《租船问题》（教学设计）人教版四年级下册数学
文档属性
| 名称 | 《租船问题》（教学设计）人教版四年级下册数学 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 14.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-10 18:59:54 | ||
图片预览
文档简介
《租船问题》教学设计
教材和学情分析：
本节课的例题，用租船的情境提供了现实素材，旨在通过解决租船问题渗透优化思想。“优化思想”在我们人教版小学数学教材中处处可见渗透痕迹，如计算教学中的“算法优化”、解决问题教学中的“策略优化”，统计教学中的“统计方法优化”，“数学广角”更是集中渗透优化思想。本节课的租船问题就是策略优化。对于策略优化，学生并不陌生，例如二年级下册第六单元“有余数的除法”单元出现的，如何给小动物安排大房子，小房子问题，在三年级下册第二单元中“除数是一位数的除法”单元中出现的，师生参观植物园，如何买票最合算问题，在四年级上册第六单元“除数是两位数的除法”单元中出现的，购买哪种纸巾最省钱问题。虽然学生已经有了一定的活动经验，但是解决这类问题依然是难点，因此，本节课我们不仅要让学生经历解决问题的过程，更要总结提炼解决这类问题的方法。
四年级的学生，思维发展正处于以形象思维为主向以抽象思维为主的转折期。通过以前解决问题经验的积累，能够比较数练地解决简单的乘除法问题，在简单的方案设计中，会利用表格列出各种方案，并通过计算，比较择选最优方案。
教学目标：
1.经历解决实际问题的过程，学会用四则混合运算知识解决一些实际问题。
2.学会全面分析问题，积累解决实际问题的经验，掌握这类问题的解题方法。
3.感受领悟优化思想，提高解决问题的能力。
三、教学重点、难点：
教学重点：利用所学知识解决租船问题，寻求最优化的方案。
教学难点：反思总结此类问题的策略和方法。
四、教学流程：
快速抢答：
哪种纸巾最便宜？
A款：每包4元。 B款：6包18元。 C款：10包20元。
怎样安排房间更合理？
每间大房住6只小动物，每间小房住4只小动物，现在有22只小动物，怎样安排房间最合理？
【设计意图：通过两道抢答题，使学生在轻松愉悦的环境中明确，比较单价和没有空床的安排方案更合理，为本节课的学习奠定了基础。】
探究最优租船方案
教师出示主题图：我们一共有32人，大船可以乘坐6人，租金30元；小船可以乘坐4人，租金24元。请学生根据主题图提出数学问题。
教师板书学生提出的问题：怎样租船最省钱？
教师出示学习提示：
想一想：你打算怎样租船？
说一说：把你的租船方案说给同伴听。
算一算：你最喜欢的租船方案需要多少钱？
辩一辩：哪种方案最省钱？省钱的原因是什么？
【独学沉思 ：自主探究 独立思考】
学生独立思考，尝试解决问题，在练习本上写出自己的租船方案。
5.小组合作：把自己的方案说给同伴听。
6.算一算：学生独立算一算最省钱的方案需要多少钱》
【互学反思：同伴交流 思维碰撞】
7.分享交流：学生以小组单位，到黑板前分享最优化方案，生生互动。
8.教师追问：这种方案为什么最省钱？
9.总结最优化方案：首先考虑单价，在确保最低单价的基础上，尽量将船坐满，不空位置是最优化的方案。
【设计意图：例题呈现后，先由学生自学沉思，也就是每个学生独立思考，独立计算；然后在小组内互学，把你的设计方案说给同伴听，这样一来，设计方案有困难的学生可以在四人小组内近距离请听到同伴的方案，近距离提出自己的疑问，增加了孩子们表达和质疑的机会，这样的小组合作学习更加有效。经历了这样的互学以后，再进入算一算环节：学生选择自己最喜欢的方案算一算钱数，这个过程看似是学生在独立完成，实际是对刚才小组内学习成果的一个内化。这时我再请不同方案的学生到黑板前板演，汇报，台下的学生不再是一张白纸，他们都有自己的想法，自己的方案，在不同方案的对比中，通过学生之间的质疑、问答，辩论，使孩子们明确了最省钱的方案是什么？省钱的原因是什么？从而突破本课的难点。】
【精学拓思：教师引导 深度思考】
（三）巩固应用，内化提升
1.基础练习：某小学要去科技馆参观，共10名老师和200名学生。下面有两种可以租用的车型：大车限乘40人，租金800元；小车限乘25人，租金550元。怎样租车最省钱？
2.能力练习：向阳小学14名男生，8名女生到旅店住宿，房费如下所示：2人间：40元/天，3人间：54元/天，4人间：60元/天，住一晚最少要花多少钱？写出你的安排方法。
3.拓展练习：我们一共有（ ）人，大船限乘6人，租金30元；小船限乘4人，租金24元。怎样租船最省钱？
A.44人 B.45人 C.46人
请选择一个合适的数据进行计算，说一说你的收获。
【设计意图：练习环节，我力争让学生一题一得。我设计三道不同梯度的习题，第一题与例题题型完全相同，这道题是为了夯实学生租船策略。第二题与例题略有不同，需要孩子们根据本节课的租船策略和生活经验解决，凸显解决问题的生活价值，同时这道题不需要调整，避免学生形成定势思维。第三题是例题的改编，由学生设计乘船人数，教师提供三个数据供学生选择，这样学生在选择的过程中，实际是完成三道题的计算，这三个数字实际上三种不同的情况，44人是需要调整的，46人是不需要调整的，45人是调整也坐不满的。这道题也是供不同层次的学生产生不同的思考。】
