方程组正确的是( )
A. B.
C. D.
B
综合拓展题
3.亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．
(1)计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？
(2)若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？
解：(1)设计划调配36座新能源客车x辆，该大学共有y名志愿者，则需调配22座新能源客车(x+4)辆，
依题意，得：
解得：
答：计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者．
解：(2)设需调配36座客车m辆，22座客车n辆，
依题意，得：36m+22n=218，
∴n=
又∵m，n均为正整数，
∴
答：需调配36座客车3辆，22座客车5辆．
谢谢
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分课时教学设计
第7课时《7.4 实践与探索》教学设计
课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 结合二元一次方程组的解法探究.通过对实际问题的探索与解决,逐步形成结合实际问题发现并提出数学问题的能力.
学习者分析 牢记列方程组解应用题的步骤.通过对实际问题的探索与解决,逐步形成结合实际问题发现并提出数学问题的能力.
教学目标 1.通过对实际问题的探索与解决,逐步形成结合实际问题发现并提出数学问题的能力. 2.学会用二元一次方程组解决简单的实际问题．
教学重点 对实际问题的探索与解决,逐步形成结合实际问题发现并提出数学问题的能力．
教学难点 学会用二元一次方程组解决简单的实际问题．
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：情境引入教师活动1： 一、创设情景，引出课题 1、解二元一次方程组有哪些方法？其主要思想是什么？ 2、列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？关键是什么？ 问题： 要用20张白卡纸做长方体包装盒，每张白卡纸可以做侧面2个，或者做底面3个。如果一个侧面和2个底面可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做侧面，一部分做底面，使做成的侧面和底面正好配套？ 想一想,如果可以将一张白卡纸裁出一个侧面和一个底面,那么,该如何分这些白卡纸，才能既使做出的侧面和底面配套，又能充分利用白卡纸 学生活动1： 通过探究活动理解．学生通过已学习的知识经过个人思考、小组合作等方式推导出本课新知.培养学生探索的习惯，提高学习兴趣。 活动意图说明： 从实际出发，从学生已有的生活经验出发.回顾二元一次方程组的应用题步骤，环节二：新课讲解教师活动2： 1.本题中的已知量 (1)共有白卡纸20张. (2)一张白卡纸可以做2个侧面或3个底面. (3)1个侧面与2个底面配成一套. 从已知中找出两个等量关系. (1)用做侧面的白卡纸张数+用做底面的白卡纸张数=20 (2)底面的个数是侧面的个数的2倍 3.本题求的量 有几张白卡纸做侧面，几张白卡纸做底面，侧面与底面刚好配套. 设用x张白卡纸做侧面，y张白卡纸做底面。侧面共有2x个,底面共有3y个. 解：设用x张白卡纸做侧面，y张白卡纸做底面. 依题意得 解方程组得 当白卡纸可以套裁时,用8张做侧面,11张做底面， 另一张套裁出1个侧面,1个底面,则共可做盒身17个, 盒底盖34个,正好配成17个包装盒,充分利用了材料. 想一想：如果一张白卡纸可以裁出一个侧面和一个底面，那么，又怎样分这些白卡纸，才能既使做出的侧面和底面配套，又能充分利用白卡纸？ 分析：用8张做侧面，11张做底面，另一张裁出1个侧面，1个底面，则共可做侧面17个，底面34个，正好陪成7个包装盒，较充分利用材料. 学生活动2： 学生相互交流． 学生可相互交流，学生自主探究，得出结论 教师巡视，听取学生的看法、见解，随时参与讨论.通过借助学生熟悉的面积问题来寻找实际问题中的数量关系 活动意图说明： 引导学生建立模型，鼓励学生大胆探索，鼓励学生从实际问题抽象为数学问题，通过对实际问题的探索与解决,逐步形成结合实际问题发现并提出数学问题的能力.积累解题经验，提高灵活地运用所学知识解决问题的能力.环节三：例题讲解教师活动3： 例：小明在拼图时, 发现8个大小一样的长方形,恰好可以拼成如图7.4.1所示的一个大的长方形.小红看见了,说:“我来试一试”结果小红七拼八凑,拼成如图7.4.2所示的正方形.咳,怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形! 你能求出这些长方形的长和宽吗 图7.4.1 图7.4.2 探索 设长方形的长和宽分别为x mm、y mm. 图7.4.2给我们提供了一个信息: S正方形-8xS长方形=22, 即(x +2y)2-8xy=4. 但这是我们还没有研究过的方程! 你有什么其他办法来解决这个问题 1.从第一个拼图中，能否得出小长方形的长xmm 与宽ymm之间的一种等量关系？ 3x=5y 2.从第二个拼图中，能否得到x、y之间另一种等量关系呢？ 2y=x+2 3.列出方程（组）,并求解. 设长方形的长为xmm,宽为ymm. 解得 答：长方形的长为10mm，宽为6mm. 做一做 在6.3节提出的问题中选出一个，用本章的方法来处理，并比较一下两种方法，谈谈你的感受. 6.3问题1（2） 用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形. (2)如果长方形的宽比长少4厘米,求这个长方形的面积; 解：设长方形长为x厘米，宽为y厘米。 解得 长方形长为17厘米，宽为13厘米，S＝13×17＝221(平方厘米)。 列二元一次方程组解应用题的步骤： 1.审题:分析题目中已知量和未知量； 2.设未知数：设未知数，一般设为x，y(要注意单位)； 3.找等量关系：找出的数量关系； 4.列方程组：根据等量关系列二元一次方程组； 5.解方程组：解二元一次方程组； 6.检验并作答：代入方程组，检验是否符合题意。 学生活动3： 学生观察并回答教师规范解答，教师出示练习题组，学生尝试练习师巡视，个别指导. 巩固例题. 活动意图说明： 让学生在一定的数学活动中去体验、感受数学，学会用二元一次方程组解决简单的实际问题.从而更好地理解知识，让学生的认知结构得到不断的完善．
