11.1.1平方根 课件

课件15张PPT。平 方 根河南省原阳县齐街镇第二初级中学：刘明卫知识储备：请写出1－20的数的平方
情境导入： 如果要剪一个面积为36cm2的正方形纸片，边长应该为多少呢？其实这个问题就是关于我们今天所要学习的平方根的问题了，我们今天就来学习平方根。自主探究：请同学们自学教材P2－P4页，同时注意以下问题：
1，什么叫平方根？
2，一个正数有几个平方根？它们有什么关系？零的平方根是多少？
3，一个负数有没有平方根？为什么？
4，什么叫算术平方根？一个正数的平方根和算术平方根分别怎样表示？
5，什么叫开平方？
6，怎么用计算器求有理数的算术平方根？
1，什么叫平方根？如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。
例如：52＝25，所以5叫做25的平方根。而（－5）2＝25，所以－5也叫做25的平方根合作交流：2，一个正数有几个平方根？它们有什么关系？零的平方根是多少？一个正数有二个平方根，它们互为相反数。零的平方根还是零。
例如：64有二个平方根，分别是8和－8，它们互为相反数。3，一个负数有没有平方根？为什么？负数没有平方根，因为没有有理数的平方会等于负数。
.4，什么叫算术平方根？一个正数的平方根和算术平方根分别怎样表示？正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根。0也叫做0的算术平方根。例如：6叫做36的算术平方根。
一个正数a的算术平方根记作： ，一个正数的平方根记作：
例如：16的算术平方根可记作 。
3的平方根记作：5，什么叫开平方？求一个非负数的平方根的运算叫做开平方。
例如： 将9开平方就是求9的平方根，因为32＝9，所以 ＝3，因此9的平方根是 ＝ 36，怎么用计算器求有理数的算术平方根.？用计算器求一个数的算术平方根只需要直接按书写顺序按键即可。
例如：求32.15的算术平方根只要在计算器上依次输入： 32.15＝即可例1，将下列各数开平方：
（1），36 （ 2），解： （1）因为62＝36，所以 ＝6，因此36的平方根
是 ＝
（ 2）因为（ ）2＝ ，所以 ＝ 因此
的平方根是 ＝例2，求 的算术平方根。
解：因为62＝36，所以 的算术平方根是6.这样解对吗？ 其实等于多少呢？这道题是求谁的算术平方根呢？正解：因为 ＝6，而6的算术平方根是 ，所以 的算术平方根是真题演练：
请同学们做教材P4页练习：1，2，3，4，收获总结：1，知道了什么是平方根和算术平方根.
2，知道了平方根和算术平方根分别怎样表示.
3，学会了求特殊数的平方根与算术平方根.
4，学会了利用计算器求一般正数的算术平方根.祝同学们学习愉快!