教材和学情分析：
本节课的例题，用租船的情境提供了现实素材，旨在通过解决租船问题渗透优化思想。“优化思想”在我们人教版小学数学教材中处处可见渗透痕迹，如计算教学中的“算法优化”、解决问题教学中的“策略优化”，统计教学中的“统计方法优化”，“数学广角”更是集中渗透优化思想。本节课的租船问题就是策略优化。对于策略优化，学生并不陌生，例如二年级下册第六单元“有余数的除法”单元出现的，如何给小动物安排大房子，小房子问题，在三年级下册第二单元中“除数是一位数的除法”单元中出现的，师生参观植物园，如何买票最合算问题，在四年级上册第六单元“除数是两位数的除法”单元中出现的，购买哪种纸巾最省钱问题。虽然学生已经有了一定的活动经验，但是解决这类问题依然是难点，因此，本节课我们不仅要让学生经历解决问题的过程，更要总结提炼解决这类问题的方法。
四年级的学生，思维发展正处于以形象思维为主向以抽象思维为主的转折期。通过以前解决问题经验的积累，能够比较数练地解决简单的乘除法问题，在简单的方案设计中，会利用表格列出各种方案，并通过计算，比较择选最优方案。
教学目标：
1.经历解决实际问题的过程，学会用四则混合运算知识解决一些实际问题。
2.学会全面分析问题，积累解决实际问题的经验，掌握这类问题的解题方法。
3.感受领悟优化思想，提高解决问题的能力。
三、教学重点、难点：
教学重点：利用所学知识解决租船问题，寻求最优化的方案。
教学难点：反思总结此类问题的策略和方法。
四、教学流程：
快速抢答：
哪种纸巾最便宜？
A款：每包4元。 B款：6包18元。 C款：10包20元。
怎样安排房间更合理？
每间大房住6只小动物，每间小房住4只小动物，现在有22只小动物，怎样安排房间最合理？
【设计意图：通过两道抢答题，使学生在轻松愉悦的环境中明确，比较单价和没有空床的安排方案更合理，为本节课的学习奠定了基础。】
探究最优租船方案
教师出示主题图：我们一共有32人，大船可以乘坐6人，租金30元；小船可以乘坐4人，租金24元。请学生根据主题图提出数学问题。
教师板书学生提出的问题：怎样租船最省钱？
教师出示学习提示：
想一想：你打算怎样租船？
说一说：把你的租船方案说给同伴听。
算一算：你最喜欢的租船方案需要多少钱？
辩一辩：哪种方案最省钱？省钱的原因是什么？
【独学沉思 ：自主探究 独立思考】
学生独立思考，尝试解决问题，在练习本上写出自己的租船方案。
5.小组合作：把自己的方案说给同伴听。
6.算一算：学生独立算一算最省钱的方案需要多少钱》
【互学反思：同伴交流 思维碰撞】
7.分享交流：学生以小组单位，到黑板前分享最优化方案，生生互动。
8.教师追问：这种方案为什么最省钱？
9.总结最优化方案：首先考虑单价，在确保最低单价的基础上，尽量将船坐满，不空位置是最优化的方案。
【设计意图：例题呈现后，先由学生自学沉思，也就是每个学生独立思考，独立计算；然后在小组内互学，把你的设计方案说给同伴听，这样一来，设计方案有困难的学生可以在四人小组内近距离请听到同伴的方案，近距离提出自己的疑问，增加了孩子们表达和质疑的机会，这样的小组合作学习更加有效。经历了这样的互学以后，再进入算一算环节：学生选择自己最喜欢的方案算一算钱数，这个过程看似是学生在独立完成，实际是对刚才小组内学习成果的一个内化。这时我再请不同方案的学生到黑板前板演，汇报，台下的学生不再是一张白纸，他们都有自己的想法，自己的方案，在不同方案的对比中，通过学生之间的质疑、问答，辩论，使孩子们明确了最省钱的方案是什么？省钱的原因是什么？从而突破本课的难点。】
【精学拓思：教师引导 深度思考】
（三）巩固应用，内化提升
1.基础练习：某小学要去科技馆参观，共10名老师和200名学生。下面有两种可以租用的车型：大车限乘40人，租金800元；小车限乘25人，租金550元。怎样租车最省钱？
2.能力练习：向阳小学14名男生，8名女生到旅店住宿，房费如下所示：2人间：40元/天，3人间：54元/天，4人间：60元/天，住一晚最少要花多少钱？写出你的安排方法。
3.拓展练习：我们一共有（ ）人，大船限乘6人，租金30元；小船限乘4人，租金24元。怎样租船最省钱？
A.44人 B.45人 C.46人
请选择一个合适的数据进行计算，说一说你的收获。
【设计意图：练习环节，我力争让学生一题一得。我设计三道不同梯度的习题，第一题与例题题型完全相同，这道题是为了夯实学生租船策略。第二题与例题略有不同，需要孩子们根据本节课的租船策略和生活经验解决，凸显解决问题的生活价值，同时这道题不需要调整，避免学生形成定势思维。第三题是例题的改编，由学生设计乘船人数，教师提供三个数据供学生选择，这样学生在选择的过程中，实际是完成三道题的计算，这三个数字实际上三种不同的情况，44人是需要调整的，46人是不需要调整的，45人是调整也坐不满的。这道题也是供不同层次的学生产生不同的思考。】