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 选做题： 2、如图，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形ABCD的面积为多少？ 【综合拓展类作业】 3．某服装厂要生产一批同型号的运动服，已知每3米长的布料可做2件上衣或3条裤子．现有布料300米，请你设计一下，如何分配布料，使运动服成套且不浪费？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1. 某加工厂有工人50名，生产某种一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设应安排x人生产螺栓，y人生产螺母，则所列方程组为( ) 选做题： 2.甲、乙两人匀速在400米环形跑道上跑步，同时同地出发，如果相向而行，每隔1分钟相遇一次；如果同向而行，每隔5分钟相遇一次，已知甲比乙的速度快．设甲每分钟跑x米，乙每分钟跑y米，根据题意，列出方程组正确的是( ) 【综合拓展类作业】 3.亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位． (1)计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？ (2)若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？
教学反思 1.在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程组的方法来处理这些问题. 2.这种处理问题的过程可以进一步概括为： 3.要注意的是，处理实际问题的方法往往是多种多样的，应根据具体问题灵活选用.
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分课时学案
课题 7.4 实践与探索 单元 第一单元 学科 数学 年级 七年级下
学习目标 1.通过对实际问题的探索与解决,逐步形成结合实际问题发现并提出数学问题的能力.2.学会用二元一次方程组解决简单的实际问题．
重点 对实际问题的探索与解决,逐步形成结合实际问题发现并提出数学问题的能力．
难点 学会用二元一次方程组解决简单的实际问题．
教学过程
导入新课 【引入思考】一、创设情景，引出课题 1、解二元一次方程组有哪些方法？其主要思想是什么？2、列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？关键是什么？问题：要用20张白卡纸做长方体包装盒，每张白卡纸可以做侧面2个，或者做底面3个。如果一个侧面和2个底面可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做侧面，一部分做底面，使做成的侧面和底面正好配套？（1）题目中有哪些已知量 （2）要求的问题是什么？
新知讲解 本节课来研究：标明学习内容 若设用x张白卡纸做侧面，y张白卡纸做底面，那么可做侧面 个，底面 个.（4）请写出能够反映题意的两个等量关系： ① ；② （5）你能根据以上提示列出方程组吗？试试. 提炼概念（本节课主要内容提炼）典例精讲 例：小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形.小红看见了，说：“我也来试一试。”结果小红七拼八凑，拼成了如下图的正方形.咳，怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形!你能帮他们解开其中的奥秘吗？（1）由图1和图2你能得到哪些等量关系？（2）若设长方形的长为xmm，宽为ymm，试根据等量关系列出方程组。总结：应用二元一次方程组解应用题的一般步骤：（1）分析所有的已知量、未知量，恰当地设出 ；（2）找出 ，列出 ；（3）解 ；（4）检测解的合理性；（5） 。
课堂练习 巩固训练 2、如图，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形ABCD的面积为多少？3．某服装厂要生产一批同型号的运动服，已知每3米长的布料可做2件上衣或3条裤子．现有布料300米，请你设计一下，如何分配布料，使运动服成套且不浪费？课后作业必做题：1. 某加工厂有工人50名，生产某种一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设应安排x人生产螺栓，y人生产螺母，则所列方程组为( )选做题：2.甲、乙两人匀速在400米环形跑道上跑步，同时同地出发，如果相向而行，每隔1分钟相遇一次；如果同向而行，每隔5分钟相遇一次，已知甲比乙的速度快．设甲每分钟跑x米，乙每分钟跑y米，根据题意，列出方程组正确的是( )【综合拓展类作业】3.亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．(1)计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？(2)若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？
课堂小结 1.在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程组的方法来处理这些问题. 2.这种处理问题的过程可以进一步概括为： 3.要注意的是，处理实际问题的方法往往是多种多样的，应根据具体问题灵活选用.
