浙江省丽水市2023-2024学年高二上学期1月期末考试 数学（PDF版含答案）

丽水市2023学年第一学期普通高中教学质量监控
高二数学试题卷(2024.01)
本试题卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.
注意事项：
1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题
卷和答题卷规定的位置上。
2.答题时，请按照答题卷上“注意事项”的要求，在答题卷相应的位置上规范作答，
在本试题卷上的作答一律无效。
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项符合题目要求)
知等比数列a,的前n项和为S,公比g=),若a,=),则S,
A.
64
B
c.
D.
32
4
2.已知向量a=(21,0),b=(1,-1W3),则a+b1的值是
A.22
B.2W5
C.8
D.12
3.函数f(x)=(x-3)e的单调递减区间是
A.[0,3]
B.[1,4]
C.(-0,2]
D.[2+o)
4.直线x+(a2+1)y-1=0(a∈R)的倾斜角的取值范围是
A0,牙
B受列
C.[
D
5.己知l,m是两条不同的直线，α，B是两个不同的平面，则正确的命题是
A.若a⊥B,I∥B,则1⊥
B.若l⊥m,mca,则l⊥a
C.若m⊥a,I∥B,1∥m,则a⊥BD.若mca,l∥B,l∥m,则a∥B
6.如图，将一个圆柱2n(n∈N)等分切割，再将其重新组合成一个与圆柱等底等高的几何
体，”越大，组合成的新几何体就越接近一个“长方体”.若新几何体的表面积比原圆柱
的表面积增加了10，则圆柱的侧面积是
A.10m
B.20元
C.10nπ
D.20nπ
(第6题图)
高二数学试题卷第1页共4页
7.设椭圆C:￡+二-1与椭圆C,:。+卫=1的离心率分别为6,6，若mE,8,则
m 2
A%,的最小值为
4
B。96的最小值为
C。99的最大值为对
D。9%的最大值为匀
8.己知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16，…，其中第一项是2°，
接下来的两项是2°，2'，再接下来的三项是2°，2,22，依此类推.若该数列的前N项
和为2的整数幂，则N的值可以是
A.83
B.87
C.91
D.95
二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，至少
有两个是符合题目要求的，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分)
9.已知直线1：mx+y-m-2=0(m∈R)与圆O:x2+y2=9交于A,B两点，则
A.直线1过定点(1,2)
B.线段AB长的最大值为6
C.线段AB长的最小值为4
D.△4B0面积的最大值为2√5
10.如图，两个共底面的正四棱锥组成一个八面体EABCDF,且该八面体的各棱长均相等，则
E
A.平面ABF∥平面CDE
B.平面ADE⊥平面EBC
Q.
C.直线AE与平面8DE所成角的正弦值是
2
D.平面ABE与平面ADE夹角的余弦值是}
(第10题图)
11.设直线1与抛物线y2=4x相交于A,B两点，且与圆(x-5)2+y2=r2(r>0)相切于
M(o,)点，M为线段AB的中点.
A.当y,=1时，直线AB的斜率为1
B.当=2时，线段AB的长为8
C.当r=5时，符合条件的直线1有两条
D.当r=3时，符合条件的直线I有四条