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学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 华师大版 册、章 七年级下册 第7章
课标要求 经历列出二元一次方程组解决有关多个未知量的实际问题，理解二元一次方程组及其解的基本概念，体会二元一次方程组是解决这类问题的一种有效的数学模型.通过探求二元一次方程组的解法，经历把“二元”化为“一元”的过程、初步体会消元的思想、以及化“未知”为“已知”、化复杂问题为简单问题的化归思想、会用代入消元法和加减消元法解简单的二元一次方程组，并能根据方程组的特点，灵活选用适当的解法．会根据具体问题中的数量关系列出二元一次方程组并求解、能检验所得结果是否符合实际意义．（4）通过本章的学习与探索，加强学生对数学建模意识的认识和操作能力，提高应用数学思想方法的意识和解决实际问题的能力．
内容分析 1.二元一次方程组是中学数学的主要内容，在初中代数中占有重要的地位.本章知识的学习，在整个代数知识的学习中起着承上启下的作用.它既是对已学过的知识一有理数、整式的加减、一元一次方程的巩固和加深。又能为今后学习元二次方程组、线性方程组、一次函数、平面解析几何等内容奠定基础．2．进一步强化学生的数学建模意识，本章在编写意图和体系上和代数式、不等式、函数一致，提高学数学、用数学的意识．3.教材内容(1)二元一次方程组和它的解；(2)二元一次方程组的解法；(3)实践与探索．
学情分析 注重从学生已有的知识、经验、方法入手、把需要解决的新知识想办法转化为旧知识来解决．例如二元一次方程组的解法就是通过代入和加减法转化为一元一次方程来解转化为旧知识来解决．例如二元一次方程组的解法就是通过代入和加减转化为一元一次方程来解的、这样就顺利地实现了知识的转移．要强调和一元一次方程对比、对比学习将极大的推动学生主动学习的意识。也能降低学习难度和理解难度．
单元目标 教学目标1.理解二元一次方程组及其解的基本概念，体会二元一次方程组是解决这类问题的一种有效的数学模型.2.探求二元一次方程组的解法，会用代入消元法和加减消元法解简单的二元一次方程组，并能根据方程组的特点，灵活选用适当的解法．3.会根据具体问题中的数量关系列出二元一次方程组并求解、能检验所得结果是否符合实际意义．（二）教学重点、难点教学重点:二元一次方程组的解法和用二元一次方程组解决实际问题.教学难点:能根据实际问题构建数学模型，找出等量关系，利用二元一次方程组解决实际问题．
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架1.教材特点分析：（1）、由现实生活中的实际问题引入，体现数学的价值观，激发学生的学习和探究兴趣.并与相应内容保持体系上的一致.、改变旧教材的模式.以问题为主线。体现“问题情境--建立数学模型- -求解与解释--应用与拓展”的模式，（2）、教科书注重从学生已有的知识、经验、方法入手、把需要解决的新知识想办法转化为旧知识来解决．例如二元一次方程组的解法就是通过代入和加减法转化为一元一次方程来解转化为旧知识来解决。例如二元一次方程组的解法就是通过代入和加减转化为一元一次方程来解的、这样就顺利地实现了知识的转移．（3）、淡化概念的程式化教学，注重探索过程。淡化计算结果。强化学生的主动探索，增加培养学生能力的内容和练习．（4）、教材留有较大的余地，给学生和教师都留有较大的空间.。对二元一次方程组解法的探索、例题的分析及提出的思考、习题的设置．2.本章教学建议：（1）、充分引导学生进行自主探索和合作交流，对教材中的一些重点和难点。要让学生在实践中提高认识、纠正错误、要允许学生用不同的方法探索和解答问题．（2）、充分利用教材，关注不同学生的需要，全面提高教学效果、重视对学生基础情况的了解、分析。做好对学生的辅导．（3）、注意培养学生良好的学习习惯、对问题的分析、反思。解题的要求等．重视数学思想方法的教学、加强对实际问题中抽象出数量关系的数学建模思想教学，体现课程标准中对重要的概念和数学思想呈螺旋上升的原则，如在教学中，应让学生理解知识的来源、背景。使学生能够亲近数学．（2）、关注与旧知识的联系、提高思维能力.教学过程中。要强调和一元一次方程对比、对比学习将极大的推动学生主动学习的意识。也能降低学习难度和理解难度。在提高学生的横向推理能力方面也有很大的帮助。这样不仅有利于学生认识二元一次方程组、而且可以使学生体会知识之间的内在联系。整体上把握知识。发展学生的辩证思维．4.单元知识结构框架：课时安排课时编号单元主要内容课时数7.1 二元一次方程组和它的解 17.2.1解二元一次方程组（1）代入消元法17.2.2 解二元一次方程组（2）加减消元法17.2.3 二元一次方程组的应用17.3.1 三元一次方程组及其解法（1）代入法17.3.2 三元一次方程组及其解法（2）加减法1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务7.1 二元一次方程组和它的解1.理解二元一次方程（组）及其解的概念； 2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解； 3.能根据简单的实际问题列出二元一次方程组. 1.二元一次方程及二元一次方程组概念的理解．2.用二元一次方程或二元一次方程组来刻画实际问题．活动一：通过创设问题情境，借助生活实例让学生独立思考数学问题．活动二：体会探索二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念的过程，会检验一对数值是不是方程组的解．活动三：通过例题的学习进一步加深对知识点的理解和掌握．7.2.1解二元一次方程组（1）代入消元法1.运用代入消元法解二元一次方程组.2.探索代入消元法解二元一次方程组，感受“消元”思想.1.用代入消元法解二元一次方程组．2.探索代入消元法解二元一次方程组的过程，感受“消元”思想.活动一：实际问题情景引入新课，鼓励学生从实际问题抽象为方程问题．活动二：学习和讨论例题1、2，进一步加深对二元一次方程组的解法---代入法的理解.注意一题多解的运用．7.2.2解二元一次方程组（2）加减消元法1．运用加减消元法解二元一次方程组． 2探索加减消元法解二元一次方程组，感受“消元”思想．1.用加减消元法解二元一次方程组．2．探索加减消元法解二元一次方程组的过程，感受“消元”思想．活动一：通过问题，归纳共同特点，引入新课，鼓励学生探索新知．活动二：经历化二元一次方程组为一元一次方程的过程,理解加减消元法的基本思想．活动三：巩固例题．7.2.3 二元一次方程组的应用1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题.2.通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程组模型的重要性． 1.会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用．2.从实际问题中抽象出数量关系，建立方程组解决实际问题．活动一：找出数量关系，实际问题转化抽象方程模型.活动二：学习例题，借助列方程或方程组的方法来处理这些问题．7.3.1三元一次方程组及其解法（1）代入法1.了解三元一次方程组的概念.2.会用“代入”法把三元一次方程组化为“二元”、进而化为“一元”方程来解决.3.能根据三元一次方程组的具体形式选择适当的解法.1.用“代入”法把三元一次方程组化为“二元”、进而化为“一元”方程来解决.2.掌握解三元一次方程组的步骤.活动一：通过创设问题情境，引入新课，使学生了解三元一次方程组的概念.活动二：完成例题学习巩固知识点．学生从解三元一次方程组中，进一步理解消元的思想7.3.2三元一次方程组及其解法（2）加减法1.会用加减法解三元一次方程组；2.体会解三元一次方程组过程中的“消元思想”和 “化未知为已知”的化归思想.1.会用加减法解三元一次方程组.2.体会解三元一次方程组过程中的“消元思想”和 “化未知为已知”的化归思想.活动一：会用加减法解三元一次方程组.活动二：体会解三元一次方程组过程中的“消元思想”和 “化未知为已知”的化归思想．
《第7章 一次方程组》单元教学设计
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